平行四邊形的面積

教學(xué)目標(biāo)：

1. 使學(xué)生通過(guò)探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

2.使學(xué)生通過(guò)操作、觀察、比較等活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)。

3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神。
教學(xué)重難點(diǎn)：

推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

教學(xué)準(zhǔn)備：

圖片、課件等

教學(xué)過(guò)程

一、課前準(zhǔn)備

1、長(zhǎng)方形的面積是如何計(jì)算的。

2、平行四邊形的概念，并結(jié)合圖形，指出它的底和高。

二、課堂學(xué)習(xí)

一）自主學(xué)習(xí)

1. 出示教材86頁(yè)主題圖，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形，你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察學(xué)校門口的兩個(gè)花壇，看看這兩個(gè)花壇是什么形狀的，哪個(gè)花壇的面積大？

要知道哪個(gè)花壇的面積大，就要把它們的面積計(jì)算出來(lái)。長(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了，那平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就共同研究如何計(jì)算平行四邊形的面積。

板書課題：平行四邊形的面積

二）合作探究

1. 用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。

（1）用多媒體或幻燈片出示教材第87頁(yè)方格圖。

師：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法計(jì)算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

說(shuō)明要求：一個(gè)方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第87頁(yè)表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）匯報(bào)結(jié)果，可用投影展示學(xué)生填好的表格。

（4）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

通過(guò)學(xué)生討論后，小結(jié)：平行四邊形與長(zhǎng)方形的底與長(zhǎng)、高與寬及面積分別相等；這個(gè)平行四邊形的面積等于它的底乘高；這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于它的長(zhǎng)乘寬。

2.探索平行四邊形的面積計(jì)算方法。

（1）大膽猜想，操作驗(yàn)證。

師：我們知道長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)，那么我們猜想一下平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)？（師出示一個(gè)平行四邊形紙板）

觀點(diǎn)1：相鄰的兩條邊。

觀點(diǎn)2：底和高。

......

師：下面就請(qǐng)同學(xué)們以四人小組為單位，利用手中的學(xué)具來(lái)驗(yàn)證你們的猜想?？纯茨懿荒茉诨顒?dòng)中發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法？

（教師參與到小組活動(dòng)中，并給持第一種猜想的同學(xué)提供能活動(dòng)的平行四邊形框架。)

(2)匯報(bào)交流驗(yàn)證過(guò)程。

師：你們是怎樣驗(yàn)證的？又有哪些發(fā)現(xiàn)呢？

實(shí)物投影出示：（學(xué)生的剪拼過(guò)程）

引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)描述：

①怎么剪的？沿什么剪開？

②拼成的圖形和原來(lái)的平行四邊形之間有什么關(guān)系？

③怎樣得出平行四邊形面積的計(jì)算公式？

（3）回顧小結(jié)，明確計(jì)算公式。

師：我們來(lái)共同回顧一下同學(xué)們交流的內(nèi)容。動(dòng)畫演示：

師：你們覺(jué)得這幾種方法有沒(méi)有什么共同之處？

生：都是沿高剪開，都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

師：我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

小組討論，教師可以出示討論題：

①拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，面積變了沒(méi)有？

②拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

③能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

三）成果交流

小組匯報(bào)，教師歸納：

我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。

這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,所以平行四邊形的面積=底×高。

板書：平行四邊形的面積=底×高

師:通過(guò)驗(yàn)證我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)呢？

生：底和高。

師：在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來(lái)。

板書：平行四邊形的面積字母公式：S=ah

四）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

基礎(chǔ)：

1. 填空

（1）把一個(gè)長(zhǎng)方形木框拉成一個(gè)平行四邊形，（            ）不變，它的高和面積（            ）。

（2）平行四邊形的高不變，底擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，面積（                                  ）。

2. 計(jì)算下面平行四邊形的面積。

綜合：

3. 一塊平行四邊形的菜地，底是20m，高是16m，若每棵大白菜占地0.16m2，這塊地可種多少棵大白菜？

拓展：

 一塊平行四邊形的鐵皮的周長(zhǎng)是82厘米，一條底長(zhǎng)是16厘米，這條底上的高是20厘米，求另一條底上的高是多少厘米？

三、課后反思

同學(xué)們回憶一下這節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容，你有什么收獲？