本系列測(cè)驗(yàn)包括各種不同類型的題，要求被試完全用心算來(lái)解決而不用筆和紙，也不借助相應(yīng)的圖形或?qū)嵨铩Ｒ鉀Q這些題目必須具有空間觀念，我們所說(shuō)的空間觀念是指二維（平面）和三維的（空間）。其中大部分題目并不難，難的是要在頭腦中“看見(jiàn)”圖形、實(shí)物、空間關(guān)系等等。我們要弄清被試者是否能在頭腦中解決這些題目。如果是這樣，那又是怎樣解決的；如果他不能用心算解題，而只有給他圖形或?qū)嵨飼r(shí)才容易解決，這就說(shuō)明他的空間觀念弱。如果被試能用心算解題，那就表明他在大部分情況下是依賴于空間觀念的。被試者通過(guò)推理解題的情況是相當(dāng)少的（這是通過(guò)對(duì)解答過(guò)程的分析而確定的）。

        這系列包括四個(gè)測(cè)驗(yàn)，每個(gè)測(cè)驗(yàn)將分別予以說(shuō)明。

本測(cè)驗(yàn)的具體題目如下：

1. 一個(gè)圓的直徑為17厘米，如果一條直線與圓心之間的距離是：（a）6厘米；（b） 8.5厘米；（c） 10厘米。問(wèn)哪一條直線與圓有公共的點(diǎn)？

2. 有兩個(gè)圓，它們的半徑分別為2厘米和3厘米，兩個(gè)圓的圓心相距4厘米。這兩個(gè)圓相交嗎？

3. 說(shuō)出時(shí)針2小時(shí)走的角度是多少？時(shí)針20分鐘走的角度是多少？分針10分鐘走的角度是多少？分針20分鐘走的角度是多少？

4. 有一條直線距離一個(gè)半徑為4厘米的圓的圓心8厘米。求這條直線到圓上的點(diǎn)的最大距離和最小距離。（注意，提醒學(xué)生那一點(diǎn)到直線的距離是指從這點(diǎn)到直線的垂直距離。）

5. 已知一個(gè)圓和圓外一點(diǎn)，從這一點(diǎn)作圓的一條切線和一條割線。問(wèn)：是這點(diǎn)到切點(diǎn)的切線長(zhǎng)，還是割線在圓外那部分線段長(zhǎng)？

6. 已知一個(gè)正方形，將每相鄰邊的兩個(gè)中點(diǎn)連接起來(lái)，這樣作成的是一個(gè)什么圖形？所作的圖形面積同已知正方形面枳的比是多少？

7. —塊用籬笆圍住的長(zhǎng)方形土地，它的周長(zhǎng)是128米，長(zhǎng)是寬的三倍，求這塊地的長(zhǎng)和寬。

8. —個(gè)操場(chǎng)的長(zhǎng)是寬的5倍，它被一條寬度不變的跑道圍住，已知這條跑道的外邊的周長(zhǎng)比里邊的周長(zhǎng)長(zhǎng)24米，跑道的面積為468平方來(lái)。求操場(chǎng)的面積。

本測(cè)驗(yàn)的具體題目如下：

1. 一個(gè)正方體有多少個(gè)頂點(diǎn)，多少條棱，和多少個(gè)面？從正方體的每個(gè)頂點(diǎn)能引出多少條棱？在正方體的表面上有多少條對(duì)角線？

2. 通過(guò)平面外的一點(diǎn)能作多少條直線與這個(gè)平面平行？

3. 把一支鉛筆的一頭固定住，另一頭取空間中任何可能的位置，那么另一頭畫(huà)出的是一個(gè)什么面？

4. 一個(gè)正方形繞一條邊旋轉(zhuǎn)一圈所得的是一個(gè)什么體？

5. 如果一個(gè)直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一圈，這樣所得的是一個(gè)什么體？如果這個(gè)直角三角形繞它的斜邊旋轉(zhuǎn)一圈，那所得的又是一個(gè)什么體？

6. 如果一個(gè)直角三角形繞平行于它的直角邊的軸旋轉(zhuǎn)一圈，那所得的是一個(gè)什么體？

7. 如果一個(gè)正六邊形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一圈，那所得的是一個(gè)什么體？如果它繞一條連接兩條平行邊中點(diǎn)的線段旋轉(zhuǎn)一圈，那所得的又是一個(gè)什么體？

8. 平行于正方體的一個(gè)側(cè)面的截面是什么形狀？正方體的一個(gè)斜截面是什么形狀？

9. 一個(gè)平行于圓柱體的軸的截面是什么形狀？

10. 你想象一個(gè)環(huán)形的立體東西（比如一個(gè)救生圈，一個(gè)汽車(chē)輪胎)，這個(gè)環(huán)狀立體物被四個(gè)平行的平面橫切，這四個(gè)平面是：（a）通過(guò)環(huán)狀立體的軸的一個(gè)平面；（b）通過(guò)環(huán)狀立體的內(nèi)半徑的中點(diǎn)的平面；（c）通過(guò)環(huán)狀立體的內(nèi)半徑端點(diǎn)的平面；（d）通過(guò)環(huán)狀立體的外半徑和內(nèi)半徑的兩個(gè)端點(diǎn)的中點(diǎn)的平面。請(qǐng)描述（近似地）每個(gè)截面的形狀。

注意，這種環(huán)狀立體（一個(gè)環(huán)形圓曲面）在學(xué)校里并沒(méi)有學(xué)過(guò)，如果學(xué)生想象有困難，可以提供一個(gè)圖（見(jiàn)圖45)。

11. 你想象一個(gè)正方體內(nèi)接一個(gè)球（該球相切于正方體各面的中心），同時(shí)正方體的外部又被一個(gè)球外接（與正方體的角相接)。請(qǐng)通過(guò)里面那個(gè)球的中心作一個(gè)平行于正方體兩個(gè)側(cè)面的截面圖。

12. 如果（a） —條線段投影是一點(diǎn)；（b）線段的投影等于它本身；（c）線段的投影小于它本身。那這條線段在投影平面的什么位置上？

13. 如果空間上兩條線段投影成：（a）—個(gè)點(diǎn)；（b）—條線段；（c）兩個(gè)點(diǎn)；（d）—條線段及線段外的一點(diǎn)。那這兩條線段各位于空間什么地方？

14. 如果空間上有一個(gè)直角三角形投影成：（a） —條線段； （b）—個(gè)直角三角形；（c）—個(gè)鈍角三角形。那這個(gè)直角三角形位于投影平面的什么地方？

15. —個(gè)彩色木制的正方體，它的棱長(zhǎng)為10厘米，如果把它切成每條棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，那種有一個(gè)彩色面的小正方體有多少個(gè)？有兩個(gè)彩色面的小正方體有多少個(gè)？有三個(gè)彩色面的小正方體有多少個(gè)？沒(méi)有彩色面的小正方體有多少個(gè)？

16. —個(gè)氣球先上升200米，然后向正西北方向走1000米， 再下降100米。又向東北方向走500米，再由此向東南方向走1000 米，又往下落100米。最后氣球離出發(fā)的地方有多遠(yuǎn)？

測(cè)驗(yàn)題目如下：

 數(shù)一數(shù)每個(gè)圖里有多少個(gè)正方體？（見(jiàn)圖46）

具體測(cè)驗(yàn)題目如下：