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經(jīng)典數(shù)學(xué)問題“雞兔同籠”竟還有這種解法?


“從小學(xué)到中學(xué)再到大學(xué)我們都在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),為什么要花這么多時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?”為了刷題考試得高分?

看看中科院院士、數(shù)學(xué)教授李大潛的回答:數(shù)學(xué)能夠提高我們的素質(zhì)和能力,這些素質(zhì)和能力包括:嚴(yán)密的邏輯思維能力、高度的抽象思維能力、自覺形成數(shù)量觀念、讓我們變得更細(xì)心。

李大潛教授

正因?yàn)閿?shù)學(xué)魅力如此之大,很多家長極其重視對孩子數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng),會(huì)讓他們參加奧數(shù)、數(shù)學(xué)建模等。

只是單純地培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)能力已不能保證孩子的競爭優(yōu)勢。在人工智能時(shí)代,數(shù)學(xué)+編程的雙線模式是保持孩子競爭優(yōu)勢最穩(wěn)妥的選擇。

為何這么說?AI時(shí)代擁有計(jì)算機(jī)編程的能力會(huì)讓孩子在工作中如魚得水。因?yàn)閷W(xué)編程的孩子除了更好地使用計(jì)算機(jī),更學(xué)會(huì)了如何思考、如何拆分問題的技能。

但是很多人不明白,孩子學(xué)習(xí)編程到底學(xué)的是什么。答案是:對孩子邏輯思維和解決問題能力的培養(yǎng),比如面對錯(cuò)綜復(fù)雜的現(xiàn)象,能分清主次解決問題,而不是一把抓。

那數(shù)學(xué)和編程有啥關(guān)系呢?

數(shù)學(xué)和編程的關(guān)系

1.編程所需要的很多能力和數(shù)學(xué)是相通的。比如邏輯思維、模式識(shí)別等?,F(xiàn)在機(jī)器學(xué)習(xí)用到的算法,其本質(zhì)還是數(shù)學(xué)模型計(jì)算問題。

2. 編程能夠幫助孩子更好地理解數(shù)學(xué)抽象概念。孩子們可以通過編程將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為看得見的、會(huì)動(dòng)的圖像。

例如最常用的函數(shù),書本上的概念理解起來很抽象,通過編程就可以在計(jì)算機(jī)上展示出來。

Sin和Cos在三角形上的運(yùn)用:

3. 編程能夠強(qiáng)化孩子的數(shù)學(xué)能力。如果孩子想用代碼建造飛機(jī),那就要用到各種各樣的數(shù)學(xué)知識(shí),并且還要調(diào)用抽象思維的能力。

學(xué)習(xí)編程的有效方法

學(xué)習(xí)編程的前提是孩子一定要對編程感興趣。孩子有興趣了,就可以選擇合適的編程語言。

目前比較流行的編程語言有Python、C++、Java等,而適合小朋友學(xué)習(xí)的主要是圖形化編程Scratch、Python、以及面向NOIP競賽的C++語言。Python已經(jīng)成為浙江2018年高考內(nèi)容。

我們重點(diǎn)介紹下Scratch,這款由美國麻省理工研發(fā)的圖形化編程軟件,簡單、有趣、易上手,用積木塊代替了枯燥的代碼,孩子短時(shí)間內(nèi)就能學(xué)會(huì)它:

Scratch操作界面

那如何用編程解決數(shù)學(xué)問題?

最簡單的Scratch就能做到,以“雞兔同籠”為例:《孫子算經(jīng)》卷下31題記載說“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?”答案是兔子12只,雞23只。

我們看看編程解決數(shù)學(xué)問題的邏輯:我們要解出的數(shù)學(xué)答案是什么(求兔子和雞的數(shù)量)——梳理出這個(gè)問題的邏輯——確定用怎樣的公式計(jì)算——在草稿紙上畫出流程圖——將這個(gè)順序轉(zhuǎn)化為代碼語言——輸入計(jì)算機(jī)得出結(jié)果。

下面我們一步步細(xì)分:

第一步:添加角色

左下角的角色區(qū)添加角色,分別是公雞、兔子、籠子各一個(gè):

第二步:設(shè)置邏輯運(yùn)算

1. 籠子角色的腳本要根據(jù)已知條件算出結(jié)果,并在界面顯示出結(jié)果(白框里的文字),我們輸入題目中已知條件:

我們要求雞和兔子的數(shù)目,就是要解出兩個(gè)未知數(shù),把它轉(zhuǎn)化為代碼語言,這就需要?jiǎng)?chuàng)建兩個(gè)變量來代表這兩個(gè)未知數(shù)(兔子和雞)。

現(xiàn)在根據(jù)已知條件輸入兔+雞=35,兔x4+雞x2=94,注意左邊的綠色框,里面包含了很多邏輯關(guān)系:“且”、“或”等等。孩子在做到這一步就要想,這兩個(gè)式子是缺一不可還是滿足一個(gè)就行呢?這就是對孩子邏輯思維最好的訓(xùn)練。

接著輸入變量(發(fā)散下思維:分析一個(gè)問題時(shí),教會(huì)孩子找出它的變量,問題就會(huì)好解決很多):

完整代碼如下:

雞和兔要執(zhí)行的任務(wù)是:當(dāng)它們接受到“計(jì)算雞兔多少只”這個(gè)指令時(shí),就要分別“喊出”結(jié)果,兔子的代碼是這樣的:

雞的代碼是這樣的:

最后的結(jié)果是:

一個(gè)數(shù)學(xué)問題就這么被計(jì)算機(jī)解決了,孩子在過程中學(xué)會(huì)對邏輯關(guān)系“且”、“或”等有了更深的了解,對變量也會(huì)有初步認(rèn)識(shí),這些知識(shí)能讓孩子高效地處理任何問題。

這就是數(shù)學(xué)+編程的強(qiáng)大之處。

那我們自己怎么教孩子學(xué)編程呢?想要更大程度培養(yǎng)孩子的能力,最好的方法還是跟著專業(yè)的老師學(xué)習(xí),我們推薦深圳編玩邊學(xué)。

神秘的編玩邊學(xué)

真正的兒童編程,應(yīng)該是孩子從心底喜歡的一種有趣的創(chuàng)作。這種創(chuàng)作并不只是指外觀上的創(chuàng)新,更多是思想、思維、邏輯上靈感的迸發(fā),讓孩子的每一次編程都充滿了成就感,編玩邊學(xué)一直在做這件事。

作為國內(nèi)少兒編程教育開創(chuàng)者,編玩邊學(xué)致力于為7-16歲青少年提供專業(yè)的在線編程教育。這是編玩邊學(xué)7歲小學(xué)員的作品,他花了一個(gè)小時(shí)的時(shí)間創(chuàng)作出了這個(gè)小游戲:

看似簡單的游戲?qū)嶋H上孩子用到了:

動(dòng)畫原理、For條件循環(huán)、運(yùn)算、坐標(biāo)系、隨機(jī)數(shù)、變量。而這些都培養(yǎng)了孩子的邏輯思維、想象力、還有專注力。


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