教學(xué)內(nèi)容：

人教版六年級上冊圓的面積

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。

能夠利用公式進行簡單的面積計算。

滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。

重難點：

重點：圓面積計算公式。

難點：、圓面積計算公式的推導(dǎo)。

教、學(xué)具準(zhǔn)備：

   1、課件。2、把圓16等分的硬紙板若干個。

教學(xué)過程。

情境導(dǎo)入

1、課件出示：

在長滿青草的草地上有一頭奶牛，被它的主人用3米長的繩子拴在草地上，奶牛最多能吃多少青草？

2、從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？

學(xué)生1、奶牛在吃青草。

學(xué)生2、那棵樹可以把它看成是圓心。

學(xué)生3、3米長的繩子其實是圓的半徑。

學(xué)生4、這道題是求圓的面積。

3、揭示課題：圓的面積

4、在學(xué)習(xí)這節(jié)課中，你有什么想法，有什么問題？想從這節(jié)課中學(xué)到什么知識？

學(xué)生1、如何計算圓的面積？

學(xué)生2、有沒有計算公式？

 二、舊知鋪墊

師：接下來我們來深入探導(dǎo)，請同學(xué)們回憶一下，當(dāng)我們還不會計算平形四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出平形四邊形的面積計算公式呢？

引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式。

師：同學(xué)們再想想，我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形、梯形的面積計算公式的呢？

師：對了，我們用三角形、梯形旋轉(zhuǎn)一周后“轉(zhuǎn)化”成其平行四邊形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。

師：你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生：切拼、轉(zhuǎn)化

師：這樣有什么好處？

生：化未知為已知。

探索新知

1、探究圓的面積

師：那么學(xué)習(xí)圓的面積，該用什么方法探究？

生：把圓形轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的圖形。

師：請大家看屏幕（教師配合課件演示作適當(dāng)說明），老師先給大家一點提示。如果我們把一個圓形平均分成4份，其中的每一份都是這個樣子的，同學(xué)們，你們覺得它像一個什么圓形呢？

生：近似三角形。

師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圖形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。

師：如果再把圓4等分，再拼，8等分、16等分、32等分，越來越接近什么圖形？（FLASH動畫演示將圓平均分成2份、4份、8份、16份、32份的情況，滲透化曲為直的思想。發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生：平行四邊形

師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的平行四邊形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，最終它會慢慢地變成什么圖形？

生：長方形。

師：化曲為直、化圓為方。數(shù)學(xué)方法就是這么的有用，這么的神奇，但是面積還不知道如何算？有沒有計算公式？接下來，我們繼續(xù)探導(dǎo)這個問題?，F(xiàn)在小組合作操作學(xué)具，討論完成以下2個問題。

①、轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于什么？寬相當(dāng)于什么？

②、你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓面積的公式嗎？嘗試用“因為``````根據(jù)``````所以``````”類似這樣的關(guān)聯(lián)詞把你的想法在小組中發(fā)表出來。

2、小組匯報成果。

①、指名學(xué)生上臺匯報。學(xué)生邊敘述，老師邊板書。

圓形的面積=長方形的面積

          =長×寬

          =πr×r

        S =πr2

②、課件演示整個過程。

③、老師：同學(xué)們再思考一下，圓除了可以轉(zhuǎn)化成長方形，還可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

學(xué)生：三角形、梯形。

3、學(xué)以致用：

①、現(xiàn)在同學(xué)們能解決課前奶牛吃草的問題嗎？

學(xué)生獨立完成，并指名板書：

3.14×32

=3.14×9

=28.26(m2)

學(xué)習(xí)例1:

一個圓形花壇的直徑是20米，它的面積是多少平方米？

20÷2＝10(米)

3.14×102

＝3.14×100

＝314(m2)

答：它的面積是314平方米。

出示課件：（情景圖）

小學(xué)入學(xué)時，小剛在學(xué)校里種了一棵樹，這棵樹越長越大，在小剛大學(xué)畢業(yè)后重溫母校時，他很想知道這棵樹干的橫截面的面積是多少？但他又不忍心把樹截掉，同學(xué)們，你們能幫忙出出點子嗎？

生：用繩子先量出這棵樹干的橫截面的周長。

課件出示量出的數(shù)據(jù)。

學(xué)生獨立做，并指名板書。

18.84÷3.14÷2＝3(dm)

3.14×32

＝3.14×9         

＝ 28.26(dm2)

答：這棵樹干的橫截面的面積是28.26dm2。

④、小結(jié)。

師：這幾道下來，我們要求圓的面積，必須知道什么條件？

生：要知道半徑、直徑或周長。

師：知道直徑或周長，但是它最終還得通過求半徑，掌握這個方法，在學(xué)習(xí)中我們可以舉一反三，生活中也有這樣的問題，你們看：

4、課后延伸：

 我們學(xué)校要在一方形地上綠化，征求設(shè)計方案，這是我們學(xué)校三個同學(xué)設(shè)計的方案，你們知道誰設(shè)計出綠化面積最大嗎？

5、全課總結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了圓的面積，通過大家的努力，我們探導(dǎo)解決計算圓的面積的公式，同時，我們還懂得了利用它來解決我們身邊的生活問題，希望大家能把今天的所學(xué)，所得運用到以后的學(xué)習(xí)和生活中。