從“三個(gè)關(guān)注”入手教小數(shù)除法

文︳吳 琳

數(shù)的運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，也是人們在日常生活中應(yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識。運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)的基本能力。如何落實(shí)計(jì)算教學(xué)，促進(jìn)運(yùn)算能力的培養(yǎng)？筆者以小數(shù)除法的教學(xué)為例，談?wù)勛约旱乃伎肌?/p>

一、關(guān)注問題情境，暗置解題策略。

學(xué)習(xí)的發(fā)生離不開問題，小數(shù)除法的教學(xué)當(dāng)然也離不開問題情境。如何設(shè)計(jì)有效的問題情境？筆者認(rèn)為，情境創(chuàng)設(shè)要具有數(shù)學(xué)味，能夠引發(fā)學(xué)生的思考。

教師出示主題圖：買4本《格林童話》，交100元，找回3元。

師：一本《格林童話》多少錢？你們想自己試試嗎？

學(xué)生嘗試解決后交流：100-3=97（元），97÷ 4=24（元）……1（元）。

師：一本《格林童話》是24元余1元，一本《格林童話》到底是多少錢呀？

學(xué)生認(rèn)識到：如果不把這個(gè)余數(shù)平均分就解決不了問題。于是，1元能不能繼續(xù)分？究竟該怎么分？剩余的2角又不夠分了，怎么辦？能不能用一個(gè)式子表達(dá)？由買書這一情境生長出一個(gè)問題鏈，不斷地激發(fā)學(xué)生去探究。最后，學(xué)生不僅算出了97÷4的結(jié)果，也會算像51÷2這樣的問題了，還弄清楚了計(jì)算51÷0.2的關(guān)鍵就在于“0.2變成2就好了”。在這一過程中，教師通過引發(fā)認(rèn)知沖突，讓學(xué)生產(chǎn)生新的需求，進(jìn)而運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略順利解決新問題。這就是有效的問題情境帶給我們的妙處，其中暗置了解題策略的提示。

二、關(guān)注計(jì)算本質(zhì)，突破教學(xué)難點(diǎn)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：培養(yǎng)運(yùn)算能力要有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。這就要求我們在教學(xué)中應(yīng)關(guān)注小數(shù)除法的本質(zhì)，突破教學(xué)難點(diǎn)。

如何把握小數(shù)除法的本質(zhì)，突破教學(xué)難點(diǎn)呢？現(xiàn)實(shí)生活中，一本《格林童話》的價(jià)格為“24元余1元”說不通，余數(shù)1元必須繼續(xù)分；1元化成10角，分了還有剩余，必須繼續(xù)分。在不斷細(xì)分的過程中，孩子們感悟到：整數(shù)除法除不盡時(shí)，為了能繼續(xù)分下去，就要把1個(gè)1當(dāng)成10個(gè)0.1，以保持運(yùn)算的可持續(xù)性。從某種意義上說，這也是小數(shù)除法產(chǎn)生的原因。

學(xué)生解決了一本書多少錢的問題后，產(chǎn)生了寫除法豎式的新需求。

師：請一位同學(xué)在黑板上試著記錄分的過程。（生1記錄，其余同學(xué)思考，隨時(shí)提問。完成記錄后，開始新的交流）

生2：好像有點(diǎn)不對，商是2425。

生1：我的結(jié)果不是2425元，是24元2角5分。

生2：可是你寫的商是2425。

師：是呀，怎么才能讓大家一看就明白呢？

生3走到黑板前，在2425的中間點(diǎn)上了小數(shù)點(diǎn)，即24.25。

生4：為什么要點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)？

生3：小數(shù)點(diǎn)左邊是24元，右邊是2角5分。點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，就不會弄混了。

師：小數(shù)點(diǎn)真厲害，往那兒一站，（以自己為參照物）這邊是元，那邊就是角和分，一目了然。小數(shù)點(diǎn)就像定海神針，往這兒一站，左邊和右邊的區(qū)別就清清楚楚了。

小數(shù)點(diǎn)這樣具有儀式感地呈現(xiàn)出來，孩子們在解決新問題的過程中通過交流，得出了一個(gè)清晰的結(jié)論。商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該點(diǎn)在哪里？就是要點(diǎn)在商中將商的整數(shù)部分與小數(shù)部分分隔開來的那個(gè)地方。體會到了小數(shù)除法中小數(shù)點(diǎn)“定海神針”的作用，孩子們在進(jìn)行小數(shù)除法豎式計(jì)算時(shí)就多了一份審慎與肯定，少了一份茫然與躊躇。

三、關(guān)注算理教學(xué)，筑牢算法基礎(chǔ)。

理解算理、掌握算法是計(jì)算教學(xué)的基本要求。而理解算理又是掌握算法的基礎(chǔ)。教師在課堂中，要注重引導(dǎo)學(xué)生明理。

師：51÷2你會用豎式算嗎？（學(xué)生嘗試練習(xí)）你能解釋一下這個(gè)豎式的意思嗎？

生1：我用51元買了2個(gè)皮球，每個(gè)皮球是25元，余1元。1元換成10角，每個(gè)皮球再分5角，結(jié)果每個(gè)皮球是25.5元。

生2：我把51米繩子平均分給2個(gè)伐木工人……師：現(xiàn)在不許分東西了，只能分51這個(gè)數(shù)。

生3：把51個(gè)1平均分成2份，每份是25個(gè)1，余1個(gè)1。不夠分了，就把1個(gè)1換成10個(gè)0.1，每份是5個(gè)0.1，結(jié)果就是25.5。

在教師的引導(dǎo)下，孩子們最終落到了分“計(jì)數(shù)單位”這個(gè)“理”上，順利地解決了問題。在這里，孩子們經(jīng)歷了從特殊到一般、從具體到抽象的認(rèn)知過程，促進(jìn)了知識的內(nèi)化。商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該點(diǎn)在哪里的“理”就是“要點(diǎn)在商中將商的整數(shù)部分與小數(shù)部分分隔開來的那個(gè)地方”。

理想的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該有利于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，計(jì)算教學(xué)也應(yīng)如此。我們應(yīng)關(guān)注問題情境、關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)、關(guān)注算理教學(xué)，把運(yùn)算從操作層面轉(zhuǎn)向思維層面，從而真正發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力。

（作者單位：長沙市天心區(qū)銅鋪街小學(xué)）