盈與虧

什么是盈虧問題？

是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。它的特點(diǎn)是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足（或者兩次都有余，或兩次都不足），已知所余和不足的數(shù)量，求物品數(shù)量和參加分配人數(shù)的問題，叫做盈虧問題。

盈虧為題公式：

(1)一次有余(盈)，一次不夠(虧)公式：人數(shù)=(盈+虧)÷(兩次每人分配數(shù)的差)

(2)兩次都有余(盈)公式：人數(shù)=(大盈-小盈)÷(兩次每人分配數(shù)的差)

3)兩次都不夠(虧)，：人數(shù)=(大虧-小虧)÷(兩次每人分配數(shù)的差)

(4)一次不夠(虧)，另一次剛好分完公式：人數(shù)=虧÷(兩次每人分配數(shù)的差)

(5)一次有余(盈)，另一次剛好分完公式：人數(shù)=盈÷(兩次每人分配數(shù)的差)

例題1：一次盈一次虧

小朋友分蘋果，每人12個(gè)少7個(gè)，每人10個(gè)多5個(gè)。問：有多少個(gè)小朋友和多少個(gè)平蘋果?

解題思路：先求出參加分配蘋果的小朋友人數(shù)，然后再求出可以分配的蘋果的個(gè)數(shù)。

人數(shù)=（盈+虧)÷(兩次每人分配數(shù)的差)

解：（7+5）÷（12-10）

=12÷2

=6（人）

蘋果個(gè)數(shù)：6×12-7或6×10+5

=65（個(gè)）

答：共有6個(gè)小朋友，可分配蘋果65個(gè)。

例題2：兩次都盈

公式：人數(shù)=(大盈-小盈)÷(兩次每人分配數(shù)的差)

植樹節(jié)植樹第一小組領(lǐng)樹苗每人領(lǐng)20棵則多發(fā)186棵，每人發(fā)25棵樹苗則多發(fā)146棵樹苗，問有多少人植樹，樹苗有多少棵？

解題思路：先求出第一小組人數(shù)，然后再求出多少棵樹苗。

第一小組人數(shù)：

解：（186-146）÷（25-20）

=40÷5

=8（人）

樹苗棵數(shù)：

解：20×8+186或25×8+146

=346（棵）

答：第一小組有8人，樹苗棵數(shù)為346棵。

點(diǎn)撥：全盈全虧大的減去小的；一盈一虧，盈虧加在一起.除以分配差，結(jié)果就是分配的東西或者是人。