小學數學計算教學的藝術與策略

10月24日，小學數學骨干教師研訓班集中在華南實驗學校開展了主題為“計算教學的研究”研討活動，來自荊林學校的陳麗老師和皇塘中心校的荊華俊老師分別展示了一節(jié)公開課，他們以其扎實的教學基本功，精彩的教學預設，甜潤的教學語言及優(yōu)美的教學形象，展示了他們的風采，也凸顯了骨干班學員的厚實的教學功底。華南實驗學校孫留平主任參與了研訓活動，并為學員作了題為“計算教學的實踐與思考”的專題講座，他從計算教學的“現狀、原因及建議”三個方面談了自己的教學實踐與反思，給學員以很好的啟迪。班主任史榮和老師對計算教學的藝術和策略也作了一個輔導講座。以下是講座的提綱，希望學員能給予一定的評價和建議。

 

【摘要】數學知識的學習幾乎都離不開計算，計算是小學生必須掌握的一項很重要的基本技能，也是學生后續(xù)學習的基礎，同時計算教學也擔負著數學課程所承擔的其他任務。新教材追求在計算教學的過程中結合學生的生活實際，并使學生逐步形成數感。計算教學不僅要使學生能夠正確的進行四則運算，還要求學生能夠根據數據的特點，恰當的運用運算定律和運算性質，選擇合理靈活的計算方法和計算過程使計算簡便。在這樣的計算過程中，既培養(yǎng)學生的觀察能力，注意力和記憶力，也注意發(fā)展學生思維的靈敏性和靈活性。同時計算也有利于培養(yǎng)學生的學習專心，嚴格細致的學習態(tài)度，善于獨立思考的學習能力，計算仔細，書寫工整和自覺檢查的學習習慣。計算教學直接關系著學生對數學基礎知識與基本技能的掌握，關系著學生觀察，記憶，注意，思維等能力的發(fā)展，關系著學生的學習習慣，情感，意志等非智力因素的培養(yǎng)。因此，小學階段的計算教學就顯得異常重要。

 一、計算教學中必須厘清的幾個問題

（一）計算教學需要情境嗎？

計算教學需要情境嗎？這是困擾許多老師的問題。需要我們冷靜的思考。

計算教學比較枯燥，學生學習起來也比較抽象，不容易掌握。以前的教材對四則運算的處理是步步為營，內容比較有條理。學生只要照本宣科的練習和熟練就是了。新課程標準明確的指出:計算應是學生經歷從現實生活中抽象出數和簡單的數量關系，在具體的情景中理解，并應用所學的知識解決問題的過程，應避免繁雜的運算，避免將運算和應用割裂開來。新教材對計算教學的編排體例進行了改革。它完全打破了以往的格局。它把計算教學和應用數學相結合，這樣有利于教師的教和學生的學。教師在特定的教學情境中可以順理成章的呈現四則運算的順序原理。對于學生來說雖然計算知識抽象，但熟悉的生活情境使學生學起來又有路子可走。因為它不存在理解的問題，可以毫不費力的的去詮釋計算的順序。如蘇教版義務教育課程標準實驗教材小學數學三年級上冊第四單元例1 《加和減》當中就包含了對運算順序的教學。筆記本每本5元，書包單價，小軍買3本筆記本和1個書包，一共要多少元？根據學生現有的水平，列算式為20+3×5，學生結合這一情境，很自然的就能理解先乘后加的運算順序了。從學生來說舊教材枯燥的計算算理是他們所不喜歡和厭倦的，而實驗教材采用學生喜聞樂見的主題圖以及熟悉的生活情境，是很符合兒童的心理特征和認知規(guī)律的。

有了情境，計算式題才會煥發(fā)新的生命力，才會體現計算的價值和現實意義。也只有在情境中，才會引發(fā)學生積極的思考，提出數學問題。

然而，計算教學的情境不是隨便亂用，只有創(chuàng)設相當合適的教學情境，才會起到相得益彰的作用。如果創(chuàng)設的教學情境與學生的生活實際太遠，或者情境的數學價值不大，學生便有可能毫無目的的發(fā)散出去。如一位教師教學“8加幾”，創(chuàng)設了這樣的教學情境：先出示一個穿紅裙子的小女孩，標上她8歲，再出示一位穿綠裙子的小女孩，出示她6歲。然后讓學生根據畫面提問題。很明顯，教師想讓學生提出兩個女孩一共多少歲，可是學生卻五花八門的提出了好多毫不相干的問題。最后老師只好自己提出了加法計算的問題。仔細推想，學生即使提出兩個女孩一共多少歲？又有多大的實際意義呢？所以計算教學情境的創(chuàng)設必須是有現實意義的，是有生活價值的。否則，它與傳統(tǒng)的純粹的計算教學又有什么區(qū)別呢？所以一個好的計算情境必須有一定的時間性和地域性，要符合學生的年齡特點，而且，也并非所有的計算教學都要創(chuàng)設情境。

（二）計算教學中要強化估算嗎？

1．計算教學要加強估算。

新的數學課程標準明確指出：計算教學要重視心算，加強估算，淡化筆算。

估算在人們的日常生活、生產勞動和科學實驗中有著較為廣泛的應用，估算能力是計算能力不可缺少的組成部分。學生的估算意識和估算能力的強弱，直接關系到計算能力的強弱，甚至影響到他的數學能力。例如，西瓜和鋼筆對于小學生來說并不陌生，但卻有一部分學生將它們的重量和長度分別標成100千克和14 米；應用題“醬油每千克1.2元，小明買3千克，付出5元錢，還能找回多少？”五年級學生有算成“還能找還24元”的；還有100克的“袖珍”豬……如此錯誤，與其說學生缺乏生活經驗，或者說學生計算粗枝大葉，還不如說學生缺乏估算意識，估算能力薄弱更為確切。學生出現諸如此類的錯誤，在于平時教學中并沒有把估算放到應有的地位加以重視。所以，在計算教學的過程當中要進行有意識的估算教學。

在當前，估算對學生的正確計算，提高計算正確率也起著重要作用。一是在計算之前，通過估算，能推斷出計算結果的大致范圍，以提高計算結果的可信度；二是在計算之后，可以把估算作為檢驗手段，對結果進行估算。例如，計算376+480，通過估算能知道其結果必然大于700而小于900，不然，計算有誤；計算39×69，先估算，把39看成40，把69看成70，40×70＝2800，那么39×69的結果接近2800而小于2800，如大于2800必定錯誤。同時，估算還有利于發(fā)展學生的思維能力。因為，估算需要對問題進行觀察、分析和思考，估算過程也就是邏輯思維的過程，從而有利于學生思維能力的發(fā)展。加強估算教學是小學數學教學改革發(fā)展的必然趨勢。

2．加強估算教學的關鍵在于教師。

首先，教師本身要有較強的估算意識，并在教學中做出示范。當前，蘇教版教材已經把估算教學內容列為必學內容，課本中估算教學內容，是編者精心選編的，本身就蘊含著豐富的創(chuàng)造因素，具有發(fā)展智力和激活思維的作用。所以教師要把學生估算意識和習慣的培養(yǎng)，估算能力的提高，作為重要教學內容體現在日常教學中。例如，學過長度、重量單位后，可要求學生通過估算來填寫適當的單位名稱：粉筆長7（　?。虒W樓高20（　?。?，雞蛋重50（　　），西瓜重（　?。┑鹊取Ｔ诮虒W兩位數乘兩位數時，首先引入實例：某商店運來啤酒36箱，每箱里裝有24瓶，一共有多少瓶？不用直接讓學生去筆算，而是讓他們先猜測一下有多少瓶，并說說是怎么猜的。課堂氣氛一下子變活了，學生紛紛說出自己的猜想。教師也不必“牽掛”學生估算的答案是多少，我們看到的是在濃厚的興趣中學生思維火花的綻放。教學經常這樣做，既培養(yǎng)了學生的估算能力，又提高了計算的正確性，同時還增強了例題的功能和學生的學習興趣，真是一舉數得。課本中的估算題材是很豐富的，關鍵是教師要做有心人，要善于發(fā)掘。

同時，教師要精心設計估算練習，讓學生掌握估算方法，培養(yǎng)學生估算能力。在教學中教師要結合實際，因勢利導，不失時機地引導學生，讓他們在獲得數學知識的同時，掌握各種估算方法，以便更好地開闊解題思路，培養(yǎng)思維的變通性，提高解決實際問題的能力。

3．開展豐富多樣的估算練習是提高學生估算能力的有效途徑。

估算訓練在各年級都可以進行。因此，教師要在具體的教學過程中，結合教學的實際情況，有意識地安排一些估算內容，便于有計劃地對學生進行估算能力的培養(yǎng)。

例如，請你估算，找出下面計算正確的題。

(1) 62.7×0.45=440.86 (2) 483×0.64=309.12

(3) 0.04×68=0.17 (4) 0.84×7.5=0.705

第(1)題從積的小數位數來判斷就已是錯誤的；第(2)題積的小數位數是對的，再者500×0.6=300，說明積的值比300稍大些，顯然這題是對的；第(4)題由于兩個因數相乘末尾有0，第(4)題明顯是錯誤的，而第(3)題，0.04×70=2.8，而0.17顯然是太小了，那么這題也是錯誤的。

另外，在培養(yǎng)學生估算習慣的過程中，教師要注意教給學生一些常用的估算方法，這樣既有利于提高估算能力，而且對計算能力和分析能力的培養(yǎng)也大有益處。

估算雖然不需要求出精確的數值，只要能估計出結果的范圍，而且所用方法仍然是加、減、乘、除四則運算及有關知識。但是在準確計算之前的估計，必須經過充分的觀察和分析，才能估算出雖不精確卻較合乎實際的結果。這樣就有利于發(fā)展學生的觀察力和思維能力，促進估算能力的提高。

總之，估算在小學數學教學中意義重要，它也可以使學生感受到：“當我們從事某些工作時，應對所從事的工作預先作估計或事后評估、檢測，以便采用較好的辦法把事情辦好，即使出了偏差也能自己發(fā)現而加以補救”。因此，在小學數學教學中，要加強估算教學，提高學生的估算能力，實現估算在數學能力培養(yǎng)中的價值。

（三）計算教學中要提倡算法的多樣化嗎？

所謂的算法多樣化，就是鼓勵學生獨立思考，鼓勵學生嘗試用自己的方法來計算。在一個班級中，就會出現不同的算法。這就叫算法多樣化。有了算法多樣化，才有了討論交流的必要，從而形成生生互動，師生互動。所以，算法多樣化是新課改的一個亮點。

1．尊重學生的不同算法

一位教師在教學“9加幾”一課時，教材首先出現的是“9加4”。學生一的算法是：從4里拿出1放進9里邊湊成10，10+3得13；學生二的算法是：以9為基數加上4，即9，10，11，12，13一共有13，學生三的算法是：從9里拿出6到4里邊湊成10，10+3得13。接下來老師用了近5分鐘的時間啟發(fā)學生說出數數的方法（因為教材里邊有介紹）,可學生都沒有回應。等到學生做練習時，又硬性規(guī)定必須用“湊十法”。理由是數數的方法教材上出現了，而“湊十法”計算起來最簡便。算法多樣化是《標準》中的一個重要思想，是指尊重學生的獨立思考，鼓勵學生探索不同的方法。鼓勵算法多樣化是尊重學生的表現，體現了以學生為主體的教學原則。但并不是讓每一個學生一定掌握書中介紹的多種方法?！稑藴省分赋觯骸皵祵W教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上”。對于基礎比較好的班級，由于學生受幼兒園數學學習的影響，課堂上學生說不出數數的方法，是非常正常的。我們何必非要把學生教“傻”呢？再說，數數是最直接、最原始的方法，學生已經學會了間接的思考，何必強求用數數的方法解決呢？

應該說，算法多樣化體現了全新的教學理念。但“算法多樣化”與“一題多解”并不是一回事?！耙活}多解”追求的是學生個體方法的多樣化，要求學生個體用多種方法解決同一問題；“算法多樣化”追求的是學生群體方法的多樣化，對某一個體學生而言，方法可能只有一種，但對眾多學生而言，方法就呈現出多樣化。如“湊十法”并不是對每個人來說都是絕對好的方法。只要是學生經過自己努力“創(chuàng)造”出的方法，都應該得到老師的鼓勵與表揚。教師應提倡學生用自己喜歡的方法進行計算，學生自己喜歡的方法對學生本人來講就是最優(yōu)的方法，從這一角度看，優(yōu)化的方法不一定是統(tǒng)一的一種算法。如學生算“9+5”時，學生一的算法是：9+1+4=14；學生二的算法是：5+5+4=14；學生三的算法是：（9+1）+（5-1）=10+4=14；學生四的算法是：9+4+1=13+1=14。因為學生知道9+4=13，9+5比9+4多1，為什么一定要湊成10呢？

2.算法最優(yōu)化

緣于對“算法多樣化”的熱衷，“你喜歡什么方法就用什么方法”成為很多課堂常常出現的一句話。在多數課堂上教師花費大部分時間引導各種算法，然后一律稱好，新課標不急于優(yōu)化，有些教師干脆不優(yōu)化了。

的確，算法多樣化滿足了課堂中學生個性化的學習需求，實現著使不同的人在數學上有不同的發(fā)展的使命。但是，我們必須在“算法多樣化”的背后做理性的思考。算法多樣化的效用關鍵在于呈現后，教師組織和引導學生正確分析、認識各種算法的特點和價值，學會在不同的情況下靈活的選擇恰當的方法。但是，有些教師卻把提倡算法多樣化當成讓學生“你想怎么算就怎么算”，以為只要是學生提出的算法就是合理的，只要是學生的算法就要“尊重”，認為這樣就是“自主”。

我以為，提倡算法多樣化是尊重學生的個性需求，是為學生留下更大的思考空間，但多樣化不等于不優(yōu)化，特別是對一些不利于學生今后發(fā)展、未經學生充分思索得出的學習方法，就需要具體的指導。在學生充分發(fā)表自己想法的同時，教師組織學生討論比較，找出多種方法的區(qū)別，選擇出比較好而且又適合自己的方法。例如可以這樣引導：“誰聽懂了他的想法？能給大家解釋一下嗎？”“你的算法與他不同在哪里？“大家認為他的方法怎么樣？”等，在這樣適時適當的引導下，學生才能了解算法的多樣性，還理解了算法的合理性、培養(yǎng)了優(yōu)化意識。通過比較，學生的思維不斷深入，在熱烈的交流中知己知彼，智慧的火花不斷閃現，碰撞，這樣的學生交流才會有實效。這樣的計算教學才會有實效。

二、計算教學過程應注重的幾個特性

1、計算教學應注重情境創(chuàng)設的巧妙性。

數學情境創(chuàng)設是指把生活中的實際問題提出來，讓學生產生認知沖突，進行探索，將實際問題逐步抽象成數學問題。

我認為在計算教學中創(chuàng)設一定的情境還是需要的，新課程標準明確指出：讓學生學習生活中的數學，感受數學與生活的密切聯(lián)系，并且能用數學知識解決生活中的實際問題。但創(chuàng)設的情境一定要符合學生的年齡特征、貼近學生生活。我們要通過創(chuàng)設與學生生活緊密相關的生活情境，使學生感受到數學與現實世界的緊密聯(lián)系，激起對數學的興趣。主題圖要緊扣學生情況與教學實際進行適當處理。主題圖的選擇必須符合學生學習的實際情況，教師在教學設計時要仔細斟酌教材中的主題圖。當教材中的主題圖不吻合學生生活實際時，教師要靈活進行處理，把整堂課自然的串成一個生活情境，營造良好的學習氛圍。德國教育家第斯多惠指出：教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞，創(chuàng)設教學情景也是激勵、喚醒、鼓舞的一種藝術。而近代心理學研究也表明：學生課堂思維是否活躍，主要取決于他們是否具有解決問題的需要。所以，課堂上，教師應調動起學生的求知欲望。此時，創(chuàng)設問題情景猶如一塊石頭投入學生的腦海，必會激起思維的浪花?？梢?，創(chuàng)設問題情景是教學中的一種重要手段。

2、計算教學應注重多樣化與最優(yōu)化的靈活性。

計算方法既然存在著多樣化，那么學生找出了自己的方法后，并認為哪種方法最適合自己，就應允許他使用。一種算法不是上完一節(jié)課就被擱置，對于自己找到的方法，學生有一種積極的情感，在解決問題時，學生喜歡用自己的算法，學生在解決問題過程中會不斷的反思，發(fā)現原來的方法又不適合自己，對自己的方法進行改進，從而找到最好的，這本身就是一個發(fā)展能力的過程。所以，在呈現算法多樣化時，教師不必急于硬性給學生灌輸最優(yōu)化的方法。讓學生在自己的摸索過程中得出最優(yōu)化的方法。也符合認知的規(guī)律。比如101×45，有的學生是這樣做的：101×45=（100+1）×45=100×45+1×45；而有的同學是：101×45=101×（40+5）=101×40+101×5讓學生能根據實際情況，選擇最優(yōu)化的方法去進行計算。當然，計算方法多樣化也要遵循學生實際和教學內容的不同，當學生只能想出一種計算方法而且這種計算方法也是比較合理的方法時，教師不必為了追求多樣化而生硬地要求學生繼續(xù)思考還可以怎么計算。

3、計算教學應注重練習形式的多樣性。

數學計算教學的還有一個重要組成部分是鞏固練習。這是學生對所學知識的鞏固，是形成技能，技巧的重要途徑，而且可以發(fā)展學生的思維能力和創(chuàng)造能力，也是檢查學生掌握新知識情況的有力措施.，同時使學生及時了解自己練習的結果，品嘗成功的喜悅，提高練習的興趣，并且及時發(fā)現錯誤，糾正錯誤，提高練習的效果。傳統(tǒng)的計算教學只追求量不考慮形式，學生在枯燥的練習中熟練計算技能。而在課改初期重探究輕練習的教學模式務必造成學生計算不扎實的不良趨向。計算教學的理性回歸需要鞏固練習，而且需要考慮學生個體的不同形式的練習。計算課與應用題課、幾何課比較相對枯燥，練習的設計既要顧及知識的積淀，又要考慮學生的興趣。授課之后，教師緊緊圍繞教學目標，根據學生年齡特點精心設計多種形式的習題讓學生嘗試算法的運用。通過練習、比較，發(fā)現錯誤，教師及時指導，矯正補缺，從而提高學生計算正確率和計算速度。在教學中安排不同的練習形式，如學生獨立算、同桌對口令、開小火車、搶答、學生自己編題等，可以提高學生的學習積極性，促進學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。

三、計算教學的 “三字訣”策略

（一）：“實”。

 1、貼近生活實際。計算教學旨在培養(yǎng)學生的數感，增進對運算意義的理解。當運算意義以生活場景為背景時，可以化“抽象”為“直觀”，大大拉近了與學生的距離，讓學生感到自然、親切、易懂，有利于學生主動地去理解和建構知識。特別是低年級的教學，我們更要努力為學生提供能激起學生興趣的計算教學場景和氛圍，以及將所學計算知識應用到實踐中去以解決身邊的數學問題的機會，“算”“用”結合，從而幫助學生了解數學的價值，增進對計算知識的理解和應用的信心。

 2、計算過程扎實。當我們在談到傳統(tǒng)的計算教學機械操練過多時，是否就是說技能訓練就不再需要了呢？回答當然是否定的。新課程背景下的計算教學，拋棄的是機械式的操練，并不反對一定的技能訓練。讓學生掌握扎實的有關計算方面的所有知識，比如數的認識、運算定律和運算的質的正確理解、計算法則的正確掌握和運算順序的正確掌握等等，這些都是為學生能夠提高計算能力做準備的。所以學生感興趣的、多樣的、扎實的計算技能訓練仍然應該伴隨在我們教學的始終。

     （ 二）、“巧”。

1、教學中教師“巧設”。計算技能是學生解決問題必備的素質，新課程背景下的計算教學仍然要予以重視，只不過在訓練形式上要動腦筋、想辦法，注意多樣性和趣味性，“應減少單純的技能性訓練”，激發(fā)學生參與的興趣。同時計算練習與其他內容結合起來，加強整合性，拓展教學目標。

一般來說，教材上計算題的呈現方式都是比較單一的，大家都覺得比較枯燥乏味，這時我們就根據學生的實際情況，巧妙設計教學。（1）、聯(lián)系現實生活進行學習。用近學生生活實際的情景呈現例題，使學生在期待中開始并進行計算的教學；(2)、在活動中進行學習。用激發(fā)學生學習興趣的形式完成練習，讓學生在游戲、比賽中享受計算的快樂；（3）、帶著研究的態(tài)度進行學習。用提高學生能力的有層次、有坡度開放題進行拓展，讓學生在跳躍中獲取知識，鍛煉能力。（4）、在錯誤中不斷提升學生的解題能力?！板e題”一直被我們認為是一種提升學生能力的財富，在教學中適當引入錯題，不僅可以讓學生在發(fā)現中提高計算能力，也可以增強學生的自信。

 2、計算中學生“巧算”。美國心理學家布魯納說過：“學習的最好刺激乃是對所學材料的興趣。”因此，在計算教學中，我們要求教師隨時注意發(fā)掘數值計算內在的趣味性指導學生巧用運算定律，激發(fā)學生對計算的興趣。不管是一年級、二年級，還是中高年級。只要在計算中遇到能簡算的，都要求教師或參于、或提醒學生運用運算定律進行巧算?？梢哉f運算定律的巧妙運用應貫穿于整個小學六年的所有教學。這樣不僅可以發(fā)展學生的思維，提高運算技能技巧，更重要的是可以提高學生的計算能力。

（三）、“優(yōu)”。

1、計算方法的優(yōu)化。算法多樣化的理念，是新課程改革所倡導的新理念之一，它為沉寂的計算教學帶來了新的方法，注入了新的活力。同時有的教師認為，如果對算法進行優(yōu)化，那就談不上算法多樣化，似乎多樣化與優(yōu)化之間存在矛盾。其實不然，學生在思考問題時，有的是借助動作思維、有的是借助形象思維，還有的是借助符號與邏輯思維。這三種思維水平其實并不在同一層次上。因此，在允許有些學生保留自己算法的同時，適時、適當地進行優(yōu)化是完全必要的。算法的優(yōu)化是讓學生在群體比較的過程中優(yōu)化，在個體感悟的前提下實施優(yōu)化。因為優(yōu)化是學生對知識結構的再構建過程，是發(fā)自學生內心的行為和自主的活動。正如葉瀾教授所說“沒有聚焦的發(fā)散是沒有價值的，聚焦的目的是為了促進學生發(fā)展?！彼惴▋?yōu)化是學生個體的學習、體驗與感悟的過程，不是群體或教師的優(yōu)化。對于個體而言，是個體對原有的計算方法進行優(yōu)化的過程，是個體學習、容納他人計算方法的過程，是個體思維發(fā)展、提高的過程。如果不對算法進行優(yōu)化，那么我們的學生就沒有收獲、沒有提高。

2、傳承優(yōu)秀教學文化。

中國優(yōu)秀教學文化非常豐富，乘法口訣就是最好的說明。我們的計算教學中做了一些嘗試。我們在三年級進行了“巧算24點”的數學游戲介紹，計算中的技巧方法講解；五年級進行了兩個兩位數相乘的巧算：十位數互補,尾數相同,其計算方法是:頭乘頭后加尾數為前積,尾自乘為后積。如48×68＝3264。計算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32為前積,8×8＝64為后積,兩積相連就得3264。還有兩個頭相同，尾互補數相乘的巧算；兩個十幾的數相乘的巧算等。讓學生在發(fā)現探索中學習掌握，事實證明，這些優(yōu)秀的教學文化不但能極大限度地調動學生眼、腦、手、口、耳多種感官的協(xié)調活動，對于培養(yǎng)我們快捷的心算能力和反應能力都很有幫助。

四、計算教學有效性的幾點做法：

1使學生理解和牢固掌握有關基礎知識。

學生的計算離不開數學概念、運算定律、運算性質、運算法則和計算公式等內容。對學生不易理解的某些計算法則，往往成為教學的難點。在教學中教師不能急于求成，應幫助學生以掌握基礎知識為突破口，分散、突破難點。例如教學異分母分數加減法時，首先要讓學生領會分母不同即分數單位不同，而分數單位不同，就不能直接相加減，懂得了這個道理，再引導學生運用通分的知識，化異分母分數為同分母分數，于是問題就轉化為已學過的同分母分數相加減了。

2理解算理和算法優(yōu)化至關重要

在計算過程中，理解筭理是計算的前提，而算法優(yōu)化則是計算的關鍵。學生計算錯誤的原因常常是算理在學習的過程中沒有理解到位。在計算教學中根據知識體系之間的聯(lián)系可以在遷移中幫助學生理解算理。例如教學除數是小數的除法，學生已經學習了除數是整數的除法，積累了以下的兩點認識：計算時就按整數除法的方法算出結果；商的小數點和被除數的小數點對齊。這些認識是學生學習除數是小數除法的基礎，在實際教學中教師可以先復習除數是整數的除法，如：“38.4÷24”，在學生明確商的小數點是如何確定后，把復習題改成“3.84÷2.4”，在學生嘗試計算中著重引導學生分析怎樣把除數是小數轉化成除數是整數的除法，在學生初步理解算理的基礎上進行“試一試”的教學：

                0.12÷3=             　0.12÷0.03=      

學生在兩組題目的練習比較中發(fā)現：先運用商不變規(guī)律把除數是小數的轉化成除數是整數的除法，再按除數是整數的除法的方法來計算。如果教師直接通過例題的教學就讓學生嘗試計算，學生將缺少再次理解算理的機會。所以“試一試”的教學為學生提供了自主遷移的機會，對學生更深刻地理解算理是十分必要的；加強練習和基本技能訓練；

傳統(tǒng)的計算著眼于算法的單一化和最優(yōu)化，學生是在教師亦步亦趨牽引狀態(tài)下無條件地吸收教師講授的知識。而新課程倡導算法多樣化，所以在現今的課堂中每當探索計算方法時，教師不斷地鼓勵學生從不同的角度思考算法，尊重學生的個性差異，提倡思維方法的多樣化。但往往一節(jié)課下來，方法是“多樣化”了，但學困生連基本的方法都沒掌握好。所以應該將學生自主探索多樣化與教師引領算法優(yōu)化巧妙結合起來，在諸多算法的基礎上突出最優(yōu)的算法，在學生理解這種算法的算理基礎上，以這種算法為主進行訓練，從而來提高學生的計算能力。

例如：在兩位數乘整十數探索“24×10”的口算方法時，有的學生聯(lián)系情境圖，先算9箱有多少瓶：24×9=216，再加1箱的24瓶：216+24=240；先算5箱有多少瓶：24×5=120再算10箱有多少瓶：120×2=240；把每箱中的24瓶分成20瓶和4瓶，先算10個20瓶是200瓶，再算4個10瓶是40瓶，再用200+40=240；還有利用24×1=24遷移出24×10=240。在發(fā)散的基礎上引導學生著重理解最后一種算法“24乘1個十得24個十就是240”，在比較中引領學生進行算法的優(yōu)化，在練習中重點運用這種算法，從而讓學生掌握這種基本的算法。

在計算中不僅要著眼于學生“會算”，還應重視學生對計算方法的“再創(chuàng)造”。弗賴登塔爾認為：學習數學唯一正確的方法是讓學生實行“再創(chuàng)造”，也就是由學生本人把要學的知識發(fā)現或創(chuàng)造出來。特別是在高年級的計算中學生對計算方法的“再創(chuàng)造”顯得尤為重要。

 例如：計算“2.1÷0.25”，在學生掌握基本算法的基礎上引導學生觀察算式，思考探究合理、靈活的計算方法，發(fā)現還可以根據“商不變規(guī)律”把2.1和0.25同時乘4轉化成“8.4÷1”來口算，或者把0.25化成最簡分數后轉化成“2.1×4”來口算，從而實現了使學生能綜合應用知識進行“再創(chuàng)造”。算法的優(yōu)化收到了事半功倍的實效，不僅提高了學生的計算能力，又促進了學生的思維發(fā)展。

3加強練習和基本技能訓練。

教師設計練習時最好分層進行，形式多樣。特別是練習的內容要注意有針對性，有層次，有坡度，練習的形式要多樣，學生在進行計算練習時才不會覺得枯燥，才會覺得有興趣。在設計練習題時要注意圍繞重點與難點來設計一些有針對性的練習，盡量讓學生能夠練習有所收獲。比如在教學除數是小數的除法時，就可以設計根據除數的小數位數，移動被除數的小數點和為商的小數點定位的練習，對學生進行一些專項的訓練。還可以將一些容易出錯的習題進行對比練習，讓學生能夠在對比的練習中得到提高，以提高學生計算的水平。在計算練習中，加強基本技能訓練是提高計算能力的重要一步。比如在分數四則計算教學中，常常有一些學生計算正確但計算結果卻錯誤的情況，出錯的原因在約分、通分或互化等基本技能上，反映了學生在基本計算技能方面存在不足。在練習中，就有必要采取措施，有的放矢，加強訓練。另外，在計算練習中，要幫助學生小結某些規(guī)律性的東西，以利于他們熟練運用基礎知識進行計算，不斷提高計算能力。還有計算練習的形式要多樣，形式要為內容服務。但要注意練習的數量要有個度，不能只要量不講質，搞題海戰(zhàn)術，就會適得其反。部分學生本身缺乏勤奮學習的精神，再加上計算本身又枯燥乏味，缺乏情節(jié)，學生遇到題量較多時，易產生抵觸情緒，不愿計算，嚴重的可影響學生對學習數學的興趣，教學中，首先要注意對題量的控制，其次計算形式要多樣，除了計算題，可適當增加一些判斷、選擇題，趣味題，如：（  ）+（  ） －（  ）+（  ）=0。這樣既減輕了學生的學業(yè)負擔，又增加了學生的學習興趣。

 4、加強口算能力的培養(yǎng)

口算是估算和筆算的基礎，任何一道四則混合運算題都是由若干道口算題綜合而成的，口算的正確、迅速與否直接關系到計算能力的提高，設計口算練習時，要有針對性，由易到難，逐步提高，包括一些簡便運算題，經常進行口算練習，有利于培養(yǎng)學生思維的靈活性。

（1）、加強基本口算，扎實口算基礎。第一學段主要以20以內的加法和減法，表內乘法和表內除法為基礎。

（2）、講究訓練形式，激發(fā)口算興趣。如游戲、競賽、搶答等方式；用卡片、小黑板或撲克牌等形式；同桌對問或小組比賽等。

（3）、注意探索規(guī)律，提高口算速度。在第二學段中，學生掌握的數學知識已較多，這時應注重探索規(guī)律，提高對數據特征的觀察力，或對式題的變形能力以及數學推理能力等方面加強訓練，提高學生口算速度。在訓練中，要注意循序漸進，講究教師的指導和示范，扎扎實實，提高學生口算能力。

 （4）、增強口算意識，養(yǎng)成口算習慣，加強綜合性訓練?？谒隳芰Φ呐囵B(yǎng)，重在平時，貴在堅持。無論是小數目還是具有某些特征的數組成的算式，凡能用口算或部分能用口算的盡量用口算解決，這樣有利于提高判斷能力、訓練反應速度，同時可以熟練和鞏固口算方法，并進一步轉化為技能。

5、增強計算技巧.

為了計算簡便，解題中要訓練學生合理運用運算定律，靈活解題，如計算3.4×0.125 +4.6×0.125 ，學生一眼就能看出運用乘法分配律可以得出（3.4+4.6）×0.125 。教學時，教師不應就此滿足，可進一步深化，充分挖掘學生的潛能，如依次出示：1.25× 0.34 + 4.6 × 0.125     3.4 ÷8+ 4.6 × 0.125 這樣，學生也就不會一遇到稍有變化的題目就不會解，同時學生的思維也得到了訓練。教學中要減少學生計算的錯誤，提高計算的正確率，應根據學生的實際情況，因材施教，因人施教，采取相應的對策，才能提高學生計算的能力。

6、培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

認真審題是計算正確、方法合理的前提保證。比如在進行四則混合運算的時候，就應該要注意讓學生做到：1、看清數字和運算符號。2、根據運算符號確定運算順序，看能不能進行簡算等等。3、在讓學生運用所學的知識進行正確的計算。4、還應該要學會認真的檢查。學生計算上出現問題有相當一部分并不是出于對計算方法、算理等方面知識的不掌握，而是出現將式子中的數字看丟、計算符號看錯，錯誤判斷運算順序等。如：99 +1÷99+1學生容易將99+1放在一起進行運算。結果與（99+1）÷（99+1）相混淆。 基于以上諸多方面造成學生計算存在問題的原因，教師必須能夠分析病因，從培養(yǎng)學生良好的計算品質，教給學生簡算、巧算的方法，使學生能夠細心準確地進行計算，善于發(fā)現數字的規(guī)律。計算時要嚴格規(guī)范計算過程，解題時，要求學生做到計算格式規(guī)范，書寫工整，作業(yè)和卷面潔凈，即使是草稿，也要書寫工整，字跡清晰，計算時要讓學生養(yǎng)成自我驗算的習慣。長時間的訓練之后，學生就能養(yǎng)成一種較好的學習習慣了良好的學習習慣是提高計算正確率的保證。

學生的計算能力具有綜合性，與觀察能力、記憶能力、思維能力等相互滲透、相互支持。教師在教學中要精心培養(yǎng)，正確引導，使學生的思維活動充分展開，從而讓學生的計算能力不斷得到提高。提高學生的計算能力是一項細致的長期的工作，除了要做好以上幾方面的工作外，教師還應該做好對學生的個別輔導，對學生計算中出現的問題，要及時加以解決并認真分析錯誤原因，找出規(guī)律。只有這樣，才能更好的提高學生的計算能力。

總之，新理念下的計算教學要注意尊重學生的學習起點，用活教材；要多向互動、動態(tài)生成，經歷計算方法的形成過程；要在現實情境中“算用”結合，感受學習計算的價值所在，激活學生的學習主動性。同時我們還需要不斷地思考，讓學生在愉悅的氛圍中掌握計算基礎知識和基本技能的同時，還要培養(yǎng)學生一絲不茍、養(yǎng)成一“看”、二“說”、三“算”、四“驗”認真負責的計算習慣，努力讓計算教學更 “扎實有效?！?/div>