三角函數(shù)也許大家不太熟悉，但是它卻又不可替代的實(shí)際意義。初中我們會(huì)用一章來學(xué)三角函數(shù)的入門，到了高中以后，我們會(huì)用一本書來學(xué)習(xí)三角函數(shù)。而最原始基本的概念就來自于此，掌握好這一章，將會(huì)為未來深入學(xué)習(xí)打下牢靠的基礎(chǔ)。

①正弦

三角函數(shù)一般都從正弦開始講起，下圖是一個(gè)直角三角形。c是斜邊，兩條直角邊分別為a,b.

sinA表示∠A的正弦值，而它的正弦值等于對邊比斜邊。比如：sin30°＝對比斜＝1/2，(在直角三角形中，30°對應(yīng)的直角邊是斜邊的一半)

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②余弦

cos表示余弦，cosA＝鄰比斜＝b/c

細(xì)心的小伙伴會(huì)發(fā)現(xiàn)∠A的余弦正好表示∠B的正弦

沒錯(cuò)，在同一直角三角形中，∠A＋∠B＝90°，那么，sinA＝cosB,cosA＝sinB。

且sin2A＋sin2B＝1

注：(a/c)2＋(b/c)2＝(a2＋b2)/c2，由勾股定理得：a2＋b2＝c2，所以原式值為1

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③正切

正切用符號(hào)tan表示，tanA＝對比鄰＝a/b

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④余切

余切用cot表示，cotA＝鄰比對＝b/a

同一角的正切余切積為1，現(xiàn)在教材一般不講余切，只有正弦，余弦和正切。這個(gè)大家了解就好

?如圖所示，我國兩艘海監(jiān)船A,B在海南海域巡航，某一時(shí)刻，兩船同時(shí)收到指令，立即前往救援遇險(xiǎn)拋錨的漁船C。此時(shí)，B船在A船的正南方向5海里處，A船測得漁船C在其南偏東45°方向，B船測得漁船C在其南偏東53°方向。已知A船的航速為30海里/小時(shí)，B船的航速為25海里/小時(shí)，問C船至少要等待多長時(shí)間才可以獲救?(參考數(shù)據(jù):sin53°=4/5,cos53°=3/5,tan53°=4/3,√2=1.41）

答案：

過點(diǎn)C作CD⊥AB交AB延長線于點(diǎn)D,則∠CDA=90°。

已知∠CAD=45°，設(shè)CD=X,則AD=CD=X,所以BD=AD-AB=X-5。

在Rt三角形中，CD=BD×tan53°，解得X=20.所以BC=CD/sin53°=25

所以B船到達(dá)的時(shí)間為25÷25=1小時(shí)

在Rt△ADC中，AC=√2X=1.41×20=28.2

所以A船到達(dá)C船的時(shí)間約為：28.2÷30=0.94小時(shí)

故0.94小時(shí)獲救