牛頓-萊布尼茲之爭(zhēng)是科學(xué)史上著名的公案，二者都分別獨(dú)立從物理和數(shù)學(xué)兩個(gè)不同的角度的完成了微積分的研究工作，對(duì)微積分的發(fā)展做出的貢獻(xiàn)都是不可磨滅。

牛頓和萊布尼茲的研究

萊布尼茨創(chuàng)立微積分首先是出于幾何問(wèn)題的思考。1673年，他提出了自己的“微分三角形”理論。借助于這種無(wú)限小三角形，他迅速地、毫無(wú)困難地了建立大量定理。1666年，萊布尼茨在序列的求和運(yùn)算與求差運(yùn)算間發(fā)現(xiàn)了它們的互逆關(guān)系。從1672年開(kāi)始，他通過(guò)把曲線的縱坐標(biāo)想象成一組無(wú)窮序列，得出了“求切線不過(guò)是求差，求積不過(guò)是求和”的結(jié)論。不久，他又給出了計(jì)算復(fù)合函數(shù)微分的鏈?zhǔn)椒▌t。1677年，萊布尼茨在一篇手稿中明確陳述了微積分基本定理。 　　1684年萊布尼茲發(fā)表了他的第一篇微分學(xué)論文《新方法》，其中定義了微分并廣泛采用了微分記號(hào)，明確陳述了函數(shù)和、差、積、商、乘冪與方根的微分公式。

牛頓對(duì)微積分問(wèn)題的研究始于他對(duì)笛卡爾圓法發(fā)生興趣而開(kāi)始尋找更好的切線求法。起初他的研究是靜態(tài)的無(wú)窮小量方法，像費(fèi)爾馬那樣把變量看成是無(wú)窮小元素的集合。1669年，他完成了第一篇有關(guān)微積分的論文。論文中不僅給出了求瞬時(shí)變化率的一般方法，還證明了面積可由求變化率的逆過(guò)程得到。而后牛頓研究變量流動(dòng)生成法。牛頓第二階段的工作，主要體現(xiàn)在成書(shū)于1671年的一本論著《流數(shù)法和無(wú)窮級(jí)數(shù)》中。書(shū)中敘述了微積分基本定理，對(duì)微積分思想作了廣泛而更明確的說(shuō)明，并最終完成了對(duì)初期微積分研究的修正和完善。

牛頓作為科學(xué)家，治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，他遲遲不發(fā)表自己的微積分成果，很可能是因?yàn)樽约哼€沒(méi)找到合理的邏輯基礎(chǔ)。但作為哲學(xué)家的萊布尼茲是富有想象力且大膽的。這就導(dǎo)致，牛頓雖然先于萊布尼茲發(fā)明微積分，在發(fā)表的時(shí)間上，卻晚了三年。

雖然牛頓和萊布尼茲研究微積分的方法不同，但殊途同歸。二人都算數(shù)化了微積分，即在代數(shù)的概念上建立微積分，牛頓和萊布尼茲使用的代數(shù)記號(hào)和方法，不僅給他們提供了比幾何更為有效的工具，而且還允許許多不同的幾何和物理問(wèn)題用同樣的方法處理。

牛頓手稿

因?yàn)檠芯康某霭l(fā)點(diǎn)不同，牛頓從物理學(xué)出發(fā)，運(yùn)用集合方法研究微積分，其應(yīng)用上更多地結(jié)合了運(yùn)動(dòng)學(xué)，造詣高于萊布尼茨。萊布尼茨則從幾何問(wèn)題出發(fā)，運(yùn)用分析學(xué)方法引進(jìn)微積分概念、得出運(yùn)算法則，其數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性與系統(tǒng)性是牛頓所不及的。所以二人對(duì)微積分的貢獻(xiàn)同樣重要，都對(duì)微積分的發(fā)展和完善做出過(guò)不可磨滅的貢獻(xiàn)。

牛頓和萊布尼茲的工作也不是完美的，他們?cè)跓o(wú)窮和無(wú)窮小量這個(gè)問(wèn)題上十分含糊。牛頓的無(wú)窮小量，有時(shí)候是零，有時(shí)候不是零，萊布尼茲也不能自圓其說(shuō)。這些基礎(chǔ)方面的缺陷，最終導(dǎo)致了第二次數(shù)學(xué)危機(jī)的產(chǎn)生。

在對(duì)微積分的貢獻(xiàn)上，孰強(qiáng)孰弱尚無(wú)定論，但是，爭(zhēng)戰(zhàn)中牛頓的一些做法，讓我們對(duì)這位科學(xué)巨匠在為人上，產(chǎn)生了一些不同的看法。

牛頓和萊布尼茲之爭(zhēng)

微積分學(xué)的創(chuàng)立，極大地推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，對(duì)過(guò)去很多束手無(wú)策的數(shù)學(xué)問(wèn)題運(yùn)用微積分就會(huì)迎刃而解。同時(shí)微積分也極大的推動(dòng)了天文學(xué)、力學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)及應(yīng)用科學(xué)各個(gè)分支中的發(fā)展，并在這些學(xué)科中應(yīng)用越來(lái)越廣泛。于是究竟是誰(shuí)首先發(fā)現(xiàn)了微積分，就成了一個(gè)需要解決的問(wèn)題了。

我們知道牛頓是一個(gè)不會(huì)向任何人低頭的人，他極度敏感，無(wú)法容忍他人，有些自私狹隘。

面對(duì)這么大的科研成果牛頓才不會(huì)善罷甘休。為了爭(zhēng)奪微積分的發(fā)明權(quán)，牛頓對(duì)萊布尼茲組織了一場(chǎng)大規(guī)模的揭露與批判運(yùn)動(dòng)。

我們知道，牛頓是皇家學(xué)會(huì)的會(huì)長(zhǎng)，在科學(xué)界有很高的權(quán)力和地位。他帶領(lǐng)整個(gè)英國(guó)皇家學(xué)會(huì)的成員，指責(zé)萊布尼茨是剽竊學(xué)術(shù)成果的騙子。

皇家學(xué)會(huì)甚至專門(mén)成立了一個(gè)機(jī)構(gòu)，用于調(diào)查此案。

由于牛頓的聲望極高，科學(xué)界沒(méi)有人愿意得罪他，大部分人根本不愿意去搞清楚真相，幾乎一邊倒的站在牛頓這一邊。

由于對(duì)牛頓的盲目崇拜，英國(guó)學(xué)者長(zhǎng)期固守于牛頓的“流數(shù)術(shù)”，只用牛頓的“流數(shù)”符號(hào)，不屑采用萊布尼茨更優(yōu)越的符號(hào)。以致英國(guó)的數(shù)學(xué)脫離了數(shù)學(xué)發(fā)展的時(shí)代潮流

孤立無(wú)援的萊布尼茲的晚年非常凄慘，生命中的最后7年，一直痛苦地生活在別人強(qiáng)加給他的發(fā)明權(quán)的爭(zhēng)論中。終生未娶的他，在世人的指責(zé)聲中于1716年11月14日孤獨(dú)地離開(kāi)人世。

在這場(chǎng)強(qiáng)盜行徑中，牛頓不僅是導(dǎo)演，還是演員。歷史學(xué)家經(jīng)過(guò)幾十年的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)當(dāng)年很多攻擊萊布尼茲的文章，是牛頓自己的筆跡，都是牛頓化了別名親自寫(xiě)的！還有一些文章則是他授意別人寫(xiě)的！

尼瑪，在做槍手和雇傭水軍這一行，牛頓他老人家也是玩的溜溜的！

不過(guò)最終歷史學(xué)家經(jīng)過(guò)調(diào)查確認(rèn)，萊布尼茲是獨(dú)立發(fā)明微積分并率先發(fā)表的，終于還了萊布尼茲一個(gè)清白，現(xiàn)在的微積分基本定理公式被叫做牛頓-萊布尼茲公式。 真是："千秋萬(wàn)歲名，寂寞身后事"。也算還了萊布尼茲一個(gè)公道了。

牛頓的這些行為，跟我們心中的科學(xué)巨匠形象確實(shí)有些不符。

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謝邀?。℅ottfriend Wilhelm von Leibniz,1646.7.1.—1716.11.14.）德國(guó)最重要的自然科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和哲學(xué)家,一個(gè)舉世罕見(jiàn)的科學(xué)天才,和牛頓同為微積分的創(chuàng)建人.他博覽群書(shū),涉獵百科,對(duì)豐富人類的科學(xué)知識(shí)寶庫(kù)做出了不可磨滅的貢獻(xiàn).17世紀(jì)下半葉,歐洲科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展,由于生產(chǎn)力的提高和社會(huì)各方面的迫切需要,經(jīng)各國(guó)科學(xué)家的努力與歷史的積累,建立在函數(shù)與極限概念基礎(chǔ)上的微積分理論應(yīng)運(yùn)而生了.微積分思想,最早可以追溯到希臘由阿基米德等人提出的計(jì)算面積和體積的方法.1665年牛頓創(chuàng)始了微積分,萊布尼茨在1673—1676年間也發(fā)表了微積分思想的論著.以前,微分和積分作為兩種數(shù)學(xué)運(yùn)算、兩類數(shù)學(xué)問(wèn)題,是分別的加以研究的.卡瓦列里、巴羅、沃利斯等人得到了一系列求面積(積分)、求切線斜率(導(dǎo)數(shù))的重要結(jié)果,但這些結(jié)果都是孤立的,不連貫的.只有萊布尼茨和牛頓將積分和微分真正溝通起來(lái),明確地找到了兩者內(nèi)在的直接聯(lián)系：微分和積分是互逆的兩種運(yùn)算.而這是微積分建立的關(guān)鍵所在.只有確立了這一基本關(guān)系,才能在此基礎(chǔ)上構(gòu)建系統(tǒng)的微積分學(xué).并從對(duì)各種函數(shù)的微分和求積公式中,總結(jié)出共同的算法程序,使微積分方法普遍化,發(fā)展成用符號(hào)表示的微積分運(yùn)算法則.因此,微積分“是牛頓和萊布尼茨大體上完成的,但不是由他們發(fā)明的”.然而關(guān)于微積分創(chuàng)立的優(yōu)先權(quán),在數(shù)學(xué)史上曾掀起了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)論.實(shí)際上,牛頓在微積分方面的研究雖早于萊布尼茨,但萊布尼茨成果的發(fā)表則早于牛頓.萊布尼茨1684年10月在《教師學(xué)報(bào)》上發(fā)表的論文《一種求極大極小的奇妙類型的計(jì)算》,是最早的微積分文獻(xiàn).這篇僅有六頁(yè)的論文,內(nèi)容并不豐富,說(shuō)理也頗含糊,但卻有著劃時(shí)代的意義.牛頓在三年后,即1687年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》的第一版和第二版也寫(xiě)道：“十年前在我和最杰出的幾何學(xué)家萊布尼茨的通信中,我表明我已經(jīng)知道確定極大值和極小值的方法、作切線的方法以及類似的方法,但我在交換的信件中隱瞞了這方法,……這位最卓越的科學(xué)家在回信中寫(xiě)道,他也發(fā)現(xiàn)了一種同樣的方法.他并訴述了他的方法,它與我的方法幾乎沒(méi)有什么不同,除了他的措詞和符號(hào)而外”（但在第三版及以后再版時(shí),這段話被刪掉了）.因此,后來(lái)人們公認(rèn)牛頓和萊布尼茨是各自獨(dú)立地創(chuàng)建微積分的.牛頓從物理學(xué)出發(fā),運(yùn)用集合方法研究微積分,其應(yīng)用上更多地結(jié)合了運(yùn)動(dòng)學(xué),造詣高于萊布尼茨.萊布尼茨則從幾何問(wèn)題出發(fā),運(yùn)用分析學(xué)方法引進(jìn)微積分概念、得出運(yùn)算法則,其數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性與系統(tǒng)性是牛頓所不及的.萊布尼茨認(rèn)識(shí)到好的數(shù)學(xué)符號(hào)能節(jié)省思維勞動(dòng),運(yùn)用符號(hào)的技巧是數(shù)學(xué)成功的關(guān)鍵之一.因此,他所創(chuàng)設(shè)的微積分符號(hào)遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于牛頓的符號(hào),這對(duì)微積分的發(fā)展有極大影響.1713年,萊布尼茨發(fā)表了《微積分的歷史和起源》一文,總結(jié)了自己創(chuàng)立微積分學(xué)的思路,說(shuō)明了自己成就的獨(dú)立性.

萊布尼茨?？纯此麆偹篮竽切┠?，連個(gè)像樣的墓地都沒(méi)混上。

微積分這個(gè)東西在牛和萊之前，已經(jīng)有很多數(shù)學(xué)家把種子醞釀出來(lái)了，只差破殼出芽芽了。也應(yīng)該了解下他們的貢獻(xiàn)。就像牛頓說(shuō)的，如果他說(shuō)的屬實(shí)，那么他的確是站在很多巨人肩膀上完成他在科學(xué)上的發(fā)現(xiàn)的。

讓種子發(fā)芽，在時(shí)間上看，應(yīng)該是牛頓要早一些，但他并沒(méi)有把這個(gè)分享出來(lái)，以至于后面產(chǎn)生爭(zhēng)執(zhí)。

萊不但采用了異于牛的培育方法，讓種子發(fā)了芽，他還對(duì)發(fā)芽以后應(yīng)該怎么更好的呵護(hù)其成長(zhǎng)，發(fā)明了一套比牛更加完善簡(jiǎn)潔實(shí)用的科學(xué)方法，使得小嫩芽有了長(zhǎng)成參天大樹(shù)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。這是萊比牛在微積分上貢獻(xiàn)最大的地方。

后來(lái)微積分這棵小芽芽在以歐拉為首的18世紀(jì)一大批數(shù)學(xué)英雄手里，茁壯成長(zhǎng)。歐拉也便成了繼牛和萊，對(duì)微積分貢獻(xiàn)在第二梯次最大的數(shù)學(xué)家。他編寫(xiě)的微積分教材，成了經(jīng)典，不是寫(xiě)的，就是抄寫(xiě)他寫(xiě)的。