如圖，拋物線(xiàn)y=x2/4+bx+c與兩軸交于點(diǎn)A（－2，0），點(diǎn)B（0，﹣5/2），直線(xiàn)y=kx+3/2，過(guò)點(diǎn)A與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)是D點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)y=x2/4+bx+c與直線(xiàn)y=kx+3/2的解析式；

（2）①點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上A、D兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM∥y軸交線(xiàn)段AD于M點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥y軸于點(diǎn)E．問(wèn)：是否存在P點(diǎn)，使得四邊形PMEC為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②作PN⊥AD于點(diǎn)N，設(shè)△PMN的周長(zhǎng)為m，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，求m與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的最大值．

考點(diǎn)分析：

二次函數(shù)綜合題．

題干分析：

（1）將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)的解析式可求得b、c的值，然后可求得拋物線(xiàn)的解析式，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線(xiàn)的解析式可求得k的值，從而可求得直線(xiàn)的解析式；

（2）①將y=x2/4﹣3x/4﹣5/2與y=3x/4+3/2聯(lián)立，可求得點(diǎn)D（8，15/2），然后再求得點(diǎn)C（0，3/2）則CE=6，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x2/4﹣3x/4﹣5/2），則M的坐標(biāo)是（x，3x/4+3/2）．然后可得到PM的長(zhǎng)與x的函數(shù)關(guān)系式，然后依據(jù)PM=CE，可求得x的值，從而可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②在Rt△CDE中，依據(jù)勾股定理可知：DC=10，則△CDE的周長(zhǎng)是24，接下來(lái)，證明△PMN∽△CDE，依據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比可得到m與x的函數(shù)關(guān)系式，最后利用配方法可求得m的最大值．