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備考要趁早,2018年中考數(shù)學(xué)壓軸題攻略

 中考數(shù)學(xué)寶典 2020-09-03

中考一年一回,中考數(shù)學(xué)作為拉分科目,更是受到家長(zhǎng)考生們特別青睞。中考數(shù)學(xué)高分靠什么題目?肯定是壓軸題。在很多人眼里,壓軸題就是難,難就是壓軸題。

事實(shí)上大家一定要改變這樣的片面觀念,因?yàn)殡S著近幾年新課改不斷深入,加上中考本身目的就是為高一級(jí)的學(xué)校選拔人才。因此,中考數(shù)學(xué)壓軸題不僅僅是體現(xiàn)在知識(shí)點(diǎn)難度上,更加考查一個(gè)人的學(xué)習(xí)是否為“會(huì)學(xué)習(xí)”,既引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)探索,是否能用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題等等。

為了能更好幫助大家提升數(shù)學(xué)成績(jī),特別是沖刺好中考數(shù)學(xué)壓軸題,今天我們就一起來(lái)簡(jiǎn)單講講怎么去應(yīng)對(duì)中考數(shù)學(xué)壓軸題,早準(zhǔn)備實(shí)現(xiàn)“笨鳥(niǎo)先飛”。

一、題海茫茫,要多做題,但不是亂做題

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)離不開(kāi)做題解題,我們要掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法,要想提高數(shù)學(xué)成績(jī),肯定要進(jìn)行一定量的習(xí)題訓(xùn)練,特別是馬上進(jìn)入初三,更需要大量習(xí)題來(lái)幫助我們提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

幾乎所有的學(xué)生都知道這個(gè)道理,提高數(shù)學(xué)成績(jī)需要進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練來(lái)實(shí)現(xiàn),但大家一定要明白一個(gè)道理,“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)≠死做題”。如果不明白這個(gè)道理,你的初三學(xué)習(xí)很可能學(xué)的很累,做了一大堆題目,數(shù)學(xué)成績(jī)沒(méi)有顯著提高,加上初三數(shù)學(xué)難度本身就大,甚至搞不好學(xué)習(xí)成績(jī)有可能退步。

怎么辦呢?那就是講究方法,講究技巧等等,如做題不能看數(shù)量,要看質(zhì)量,看題型。只要掌握好某一題型,不管題目千變?nèi)f化,我們照樣以不變應(yīng)萬(wàn)變。如我們現(xiàn)在就可以開(kāi)始收集歷年來(lái)有代表性的中考數(shù)學(xué)壓軸題,并按照分類(lèi)討論、幾何綜合等進(jìn)行分類(lèi)整理成專(zhuān)題,這樣復(fù)習(xí)起來(lái)就有目的性、針對(duì)性,不會(huì)陷入題海戰(zhàn)術(shù)的陷阱當(dāng)中。只有掌握題型,才是中考習(xí)題訓(xùn)練的硬道理。

同時(shí)我們要一定要明白一個(gè)道理,中考試題絕大部分都是源于課本,這也是中考的命題原則,也為我們中考復(fù)習(xí)起到很好指導(dǎo)作用。

因此,大家中考復(fù)習(xí)不要就盯著課外資料或老師發(fā)的試卷,一定要及時(shí)回歸課本,如對(duì)課本的例、習(xí)題進(jìn)行變式訓(xùn)練,學(xué)會(huì)一題多解、一題多變、多題一解等等學(xué)習(xí)方法。

典型例題:

如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,4),B(1,0),C(5,0),其對(duì)稱(chēng)軸與x軸相交于點(diǎn)M.

(1)求拋物線的解析式和對(duì)稱(chēng)軸;

(2)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PAB的周長(zhǎng)最???若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)連接AC,在直線AC的下方的拋物線上,是否存在一點(diǎn)N,使△NAC的面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

考點(diǎn)分析:

二次函數(shù)綜合題.

題干分析:

(1)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,4),B(1,0),C(5,0),可利用兩點(diǎn)式法設(shè)拋物線的解析式為y=a(x﹣1)(x﹣5),代入A(0,4)即可求得函數(shù)的解析式,則可求得拋物線的對(duì)稱(chēng)軸;

(2)點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(6,4),連接BA′交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)P,連接AP,此時(shí)△PAB的周長(zhǎng)最小,可求出直線BA′的解析式,即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)在直線AC的下方的拋物線上存在點(diǎn)N,使△NAC面積最大.設(shè)N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t,此時(shí)點(diǎn)N(t,4/5t2﹣24/5t+4)(0<t<5),再求得直線AC的解析式,即可求得NG的長(zhǎng)與△ACN的面積,由二次函數(shù)最大值的問(wèn)題即可求得答案.

解題反思:

本題主要考查了二次函數(shù)與方程、幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的靈活應(yīng)用.

二、要明白“會(huì)做≠做對(duì)”,加強(qiáng)解題策略提升,書(shū)寫(xiě)要規(guī)范

對(duì)于考試,很多學(xué)生都有這樣的切身體會(huì),考試之前或考試后都感覺(jué)自己信心滿滿,相信題目都是能做對(duì),但試卷一發(fā)下來(lái),不是因?yàn)榻忸}過(guò)程不完整,要么計(jì)算粗心等等。即使是一些基礎(chǔ)較好的學(xué)生,面對(duì)壓軸題,解題過(guò)程經(jīng)常被扣分,究其原因就是會(huì)而不對(duì),對(duì)而不全,全而不美的問(wèn)題。

因此,我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能只追求一個(gè)結(jié)果,更加要講究解題過(guò)程,優(yōu)化自己的解題過(guò)程,每一步要有理有據(jù),不能只是個(gè)人憑空想象出來(lái)的。

有些學(xué)生在解壓軸題過(guò)程中,解題步驟總是不規(guī)范,要么書(shū)寫(xiě)不規(guī)范,要么就是抄錯(cuò)算錯(cuò)而不得分。大家一定要知道,中考改卷是按照步驟來(lái)給分,我們?cè)谄綍r(shí)的習(xí)題訓(xùn)練當(dāng)中,每一題中每一步都要寫(xiě)的清清楚楚。

同時(shí)更要建立錯(cuò)題本,對(duì)于經(jīng)常出錯(cuò)的題目進(jìn)行重點(diǎn)針對(duì)訓(xùn)練,力求盡快解決問(wèn)題,不要一錯(cuò)再錯(cuò)。一個(gè)題目出錯(cuò),一般都是因?yàn)樗膫€(gè)方面,一是知識(shí)上的錯(cuò)誤;二是方法上的錯(cuò)誤;三是解題過(guò)程的失誤;四是心理上的因素導(dǎo)致出錯(cuò)。

因此,建立錯(cuò)題本的目的就是讓我們可以及時(shí)分析原因,如對(duì)于一道出錯(cuò)的壓軸題,我們要分析考查了哪些知識(shí)點(diǎn),每個(gè)知識(shí)點(diǎn)是從哪個(gè)角度考查的,題目考查了哪些數(shù)學(xué)思想方法,本題有哪幾種解題方法,最佳解法是什么?那么自己為什么會(huì)出錯(cuò),是否已找到原因,下一次碰見(jiàn)是否已經(jīng)沒(méi)有問(wèn)題等等。

三、重視中考?jí)狠S題,但不要忽視基礎(chǔ)知識(shí)鞏固

要想中考數(shù)學(xué)獲得高分,沖刺好中考數(shù)學(xué)壓軸題是對(duì)的,但僅僅依靠中考數(shù)學(xué)壓軸題,整個(gè)初三卻忽視基礎(chǔ)的鞏固和訓(xùn)練,這樣可能會(huì)得不償失。

縱觀近幾年的中考數(shù)學(xué)試卷,我們可以發(fā)現(xiàn),考查基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的題型占到整張?jiān)嚲淼?0%以上,這是相當(dāng)大的分?jǐn)?shù)。因此,我們?cè)谥锌紡?fù)習(xí)過(guò)程中,要把壓軸題復(fù)習(xí)和基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)進(jìn)行相互結(jié)合,以便做到中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)照顧到全面性。

每一位參加中考的考生都會(huì)感到不同程度的緊張,中考無(wú)非也是檢測(cè)大家知識(shí)掌握情況,以及運(yùn)用知識(shí)能力水平高低等等。因此,從現(xiàn)在開(kāi)始,認(rèn)真復(fù)習(xí),平常心對(duì)待,中考勝利者就是你。


本文轉(zhuǎn)載自【吳國(guó)平數(shù)學(xué)教育】

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