①兩個(gè)人的年齡差是不變的
②兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的

③兩個(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的

①兩個(gè)人的年齡差是不變的
②兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的

③兩個(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的

歲差不會(huì)變，同時(shí)相加減。

歲數(shù)一改變，倍數(shù)也改變。

抓住這三點(diǎn)，一切都簡(jiǎn)單。

例1：小軍今年8歲，爸爸今年34歲，幾年后，爸爸的年齡的小軍的3倍？歲差不會(huì)變，今年的歲數(shù)差點(diǎn)34-8=26，到幾年后仍然不會(huì)變。已知差及倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為差比問題。26÷（3-1）=13，幾年后爸爸的年齡是13X3=39歲，小軍的年齡是13X1=13歲，所以應(yīng)該是5年后。

1.可以利用“差倍問題”的解題思路和方法。

例1：爸爸今年35歲，亮亮今年5歲，今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍？明年呢？

解：35÷5＝7（倍）

（35+1）÷（5+1）＝6（倍）

答：今年爸爸的年齡是亮亮的7倍，明年爸爸的年齡是亮亮的6倍。

例2：母親今年37歲，女兒今年7歲，幾年后母親的年齡是女兒的4倍？

解：（1）母親比女兒的年齡大多少歲？37－7＝30（歲）

　?。?）幾年后母親的年齡是女兒的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）

　　 列成綜合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）

　　答：3年后母親的年齡是女兒的4倍。

例3：甲對(duì)乙說：“當(dāng)我的歲數(shù)曾經(jīng)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才4歲”。乙對(duì)甲說：“當(dāng)我的歲數(shù)將來是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你將61歲”。求甲乙現(xiàn)在的歲數(shù)各是多少？

解：這里涉及到三個(gè)年份：過去某一年、今年、將來某一年。

列表分析：

過去某一年 今年 將來某一年

甲   □歲     △歲  61歲

乙   4歲      □歲  △歲

表中兩個(gè)“□”表示同一個(gè)數(shù)，兩個(gè)“△”表示同一個(gè)數(shù)。

因?yàn)閮蓚€(gè)人的年齡差總相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差數(shù)列，所以，61應(yīng)該比4大3個(gè)年齡差。

因此二人年齡差為：（61－4）÷3＝19（歲）

甲今年的歲數(shù)為：△＝61－19＝42（歲）

乙今年的歲數(shù)為：□＝42－19＝23（歲）

答：甲今年的歲數(shù)是42歲，乙今年的歲數(shù)是23歲。

2.年齡問題最基本的題型就是昨天和今天這兩種，一種用比例法，一種用表格和方程法

比例法解年齡問題

1、一年前，父母的年齡和是兄弟二人年齡和的7倍，四年后，父母的年齡和是兄弟二人年齡和的4倍，已知父親比母親大2歲，母親今年多少歲？

解析：

1）年齡問題都可以用方程法來解決，但是對(duì)于這種倍數(shù)的問題，比例法是最好最快計(jì)算最簡(jiǎn)便的方法。

2）用比例法解題的關(guān)鍵是要找到不變量，年齡問題的不變量就是年齡差。

3）此題告訴了父母的年齡差，如果再知道父母年齡和，問題就解決了。

4）為了便于書寫，把父母年齡和用a來表示，兄弟年齡和用b來表示。

5）一年前：a:b=7:1 ，年齡差相差7-1=6份；

四年后，也就是過了5年：a:b=4:1，年齡差相差4-1=3份；

年齡差是固定不變的，則需要把四年后的年齡差也統(tǒng)一成6份，a:b=4：1=8:2，

年齡差=8-2=6份；

一年前，父母年齡和是7份（7:1中1），過了5年，父母年齡和變成了8份（8:2中8），而父母的年齡和增加了5*2=10歲，則每份=（8-7）*10=10歲；

則四年后，父母的年齡和=10*8=80歲；今年的年齡和=80-4*2=72歲；

年齡和=72，父母年齡差=2，則母親的年齡=（72-2）/2=35歲。

表格方程法解年齡問題

2、 大頭爸爸對(duì)小頭兒子說當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)時(shí)，你才4歲。小頭兒子對(duì)大頭爸爸說當(dāng)我的歲數(shù)到你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你將有67歲。則爸爸和兒子現(xiàn)在各有幾歲？

解析：這種題型不再方便用比例法，但仍然要用到年齡差不變這個(gè)基本條件：

1）先 畫個(gè)表格

2） 可以設(shè)兒子現(xiàn)在的年齡為x歲

3） 根據(jù)第一個(gè)條件填上表格第一列，得出年齡差

4） 此時(shí)根據(jù)年齡差，可以填上爸爸年在的年齡：

5） 再根據(jù)第二個(gè)條件填上第三列：

6） 此時(shí)第三列父子年齡差也應(yīng)該等于x-4，列方程即可：

67-（2x-4）=x-4

X=25

則爸爸現(xiàn)在的年齡=2*25-4=46歲

1.梁老師問陳老師有多少子女，她說：“現(xiàn)在我和愛人的年齡和是子女年齡和的6倍;兩年前，我們的年齡和是子女年齡和的10倍;六年后，我們的年齡和是子女年齡和的3倍?！眴栮惱蠋熡卸嗌僮优?/span>

解析：現(xiàn)在我和愛人的年齡和是子女年齡和的6倍，即多5倍;兩年前，我們的年齡和是子女年齡和的10倍，即多9倍;六年后，我們的年齡和是子女年齡和的3倍，即多2倍。如果是2個(gè)子女，5*9*2=90，顯然不符合常理。如果是三個(gè)，將子女現(xiàn)在的年齡和看作一份，那么，每一份=(18*3-12)/3=14，即子女現(xiàn)在年齡和14歲，父母現(xiàn)在年齡和6*14=84歲，符合要求。

所以，陳老師有3個(gè)子女。

2.今年許鵬比爸爸小30歲。4年后爸爸的年齡是許鵬的3倍。問許鵬和爸爸今年各多少歲？

解析：4年后爸爸的年齡是許鵬的3倍，即爸爸的年齡比許鵬大2倍（3－1＝2倍），剛好是他們年齡的差（30歲）。所以4年后許鵬的年齡應(yīng)該是：

30÷（3－l）＝15（歲）；

今年許鵬的年齡是：15－4＝11（歲）；

今年爸爸的年齡是：11＋30＝41（歲）。

3.一家四口人的年齡加在一起是100歲，弟弟比姐姐小8歲，父親比母親大2歲，十年前他們?nèi)胰四挲g的和是65歲。想想看，今年每人的年齡是多大？

解析：今年全家四口人年齡之和是100歲，那么十年前全家人口年齡之和應(yīng)該減少10×4＝40歲；但100－65＝35，說明十年前還沒有弟弟。這個(gè)差數(shù)5，正是弟弟的年齡，從100中減去姐姐和弟弟年齡就是父母年齡和。由此可知，弟弟今年：10×4－（100－65）＝5（歲）；

姐姐今年：5＋8＝13（歲）；

父親今年：（100－5－13＋2）÷2＝42（歲）；

母親今年；42－2＝40（歲）。

4.一天宋老師對(duì)小芳說：“我像你那么大時(shí)，你才1歲?！毙》颊f：“我長(zhǎng)到您這么大時(shí)，您已經(jīng)43歲了?！眴査麄儸F(xiàn)在各有多少歲？

解析：小芳從1歲到她現(xiàn)在年齡，從她現(xiàn)在年齡到宋老師現(xiàn)在年齡，和宋老師從現(xiàn)在年齡到43歲，這中間的間隔是相等的，正好都等于他們倆人的年齡差，所以宋老師與小芳的年齡差是（43－1）÷3＝14（歲）?？芍》棘F(xiàn)在年齡為：1＋14＝15（歲），宋老師現(xiàn)在年齡為：15＋14＝29（歲）。

5.當(dāng)問某人的年齡時(shí)，他說：“我后天22歲，可去年過元旦時(shí)，我還不到20歲?！边@樣的事可能嗎？

解析：這是可能的。這個(gè)人的生日是元月2日。他說話時(shí)是今年12月31日。這樣一來。他去年元旦時(shí)是19歲，1月2日20歲，今年元月1日還是20歲，元月2日21歲，明年元月2日就是22歲了。

6.有一家祖孫三人正好同一天生日。這一天他們的年齡加起來正好100周歲。又知道祖父的歲數(shù)正好等于孫子過的月數(shù)，父親過的星期數(shù)恰好等于他兒子過的天數(shù)。請(qǐng)你算一算祖孫三人各有多少歲？

解析：這道題只要弄清“歲數(shù)”、“月數(shù)”、“星期數(shù)”、“天數(shù)”的關(guān)系，就可以找到解題線索。

祖父的歲數(shù)正好等于孫子過的月數(shù)，而一年有12個(gè)月，所以祖父的年齡是孫子的12倍。父親過的星期數(shù)恰好等于他兒子過的天數(shù)，所以父親的年齡是兒子的7倍。

由此可知，如果把孫子的年齡作為1份的話，那么父親就占7份，祖父占12份。于是可以得到：孫子的年齡：100÷（1＋7＋12）＝100÷20＝5（歲）；父親的年齡：5×7＝35（歲）；祖父的年齡：5×12＝60（歲）。