我們往下看，至少從實驗上是說，如果不定義一個測量動量的方式，就不能去談?wù)撨@個電子的動量，因為你沒法測它，就像那條噴火的龍。你測不到它，又假設(shè)它存在，那只是一個假設(shè)而已。這個假設(shè)如果跟實驗違背，那這個假設(shè)就得被推倒。

像我們假設(shè)這個電子存在于這個墻的左邊，就要走一條軌跡穿到右邊來，它已經(jīng)被實驗否定了，這個假設(shè)就得被推倒。這就是物理，實驗就必須這么嚴格。所以，現(xiàn)在波爾和海森堡只能這么認為，這個所謂的具有準確位置和動量的這個電子是不存在的。

現(xiàn)在到了量子論中，那我們就要注意了，我們跟外部觀察的這個對象是結(jié)合在一起的，一切都是基于觀察。所謂的宏觀世界，它是以微觀粒子疊加而成的。所以你現(xiàn)在所看到的宏觀世界，它已經(jīng)不是客觀的了，從量子力學(xué)來說，它是基于觀測的，世界和你是一個是相關(guān)聯(lián)的關(guān)系。

像我們過去所認為的有一個客觀存在，等待著人去觀察的那么一個客觀的存在，人不觀察的時候它還在那里的客觀存在，現(xiàn)在已經(jīng)被推翻了。這是被物理實驗推翻的。

就是說，如果否認命題B，你不承認，你覺得還是有個電子在那里，那通過實驗，至少從微觀的實驗來說，這個物理學(xué)就倒塌了，那你只能承認命題B；承認B呢，你客觀的世界就不存在了。

所以自從有了量子力學(xué)之后，至少在微觀領(lǐng)域我們都得認同：已經(jīng)不存在一個客觀的世界。

宗道法師：“比如說我看到你的時候，我注意力在你身上的時候，你是存在的，是吧？”

佛新居士：“對，就是基于你的觀測?！?/p>

宗道法師：“然后我看你的時候，那個書架我沒注意，注意力全在你身上，那書架等于是不存在的，是吧？那我下一念就看那書架，然后這書架就存在了，是吧？”

佛新居士：“對。”

我們繼續(xù)看，這里面很細微。

剛才我們已經(jīng)講了第一個解釋：不確定性原理。通過剛才看這個命題B，我們已經(jīng)解釋了這個粒子，它不一定要穿過孔1或者孔2了。

那我這個波是怎么回事？這個波你怎么解釋？

你看，我在觀測到這個電子的時候，看到信號，可以說測這一刻它是一個有能量的粒子。那么沒測到的時候，命題B說了它不存在，這個時候你能對它做什么呢？

宗道法師：“不存在，那個？”

佛新居士：“對，你得解釋一下這個波了。”

是這樣，不存在的時候，我們可以有數(shù)學(xué)嘛。它雖然不存在，但是我們可以算一些東西，根據(jù)我們現(xiàn)有的測它的條件，算一些東西，這樣能夠預(yù)測一下將來會發(fā)生什么。

物理學(xué)就干這事，根據(jù)已知的現(xiàn)象給出一些假設(shè)之后，你能推測出會發(fā)生些什么物理現(xiàn)象。

我們還是研究一下這個電子，既然已經(jīng)測到這個波了，肯定要解釋一下它是什么。如果假設(shè)一個波函數(shù)ψ，它是在空間和時間上分布的，就是說某一個時刻你在空間某一個位置去測它，能得到一個函數(shù)的點。這個函數(shù)，它本身是一個數(shù)而已，把它取絕對值的平方，就代表在這個點能測到電子的幾率。比如說，在某個點我測到電子了，測到它的當(dāng)下這個電子就跑了。

然后如果想研究這個電子在下一時刻，在空間的某一個地方測到它的機會有多少，這個幾率的變化規(guī)律是可以研究的，這就是波函數(shù)。求解這個ψ，就是薛定諤方程，就能得出這個ψ。

現(xiàn)在對于這電子，我沒測著它的時候，它不存在于空間里頭。不存在于空間里頭，那研究它什么呢？只能研究它再出現(xiàn)的時候，是在什么時候、什么地方，那它在空間任何地方都有可能出現(xiàn)，我們只能說在某一個點上它能有多大的機會出現(xiàn)。

這是對單個粒子來說，比如說這個位置它可能有10%的機會，那個位置可能有1%的機會。但是對于大量的電子來說，比如一萬個電子來說，10%機會可能就說這個地方可能測到一千個、那個地方可能測到十個，研究它這個規(guī)律。

在沒測到電子的時候，它就已經(jīng)不是你想象中的那么一個存在于空間的粒子了，它不是存在于某一個點上，而是在空間的每個地方它都有可能存在。我們現(xiàn)在研究這個波函數(shù)的分布方式，這是物理學(xué)能做的事情。

就單個粒子來說，這樣做好像沒什么意義；但是到宏觀的時候，它能代表一定的物理現(xiàn)象，所以現(xiàn)在我們只能研究這個波函數(shù)了。

這里再詳細地說一下電子，現(xiàn)在它像一個想象中的虛無縹緲的東西，只是在測到它的那一刻，它是個實實在在的電子，你看到它的能量了，它在你的屏幕上打出信號、打出一個光點來。比如說過去的電視機，你能看到圖畫，其實都是電子槍發(fā)出的電子打到屏上，打出一個個亮光點。打著的那一下你測著它了，那個時候它存在，但同時就又不存在了，你只能研究它的幾率了。

它這個幾率是怎么變化的，它是按照數(shù)學(xué)方程來的，是很嚴格的，我們可以計算。比如說這個波函數(shù)，它是按空間、時間分布的，你沒測到它的時候，它是全空間的這樣一個幾率波的函數(shù)。但是，當(dāng)你測到它的時候，也就是說它在這地方的出現(xiàn)的幾率是百分之百、是一。

本來是分布在所有空間的幾率，“唰”這一下，全收在這個點上。這個函數(shù)就不像那種連續(xù)函數(shù)了，當(dāng)測到它的時候，突然這個幾率的函數(shù)就縮成一個點而已；這一刻之后它又散開了，又是一個空間的分布。

所以這個電子，總是測著它一次，它這個ψ函數(shù)就相當(dāng)于坍縮一次。整個全空間的分布幾率突然就坍縮成一個點上的百分之百，然后它就立馬又到空間分布去了，是這么奇怪的一個幾率波。

這個互補原理是哥本哈根解釋波動理論的第三個原理，是波爾提出來的，其實就是我們常聽說的粒子的波粒二象性。就是說，一個電子，現(xiàn)在你不能把它理解成過去的小球球一樣的微粒了，必須從粒子和波這兩種角度去對它作出詮釋，單講一方面都是不完備的。

那么電子是表現(xiàn)成粒子還是表現(xiàn)成波，要看你怎么去觀測它。如果用光電效應(yīng)來看它，把它打在金屬上，你就只能測到它的一份能量而已，那它就是一個粒子，你只看到它的粒子性；但是你要用雙縫、用兩個孔來觀測它，當(dāng)你看大量的電子打過去在后壁上形成的分布，你又看到了波，這是它體現(xiàn)幾率波的一面。所以電子、微觀粒子，都必須從這兩方面去詮釋它，這樣才是對它完整的物理描述。

有了不確定性原理、幾率波的解釋，還有互補原理，這個量子力學(xué)的哥本哈根解釋就完備了。

在這三條假設(shè)下進行一些數(shù)學(xué)上的計算，有很多科學(xué)家在里頭作出了貢獻。像海森堡是獨立地推出了一套矩陣力學(xué)的算法，來算這個幾率；薛定諤是通過跟水波的類比，用解波動方程的算法來算；物理學(xué)家費曼又發(fā)明了一套路徑積分的方法：這是量子力學(xué)的三種計算方法。

但這都是后話，基本的物理是在這三個假設(shè)這里的，至于后面的計算，可以做的工作有很多。

當(dāng)它跟實際的應(yīng)用結(jié)合的時候，它能夠解釋原子核的模型。為什么電子繞著原子核走，不會被原子核吸進去呢？要是看經(jīng)典的解釋，電子繞著核圓周運動，但其實電子這么拐彎的時候，都會輻射能量發(fā)光，很快就會掉到原子核上去的，必須用不確定性原理去解釋它。

為什么化學(xué)上那個核外電子要按那個軌道分布，某個的軌道放幾個，這種軌道的分布其實都是通過薛定諤方程解出來的結(jié)果。它的結(jié)果就是離散的，這些都是通過這三條理論應(yīng)用之后，才能做出這些后續(xù)工作，應(yīng)用到各個方面，包括計算機。

宗道法師：“它被用到計算機什么方面了？”

佛新居士：“首先是應(yīng)用到半導(dǎo)體硬件方面，后來的量子計算也是跟這個有關(guān)系的?！?/p>

宗道法師：“半導(dǎo)體一定要用這個原理嗎？”

佛新居士：“對?！?/p>

研究半導(dǎo)體的PN結(jié)，那些微觀的電子空穴是怎么移動的，這些都是微觀物理的東西，它基本上要從這里來。如果抱定宏觀的那一套，就是沒有辦法進入這個領(lǐng)域，歸根結(jié)底還要歸到量子力學(xué)上。當(dāng)然，到后來的應(yīng)用上，到更大的應(yīng)用層面的時候，也不是說每次都要扣到這個根上，但根是在這里的。

我們沒有必要講太多，但是我們看完這幾點之后，再往下看看哥本哈根學(xué)派還能有哪些推測。我們先總結(jié)一下這個微觀世界。

所謂的電子存在，只是一系列的測量而已，或者說是一系列的“出現(xiàn)當(dāng)即消失”。電子出現(xiàn)就消失，你所得到的只是這樣。沒測到它的時候，這個電子沒有軌跡，不存在于任何空間位置。沒測到它的時候，你只能去計算有可能測到它的幾率是怎么變化的。

現(xiàn)在我們先得到了這三條，這三條講清楚了再往下看。

我們從微觀到宏觀的時候，這三條雖然是能自圓其說的，應(yīng)用得也很廣泛，但是很多人還是懷疑它的完備性。雖然都不是反對它，現(xiàn)在也沒法推，但也沒法反對它，因為沒有舉出反例來，就沒法反對它，它在各個實驗上都應(yīng)用得很好。

包括愛因斯坦，他舉出過某個實驗，是可以印證他是對還是錯。波爾和愛因斯坦都死了之后的1982年，實驗條件具備之后，做出了很精確的實驗（阿斯派克實驗），充分驗證了愛因斯坦是錯的，量子力學(xué)是對的。

宗道法師：“愛因斯坦都錯了？”

佛新居士：“是的。愛因斯坦一直還是幻想著他那個絕對存在的空間，一個客觀的世界。量子力學(xué)解釋的這個世界，只是你與世界存在的一個關(guān)系而已。”

宗道法師：“愛因斯坦認為有一個客觀存在的一個世界，但實際上沒有？”

佛新居士：“對。實際上他提出了很尖銳的實驗，這個實驗只要去做，就能立判誰對誰錯。這個實驗做過，而且不止一次地被做過，都證明愛因斯坦錯了。當(dāng)然，這個實驗是在他死后才具備條件去做的?！?/p>

宗道法師：“隔了幾十年了?！?/p>

佛新居士：“對。1982年的時候，在實驗室里有重大突破，一次又一次更精密地去做，都證明了量子力學(xué)沒法被推倒。”

那么從微觀到宏觀的時候，像薛定諤推導(dǎo)了波動方程，他能得出ψ的方程來；但是他自己也沒領(lǐng)悟到這個ψ代表什么。后來是玻恩說了，它就代表骰子，就是幾率，那個波是代表幾率的。

但是薛定諤一直認為，電子會不會是某一種波形態(tài)的物質(zhì)，它實實在在的是一個波動，他一直在這里頭糾結(jié)。當(dāng)時他反對哥本哈根的說法，就舉了這么一個例子，叫作“薛定諤的貓”。

假如在一個密室里頭有一個放射性的原子，它是可以衰變的，放射性衰變是要符合量子力學(xué)的。量子力學(xué)對它的要求就是說，你可以有這么個衰變公式，可以這么衰變，但是什么時候衰變，要按幾率來分布。沒有誰能知道下一刻到底會不會衰變，只能說在哪個時間上，衰變的幾率有多少，就是這個可能性有多少。對于這個原子來說，當(dāng)我沒觀察它的時候，它就處在一個可能衰變、也可能不衰變的這樣一個疊加過程中，兩種幾率的疊加。就像電子有可能過了孔1，也有可能過了孔2，這是所謂兩個量子態(tài)的量子糾纏。不去測的時候，它們就糾纏在一起，它的幾率波是相干的。

現(xiàn)在這個原子就處在一個可能衰變、也可能不衰變的量子態(tài)。在這個情況下，假如密室里有一套很精密的機械儀器，如果原子衰變了，那個錘子就會落下來把玻璃燒瓶打碎，燒瓶里頭的毒液出來之后，放在密室里的貓就會被毒死，它就躺在那里了。如果原子沒衰變，錘子不會落下來，貓就是活的。

薛定諤就說，這么個密室里放了這么一只貓，在密室外面的人是不是可以說，密室里那只貓是個半死半活的狀態(tài)？還是在一種死或者活的一個疊加狀態(tài)？

他舉出來這么一個情況，但是這并沒有什么矛盾的地方，他并不能駁倒哥本哈根的解釋。因為以哥本哈根解釋，貓就是有可能死、有可能活。你沒看它的時候，它在那個里頭關(guān)著。

宗道法師：“這個實驗真的做了嗎？”

佛新居士：“這個實驗做也沒有意義。你要這么放也只能是說明它有可能死、也有可能活。”

宗道法師：“這是一個思想？”

佛新居士：“對，這是一個思想?！?/p>

他是舉出這么一個情況來給哥本哈根的人看，這只貓到底是死是活，微觀離子既然都服從了量子力學(xué)這三個假設(shè)，那么這個宏觀只是微觀的一個疊加而已，都是波函數(shù)和波函數(shù)的疊加。

比如這個杯子由大量原子組成，每個原子有它的ψ函數(shù)。我不去看它的時候，這個杯子其實就是這一堆函數(shù)加在一起的幾率分布。

后來就有一個說法：“那我不看月亮的時候，月亮也是不存在的嗎？”你不去看月亮的時候，月亮也代表了它那一大堆的微觀粒子，粒子的出現(xiàn)幾率按著波函數(shù)的規(guī)律變化。

宗道法師：“可不可以說這個就是不生不滅的？”

佛新居士：“我們可以繼續(xù)往下推論。”

我們先看看量子力學(xué)在講什么，然后再看看它跟我們有什么聯(lián)系吧。

這個月亮，你不去看它的時候，就像電子不存在空間里某處一樣，你也不能去假設(shè)說空間里有那么個月亮存在那里，但你可以說它有那么多波函數(shù)的幾率分布。

當(dāng)你去看它的時候，你是進行了測量，按那個幾率分布，就剛好出現(xiàn)在這個地方。只不過因為它是宏觀的，它這些波函數(shù)最后疊加起來的一個結(jié)果，剛好跟我們宏觀是符合的。

以前有個主教叫貝克萊的，他就說：存在就是被感知。所謂的存在是要用感知來定義的，你完全感覺不到的東西，你說它存在嗎？

或者看王陽明的《傳習(xí)錄》里頭有一段話，學(xué)生問他，這個花，沒看它的時候這花有沒有？當(dāng)時王陽明回答是：“你未看此花時，此花與汝同歸于寂?！蓖蹶柮魇侵v佛教的一些東西，他說：“你來看此花時，此花顏色一時明白起來?！?/p>

你沒測此花的時候，此花并不存在于那里，它歸于寂了，只是一團數(shù)的分布了，沒有實實在在的這么個東西了；但是你來看此花的時候呢，它的那些波函數(shù)突然就選擇一個點存在于那里讓你看到，它顏色一時鮮明起來。

明天請收看“五堂課了解量子力學(xué)與佛教（四）”