很多人說(shuō)時(shí)間不過(guò)是人類用來(lái)量化衡量物體變化的一個(gè)單位而已，并不是客觀存在的，有人說(shuō)當(dāng)所有物體都不運(yùn)動(dòng)時(shí)，時(shí)間就不存在了。但物理學(xué)家給出的答案是：時(shí)間是存在的，因?yàn)橛徐?/strong>。

BBC做過(guò)一個(gè)紀(jì)錄片。這部紀(jì)錄片講述了物理學(xué)家玻爾茲曼一生最重要的發(fā)現(xiàn)，就是熵的微觀統(tǒng)計(jì)解釋。因?yàn)楫?dāng)時(shí)（十九世紀(jì)末）的物理學(xué)界并不認(rèn)為原子是真實(shí)存在的，原子論最著名的反對(duì)者當(dāng)屬馬赫，所以玻爾茲曼的成果并不被物理學(xué)界廣泛接受，他因此忍受不了思想上的折磨，自我了斷了生命。

時(shí)間是不是真實(shí)存在，自古以來(lái)就是一個(gè)困擾科學(xué)家的難題。從牛頓時(shí)代，科學(xué)家們就意識(shí)到，空間是均勻的，各向同性的，而物理學(xué)定律是時(shí)間可逆的。根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)= ma，我們可以看出，假設(shè)我們把空間坐標(biāo)做平移，或者旋轉(zhuǎn)，公式的形式不變。如果我們把時(shí)間反號(hào)，也就是

公式的形式也不變。但是在地球上，我們可以明顯的區(qū)分上下。牛頓的洞察指出了我們可以區(qū)分上下的根本原因，那就是地球有引力。如果在遠(yuǎn)離任何星體的太空中，我們不能區(qū)分出空間的上下左右前后。待在地球的我們都知道，我們只能區(qū)分上下，但不能區(qū)分前后左右（前后左右都是人為規(guī)定的）。這是因?yàn)榈厍虻囊偸浅碌?，所以只有上下方向?strong>對(duì)稱性被破壞了。同樣， 在太空中，我們也不能區(qū)分時(shí)間的過(guò)去和未來(lái)，因?yàn)槟銢]有任何可以觀測(cè)的對(duì)象，你怎么判斷過(guò)去和未來(lái)？

那么問(wèn)題來(lái)了，大家的直覺都是時(shí)間只能朝前，不能朝后，那是什么給了時(shí)間一個(gè)特殊的箭頭呢？答案就是熵，熵只能增加不能減少，于是熵就給了時(shí)間一個(gè)箭頭。

物理學(xué)很大程度上是相信還原論(reductionism)的，也就是宏觀的物理學(xué)現(xiàn)象要受到微觀物理學(xué)定律的支配。我們知道支配微觀物理學(xué)定律的公式，例如薛定諤方程，狄拉克方程，Klein-Gordon方程，乃至描述單個(gè)分子運(yùn)動(dòng)的牛頓定律，都是時(shí)間可逆的。支配電磁學(xué)的麥克斯韋方程組也是時(shí)間可逆的。既然是這樣，那么為什么受這些公式支配的宏觀物理學(xué)定律會(huì)有時(shí)間的不可逆性？設(shè)想一下我們有一個(gè)容器，如圖所示。

如果我們只有兩個(gè)分子，它們可以自由移動(dòng)，然后我們拍攝一部電影，用來(lái)記述這兩個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)我們播放這部電影的時(shí)候，我們無(wú)論是正著放還是倒著放，這部電影里面的運(yùn)動(dòng)都遵循物理學(xué)定律。這兩個(gè)分子可以時(shí)而都在左邊，也可以時(shí)而都在右邊，或者一個(gè)在左邊，一個(gè)在右邊，這都不違背任何物理學(xué)定律。但是如果我們有個(gè)10^23個(gè)分子，這些分子一開始都在容器的左邊，然后讓這些分子自由運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，我們幾乎可以肯定，這些分子會(huì)有幾乎一半分布在容器的左邊，而另外的幾乎一半會(huì)分布在容器的右邊。同樣，我們拍攝一部電影，記錄這些分子的擴(kuò)散轉(zhuǎn)移過(guò)程。如果我們正著放這部電影，我們可以看到，分子從左邊的容器慢慢地?cái)U(kuò)散到整個(gè)容器，這是符合物理學(xué)定律的。如果我們倒著放這部電影，我們會(huì)看到，一開始彌漫在整個(gè)容器的分子，自發(fā)地聚集到了左邊的容器，也就是系統(tǒng)的熵自發(fā)地減小了，這違背了熱力學(xué)第二定律。于是在這里，我們有了一個(gè)量，它可以區(qū)分時(shí)間的方向，那就是熵。

問(wèn)題是，既然兩個(gè)分子的時(shí)候我們沒法區(qū)分時(shí)間的方向，為什么在有10^23個(gè)分子的時(shí)候，我們就可以區(qū)分時(shí)間的方向了呢？這就是玻爾茲曼的洞察了。玻爾茲曼說(shuō)，第二種情況不是完全不可能發(fā)生，而是幾乎上不會(huì)發(fā)生。事實(shí)上，動(dòng)力系統(tǒng)里面有個(gè)精確成立的定理，Poincaré recurrence theorem，這個(gè)定理說(shuō)，一個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)但是有限長(zhǎng)的時(shí)間，一定會(huì)回到跟初始狀態(tài)非常接近的一個(gè)狀態(tài)?，F(xiàn)在這10^23個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)就是一個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)，根據(jù)龐加萊回歸定理，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，這些分子一定會(huì)重新聚到左邊的容器。但是這個(gè)回歸時(shí)間是宇宙年齡的好多倍。這也就意味著，盡管微觀的物理學(xué)定律允許這些分子重新回到初始狀態(tài)，但是這種回歸幾乎上不會(huì)發(fā)生。

玻爾茲曼給出了統(tǒng)計(jì)熵和熱力學(xué)熵的公式，

于是一個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)數(shù)越多，系統(tǒng)的熵就越大。而很明顯，所有分子彌漫在整個(gè)容器時(shí)的系統(tǒng)狀態(tài)數(shù)遠(yuǎn)大于所有的分子都被局限在容器左邊的狀態(tài)數(shù)。而且分子數(shù)越多，這個(gè)狀態(tài)數(shù)的差距就越大。熱力學(xué)第二定律規(guī)定，系統(tǒng)的熵不可以自發(fā)地減小

。因此，通過(guò)研究系統(tǒng)的熵，我們就可以賦予時(shí)間一個(gè)箭頭。也就是，根據(jù)熱力學(xué)第二定律，我們就可以判斷出一部影片是正放還是倒放。盡管根據(jù)玻爾茲曼和龐加萊，熱力學(xué)第二定律只是在概率上成立，但是如果系統(tǒng)足夠大，那么我們可以肯定，熱力學(xué)第二定律幾乎上是一定成立的。

另外需要說(shuō)的是：即使世界是運(yùn)動(dòng)的，但是如果我們無(wú)法區(qū)分時(shí)間的方向，那么這時(shí)的時(shí)間頂多算是一個(gè)參數(shù)，而不是我們通常意義上的時(shí)間。因?yàn)槲覀冇^測(cè)到的時(shí)間都是有方向的。正是這個(gè)方向性才賦予了時(shí)間以真實(shí)的意義。