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看看你的孩子是不是學(xué)了假數(shù)學(xué),真數(shù)學(xué)長這樣

 紫微o太微o天市 2018-08-01

在美國幼兒園學(xué)前階段,兒童要通過至少86個具體實用、方便操作的小游戲,來熟練掌握10以內(nèi)的數(shù)量,并逐漸熟悉10以上的數(shù)量,以培育規(guī)律、關(guān)系、變化為基礎(chǔ)的數(shù)理思維。層層遞進的游戲能幫助孩子反復(fù)強化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,數(shù)學(xué)這個技能訓(xùn)練在學(xué)前需要整整超過2年的時間。


有些家長可能會說,這也太夸張了吧,都說國外人數(shù)學(xué)不行的,到國外連會背乘法口訣都被視為天才,我家孩子3歲都能數(shù)到100了。曾經(jīng)我也這樣認為……


我本人是醫(yī)學(xué)出身,生了孩子后對幼兒教育特別感興趣,自己考取了心理醫(yī)師資格證,又研讀了大量國內(nèi)外關(guān)于兒童心理、教育的書籍。2015年我參加了心理研究所組織的一項幼兒數(shù)感測試,當(dāng)時的場景還記憶憂心,一位3歲的小朋友,張口會數(shù)到100,于是我給了她6個葡萄干:


  • 我問:“數(shù)數(shù)有幾個葡萄干吧?”

  • 他用手邊指邊念:“1-2-3-4-5-6-7-8-9-10。”就這樣一直數(shù)下去……

  • 我又跟她說:“你幫我從袋子里拿4個葡萄干吧?”

  • 她直接抓了一把給我……


作為一位理工科出身又對兒童啟蒙頗感興趣的媽媽,從那個時候起我開始學(xué)習(xí)兒童數(shù)理啟蒙的知識和數(shù)感培育的研究資料,學(xué)習(xí)期間才恍然大悟,我們傳統(tǒng)的啟蒙孩子數(shù)學(xué)的方法是完全錯誤的(如教孩子憑空數(shù)數(shù)、教孩子認數(shù)字寫數(shù)字),孩子所學(xué)的根本不是真數(shù)學(xué)(頂多算會唱數(shù)而已)。唱數(shù)和數(shù)數(shù)的差別就在于,孩子是否理解數(shù)字背后的數(shù)量含義。當(dāng)孩子點數(shù)物體的時候,應(yīng)該用手指一個物體,數(shù)一個數(shù),數(shù)完能說出總數(shù)。


評測了19款A(yù)PP,有道數(shù)學(xué)

可以學(xué)到3-8歲全部數(shù)學(xué)內(nèi)容

自從參與了數(shù)感測評項目后,我瀏覽和下載了國內(nèi)外關(guān)于幼兒數(shù)學(xué)啟蒙的App,和孩子一起使用一個月后,發(fā)現(xiàn)它們各自都有不同的功能,比如有的是把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融入到動畫里,有的是通過闖關(guān)游戲來學(xué)習(xí)的,還有的是通過蒙特梭利的各種教具板塊學(xué)習(xí)……


但絕大多數(shù)App的使用都讓我不太滿意,主要有以下3點原因:

1.界面不夠數(shù)學(xué)美感。為了能夠吸引孩子很多app界面做的絢麗而凌亂,很多動畫元素。要知道數(shù)感與美感相通,對稱感對幼兒頭腦中美感和數(shù)感的建立非常重要,絢麗的色彩雖然能短暫吸引孩子但也會破壞孩子的注意力和對稱感。

2.游戲化嚴重。很多app為了吸引孩子,在數(shù)學(xué)練習(xí)里植入很多動畫,寫數(shù)字的時候動畫甚至在數(shù)字之間穿梭,孩子直接被吸引到看動畫,學(xué)完光記住了動畫,數(shù)學(xué)根本沒記住。

3.幾乎都需要收費或者充值解鎖才能繼續(xù)學(xué)。有的每天只能解鎖1課,有的又是自由學(xué)習(xí)隨意孩子自己。


今年5月發(fā)現(xiàn)蘋果app推薦了新上線的有道數(shù)學(xué),下載之后發(fā)現(xiàn),至少沒有落入我上面三個坑,界面感好、互動練習(xí)但不干擾注意力、可以免費使用,同時能根據(jù)孩子水平免費解鎖難度練習(xí)。和孩子一起使用的1個月中,有道數(shù)學(xué)竟然被蘋果連續(xù)推薦了3次,看來我的眼光還是不錯的。我總結(jié)了它的3個優(yōu)勢:

  • 有道數(shù)學(xué)可以學(xué)到從幼兒園小班到小學(xué)2年級的數(shù)學(xué)內(nèi)容。

  • 有道數(shù)學(xué)的交互學(xué)習(xí)方式,孩子完全可以自學(xué)。

  • 它的學(xué)習(xí)路徑是我個人認為設(shè)計最合理的,定位解鎖和個性化推送練習(xí),0基礎(chǔ)和有基礎(chǔ)的孩子都可以找到適合自己的學(xué)習(xí)方式。


1、有道數(shù)學(xué)可以學(xué)到從幼兒園小班到小學(xué)2年級的數(shù)學(xué)內(nèi)容

在它的App里,孩子可以自主學(xué)習(xí)8個level,32個知識點,9000+道題目。數(shù)量對應(yīng)、基礎(chǔ)運算、圖形認知、空間感、分類歸類、邏輯推理全部都包括,把幼小數(shù)學(xué)的內(nèi)容都搞定了。根據(jù)孩子的情況進行解鎖,想做新的題目就得努力學(xué)習(xí)完前面的知識。


2、有道數(shù)學(xué)的交互學(xué)習(xí)方式,孩子完全可以自學(xué)

全程每個版塊都是互動練習(xí)的形式,有語音念題目,每個類型題目出現(xiàn)的第一個題還會給孩子互動方式的指引,幾乎不用家長的輔導(dǎo),孩子自己就能操作。

例如:這個有幾第幾的定位題目,小朋友只要數(shù)出來,用手把小動物拖上去就可以了?;又幸餐瓿闪饲妩c、定位等這些基本數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí),而定位是一年級必須過關(guān)的一個數(shù)學(xué)概念。


例如:認鐘表,這個鐘表的時針分針可以用手撥動,并且分針撥動一圈,時針真的就往前走一格,簡直是讓孩子最具象地了解實際鐘表是如何前進的。孩子玩了這個以后,整點半點的認識就完全沒有問題了。


3、學(xué)習(xí)路徑是設(shè)計最合理的,0基礎(chǔ)和有基礎(chǔ)的孩子都可以找到適合自己的學(xué)習(xí)方式

有道數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)路徑分為2條不同的模式:一個是課程模式,分知識點板塊自由選擇學(xué)習(xí);另一個是練習(xí)模式,每天進入10分鐘完成一套練習(xí)就可以順利學(xué)完所有8個level。兩個模式又是相互連通的,所以你在哪個模式下學(xué)習(xí),系統(tǒng)都會記錄你的情況。


課程模式 適合學(xué)有余力、對某個知識點特別感興趣的孩子。有道數(shù)學(xué)有很龐大的練習(xí)庫,雖然是同一個知識點,但每次打開的具體題目都是不太一樣的。避免了孩子一次記憶一勞永逸的學(xué)習(xí),真正能理解知識。


練習(xí)模式 | 適合0基礎(chǔ)的孩子,每天只花10分鐘就可以按照練習(xí)的進度全部完成所有的知識點。確實,現(xiàn)在孩子要上的各種興趣班輔導(dǎo)班實在太多,如果不是希望孩子硬要在數(shù)學(xué)上突出,完全可以按照練習(xí)的模式每天10分鐘,輕松就完成了幼兒園到小學(xué)1-2年級的數(shù)學(xué)知識。


3歲開始,扎實的數(shù)感

對數(shù)學(xué)有多重要


美國哈佛大學(xué)史培基( Elizabeth S. Spelke )的研究指出,數(shù)感跟兒童長大后在學(xué)校學(xué)習(xí)算術(shù)的能力有很高的相關(guān)性。 也有許多直接的研究證據(jù)都能夠說明,數(shù)感如何在兒童學(xué)習(xí)算術(shù)的早期發(fā)展過程中提供學(xué)習(xí)的有效支架。


在周圍的實際生活中,很多早早就會“口頭數(shù)數(shù)”的孩子,其中絕大多數(shù)都有“手口不一致”的明顯反映。許多2-3歲的孩子能口頭數(shù)出從1—50的數(shù),可是當(dāng)他們真正點數(shù)物品時會發(fā)生兩種情況:


1、數(shù)數(shù)與點物相脫離,手的“點數(shù)”與“口頭數(shù)數(shù)”不能對應(yīng),點是點,數(shù)是數(shù),只點了一兩個物體,而數(shù)數(shù)到了4、5、6……或點了許多個卻只數(shù)了“1、2”;

2、另一種情況是表現(xiàn)“高級”些,“點物”與“數(shù)數(shù)”相對應(yīng),能手口一致,“點一數(shù)一”,但問總數(shù)的時候卻說不出總數(shù),如:4本書,他會點數(shù)“1、2、3、4”,但你問“多少本?”,他會說不知道或者說錯,根本不知道自己數(shù)數(shù)的最后一個數(shù)就是總量的意思。


這些現(xiàn)象統(tǒng)統(tǒng)都表明孩子根本沒有真正理解“數(shù)”的意義,“數(shù)”與“物”無法對應(yīng)關(guān)系。實際上,初期啟蒙的錯誤會在孩子大腦里植入錯誤的概念,他們認為數(shù)就是和字一樣,記住就好了。別以為這無所謂,這樣的啟蒙等上了小學(xué),孩子早已習(xí)慣用記憶學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時,好成績也就頂多維持到三年級而已。


在孩子沒有數(shù)量概念的基礎(chǔ)上,“數(shù)數(shù)”并沒有實質(zhì)性的意義,這在一定程度上反映了我們啟蒙孩子數(shù)學(xué)的不合理性。正確的數(shù)感培育正道一定先是數(shù)量對應(yīng)!


例如:這個喂魚就是數(shù)量對應(yīng),設(shè)計也很巧妙,每喂給小貓一條魚,下面就顯示一個魚骨頭,我推薦的幾個媽媽的孩子都特別喜歡這個游戲,因為這個游戲的設(shè)置正好符合孩子3-5歲喜歡玩假裝游戲的階段,玩完也學(xué)會了數(shù)量對應(yīng)。至少不會再出現(xiàn)數(shù)東西時一直唱數(shù)的情況了。


再比如:這個分與合。運用的是靈活運算思維,整體與部分的關(guān)系。我知道身邊很多一年級的小孩會20以內(nèi)加減法,問5+2=?,都能回答出來是7。但是碰到2+?=7的題目就完全傻眼。如果是這樣的情況,基本可以斷定這孩子數(shù)學(xué)運算的學(xué)習(xí)已經(jīng)在用記憶了,根本不是理解和靈活的思維。能夠想到,以后高年級遇到方程,多半思維也轉(zhuǎn)不過彎。


還有這個計數(shù)器,也很有意思,讓孩子可以清晰數(shù)位的關(guān)系。再說一個錯誤數(shù)學(xué)啟蒙的例子吧,問孩子25可以等同于以下四個選項中的哪一個?

A.2+5                           B.20+50     

C.20+5                         D.2+50

看看孩子是不是可以選對。我做過測試,許多會數(shù)數(shù)數(shù)到100的孩子都會選錯,選錯里又有80%的孩子會選A,認為25就是一個2和一個5。


海量題庫,每天10分鐘練習(xí)

輕松個性化學(xué)習(xí)


有道數(shù)學(xué)是板塊課程知識點學(xué)習(xí)制和練習(xí)學(xué)習(xí)制相結(jié)合的形式。練習(xí)模式只需要每天10分鐘左右孩子就可以完成,一共只有9道題目。一開始我以為這是固定好的每日練習(xí),后來發(fā)現(xiàn)每次推送的練習(xí)都是有內(nèi)部邏輯的。


每日練習(xí)里總有孩子會做的內(nèi)容,也會有一點兒新的知識內(nèi)容。孩子每次做練習(xí)都很有自信,因為大部分都是自己已經(jīng)掌握的內(nèi)容。新的內(nèi)容出來他也很興奮,注意力高度集中,雖然有時候新知識做錯了也不氣餒,我講解一下就明白了。每天花一點時間,基本上能掌握所有這些知識點了。


除了我們以為的數(shù)學(xué)運算知識以外,有道數(shù)學(xué)還融入了很多邏輯推理和常識題目:

例如:這個是事件推理題目,孩子通過排序可以提升對事件因果關(guān)系的認知。


還有這個移動尺子去測量物品,掌握基本的測量技能。


超市購物選東西,就是分類統(tǒng)計技能了。


可以說基本上涉及到所有數(shù)理邏輯思維的題目在有道數(shù)學(xué)里都有,我就不一一列舉了,大家有興趣可以直接下載看看。這也是我比較喜歡有道數(shù)學(xué)的一點,畢竟數(shù)學(xué)不是光知道運算和數(shù)量,我們都希望培養(yǎng)一個思維好的孩子而不是說只會算術(shù)。


趣題奧數(shù),和娃一起鉆研

強烈激發(fā)數(shù)學(xué)興趣

說到數(shù)學(xué)就不能不說奧數(shù),雖然我本人并不希望孩子去學(xué)奧數(shù),但現(xiàn)在市面上諸如幼升小之類的階段總會接觸到一些奧數(shù)的題目。


我看到有道數(shù)學(xué)里也會有一些奧數(shù)題型,而且通過互動的形式,孩子也比較感興趣。對于這種題型,我的策略是和孩子一起做,有時候自己故意做錯或者犯難,讓他略勝我一籌,孩子做的反而會很開心,愿意主動挑戰(zhàn)這種難題。


例如:這個小方塊的題目,據(jù)說很多學(xué)校都用這種題目考查孩子空間感。


再比如:握手、打電話、穿衣搭配其實都屬于同一類題目。有道數(shù)學(xué)的這個設(shè)計很好,可以讓孩子在左邊區(qū)域自己去連線。自從我自己演示了一回這個方法,孩子立刻知道了這類題目該如何解決。授娃以漁,最后我才發(fā)現(xiàn)這其實是小學(xué)一年級的4星奧數(shù)題目啊!孩子的思維發(fā)展是從具象到抽象的過程,能夠結(jié)合具象,調(diào)動興趣,掌握方法才重要。如果孩子是一下子接觸這種紙上印字的奧數(shù)題目,估計也不會太喜歡。


還有這種,火柴游戲題目,火柴算式和圖形,經(jīng)常把我搞蒙,你也可以挑戰(zhàn)一下。我還專門查了一下一年級的奧數(shù)題目,還真有類似的火柴題。與其刷奧數(shù)題目,不如玩玩互動游戲,孩子更能玩中學(xué)。


最后想說的是,在細節(jié)處理上,有道數(shù)學(xué)確實做的很好,沒有廣告,全部免費,而且每周都有學(xué)習(xí)報告可以看到自己孩子的詳細學(xué)習(xí)情況,總體學(xué)習(xí)的內(nèi)容和數(shù)理潛能分析。


也有護眼模式的設(shè)置,可以控制孩子使用的時間。


孩子可以通過練習(xí)獲得金幣和勛章的獎勵,我自己也有自己的媽媽群,在群里我讓35位媽媽和她們3-8歲的孩子使用有道數(shù)學(xué)APP一個月,幾乎所有孩子在獲得一共做題100道的勛章后都特別興奮,這個鼓勵并不是父母的夸獎,確實是孩子自己花費時間和努力獲得的,從兒童心理學(xué)角度講這才是對兒童真正的自我激勵。


孩子數(shù)學(xué)敏感期只有短短幾年,想讓孩子自學(xué)從幼兒園到小學(xué)一二年級數(shù)學(xué)的內(nèi)容,正確的數(shù)學(xué)啟蒙,學(xué)真正的數(shù)學(xué),我個人覺得無論是知識板塊還是互動形式再到細節(jié)設(shè)計,有道數(shù)學(xué)都是目前的最優(yōu)選擇。我和我群里一起深度使用有道數(shù)學(xué)的35位專業(yè)媽媽,都非常愿意推薦所有3-8歲的孩子使用這款A(yù)PP,玩出好數(shù)學(xué)。(注:目前僅限iOS端使用,安卓版預(yù)計7月上線)

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