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前篇回顧>> 數(shù)感類似于語音意識(shí)，不同的是，數(shù)感可以通過孩子的數(shù)學(xué)教育發(fā)展而來，并能夠應(yīng)用于范圍更廣的概念。 以下是書中提出的幫助各個(gè)年齡階段的孩子增強(qiáng)數(shù)感的方法： 把數(shù)字與有意義的物體配對(duì)。要幫助孩子把數(shù)字作為一個(gè)值而不是標(biāo)簽來學(xué)習(xí)，可以將數(shù)字與具體的物體相聯(lián)系。例如：自行車有2個(gè)輪子，三輪車有3個(gè)輪子，小轎車有4個(gè)輪子。 使用語言逐步地將數(shù)字與物體和符號(hào)匹配。給孩子多多示范如何用語言來創(chuàng)造有關(guān)數(shù)字的句子，使孩子能夠用合適的對(duì)話方式來描述數(shù)字關(guān)系。例如,“2塊積木和3塊積木加起來是5塊積木”，這句話的抽象表達(dá)就是式子：2+3=5，但是式子里帶有符號(hào)，對(duì)孩子來說不一定可以馬上接受，所以我們加入了具象的事物“積木”，但是描述中我們可以用上“加”作為往符號(hào)的過渡。 合作數(shù)數(shù)活動(dòng)。要求年齡小的孩子數(shù)出10以后的數(shù)字并倒數(shù)回來。年齡大一些的孩子可以要求在2秒或5秒或10秒內(nèi)努力完成。正著數(shù)數(shù)和倒著數(shù)數(shù)可以幫助孩子理解數(shù)字關(guān)系和數(shù)量。小學(xué)后，就可以讓孩子猜測(cè)數(shù)數(shù)的方式，如“500，525，550，575”這樣的數(shù)數(shù)方式是什么？ 提供數(shù)軸經(jīng)驗(yàn)。可以用彩色的膠帶在地板做一條大的數(shù)軸，讓孩子從這個(gè)數(shù)字到那個(gè)數(shù)字之間慢慢移動(dòng)來展示數(shù)數(shù)，運(yùn)算甚至湊整的過程。可以根據(jù)孩子的年齡不同可以使用數(shù)字，整數(shù)或者小數(shù)來畫數(shù)軸。 策劃有意義的估計(jì)體驗(yàn)。要讓孩子意識(shí)到很多情況是不能或者不需要精確測(cè)量。所以可以給孩子們提供大量的估計(jì)練習(xí)，這里要強(qiáng)調(diào)估計(jì)不是猜測(cè)，而是有依據(jù)的在一個(gè)合理的范圍里估計(jì)。例如，“你認(rèn)為今天食堂里有多少學(xué)生吃飯？”估算的體驗(yàn)可以從小學(xué)低年級(jí)開始。 測(cè)量，然后進(jìn)行測(cè)量估計(jì)。讓孩子使用測(cè)量工具測(cè)量環(huán)境中有意義物體的長(zhǎng)度，面積，容積，質(zhì)量，溫度或其他屬性。年齡較小的孩子可以從測(cè)量桌子的長(zhǎng)度或者房間地板的距離開始，學(xué)齡前不用尺子，可以進(jìn)行比較測(cè)量，比如桌子等于多少根吸管的長(zhǎng)度。在小學(xué)后，學(xué)會(huì)使用尺子后就可以開始精確測(cè)量。在進(jìn)行一些練習(xí)以后，還可以要求孩子在測(cè)量之前進(jìn)行估計(jì)，這樣可以讓孩子對(duì)測(cè)量單位以及意義有更加深刻的感受。 使用數(shù)字圖表。不同的數(shù)字排列的圖能為孩子提供很多深入探討數(shù)字類型的機(jī)會(huì)。遮住圖表中特定的數(shù)字，讓孩子來發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系。年齡小的孩子可以是按順序排列的數(shù)字，遮住幾個(gè)，讓孩子尋找缺失。小學(xué)后的孩子，可以讓他們找因數(shù)和質(zhì)數(shù)等等。 引入有關(guān)數(shù)字或數(shù)字表征的材料。讓孩子觀察如骰子，多米諾骨牌，撲克牌，硬幣，鐘，和尺子等物品。讓他們尋找將這些物品用于數(shù)數(shù)，組合模式，數(shù)字運(yùn)算和數(shù)字比較等方法。 閱讀有關(guān)數(shù)字的書籍。現(xiàn)在市面上的數(shù)學(xué)繪本有很多，挑選好的繪本可以給孩子提供另一個(gè)角度的對(duì)數(shù)字或數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。書中推薦了《The Mud Flat Olympics》《Anno’s Counting Book》。（我推薦的繪本，可以閱讀我之前寫過有關(guān)繪本的文章。《阿呆數(shù)?！?--一本繪本幫助你解決認(rèn)識(shí)數(shù)的啟蒙小問題 給兒童講數(shù)學(xué)知識(shí)難嗎？----神器推薦） 創(chuàng)制數(shù)字魔方。數(shù)字魔方有許多不同的構(gòu)型并且是一種學(xué)習(xí)加法的有趣方式，下圖中，行，列和對(duì)角線相加都等于34。讓孩子自己來創(chuàng)制新的魔方來挑戰(zhàn)他們的同學(xué)。 對(duì)同一數(shù)量運(yùn)用多種不同表征。小學(xué)后，可以示范如何在小數(shù)，分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)來回變換，例如0.25=1/4=25%，學(xué)習(xí)單位的互相轉(zhuǎn)化，如何用毫米，分米和米萊表示同一長(zhǎng)度。 探究大數(shù)字和它們的表征。孩子們從小都特別喜歡大數(shù)字，但其實(shí)他們很難對(duì)大數(shù)字有概念。小學(xué)之后，要讓他們多接觸大數(shù)字，也就是發(fā)展多位數(shù)數(shù)感，可以選擇以下活動(dòng)： 讀大數(shù)字。引導(dǎo)孩子讀大數(shù)字，可以給他們展示數(shù)量逐漸增大的數(shù)字，先從個(gè)位數(shù)開始，逐漸增大到千位數(shù)，最后到百萬。同時(shí)給出讀法，幫助孩子讀取數(shù)字。小學(xué)高年級(jí)的孩子，可以嘗試用科學(xué)計(jì)數(shù)法來表示大數(shù)字。 建立有關(guān)大數(shù)字的實(shí)物樣例。具體的例子可以幫助孩子理解不斷增長(zhǎng)的數(shù)字的特征。例如，在蛋糕上撒彩色糖粒，用視覺呈現(xiàn)表現(xiàn)1,10,100和1000的數(shù)量，第一份蛋糕上放1粒，第二份蛋糕上放10粒，第三份開始就可以用到估算了，用10個(gè)一組來估計(jì)，放上大概100粒，第四份以100一組來估計(jì)，大約1000粒。 認(rèn)識(shí)大額面值。讓孩子在生活中辨認(rèn)雜志和廣告等內(nèi)容中符合各種價(jià)格的商品，特別是貴重物品，可以在通過游戲，例如大富翁游戲，來計(jì)算花費(fèi)的錢數(shù)。甚至可以制作能夠裝下100萬元的容器，當(dāng)然這里需要錢幣的模擬替代品，孩子在實(shí)踐中會(huì)發(fā)現(xiàn)容器的尺寸取決于組成百萬元的鈔票的面額，越小面額的鈔票則需要更大的容器。 認(rèn)識(shí)距離中的大數(shù)字。最亮的星星離我們有多遠(yuǎn)？可以自己制作星星模型，按照比例尺來擺出星星與地球的距離。小學(xué)高年級(jí)的孩子，可以通過展示光年來表示星星到地球的距離，可以討論今天看到的星星的光亮實(shí)際上是幾年前發(fā)出的，還可以將從某一特定星球上發(fā)出光亮的年代聯(lián)系到在地球上發(fā)生的重大歷史事件，這就讓孩子在對(duì)于數(shù)學(xué)的理解與科學(xué)知識(shí)之間建立了聯(lián)系。 收集數(shù)據(jù)并制表。每個(gè)年齡段的孩子都可以收集不同的對(duì)他們而言有意義的數(shù)據(jù)，盡可能用實(shí)物。小年齡段的孩子可以收集每個(gè)月的天氣情況，車庫里不同的車型等等，通過畫畫統(tǒng)計(jì)表的方式來分析數(shù)據(jù)。（數(shù)據(jù)分類以及統(tǒng)計(jì)圖表可參考大數(shù)據(jù)時(shí)代的必備技能，你的孩子要是不會(huì)將來怎么辦？）小學(xué)段的孩子，除了畫統(tǒng)計(jì)圖之外還可以用公式等來檢查數(shù)據(jù)。 比較其他文化中的數(shù)字表征。可以帶領(lǐng)孩子探討其他文化中如何數(shù)數(shù)，閱讀有關(guān)數(shù)數(shù)手勢(shì)和不同文化中用以表征數(shù)的符號(hào)和體系，不同的運(yùn)算法則等等問題，來洞察數(shù)字之間的聯(lián)系。比如我的身邊就有很多家長(zhǎng)對(duì)印度的計(jì)算法則感興趣，可以跟孩子一起來研究。 建立電子數(shù)據(jù)表。小學(xué)中高年級(jí)的孩子，就可以指導(dǎo)他們使用類似excel這樣的數(shù)據(jù)處理軟件，讓孩子理解可以對(duì)每個(gè)單元格進(jìn)行公式編碼。 解決問題并考慮結(jié)果的合理性。小學(xué)階段，檢查不一定要通過再次的計(jì)算，引導(dǎo)孩子學(xué)會(huì)思考：“這個(gè)答案合理嗎？”讓他們練習(xí)通過估計(jì)來確定答案。 發(fā)現(xiàn)數(shù)字的日常用途和功能性用途。為孩子創(chuàng)造每個(gè)可能的機(jī)會(huì)接觸數(shù)字在實(shí)際中的運(yùn)用。例如，自己喜歡的球隊(duì)的平均人數(shù)，在股票市場(chǎng)上追蹤一只股票的漲跌，查詢超市的銷售額，判斷目的地離家里的距離等等。只要有機(jī)會(huì)，就讓孩子列圖表，比較，預(yù)測(cè)和討論他們所發(fā)現(xiàn)的數(shù)據(jù)和測(cè)量結(jié)果。 探討罕見數(shù)字。小學(xué)高年級(jí)后，就可以到特殊數(shù)字模型中找探險(xiǎn)的感覺了，例如斐波那契數(shù)列，黃金分割等等。 示范對(duì)于數(shù)字和數(shù)字模型的喜愛。老師和家長(zhǎng)是建立孩子對(duì)數(shù)學(xué)好奇和喜愛氛圍的關(guān)鍵因素。在我看來，在孩子的早期教育中，父母的角色更加重要，引導(dǎo)孩子不斷學(xué)習(xí)和尋找新的方法，是跟數(shù)字打交道變得更有樂趣。 - 作者 - |
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