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求三棱錐體積的七大方法(6、7)

 toujingshuxue 2018-08-25

(六)祖暅原理法:(略)

     (高中數(shù)學課本有詳細介紹)

 

(七)定積分法:

1)錐體:體積V,底面積S,高H

2)平截面積函數(shù):

     用一個平面平截錐體,平截面積y,平截錐高x

     由相似性質(zhì)得:y=(x/H)2S

3)由定積分求體積原理得錐體體積:

V=(0,H)ydx=(S/H2)(0,H)x2dx=(1/3)SH

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