先說(shuō)框架模型的數(shù)據(jù)推導(dǎo)過(guò)程，然后再說(shuō)結(jié)論。

初始狀態(tài)：凈資產(chǎn)100萬(wàn)

1、 假設(shè)roe保持20%，不分紅，估值保持10倍

0年：凈利潤(rùn)20萬(wàn)元，分紅0萬(wàn)元，市值200萬(wàn)元。

1年：凈資產(chǎn)變?yōu)?20萬(wàn)元，凈利潤(rùn)為24萬(wàn)元，凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率為20%，股息率為0。PE=10則市值為240萬(wàn)元，投資者收益為20%，等于ROE，也等于凈利潤(rùn)增速。

2年：凈資產(chǎn)變?yōu)?44萬(wàn)元，凈利潤(rùn)為28.8萬(wàn)元，凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率為20%，股息率為0。PE＝10則市值為288萬(wàn)元，投資者收益為20%，等于ROE，也等于凈利潤(rùn)增速。 T+3年以后：每年凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率為20%，投資者收益率均為20%。見(jiàn)模型1.1

2、 假設(shè)roe保持20%，每年分紅50%，估值保持10倍

0年：凈利潤(rùn)20萬(wàn)元，分紅10萬(wàn)元，市值200萬(wàn)元。

1年：凈資產(chǎn)變?yōu)?10萬(wàn)元，凈利潤(rùn)為22萬(wàn)元，分紅11萬(wàn)元。凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率為10%，股息率為11/200=5%。PE＝10，則市值為220萬(wàn)元，投資者收益為220/200+11/200=15.5%，投資者收益等于凈利潤(rùn)增速+股息率，但低于ROE。

2年：凈資產(chǎn)變?yōu)?10+22－11＝121萬(wàn)元，凈利潤(rùn)為24.2萬(wàn)元，分紅12.1萬(wàn)元。凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率為10%，股息率為12.1/220=5.5%。PE＝10則市值為242萬(wàn)元，投資者收益為242/220+12.1/220=15.5%，投資者收益等于凈利潤(rùn)增速+股息率，但低于ROE。見(jiàn)模型2.2

3、 分別假設(shè)roe為20%和15%，分紅率為25%、50%、75%、100%，估值為10、20，得到12中組合，投資收益率分別如下，見(jiàn)模型2、3、4：

從上面的組合，可以得出幾個(gè)重要的結(jié)論：

結(jié)論1：在沒(méi)有分紅的情況下，投資收益率就等于roe。見(jiàn)模型1。

結(jié)論2：在分紅和估值相同的情況下，roe較高的公司，收益率較高；并且分紅越少，收益的差值越大。見(jiàn)模型2和模型3。

結(jié)論3：在分紅和roe相同的情況下，估值較低的公司，收益較高；并且分紅越大，收益的差值越大，見(jiàn)模型3和模型4。

結(jié)論4：roe和估值相同的情況下，分紅較少的公司，收益率較高，見(jiàn)模型2、3、4，這里可能是因?yàn)閞oe較高的原因。因?yàn)楣镜馁嶅X(qián)能力比較厲害，所以應(yīng)該把資金留在上市公司，而不是分給投資者。

結(jié)論5：在分紅的情況下，投資的最高收益率來(lái)自高roe+低分紅+低估值的組合，最低收益率是低roe+低分紅+高估值的組合。這是也是比較好理解的，上市公司的賺錢(qián)能力強(qiáng)，就把錢(qián)留在上市公司，同時(shí)以較低的估值買(mǎi)入，投資的收益率就會(huì)高。如果上市公司的賺錢(qián)能力很差，還不愿意分紅，繼續(xù)把資金留在上市公司揮霍，同時(shí)投資者在二級(jí)市場(chǎng)還以一個(gè)較高的估值買(mǎi)入，那么投資的收益率就會(huì)低的可憐。

4、 在模型1中，假設(shè)不分紅，按照10倍的估值買(mǎi)入，如果是按照50倍的估值買(mǎi)入，會(huì)怎么樣呢？見(jiàn)下面的模型5.1：

結(jié)論6：在不分紅的情況下，50倍估值買(mǎi)入的投資收益率，和10倍估值買(mǎi)入的投資收益率是一樣的，仍舊等于roe，這個(gè)模型的結(jié)果令人驚訝。

問(wèn)題在哪里呢？

主要是模型的假設(shè)有問(wèn)題，在模型中假設(shè)市場(chǎng)估值保持50倍不變，然后在現(xiàn)實(shí)的投資世界中，也是不可能的。

5、 接下來(lái)，繼續(xù)假設(shè)，假設(shè)在估值變動(dòng)的情況下，投資收益會(huì)如何呢？

前面說(shuō)過(guò)，如果上市公司的賺錢(qián)能力厲害，就應(yīng)該把錢(qián)留給上市公司，所以選擇假設(shè)20%的roe和25%的分紅率，從而考慮在不同的估值情況下買(mǎi)入，投資收益率如何？

假設(shè)roe保持20%，分紅率保持25%，估值從高點(diǎn)向地點(diǎn)波動(dòng)，然后在再?gòu)牡忘c(diǎn)向高點(diǎn)波動(dòng)。見(jiàn)模型2.5：

前面說(shuō)過(guò)，如果上市公司的賺錢(qián)能力厲害，就應(yīng)該把錢(qián)留給上市公司，所以選擇假設(shè)20%的roe和25%的分紅率，從而考慮在不同的估值情況下買(mǎi)入，投資收益率如何？

結(jié)論7：投資的最強(qiáng)收益來(lái)自戴維斯雙擊，即在盈利不斷增長(zhǎng)的情況下，公司的估值被壓縮到極地點(diǎn)之后，只要估值稍微出現(xiàn)修復(fù)，投資的收益就會(huì)大幅度低增長(zhǎng)。見(jiàn)上面表格中，估值從8倍修復(fù)到11倍，僅僅估值修復(fù)導(dǎo)致的收益率增長(zhǎng)就達(dá)到58%。

結(jié)論8：如果以50倍的估值，買(mǎi)入一家優(yōu)秀的公司，持有23年之后，即使估值降低到35倍，收益仍舊達(dá)到16倍。這說(shuō)明，如果持有的時(shí)間足夠長(zhǎng)，應(yīng)該優(yōu)先考慮公司的基本面（賺錢(qián)能力，護(hù)城河，競(jìng)爭(zhēng)壁壘等），而不用太在意公司的估值。這也進(jìn)一步驗(yàn)證了巴菲特后期的投資理念，以合適的價(jià)格買(mǎi)入優(yōu)秀的公司，而不是以便宜的價(jià)格買(mǎi)入平庸的公司。

-本文完-

注，文章開(kāi)頭部分參考了 逆風(fēng)行駛的文章。

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