我覺(jué)得，你不必糾結(jié)這個(gè)問(wèn)題。前面陳老師已經(jīng)解答得非常好了。

take sb doing sth：主要用于娛樂(lè)、休閑、購(gòu)物等方面，所以其中的 doing 通常是 swimming, skating, fishing, camping, walking, shopping 等。

我覺(jué)得，take sb to do sth 不定式帶有較強(qiáng)的目的性，看作目的狀語(yǔ)。

My Dad took me to watch my first football match. 爸爸帶我去看了我平生第一場(chǎng)足球比賽。

你的意思是，doing 能不能改為to do？

我個(gè)人認(rèn)為這不是什么問(wèn)題。陳老師已經(jīng)說(shuō)明doing “主要用于”，沒(méi)有說(shuō)必須使用。

你給的兩個(gè)句子，在語(yǔ)法上不能算錯(cuò)句，這主要看是否符合英語(yǔ)表達(dá)習(xí)慣。

1. Ian took us out to sail on the lake. 

2. Frances took her daughter to walk every day.

既然表示目的，如果有名詞的話(huà)，最好使用名詞，不用動(dòng)詞不定式。更好的表達(dá)應(yīng)該是：

1. Ian took us out for a sail on the lake. 

2. Frances took her daughter for a walk every day.