編者按：

2018年高考近在咫尺，正是厲兵秣馬時。在沖刺高考的關鍵時間，湖南教育新聞網特策劃“高考2018·贏在沖刺”名師談備考報道活動。將邀請省內教育教研名師、執(zhí)教高三多年的一線教育“大咖”等權威解讀。今天，邀請的是長沙市長郡中學毛水老師。

毛水，男，長郡中學高級教師，1989年年畢業(yè)于湖南師范大學，2000年調入長郡中學，一直從事高中數學教學，近11年有9屆在高三，高考成績一直穩(wěn)居長沙市前列，所教學生多人進入全省單科萬分之一名單，2017年高考有3名學生數學成績?yōu)闈M分。

問題1：您好，如何把握近年來高考命題特點、難度變化?

話說天下大勢，合久必分，分久必合，在2011年之前湖南數學高考一直使用全國卷，2011年至2015年改為自主命題，2016年起又開始使用全國卷1，今年是湖南數學高考使用全國卷1的第三年。全國卷命題大致有一下特點：

一.題型穩(wěn)定 試題所考主體內容穩(wěn)定

2017年的文科數學試卷保持了2016年的試卷的基本風格，力求試題設計的創(chuàng)新，而不刻意追求知識點的覆蓋面。在三大題型的分值分布中，解答題保持了6題70分的格局，選做題設置為二選一的方式，且文理同題。選擇題12題60分，填空題4題20分。題型、題量和分值也基本一致。

二.文、理科試卷體現不同的學習要求

文科、理科考生在數學思維方面的水平有整體性的差異，對數學學習的層次要求也有很多的不同。原湖南卷的試題很好的把握了這種差異性，在考查主干知識大致相同的情況下，在考查方式、考查能力層次方面進行了很好的區(qū)分。2016年的全國試題有意減小文理卷的差別，探索文理同卷的方向，體現文科卷向理科靠擾的趨勢，但效果不佳，文科生感覺題目較難。2017年，試卷重回體現文、理科不同的學習要求，在具有相同知識載體的試題中，理科難度明顯高于文科，在同為17題的試題中，理科的“三角函數與解三角形”明顯難于文科的“數列”題。整套試題中，除選考題文理同題外，只有考查數學文化的理2與文4，考查算法與框圖的理8與文10同題，這與2016的的文理共有8道35分題完全相同形成鮮明的對照。

三.注重對重要數學思想方法和基本數學能力的考查

2017年的試題與原湖南卷一樣，注意對重要數學思想方法和基本數學能力的考查。

2017年數學高考題注重對考生以基礎知識為載體的轉化與化歸、分類與整合的數學思想方法的重點考查，較好的考查了學生的數學思維能力，為數學高水平層次考生提供了展示數學能力的機會。數學思想方法的掌握是解決數學問題的關鍵，試題對課標中強調轉化與化歸，分類與整合等數學思想方法的考查突出體現在：

(1) 分類與整合的思想方法，如文21、22、23等題;

(2) 轉化與化歸的思想，如文20等題;

2017年較好地體現了“深化能力立意”命題指導思想的重要命題思路。全面地考查了課標中提出的空間想象能力(如文6，文18)、抽象概括能力(如文19)、推理論證能力(如文18、20、21)、運算求解能力(文19、20)、數據處理能力(文19)五大基本能力。注重考查學生的綜合素質，考查考生綜合運用知識的能力以及個性品質(文17、19、20、21)。

四.體現了“在知識網絡的交匯點命題”的命題思想

2017年試題與原湖南卷一樣，體現了在知識網絡的交匯點命題的思想。在知識綜合性上較湖南卷稍有下降。在知識網絡的交匯點命題較好地考查了考生對數學知識之間聯系及轉化的掌握情況與解決問題的能力。2017考卷中的選擇、填空題中的部分較難題與解答題通過對知識的交叉、滲透和綜合，深刻考查考生的數學思維能力與數學素養(yǎng)。2017年試卷中的6道解答題，除選考題外，其余題分別側重于三角函數、統(tǒng)計與概率、立體幾何、數列、解析幾何、函數綜合(綜合函數、導數、不等式)，既體現了知識網絡的交匯，又很好地展現了重要的數學思想方法。文科20題則將直線、拋物等知識結合在一起。文科21題，將函數，導數，不等式，等基礎知識結合在一起。

五.試卷難度平穩(wěn)趨易，試題難度分布合理

2017年文科試卷相對難度較2016有明顯下降，高考試卷有平穩(wěn)趨易的勢頭，這符合社會大眾對高考難易程度的期望，在試題難度坡度設計上，與2016年相比，增加了中檔題，降低了高難度題的比率，壓軸題的難度有所下降，有利于高水平考生展示才華，文21題滿分人數有較大突破，文科21題滿分率超過千分之五，且全省近20名考生文科數學拿到滿分。

六.突出對數學閱讀理解水平的考查

2017年全國卷試題則突出了對數學閱讀理解層次水平的考查，具有鮮明的特色。文科19題概率統(tǒng)計知識的應用題，閱讀量大，讀懂題、理解題意是考生得分的關鍵，文科試卷中的6題、8題、18題，強調閱讀理解圖形的能力，對圖形的領悟和理解直接影響考生的得分。

與2016年試題一樣，數的運算，數學邏輯思考水平等最基本的數學素養(yǎng)影響考生的得分，文科19題數據處理過程中，對多位小數的四則運算，文科17題、20題乃至23題中對題意邏輯理解都直接影響考生的得分和解題的思維方向。

縱觀2016、2017兩年全國卷年，2016年湖南文科數學平均分為56.85，2017年湖南數學平均分為65.39，提高了近10分，湖南省的教學質量和考生素質在參加全國卷1的省份中居領先水平，所以個人認為今年高考文科數學難度會比去年略有加大，但應該不會回到2016年難度。

問題2：如何合理分配數學科目考試時間？

首先數學拿高分，小題是關鍵，數學試卷、選擇填空題占分80分，超過總分的一半。

如何提高小題得分能力呢?一是要對所有知識點了如指掌，一般來說，選擇題第1~8題，填空題第13~14題為基礎小題，這十道難度不大，考查的知識點為集合、邏輯、復數、平面向量、線性規(guī)劃、統(tǒng)計與概率、三視圖，以及函數、解析幾何、三角與數列的基礎知識的題目;另外的第9~12題、第15~16題，我把它們叫做拔高小題，這6道小題一般是這樣分布的：

函數與導數一般會有兩道小題，其中兩道拔高小題。函數求值，指、對數函數的圖像與性質，識圖，函數性質綜合運用(奇偶性、單調性、對稱性、周期性、定義域(值域))，導數的應用(切線問題、極最值、單調性等)。

解析幾何有一道拔高題，重點考查圓錐曲線的定義、方程、幾何性質。

立體幾何主要考查空間位置關系的判斷與性質以及與球有關的知識。

三角函數與數列或者線性規(guī)劃會有一道拔高小題(如解答題考三角函數則可能有一道數列拔高題，反之亦然)，主要考查三角函數的圖像與性質、解三角形以及數列的通項與求和。

當然，還會有一道與框圖有關的拔高小題，難度不大，只要審題仔細，計算準確，是可以拿下的。

選擇、填空題考試用時因人而異，目標在120以上的考試，建議在40分鐘左右完成，分數要求低一點的考生可適當延長一點時間。

對于解答題，分成兩大類，一是第17~19題及選做題(簡稱“3 1”)，這是所有考生都要盡力拿高分乃至滿分。第17題不論是三角函數還是數列難度都不大，尤其三角函數考查解三角形的可能性更大，要求考生熟練掌握正、余弦定理及面積公式。第18、19題為立體幾何、統(tǒng)計與概率，立體幾何一般考查垂直的證明，另一問為體(面)積的計算或點面距離的求法，要求熟練掌握等積思想的運用。而統(tǒng)計與概率題貼近生活實際，閱讀量和計算量都很大，其實難度不是很大，但要求考生具有良好的心理素質、較強的閱讀能力以及很強的計算能力。

做完第17~19題后，建議考生先完成選做題，坐標系與參數方程主要考查參數方程化為普通方程、極坐標化為直角坐標，以及參數思想(如三角換元)在解題中的應用;不等式選講則通?？疾榻^對值不等式的解法以及簡單應用(包括三角絕對值不等式和基本不等式的運用，以及邏輯思想在解題中的應用)。

要想拿高分，留給第20、21題的時間應至少在30分鐘以上。

圓錐曲線題一般考查軌跡方程的求法(定義法、直接法、代入法和待定系數法)以及直線與曲線的位置關系，這一問通常有一定難度，要求考生盡量過程要到位(比如聯立的思想、韋達定理的應用等)。

函數與導數題則是全卷的壓軸題，通?？疾橛嘘P導數的幾何意義，討論單調性、極最值以及零點問題等。這是全卷的壓軸題，難度很大，對于大多數考生而言，盡量不空題。

總之，不論試卷難度如何，只要精心準備，考試時把自己的真正水平發(fā)揮出來，走出考場沒有遺憾就是最高境界。

問題3 最后20天數學科目如何復習才更有成效?

最后20天復習應堅持三個原則：

選題要“精”、做題要“準”、糾錯要“實”

“精”是指做題要有針對性，穩(wěn)固自己的長處(如解答題第17~19題及選做題)，彌補自己的短處，長期難以掌握、無法理解和得分的知識點(如第21題第(2)問)，可以適當放一放。

“準”是指做題過程要確保會的準確無誤，不要因為表述、粗心而丟分。

“實”是指錯題要弄清原因(概念模糊、思路錯誤、運算錯誤、審題錯誤、粗心大意)，不是簡單的更正答案

作為教師，則還須認真研讀考試說明與近六年高考試卷(尤其近三年)

1、對每種題型進行針對性訓練。比如選擇、填空題 ，我們提出了“拔高小題”這一觀點，對9~12題、15~16題進行研究發(fā)現這6道拔高小題具有一定規(guī)律(比如函數與導數會有2道小題、立體幾何與解析幾何各一道、框圖一道，另外一道可能是三角函數或者數列(主要取決于解答題)，也有可能是線性規(guī)劃等。

2、每次考完把試卷考查的知識點寫在年級組走廊上，讓學生做到心中有數，增強復習的針對性。

最后，預祝所有考生都能心想事成!