淺談如何培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念

內(nèi)容摘要：在空間與圖形的教學(xué)中，學(xué)生能建立起良好的空間觀念是這個(gè)領(lǐng)域所要達(dá)到的核心任務(wù)。良好的空間觀念，不僅對(duì)培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力具有十分重要的意義，而且能為今后系統(tǒng)地學(xué)習(xí)幾何知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。因此在教學(xué)中探索如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念就非常的有必要。本文將從激活生活經(jīng)驗(yàn)、引導(dǎo)有序觀察、加強(qiáng)操作感知、放飛豐富想象四個(gè)方面展開論述。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)　　 空間觀念　  培養(yǎng)策略

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)空間觀念做了較為明確的表述，“能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系。能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考?！边@使我們對(duì)空間觀念的含義有了更清晰的認(rèn)識(shí)。教師在幾何知識(shí)教學(xué)中要注意促進(jìn)、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，那么怎樣培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢，下面淺談自己的一些看法。

一、激活生活經(jīng)驗(yàn)，建立空間觀念

學(xué)生很早就開始接觸各種形狀的物體，如玩各種積木或玩具，已經(jīng)積累了較多關(guān)于形狀感知方面的生活經(jīng)驗(yàn)，只不過他們還沒有足夠的機(jī)會(huì)、能力用數(shù)學(xué)的眼光去看待這些發(fā)現(xiàn)。這些表象和經(jīng)驗(yàn)正是學(xué)生理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源，在一定的情況下可以作為學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)。心中明白了這一點(diǎn)，教師在教學(xué)的過程中也就能更好地把握教學(xué)起點(diǎn)。

案例一：《認(rèn)識(shí)體積和體積單位》教學(xué)片斷

學(xué)生會(huì)有這樣的經(jīng)驗(yàn)：把兩個(gè)大小不一樣的東西裝入同一個(gè)容器中，大的東西會(huì)將容器塞的滿滿的，而小的容器就會(huì)留有比較大的空間。在教學(xué)體積的概念時(shí)，就可以充分地利用了這一經(jīng)驗(yàn)：

師：請(qǐng)同學(xué)們把自己的書包（都比較滿）塞到抽屜里，然后用自己的雙手摸摸抽屜，你有什么感覺？

生1：抽屜被書包塞滿了。

生2：抽屜里空的部分很少。

師：其實(shí)大家的意思都是覺得抽屜很擠了，是吧？這是為什么呢？

生1：因?yàn)槌閷媳緛硎强盏?，書包放進(jìn)去，就沒多少地方是空的了。

師：你的意思也就是說書包占了抽屜里大部分的空間。

師：那現(xiàn)在請(qǐng)你們把書包拿出來，再把文具盒放進(jìn)去，這時(shí)候你又是什么感覺？

生1：抽屜里比剛才書包放進(jìn)去空多了。

生2：抽屜沒那么擠。

生3：抽屜里還能放很多東西。

師：為什么文具盒放進(jìn)去你會(huì)覺得很空呢？

生：因?yàn)槲木吆泻苄　?/span>

生：因?yàn)槲木吆斜葧?，它在抽屜里所占的空間小。

……

通過這樣兩次的比較，然后聯(lián)系生活中類似的情形，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生感知體驗(yàn)得出物體所占空間的大小，就是物體的體積。本案例中“體積”對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)比較抽象的概念，在教學(xué)中通過讓學(xué)生感受抽屜里的空間，喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使他們對(duì)體積的理解有了更準(zhǔn)確的把握。

二、引導(dǎo)有序觀察，培養(yǎng)空間觀念

小學(xué)生的思維正處于由直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，對(duì)空間與圖形的認(rèn)識(shí)很大程度上依賴于直覺觀察。在教學(xué)中，我們應(yīng)盡可能為學(xué)生創(chuàng)造和提供機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)際觀察，從而讓他們積累感性的認(rèn)識(shí)，逐步獲得有關(guān)表象，從視覺上去感知空間觀念。

案例二：《上下、前后》教學(xué)片斷

師：現(xiàn)在的交通便捷，非常有序，司機(jī)和小朋友都很遵守交通規(guī)則，瞧。

（播放①汽車通過十字路口，行人在等待；②汽車停止前進(jìn)，行人通過斑馬線）

師：這么有序的交通，你知道是什么在指揮嗎？

生：紅綠燈。

師：同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察一次，看誰能又快又準(zhǔn)地發(fā)現(xiàn)畫面中紅、黃、綠燈是怎么擺的？

生1：紅燈在上面

生2：紅燈在黃、綠燈的上面

生3：綠燈在下面

……

對(duì)于一年級(jí)這樣低年級(jí)的小朋友來說，教師從學(xué)生熟悉的生活情境引入，更容易引起學(xué)生的興趣。這樣的觀察更容易為學(xué)生所認(rèn)識(shí)和理解，也容易使學(xué)生建立起空間觀念。

案例三：《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)片斷

師：昨天老師布置讓你們找一些長(zhǎng)方體的物品，有沒有找到？

生1：我找到的是禮品盒和牙膏盒。

生2：我?guī)淼氖沁@個(gè)長(zhǎng)方體的音樂盒。

師：同學(xué)們找到的長(zhǎng)方體物品真多??！現(xiàn)在請(qǐng)你們以小組為單位，對(duì)你組內(nèi)的長(zhǎng)方體物體進(jìn)行觀察，找一找這些物體有什么共同的特征。

……

學(xué)生在觀察、交流中逐步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)等，建立起“長(zhǎng)方體”的概念。

我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)際觀察，從而讓他們積累感性的認(rèn)識(shí)，逐步獲得有關(guān)于幾何形體的表象。在培養(yǎng)兒童觀察力的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生不僅觀察事物的表面現(xiàn)象，而且要透過現(xiàn)象，找出事物的本質(zhì)。這樣的日積月累，使空間形式在學(xué)生頭腦中具體化、形象化，達(dá)到一定的程度后，學(xué)生即使離開了實(shí)物、模型，也能進(jìn)行空間形式的思考。

三、加強(qiáng)操作感知，深化空間觀念

皮亞杰曾說，空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動(dòng)手做的過程。實(shí)踐操作活動(dòng)符合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，具有直觀形象，易于激發(fā)學(xué)生興趣，便于構(gòu)建概念表象，有助于理解知識(shí)等特點(diǎn)。因此在教學(xué)中不要錯(cuò)過每一次可以讓學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)，以采用學(xué)生喜愛的“剪一剪、畫一畫、量一量”等實(shí)際操作活動(dòng)；在這些活動(dòng)中，使他們的空間觀念得到培養(yǎng)。

1.剪一剪

　  案例四：《厘米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)片斷

師：每人利用自己帶的剪刀和老師發(fā)的吸管。你試著不用尺子量，能剪下1厘米長(zhǎng)的吸管嗎？

學(xué)生操作。

師：剪完后的同學(xué)，用尺子量一下剪下來的部分，看看是不是1厘米，如果相差大的同學(xué)，就再剪一次，看第二次能不能剪的更準(zhǔn)確一些。

……

　  二年級(jí)的小朋友對(duì)1厘米的長(zhǎng)度比較模糊。由于認(rèn)知水平的不同，學(xué)生的剪也會(huì)呈現(xiàn)出不同的狀況。在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生通過一次或多次的剪，比較明確地建起1厘米長(zhǎng)度的表象。

2.量一量

 案例五：《米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)片斷

師：老師的身高是1米74厘米，請(qǐng)同學(xué)們估計(jì)一下，從地面到老師身上的哪兒是1米呢？誰能上來指一指，并貼上標(biāo)簽。

（請(qǐng)2個(gè)學(xué)生指、貼、說）

師：剛才同學(xué)們的估計(jì)到底準(zhǔn)確不準(zhǔn)確呢，我們?cè)撛趺崔k？

生：用米尺量一量

請(qǐng)一學(xué)生上來量

師：量的時(shí)候要注意什么？

生1：注意0刻度要貼著地面，這樣才準(zhǔn)確。

生2：老師人要站直。

師：剛才兩位同學(xué)中第二位同學(xué)估計(jì)的比較準(zhǔn)確，只差了一點(diǎn)；第一位同學(xué)差的多了一些，應(yīng)該是到老師的腰部這里?，F(xiàn)在你們想知道自己身上哪兒到地面是1米嗎？

生：想。

師：在量之前先聽清要求：組長(zhǎng)做好分工，第一個(gè)人站直當(dāng)模特，第二個(gè)人負(fù)責(zé)測(cè)量，第三人負(fù)責(zé)監(jiān)督，看看量的方法是否準(zhǔn)確，第四個(gè)人在量出的部位貼上標(biāo)簽。

……

學(xué)生對(duì)于一米到底有多長(zhǎng)心里并不是很有數(shù)，老師在教學(xué)中通過巧妙地設(shè)疑，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望：1米到底有多長(zhǎng)？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多次量一量，既培養(yǎng)了學(xué)生的估計(jì)能力，又讓學(xué)生對(duì)1米的長(zhǎng)度有了更深的認(rèn)識(shí)，建立起初步的表象。

3.畫一畫

 案例六：《畫垂線與平行線》教學(xué)片斷

師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)剛才所學(xué)的知識(shí)畫一個(gè)長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形。

生作畫并展示交流

師：你是怎么畫的？

生：我先畫一條3厘米的線段作為長(zhǎng)，然后利用畫垂線的方法作出兩條2厘米長(zhǎng)的線段做為寬，最后把兩條線段的端點(diǎn)用線連接起來。

……

　  學(xué)生以前畫長(zhǎng)方形的時(shí)候，往往憑的是感覺，對(duì)如何確保它的四個(gè)角都為90度并不清楚，但有了這次畫的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生掌握了正確的畫法，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了垂線、平行線、長(zhǎng)方形的特征，形成清晰的表象。

除了以上三種之外，還有“折一折、擺一擺、比一比、摸一摸”等操作方法，也能使學(xué)生的空間觀念得到發(fā)展。當(dāng)然在教學(xué)中這些操作方法并不是孤立存在的，在具體地教學(xué)活動(dòng)中，它們相互依存，有機(jī)地整合。只不過在不同的實(shí)踐活動(dòng)中，側(cè)重點(diǎn)可能有所不同。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是讓學(xué)生做數(shù)學(xué)的過程，在教學(xué)中不要錯(cuò)過每一次可以讓學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)。但是要注意一定要有明確的操作要求，教師要及時(shí)引導(dǎo)，給學(xué)生足夠的空間和時(shí)間。動(dòng)手操作符合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，可以使它們把注意力集中到有意識(shí)的教學(xué)活動(dòng)中來。在操作中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感知最強(qiáng)烈，形成的表象也最深刻，這樣他們的空間觀念會(huì)更易于形成和鞏固。

四、放飛豐富想象，升華空間觀念

在空間與圖形的教學(xué)過程中，既要培養(yǎng)學(xué)生觀察和操作的能力之外，還要讓學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生豐富的空間想象力?？臻g想象力是在豐富的空間感知基礎(chǔ)上逐步形成的，是空間觀念的進(jìn)一步升華。

案例七：《直線、射線和角》教學(xué)片斷

筆者將準(zhǔn)備好的手電筒射向墻面

師：這是射線嗎？

生1：不是，因?yàn)樗袃蓚€(gè)端點(diǎn)，是線段。

生2：射到外面就是射線了。

生3：不一定，如果這光線被擋住了，那就不是了。光應(yīng)該沒有被東西擋住。

師：大家講的都很有道理。讓我們閉上眼睛來想象一下，假如我們站在一個(gè)無比空曠的地方，手電筒打亮，它的光照射出去，朝著一個(gè)方向無限延展，這時(shí)候我們就可以把這條光線看做是一條射線。

射線的概念是很抽象的，學(xué)生比較難以理解。老師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了這樣的一個(gè)情境，給予學(xué)生想象的空間，使學(xué)生的空間觀念得到了突破，得到了升華。

想象能力需要長(zhǎng)期訓(xùn)練，讓學(xué)生養(yǎng)成一種能夠自覺地將實(shí)物抽象出圖形，并在頭腦中清晰地顯示圖形的框架，能將這些圖形進(jìn)行拼擺、組合、加工的能力。例如：在用切拼法推導(dǎo)圓面積公式時(shí)，需要想象“分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近與長(zhǎng)方形”，從而借助長(zhǎng)方形與圓的關(guān)系得出圓面積公式。因此，在教學(xué)中，經(jīng)常讓學(xué)生進(jìn)行這樣的練習(xí)，必然能發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

空間觀念的培養(yǎng)并不是一蹴而就的，而是一個(gè)長(zhǎng)期的過程。以上四個(gè)方面的策略也并不是孤立存在的，而是相互滲透，相互促進(jìn)，綜合運(yùn)用的?？傊覀円鶕?jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，采用多種教學(xué)手段、教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種感官積極主動(dòng)地參與到教學(xué)中來，協(xié)調(diào)活動(dòng)，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，以促使學(xué)生對(duì)幾何形體有深刻的認(rèn)識(shí)，讓他們的空間觀念在不知不覺中得到提升。

參考文獻(xiàn)：

1、劉兼 孫曉天，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀（實(shí)驗(yàn)稿） 北京：北京師范大學(xué)出版社，2002。

　  2、余文森 吳剛平，新課程的深化與反思　　 北京：首都師范大學(xué)出版社， 2004。

3、斯苗兒，小學(xué)數(shù)學(xué)典型課例評(píng)價(jià)　　 浙江：浙江科學(xué)技術(shù)出版社，2004。

溪口中心小學(xué)　 張曉娣 轉(zhuǎn)載自《雜談》