數(shù)學(xué)加編輯今年送上的是奧數(shù)里的年齡問題，其實年齡問題在學(xué)了方程以后都不叫問題，但是它真的很鍛煉人的思維。奧數(shù)的魅力不在于我們鉆研了多少難題，在于我們用了不同的方法，換了不同的思維方式解決了問題。如果你對奧數(shù)抱著嗤之以鼻的態(tài)度，數(shù)學(xué)加編輯勸你，這篇文章不是你的菜。因為這個三年級的奧數(shù)難題在初中學(xué)了方程就迎刃而解了！

年齡問題分四種

A年齡差不變

其實數(shù)學(xué)加編輯覺得年齡差不變不是關(guān)鍵，關(guān)鍵的是里面有淺淺的和差倍問題。年齡如果放在和差倍問題后研究會很簡單。

例題1.2：爸爸媽媽現(xiàn)在的年齡和是72歲，5年后爸爸比媽媽大6歲，今年爸爸媽媽各多少歲？

思路一：5年后爸爸比媽媽大6歲，那么不管什么時候爸爸媽媽的年齡差都是6,爸爸年齡大。

爸爸媽媽的年齡和是72歲

那么爸爸年齡是年齡和加年齡差除以2.就是（72+6）÷2=39(歲)

年齡和減年齡差除以2.就是（72-6）÷2=33(歲)

例題1.3：姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當(dāng)姐弟兩歲數(shù)和是40歲時，兩人各應(yīng)該多少歲。

解決方法一：和40，差4，姐姐大，那么姐姐是（40+4）÷2=22(歲)

弟弟是（40-4）÷2=18(歲)

方法二：利用增加量求姐弟歲數(shù)

現(xiàn)在姐姐和弟弟歲數(shù)和是13+9=22(歲)

每過一年，年齡之和增加2歲

姐弟兩歲數(shù)和距離40歲是18，那么就需要18÷2=9年。

那個時候姐姐歲數(shù)是13+9=22(歲)

弟弟歲數(shù)是9+9=18(歲)

B年齡與倍數(shù)

年齡與倍數(shù)常常會與差倍問題關(guān)聯(lián)起來，所以如果差倍問題掌握的不好的同學(xué)，希望還是盡早去補(bǔ)上。

例題2.1丁一比大毛小五歲，再過四年，丁一的年齡將是大毛年齡的一半兒，那么他們今年的年齡總和是多少？

解決方法：年齡差是5歲，

四年后兩人的年齡倍數(shù)問題。

那么我們可以畫線段圖，四年后，丁一為一個單位，大毛就是2段

那么四年后丁一5歲，大毛10歲。

4年前丁一1歲，大毛6歲，年齡和是7歲。

例題2.2 今年萍萍8歲，奶奶60歲，再過幾年，奶奶的年齡是萍萍的5倍？

解決方法：我們把萍萍年齡做一個單位

奶奶是5倍

那么奶奶和萍萍的年齡差就是4個單位的歲數(shù)。即60-8=52

52÷4=13

那么萍萍13歲的時候奶奶就是萍萍的5倍

那樣今年萍萍8歲，13-8=5（年）

例題2.3 6年前，爸爸的年齡是兒子的5倍，6年后父子年齡和是78歲。爸爸今年多少歲？

6年前，爸爸的年齡是兒子的5倍，6年后父子年齡和是78歲。爸爸今年多少歲？

這道題目的重點是各個時間段父子年齡關(guān)系。

畫線段圖可以得知6年前父子年齡之和是6個線段，父子年齡的增長是6×2=12(歲)

那么我們就能計算出6年前父子年齡之和。78-12×2=54

54÷（5+1）=9（歲）

兒子9歲，爸爸45歲，那么爸爸今年是45+6=51（歲）

C時間變化下的年齡

例題3.1 熊大5年前的年齡與熊二8年前的年齡相等，熊大4年后與熊二3年前的年齡和是36歲。熊大和熊二兩人今年各多少歲？

解題關(guān)鍵：年齡關(guān)系

熊大和熊二年齡差是5+8=13

現(xiàn)在年齡和的基礎(chǔ)上+4歲-3=36歲

熊大和熊二的年齡和是35歲

就出現(xiàn)了最簡單的和差問題

熊大（35+13）÷2=24

熊二（35-13）÷2=11

例題3.2 爸爸15年前的年齡相當(dāng)于兒子12年后的年齡，爸爸年齡是兒子年齡4倍的時候，爸爸的年齡是多少？

大家可以試試：爸爸36歲！

例題3.3 10年前父親的年齡是兒子的7倍，15年后父親的年齡是兒子的2倍，現(xiàn)在父子的年齡各是多少倍？

看到這樣的兩個倍數(shù)問題的題目，肯定有家長麻爪，而且肯定會想用方程解決。但是對于孩子來說，方程很難。我們一起來看看另一種解法吧！請問這個是個倍倍問題么？

不知道上面給出的提示，大家到底算出來沒有！

D多條件下的年齡關(guān)系

例題4.1 如下圖：最終答案是哥哥今年24歲。如果還不明白，請看視頻或者留評論，數(shù)學(xué)加編輯會單獨講解！

例題4.3 題目如圖所示。

里面有個重要的關(guān)鍵點就是年齡不變，所以就會出現(xiàn)下面的結(jié)果：

最后妹妹是10歲，哥哥14，爸爸40歲。這個與該欄目中的例題1很接近。

年齡問題不外乎就是上面這幾類，如果有不明白的地方，篇幅有限，不能把視頻全放上來，所以感興趣的一定要記得去數(shù)學(xué)加看視頻哦！或者搜索數(shù)學(xué)加也是可以的。最不濟(jì)，留言讓編輯教你唄！