前陣子去朋友家，看到她在家里教4歲女兒數(shù)數(shù)，朋友問(wèn)她：“1+1等于幾？”，孩子愣了半天，說(shuō)：“1?1=11”。朋友重復(fù)問(wèn)了幾次，得到的依然是同一個(gè)答案。朋友生氣的和我說(shuō)：“學(xué)數(shù)學(xué)太重要了，鄰居家的小孩都會(huì)100以?xún)?nèi)的加減法了，這可咋辦，早早就輸在了起跑線(xiàn)，以后上學(xué)肯定要落后了！”

數(shù)學(xué)的重要性當(dāng)然不言而喻，美國(guó)芝加哥一項(xiàng)研究發(fā)現(xiàn)，3歲左右孩子的思維開(kāi)始發(fā)展，進(jìn)入“思維黃金期”，更早地對(duì)孩子進(jìn)行數(shù)理思維的培養(yǎng)，孩子的學(xué)習(xí)能力會(huì)更強(qiáng)，其他綜合能力也會(huì)明顯高于同齡人。但是，數(shù)學(xué)啟蒙除了教數(shù)數(shù)，就沒(méi)有別的辦法嗎？

“中國(guó)數(shù)學(xué)之神”周建新說(shuō)：“教孩子從1數(shù)到100，并不代表孩子就學(xué)會(huì)了數(shù)字?！?/strong>理論上來(lái)說(shuō)，數(shù)字可以拆解為唱數(shù)、點(diǎn)數(shù)、計(jì)數(shù)、認(rèn)數(shù)、寫(xiě)數(shù)等，教孩子開(kāi)口數(shù)到100，僅僅只是“唱數(shù)”，對(duì)孩子來(lái)說(shuō)，他說(shuō)出來(lái)的“1，2，3，4……”和“甲乙丙丁……”沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別。

這是因?yàn)楹⒆釉谶@個(gè)階段學(xué)數(shù)學(xué)是用“圖片式思維”來(lái)思考的，要想正確的給孩子做好數(shù)學(xué)啟蒙，首先家長(zhǎng)要知道，“圖片式思維”是什么。

01.“圖片式思維”是什么？

圖片式思維是指3~6歲這個(gè)階段，孩子的認(rèn)知水平還無(wú)法理解加減法的抽象意義，這個(gè)年齡段兒童的思維主要依賴(lài)具體的形象符號(hào)，只能通過(guò)固有圖形做出最基本的判斷。

比如對(duì)2+3=5的計(jì)算，幼兒在計(jì)算的時(shí)候并非對(duì)抽象數(shù)字進(jìn)行加總，而是依靠頭腦中再現(xiàn)的事物表象，如兩個(gè)蘋(píng)果加上三個(gè)蘋(píng)果后得到的結(jié)果。

此階段孩子的的智力只限于感知運(yùn)動(dòng)，即通過(guò)感知運(yùn)動(dòng)圖式和外界發(fā)生相互作用，智力的進(jìn)步體現(xiàn)在從反射行為向信號(hào)功能過(guò)渡。

簡(jiǎn)單的講，就是說(shuō)小朋友這會(huì)兒只能靠感覺(jué)和運(yùn)動(dòng)來(lái)認(rèn)識(shí)周?chē)澜?，沒(méi)見(jiàn)過(guò)沒(méi)摸過(guò)的東西，他們根本不懂，更別說(shuō)具體的運(yùn)算了。

02.在幼兒階段進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象知識(shí)的灌輸會(huì)產(chǎn)生什么危害？

有一個(gè)孩子2歲就能熟練數(shù)數(shù)，幼兒園就可以做100以?xún)?nèi)加減法，但是到了小學(xué)3年級(jí)，數(shù)學(xué)成績(jī)卻直線(xiàn)下降，越學(xué)越吃力。

為什么？

道理很簡(jiǎn)單，會(huì)念1到100的孩子，也許只是背得很溜，卻不會(huì)實(shí)際運(yùn)用；同樣，那些會(huì)加減法的孩子，可能也只是會(huì)按照規(guī)則解題，但是運(yùn)算背后的邏輯是什么？孩子不一定清楚。

父母如果對(duì)這個(gè)階段的孩子灌輸過(guò)多數(shù)學(xué)的抽象知識(shí)，其實(shí)都會(huì)事倍功半，有時(shí)候還會(huì)起到拔苗助長(zhǎng)的效果。

一般來(lái)說(shuō)，3歲以前的孩子，會(huì)對(duì)數(shù)量有籠統(tǒng)的感知，他們可以區(qū)分出多和少；3~6歲的孩子，在進(jìn)行點(diǎn)數(shù)之后，可以說(shuō)出物體的總數(shù)，并可以按照要求取出相應(yīng)數(shù)量的物體；6歲以后的孩子，才能夠明白數(shù)量不會(huì)因?yàn)槲矬w的變化而變化，這個(gè)時(shí)候數(shù)的“守恒”概念才正式形成。

心理研究證明，只有當(dāng)孩子到了6歲之后，才能夠脫離實(shí)物的支持進(jìn)行小范圍內(nèi)的加減運(yùn)算。

數(shù)學(xué)可絕不是簡(jiǎn)單的計(jì)算，數(shù)學(xué)最重要的是思維，很多家長(zhǎng)看數(shù)學(xué)的時(shí)候只有分?jǐn)?shù)，但其實(shí)，數(shù)學(xué)是一門(mén)關(guān)于思維過(guò)程的學(xué)問(wèn)?！?/strong>

很多孩子身上的問(wèn)題，看似和數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)，其實(shí)都是數(shù)學(xué)沒(méi)學(xué)好：

做事沒(méi)條理，眉毛胡子一把抓——數(shù)學(xué)中的分類(lèi)思維欠缺

方向感差，不分左右，經(jīng)常穿錯(cuò)衣服鞋子——空間思維差

拖拉磨蹭沒(méi)有時(shí)間觀念——排序、邏輯思維混亂

想到這個(gè)忘了那個(gè)，總是粗心大意——缺乏觀察力和邏輯縝密性

具備了數(shù)學(xué)思維的人，更有條理、有邏輯、會(huì)分析，會(huì)解決問(wèn)題、能舉一反三，學(xué)習(xí)自然不會(huì)差；而如果不注重對(duì)孩子思維鍛煉，急于求成，很容易就走進(jìn)學(xué)數(shù)學(xué)的誤區(qū)，還讓孩子喪失了學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

科學(xué)的數(shù)學(xué)啟蒙教育方式，應(yīng)該根據(jù)兒童的認(rèn)知水平，用具體形象如數(shù)指頭、畫(huà)圖畫(huà)的方式，向孩子適當(dāng)傳授一些基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)。

那么，家長(zhǎng)如何做才能正確的對(duì)孩子進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙呢？其實(shí)，在孩子平時(shí)的游戲中就可以做到。

03.如何在游戲中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)啟蒙

即使在學(xué)齡前，數(shù)學(xué)也不只是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這點(diǎn)事兒，那么幼兒園范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)內(nèi)容及大致水平是怎么樣的呢？

《3～6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》針對(duì)學(xué)前教育的工作指南，里面分健康、語(yǔ)言、社會(huì)、科學(xué)和藝術(shù)五大領(lǐng)域來(lái)描述幼兒的學(xué)習(xí)與發(fā)展。數(shù)學(xué)屬于科學(xué)領(lǐng)域，又細(xì)分為三條：

目標(biāo)1 初步感知生活中數(shù)學(xué)的有用和有趣

目標(biāo)2 感知和理解數(shù)、量及數(shù)量關(guān)系

目標(biāo)3 感知形狀與空間關(guān)系

從上面的三張表可以看出，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知不僅僅指數(shù)的概念，還包括形狀、高矮、空間、長(zhǎng)短、大小、厚薄等關(guān)于“量”的概念。

其實(shí)這些并不復(fù)雜，在平常游戲中就可以很自然的教給孩子。

那么，如何在游戲中對(duì)孩子進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙呢？一共分為四個(gè)部分，我們先來(lái)看第一部分：

一、數(shù)學(xué)啟蒙——數(shù)字和運(yùn)算

這是0～6歲孩子逐漸獲得的關(guān)于數(shù)的各種能力：

●知道數(shù)字

●知道數(shù)字的固定順序

●能目測(cè)數(shù)量

●能通過(guò)一一對(duì)應(yīng)來(lái)比較多少

●能一一點(diǎn)數(shù)并掌握基數(shù)原則

●認(rèn)識(shí)數(shù)字符號(hào)

●會(huì)書(shū)寫(xiě)數(shù)字

●能做簡(jiǎn)單的加減計(jì)算

接下來(lái)說(shuō)說(shuō)每個(gè)年齡段可以做的數(shù)學(xué)啟蒙：

①0～2歲

這個(gè)年齡段的寶寶，語(yǔ)言表達(dá)還不流暢，不要著急給他們文字符號(hào)，此時(shí)他們最需要的是聽(tīng)和說(shuō)，以及各個(gè)感覺(jué)通道的探索輸入。

所以，請(qǐng)父母盡情地“嘮叨”，哪怕孩子一點(diǎn)都聽(tīng)不懂也沒(méi)關(guān)系，父母要隨時(shí)把看到的、聽(tīng)到的對(duì)孩子說(shuō)，孩子最初的詞匯儲(chǔ)存量就是從父母那里獲取的。

比如，家長(zhǎng)可以這樣做：

吃輔食時(shí)，邊吃邊數(shù)：

1（口）、2（口）、3（口）……

帶寶寶走樓梯時(shí)，邊走邊說(shuō)：

1（層）、2（層）、3（層）……

帶寶寶在廚房時(shí)，邊做邊數(shù)：1（個(gè)）、2（個(gè)）、3（個(gè)）……

和寶寶一起收拾玩具時(shí)，邊玩邊數(shù)：

1（個(gè)）、2（個(gè)）、3（個(gè)）……

生活中包含數(shù)的場(chǎng)景幾乎無(wú)處不在，只要我們稍加留意就能發(fā)掘出來(lái)。

寶寶不會(huì)說(shuō)話(huà)也沒(méi)關(guān)系，你就“嘮叨”給他聽(tīng)，寶寶聽(tīng)著聽(tīng)著就琢磨出來(lái)了：

1后面是2，2后面是3，3后面是4……這個(gè)順序永遠(yuǎn)不會(huì)變；2塊餅干比1塊餅干多；念到20比念到10花的時(shí)間要長(zhǎng)一點(diǎn)兒。

這些都是數(shù)概念的啟蒙，無(wú)須書(shū)本，只需我們張開(kāi)嘴巴。這就是所謂的“唱數(shù)”階段。

②2～4歲

當(dāng)孩子可以自己說(shuō)出數(shù)字，并可以流暢的數(shù)到20之后，生活中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙的活動(dòng)就更多了。

比如，家長(zhǎng)可以這樣做：

吃飯的時(shí)候，讓寶寶當(dāng)一個(gè)小幫手，去拿2個(gè)勺子，數(shù)數(shù)有幾個(gè)人用餐；

玩積木時(shí)，請(qǐng)寶寶幫忙找1個(gè)圓形、3個(gè)長(zhǎng)方形、2個(gè)三角形，問(wèn)寶寶沙發(fā)是由幾片積木組成的，加起來(lái)一共有多少；

到超市買(mǎi)小件物品時(shí)，請(qǐng)寶寶幫忙找出3個(gè)硬幣，數(shù)數(shù)零錢(qián)有多少，幫忙拿2盒口香糖，問(wèn)一共買(mǎi)了多少樣......

上述的數(shù)字游戲，家長(zhǎng)可以根據(jù)孩子能力的強(qiáng)弱增加復(fù)雜度，在游戲中孩子既可以玩，又進(jìn)行了數(shù)學(xué)啟蒙，真是一舉兩得。

③3～6歲

通過(guò)以上的日常練習(xí)，孩子的一一對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)能力和基數(shù)原則就基本形成了。

如何理解基數(shù)原則呢，舉例來(lái)說(shuō)就是孩子可以理解這樣一個(gè)規(guī)則：當(dāng)進(jìn)行一一點(diǎn)數(shù)之后，最后得到的數(shù)字是5，就代表著一共有5個(gè)，最后的數(shù)字是8，就代表著一共有8個(gè)。

當(dāng)孩子能認(rèn)識(shí)數(shù)字并掌握基數(shù)原則之后，生活中可以玩的項(xiàng)目就更多了。

給家人打電話(huà)時(shí)，請(qǐng)孩子幫忙撥電話(huà)號(hào)碼；坐電梯時(shí)，請(qǐng)孩子幫忙按樓層，看看到幾樓了；一起讀書(shū)時(shí)，請(qǐng)孩子幫忙翻找頁(yè)碼，看目錄讀頁(yè)碼；一起吃生日蛋糕時(shí)，請(qǐng)孩子把蛋糕切成若干份，并給每個(gè)人分一份……

總之，一切有數(shù)字符號(hào)出現(xiàn)的地方，都可以給孩子進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙。

數(shù)學(xué)源于生活，也服務(wù)于生活，充滿(mǎn)樂(lè)趣的活動(dòng)最能激發(fā)孩子對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

二、數(shù)學(xué)啟蒙——幾何和空間感

學(xué)齡前小朋友的幾何和空間感包含以下四個(gè)方面：

1. 對(duì)外形輪廓的認(rèn)知

可以自己識(shí)別出圓形、方形、橢圓、三角等平面圖形；圓球、長(zhǎng)方體、立方體等立體物體，以及生活中的各種輪廓線(xiàn)條。掌握這些認(rèn)知，家長(zhǎng)就可以和孩子進(jìn)行有關(guān)“輪廓”的游戲訓(xùn)練了。

以下是關(guān)于輪廓進(jìn)行的游戲訓(xùn)練：

形狀配對(duì)游戲（2～4歲）

自制形狀卡片，正面朝下，猜猜哪張卡片和自己手中的相同。

找東西游戲（2～6歲）

家長(zhǎng)可以要求寶寶找出家中“三角形”、“正方形”、“圓形”的物體。

玩拓印（2～6歲）

拿樂(lè)高拓印、蔬菜拓印、磁力片拓印。

2. 對(duì)空間方位的認(rèn)知

首先要能夠自己分辨出上下、左右、前后、里外，然后再?gòu)乃说囊暯莵?lái)分辨出這些位置的關(guān)系。

可以通過(guò)以下游戲來(lái)幫助孩子建立空間方位的認(rèn)知：

蒙眼拿物品（3～6歲）

家長(zhǎng)要把眼睛蒙起來(lái)，然后讓孩子當(dāng)指揮官，比如：在你的左邊去拿一個(gè)皮球，在你的后面拿一本書(shū)等等，這種游戲可以讓孩子體會(huì)方位詞的實(shí)際應(yīng)用。

小小攝影師（2～6歲）

找一些熟悉的物品，讓寶寶上下前后左右拍照，體會(huì)不同方位的視角差異。

畫(huà)地圖（4～6歲）

找一條生活中寶寶經(jīng)常走的路線(xiàn)，請(qǐng)寶寶畫(huà)出來(lái)，并標(biāo)出沿途的建筑物或其他熟悉的物品。也可以由爸爸媽媽畫(huà)線(xiàn)路圖，請(qǐng)寶寶猜猜是哪一條路。

3. 對(duì)形狀的轉(zhuǎn)換

可以創(chuàng)造出對(duì)稱(chēng)的形狀（比如搭積木），還可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)、放大、縮小、平移等操作，對(duì)形狀進(jìn)行轉(zhuǎn)換?？梢赃M(jìn)行形狀轉(zhuǎn)換的游戲有：

玩對(duì)稱(chēng)（3～6歲）

孩子一般會(huì)有自發(fā)的對(duì)稱(chēng)行為，比如拼對(duì)稱(chēng)的圖案，畫(huà)對(duì)稱(chēng)的圖，喜歡對(duì)稱(chēng)的東西。爸爸媽媽可以借此和寶寶玩對(duì)稱(chēng)游戲，比如畫(huà)出和他作品對(duì)稱(chēng)的畫(huà)，拼出和他作品對(duì)稱(chēng)的圖案。

形狀找同伴（2～6歲）

找一些生活中的物品，每件物品都從兩個(gè)角度拍照，然后打印出來(lái)，和寶寶一起找相同的物品，考驗(yàn)寶寶對(duì)物品不同方位下不同形態(tài)的辨識(shí)能力。

玩“變形”（3～6歲）

可以通過(guò)變形玩具來(lái)引導(dǎo)孩子：“把這個(gè)汽車(chē)變形成人，它又是什么形狀呢？和之前有什么區(qū)別嗎？” 讓孩子明白，形狀的轉(zhuǎn)換可以自己進(jìn)行操作。

4.空間推理

能在頭腦中操作物體進(jìn)而做出一些判斷，比如在頭腦中判斷讀書(shū)角里能不能放進(jìn)喜歡的小沙發(fā)，某片拼圖轉(zhuǎn)一下方向后能不能拼起來(lái)，等等。

收拾玩具/抽屜/書(shū)柜（2～6歲）

媽媽可以這樣引導(dǎo)寶寶：“這個(gè)方盒子能裝下這些積木嗎？這個(gè)柜子能裝下這些毛絨玩具嗎？這個(gè)筆筒能放下20支筆嗎？”孩子在操作中逐漸感知物體的三維大小也便有了對(duì)空間的預(yù)見(jiàn)推理能力。

玩“假裝類(lèi)”游戲（2～6歲）

玩“假裝類(lèi)”游戲需要道具，可以把家中的各種玩具、人偶、汽車(chē)、可以用到的家具，都可以用來(lái)對(duì)空間進(jìn)行合理布置。這個(gè)過(guò)程家長(zhǎng)要讓孩子自己動(dòng)手，可以培養(yǎng)孩子空間推理能力的發(fā)展。

看了這么多的游戲，是不是有點(diǎn)眼花繚亂了？不過(guò)，家長(zhǎng)們可以認(rèn)真想一下，這其中有一個(gè)訣竅，那就是空間感的建立，需要孩子多動(dòng)手，在生活中要付諸實(shí)踐，僅憑空想是行不通的。

三、數(shù)學(xué)啟蒙——測(cè)量

測(cè)量，看起來(lái)比空間感容易得多，但測(cè)量就是給寶寶一把尺子一桿秤嗎？不！除非寶寶主動(dòng)跟你要，先不要主動(dòng)給。

為什么要這么說(shuō)呢？讓我們先來(lái)看個(gè)故事。故事的名字叫《甘蔗有多高》。這個(gè)故事講述了臺(tái)灣“愛(ài)彌兒”幼兒園里的孩子們是如何對(duì)甘蔗產(chǎn)生興趣，然后種甘蔗、觀察甘蔗生長(zhǎng)、測(cè)量甘蔗高度變化的故事。甘蔗苗一天天長(zhǎng)高，怎樣才能知道它有多高了呢？小朋友經(jīng)歷了下面這樣的探索過(guò)程。

①用身體來(lái)測(cè)量

小朋友們張開(kāi)自己的小手和甘蔗苗比一比就可以知道甘蔗苗有多高了。在生活中也可以用這種方法，用孩子的手進(jìn)行測(cè)量，或者用步數(shù)進(jìn)行測(cè)量都是可以的。

②借助外物來(lái)測(cè)量

也許有的小朋友會(huì)說(shuō)了，用手指頭去測(cè)量會(huì)有會(huì)變來(lái)變?nèi)サ模@樣不準(zhǔn)確呀。于是孩子們想到了用一些固定的物體去測(cè)量，比如樹(shù)枝毛線(xiàn)線(xiàn)條等。

《甘蔗有多高》不僅僅是關(guān)于測(cè)量的故事，更是一個(gè)如何解決問(wèn)題的故事。

孩子的思維發(fā)展有兩大區(qū)域：一是概念形成，二才是解決問(wèn)題。家長(zhǎng)要先教會(huì)孩子解決問(wèn)題的方法，當(dāng)孩子可以從簡(jiǎn)單的方法出發(fā)，并且不斷的進(jìn)行自我摸索嘗試之后，再去驗(yàn)證自己的想法，這個(gè)過(guò)程孩子獲得的不僅僅是知識(shí)的本身，更重要的是思維能力的發(fā)展。孩子解決問(wèn)題的能力得到了提升，這個(gè)才是最重要的。

當(dāng)孩子處于幼兒時(shí)期，家長(zhǎng)要讓孩子有機(jī)會(huì)啟動(dòng)全身的器官，用最簡(jiǎn)單的科學(xué)方法，去探索測(cè)量的奧秘，這也正是，他們?nèi)ジ兄@個(gè)世界最直接最快速的方法，也是提高問(wèn)題解決能力的重要途徑。

四、數(shù)學(xué)啟蒙——規(guī)律和數(shù)據(jù)分析

數(shù)學(xué)啟蒙的規(guī)律包括以下幾點(diǎn)：

●發(fā)現(xiàn)規(guī)律：包括識(shí)別判斷出規(guī)律的核心單元，并重復(fù)規(guī)律。規(guī)律有視覺(jué)的、聽(tīng)覺(jué)的和運(yùn)動(dòng)的。

●描述變化：用語(yǔ)言來(lái)描述事物變化前和變化后的狀態(tài)。

數(shù)學(xué)啟蒙的數(shù)據(jù)分析包括以下幾點(diǎn)。

●分類(lèi)或組織：包括資料的收集和分類(lèi)，例如調(diào)查收集班上每個(gè)小朋友最喜歡吃的食物。

●表征：指用曲線(xiàn)圖或其他方式記錄和展示數(shù)據(jù)，例如幾種食物分別有多少小朋友喜歡。

●運(yùn)用信息：包括提問(wèn)，決定需要什么資料，并通過(guò)解釋收集的資料來(lái)回答問(wèn)題，例如我們選擇采購(gòu)哪三種食物。

關(guān)于規(guī)律，我們可能一下子想到了1、3、5、7、9、11……不過(guò)，對(duì)學(xué)齡前小朋友來(lái)說(shuō)，以圖形方式呈現(xiàn)的規(guī)律更容易被他們所理解，比如下圖中的“節(jié)拍”和按顏色序列。

日常生活中的規(guī)律更多，例如星期：星期一～星期日，不斷循環(huán)往復(fù)；月份：一月～十二月，每年循環(huán)往復(fù)；季節(jié)：春、夏、秋、冬，每年循環(huán)往復(fù)；寶寶作息：早晨起床、早餐、運(yùn)動(dòng)、午餐、午覺(jué)、讀書(shū)、晚餐、游戲、晚上睡覺(jué)，每天循環(huán)往復(fù)；生長(zhǎng)：每過(guò)一年大一歲，身高會(huì)比去年高一些……

對(duì)于0～6歲的寶寶來(lái)說(shuō)，比起抽象的規(guī)律，日常生活中的這些規(guī)律更觸手可及，更能讓他們理解規(guī)律的意義。我們應(yīng)該依托這些生活日常來(lái)帶著寶寶感知、熟悉規(guī)律，比如家長(zhǎng)可以和寶寶一起做每日作息貼紙，讓他能更直觀地感受到每一天的相同之處（規(guī)律），每一周的異同，帶他們?nèi)ス珗@或戶(hù)外感受四季輪回。

數(shù)學(xué)啟蒙并不是教孩子進(jìn)行加減的運(yùn)算，而是在平常的生活中，多方位帶孩子去解讀數(shù)學(xué)，真正的數(shù)學(xué)啟蒙應(yīng)該是慢慢灌輸、水到渠成的事，這樣孩子才能在生活中產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。你家孩子的數(shù)學(xué)啟蒙，你做對(duì)了嗎？