1、 和P=Fv的說法正確的是( )A.由P= B.由P=Fv只能求某一時刻的瞬時功率 C.由P=Fv知汽車的功率與它的速度成正比 D.由P=Fv知當(dāng)汽車發(fā)動機功率一定時，牽引力與速度成反比 【解析】選D。P= 求的是平均功率，P=Fv既可以求平均功率，也可以求瞬時功率，A、B錯誤；當(dāng)F一定時，P與v成正比，當(dāng)P一定時，F(xiàn)與v成反比，C錯誤，D正確。
2、 (2013·惠州模擬)靜止的列車在平直軌道上以恒定的功率啟動，在開始的一小段時間內(nèi)，設(shè)所受的阻力不變，則列車的運動狀態(tài)是( ) A.速度逐漸增大 B.速度逐漸減小 C.加速度逐漸增大 D.加速度逐漸減小 【解析】選A、D。列車以恒定功率啟動時，速度增大，由P=Fv可知牽引力減?。辉儆膳ｎD第二定律F-Ff=ma可知加速度逐漸減小，故本題A、D正確，B、C錯誤。
3、如圖，用與水平方向成θ角的力F拉著質(zhì)量為m的物體沿水平地面勻速前進(jìn)位移x,已知物體和地面間的動摩擦因數(shù)為μ。則在此過程中F做的功為( ) A.mgx B.μmgx C.
【解析】選D。物體受力平衡：Fsinθ+FN=mg,Fcosθ-μFN=0。在此過程中F做的功W=Fxcosθ=  ,所以D正確。
4、 (2013·鹽城模擬)如圖所示，在加速向右運動的車廂中，一人用力向前推車廂(人與車廂始終保持相對靜止)，則下列說法中正確的是( ) A.人對車廂的作用力做正功 B.車廂對人做負(fù)功 C.車廂對人做正功 D.車廂對人不做功
【解析】選C。人受到重力、支持力、摩擦力和車廂對人的推力，后面三個力的施力物體為車廂，因為人與車廂相對靜止，所以有向右的加速度，重力和支持力不做功，人受到車廂的摩擦力和推力兩個力的合力，合力方向與速度方向相同，因此合力做正功，C項正確。
5、 (2013·宿遷模擬)如圖所示是一輛質(zhì)量m=6×103 kg的公共汽車在t=0和t=4 s末兩個時刻的兩張照片。當(dāng)t=0時，汽車剛啟動(汽車的運動可看成勻加速直線運動)。圖丙是車內(nèi)橫桿上懸掛的手拉環(huán)經(jīng)放大后的圖像，測得θ=30°。根據(jù)題中提供的信息，可以估算出的物理量有( ) A.汽車的長度 B.4 s末汽車的速度 C.4 s內(nèi)汽車牽引力所做的功 D.4 s末汽車合外力的功率
【解析】選A、B、D。根據(jù)圖丙，通過對手拉環(huán)受力分析，結(jié)合牛頓第二定律可知，汽車的加速度為a=gtanθ=
6、 (2013·哈爾濱模擬)汽車從靜止勻加速啟動，最后做勻速運動，其速度隨時間及加速度、牽引力和功率隨速度變化的圖像如圖所示，其中正確的是( )
【解析】選A、C、D。汽車啟動時,由P=Fv和F-Ff＝ma可知，勻加速啟動過程，牽引力F、加速度a恒定不變，速度和功率均勻增大，當(dāng)功率增大到額定功率后保持不變，牽引力逐漸減小到與阻力相等，加速度逐漸減小到零，速度逐漸增大到最大速度，故A、C、D正確。 7、如圖所示，一質(zhì)量為M，長為L的木板，放在光滑的水平地面上，在木板的右端放一質(zhì)量為m的小木塊，用一根不可伸長的輕繩通過光滑的定滑輪分別與m、M連接，木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，開始時木塊和木板靜止，現(xiàn)用水平向右的拉力F作用在M上，將m拉向木板左端的過程中，拉力至少做功為( ) A.2μmgL B. C.μ(M+m)gL D.μmgL
【解析】選D。在拉力F的作用下，m、M緩慢勻速運動，使m被拉到木板的左端的過程中，拉力做功最少，設(shè)此時繩的拉力為FT，則FT=μmg，F(xiàn)T+μmg=F，當(dāng)m到達(dá)M左端時，M向右運動的位移為 【解題指南】解答本題時應(yīng)把握以下兩點： (1)正確選用求功率的兩個公式P= (2)計算總功時可考慮應(yīng)用動能定理分析求解。 8、 (2013·攀枝花模擬)如圖所示，分別用力F1、F2、F3將質(zhì)量為m的物體由靜止沿同一光滑斜面以相同的加速度從斜面底端拉到斜面的頂端，在此過程中，F1、F2、F3做功的功率大小關(guān)系是( ) A.P1=P2=P3 B.P1＞P2=P3 C.P3＞P2＞P1 D.P1＞P2＞P3
【解析】選A。本題可采用兩個思路分析求解： (1)由題意可知物體的加速度相同，所以力在斜面上的分力相等，物體整個過程的平均速度相等，故P=F· (2)物體到達(dá)頂端時的速度均為v，上升高度均為h，運動時間均為t，所以外力的功率P= 9、 (2013·鄭州模擬)如圖所示，物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運動。監(jiān)測到推力F、物體速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖所示。取g=10 m/s2，則( ) A.第1 s內(nèi)推力做功為1 J B.第2 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為W=2.0 J C.第1.5 s時推力F的功率為2 W D.第2 s內(nèi)推力F做功的平均功率
【解析】選B。第1 s內(nèi)物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，在推力方向沒有位移產(chǎn)生,故做功為0，A選項錯誤；由圖像可知,第3 s內(nèi)物體做勻速運動，F(xiàn)＝2 N，故F＝Ff=2 N，由v-t圖像知,第2 s內(nèi)物體的位移x=  ×1×2 m=1 m，第2 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功W=Ffx=2.0 J，故B選項正確；第1.5 s時物體的速度為1 m/s，故推力的功率為3 W，C選項錯誤；第2 s內(nèi)推力F＝3 N，推力F做功WF=Fx=3.0 J，故第2 s內(nèi)推力F做功的平均功率==3 W，故D選項錯誤。
10、一輛質(zhì)量為m的汽車在發(fā)動機牽引力F的作用下，沿水平方向運動。在t0時刻關(guān)閉發(fā)動機，其運動的v-t圖像如圖所示。已知汽車行駛過程中所受的阻力是汽車重力的k倍，則( ) A.加速過程與減速過程的平均速度之比為1∶2 B.加速過程與減速過程的位移大小之比為1∶2 C.汽車牽引力F與所受阻力大小之比為3∶1 D.汽車牽引力F做的功為
【解析】選B、C、D。由v-t圖像可知，加速與減速過程的平均速度相等，均為 ,位移之比x1∶x2=(·t0)∶(·2t0)=1∶2,故A錯、B對。在0～t0時間內(nèi)加速度a1=,F-Ff=ma1;在t0～3t0時間內(nèi),a2=,Ff=ma2,聯(lián)立可解得F=,Ff=,所以F∶Ff=3∶1,故C正確。因阻力Ff=kmg,可解得F=3kmg，F(xiàn)做的功W=F·x1=3kmg··t0·v0=,故D正確。
11、如圖所示，水平傳送帶正以2 m/s的速度運行，兩端水平距離l＝8 m，把一質(zhì)量m＝2 kg的物塊輕輕放到傳送帶的A端，物塊在傳送帶的帶動下向右運動，若物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，則把這個物塊從A端傳送到B端的過程中，不計物塊的大小，g取10 m/s2，求摩擦力對物塊做功的平均功率。
【解析】物塊剛放到傳送帶上時，由于與傳送帶有相對運動，物塊受向右的滑動摩擦力，物塊做加速運動，摩擦力對物塊做功，物塊受向右的摩擦力為 Ff＝μmg＝0.1×2×10 N＝2 N， (2分) 加速度為a＝μg＝0.1×10 m/s2＝1 m/s2 (2分) 物塊與傳送帶相對靜止時的位移為 x＝ 摩擦力做功為W＝Ffx＝2×2 J＝4 J (2分) 相對靜止后物塊與傳送帶之間無摩擦力，此后物塊勻速運動到B端，物塊由A端到B端所用的時間為
則物塊在被傳送過程中所受摩擦力的平均功率為 P= 答案：0.8 W 12、質(zhì)量為1.0×103 kg的汽車，沿傾角為30°的斜坡由靜止開始向上運動，汽車在運動過程中所受摩擦阻力大小恒為2 000 N,汽車發(fā)動機的額定輸出功率為 5.6×104W,開始時以a=1 m/s2的加速度做勻加速運動(g=10 m/s2)。求: (1)汽車做勻加速運動的時間t1; (2)汽車所能達(dá)到的最大速率; (3)若斜坡長143.5 m,且認(rèn)為汽車達(dá)到坡頂之前,已達(dá)到最大速率,則汽車從坡底到坡頂需多少時間? 【解析】(1)根據(jù)牛頓第二定律有: F-mgsin30°-Ff=ma (1分) 設(shè)勻加速的末速度為v, 則有:P=Fv (1分) v=at1 (1分) 代入數(shù)值,聯(lián)立解得勻加速的時間為t1=7 s (1分) (2)當(dāng)達(dá)到最大速度vm時,有: P=(mgsin30°+Ff)vm (2分) 解得汽車的最大速度為vm=8 m/s (1分) (3)汽車勻加速運動的位移為 x1= 在后一階段牽引力對汽車做正功,重力和阻力做負(fù)功,根據(jù)動能定理有: Pt2-(mgsin30°+Ff)x2= 又有x2=x-x1 (2分) 代入數(shù)值,聯(lián)立求解得:t2=15 s (1分) 所以汽車總的運動時間為t=t1+t2=22 s (2分) 答案：(1)7 s (2)8 m/s (3)22 s 【總結(jié)提升】解答汽車啟動問題時應(yīng)注意的問題 (1)確定是勻加速啟動還是恒定功率啟動。 (2)區(qū)別汽車所能達(dá)到的最大速度與勻加速運動的最大速度。 (3)注意對汽車進(jìn)行受力分析,汽車勻速時加速度為零,但不一定滿足F=Ff,如本題中,汽車速度最大時,F=Ff+mgsin30°。 13、若在水平直軌道上有一列以額定功率行駛的列車，所受阻力與質(zhì)量成正比，由于發(fā)生意外情況，最后幾節(jié)車廂與車體分離，分離后車頭保持額定功率運行，則( ) A．車頭部分所受牽引力增大，速度也增大 B．車頭部分所受牽引力減小，速度也減小 C．脫離部分做勻減速運動，車頭部分做勻加速運動 D．分離出的車廂越多，車頭能獲得的最大速度越大 答案：選D 分離后車頭保持額定功率運行，由于速度不能發(fā)生突變，車頭部分所受牽引力不變，阻力減小，車頭部分做變加速運動，脫離部分做勻減速運動，選項A、B、C錯誤；分離出的車廂越多，所受阻力越小，車頭能獲得的最大速度越大，選項D正確。 14、 (2013·淄博模擬)質(zhì)量為1 500 kg的汽車在平直的公路上運動，v－t圖象如圖1所示。由此可求( ) A．前25 s內(nèi)汽車的位移 B．前10 s內(nèi)汽車所受的牽引力 C．前10 s內(nèi)汽車的平均速度 D．15～25 s內(nèi)合外力對汽車所做的功
圖1 答案：選ACD 汽車在前25 s內(nèi)的位移為v－t圖象與t軸所圍面積，x總＝450 m，前10 s內(nèi)汽車的平均速度 ＝ m/s＝10 m/s，汽車在15～25 s 內(nèi)做勻加速直線運動，W合＝mv22－mv12＝3.75×105 J，而由F－Ff＝ma，因Ff未知，故無法求前10 s內(nèi)汽車的牽引力，故本題應(yīng)選A、C、D。15、如圖2所示，細(xì)線的一端固定于O點，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點運動到B點。在此過程中拉力的瞬時功率變化情況是( ) A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．先增大，后減小 D．先減小，后增大
圖 答案：選A 小球從A到B在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，動能不變，重力勢能增加得越來越快，故拉力的瞬時功率逐漸增大。 16、如圖3所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做勻加速運動，運動中物體m與斜面體相對靜止。則關(guān)于斜面對m的支持力和摩擦力的下列說法中錯誤的是( ) A．支持力一定做正功 B．摩擦力一定做正功 C．摩擦力可能不做功 D．摩擦力可能做負(fù)功
圖3 答案：選B 支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功，而摩擦力是否存在需要討論，若摩擦力恰好為零，此時物體只受重力和支持力，如圖所示，此時加速度a＝gtan θ， 當(dāng)a>gtan θ，摩擦力沿斜面向下，摩擦力與位移夾角小于90°，則做正功； 當(dāng)a<gtan θ，摩擦力沿斜面向上，摩擦力與位移夾角大于90°，則做負(fù)功。 綜上所述，B是錯誤的。
17、一物體在粗糙的水平面上滑行。從某時刻起，對該物體再施加一水平恒力F，則在下列運動一段時間內(nèi)( ) A．如果物體改做勻速運動，則力F一定對物體做正功 B．如果物體改做勻加速直線運動，則力F一定對物體做正功 C．如果物體仍做勻減速運動，則力F一定對物體做負(fù)功 D．如果物體改做曲線運動，則力F一定對物體不做功 答案：選AB 物體在粗糙的水平面上做勻減速直線運動。施加一水平恒力F后，如果物體改做勻速運動，則力F一定與摩擦力等大、反向，與物體運動方向相同，對物體做正功，A正確；如果物體改做勻加速直線運動，則力F一定與物體運動方向相同，且大于摩擦力，力F對物體做正功，B正確；如果物體仍做勻減速運動，則力F可能與物體運動方向相同，但大小小于摩擦力，對物體做正功，也可能與物體運動方向相反，對物體做負(fù)功，C錯誤；只要物體受力F與物體運動方向不共線，物體就做曲線運動，力F與速度的夾角既可以是銳角也可以是鈍角，還可以是直角，各種做功情況都有可能，D錯誤。 18、如圖4所示，木板可繞固定水平軸O轉(zhuǎn)動。木板從水平位置OA緩慢轉(zhuǎn)到OB位置，木板上的物塊始終相對于木板靜止。在這一過程中，物塊的重力勢能增加了2 J。用FN表示物塊受到的支持力，用Ff表示物塊受到的摩擦力。在此過程中，以下判斷正確的是( ) 圖4 A．FN和Ff對物塊都不做功 B．FN對物塊做功為2 J，Ff對物塊不做功 C．FN對物塊不做功，Ff對物塊做功為2 J D．FN和Ff對物塊所做功的代數(shù)和為0
答案：選B 由做功的條件可知：只要有力，并且物塊沿力的方向有位移，那么該力就對物塊做功。由受力分析知，支持力FN做正功，但摩擦力Ff方向始終和速度方向垂直，所以摩擦力不做功。由動能定理知WFN－mgh＝0，故支持力FN做功為mgh。 19、質(zhì)量分別為2 m和m的A、B兩種物體分別在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面運動，撤去F1、F2后受摩擦力的作用減速到停止，其v－t圖象如圖5所示，則下列說法正確的是( ) A．F1、F2大小相等 B．F1、F2對A、B做功之比為2∶1 C．A、B受到的摩擦力大小相等 D．全過程中摩擦力對A、B做功之比為1∶2
圖5 答案：選C 設(shè)A加速時加速度大小為a，則減速時加速度大小為0.5a，B加速時加速度大小為0.5a，減速時加速度大小為a。根據(jù)牛頓第二定律，對A：F1－Ff1＝2ma，Ff1＝2m×0.5a，對B：F2－Ff2＝0.5ma，Ff2＝ma，解得F1＝3ma，F2＝1.5ma，Ff2＝Ff1。A錯誤，C正確；外力F1、F2做功分別為：W1＝F1l1，W2＝F2l2，由圖線圍成的面積可知l1＝0.5l2，故W1∶W2＝1∶1，B錯誤；兩物體運動位移相同，故摩擦力做功之比為Ff1l∶Ff2l＝1∶1，D錯誤。 20、電動機以恒定的功率P和恒定的轉(zhuǎn)速n卷動繩子，拉著質(zhì)量為M的木箱在光滑的水平地面上前進(jìn)，如圖6所示，電動機卷繞繩子的輪子的半徑為R，當(dāng)運動至繩子與水平面成θ角時，下述說法正確的是( ) A．木箱將勻速運動，速度是2πnR B．木箱將勻加速運動，此時速度是2πnR/cos θ C．此時木箱對地的壓力為Mg－ D．此過程木箱受的合外力大小和方向都在變化
圖6 答案：選C 繩子的速度v1＝2πnR，木箱的速度v2＝v1/cos θ，其大小隨著θ變化，選項A錯誤；繩子上的拉力F＝P/v1＝P/2πnR，其大小不變。木箱受的合力F合＝Fcos θ，其大小隨著θ變化，木箱做變加速運動，選項B、D錯誤；木箱對地的壓力為FN＝Mg－Fsin θ＝Mg－ ，選項C正確。21、如圖7所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸(未連接)，彈簧水平且無形變。用水平力F緩慢推動物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了x0，此時物體靜止。撤去F后，物體開始向左運動，運動的最大距離為4x0。物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。則( ) A．撤去F后，物體先做勻加速運動，再做勻減速運動 B．撤去F后，物體剛運動時的加速度大小為 C．物體做勻減速運動的時間為2 D．物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為μmg(x0－
圖7 答案：選BD 根據(jù)牛頓第二定律可得kx－μmg＝ma，即a＝ ，當(dāng)kx>μmg時，隨著形變量x的減小，加速度a將減?。划?dāng)kx<μmg時，隨著形變量x的減小，加速度a將增大，則撤去F后，物體剛運動時的加速度為a＝－μg，物體先做加速度逐漸減小的加速直線運動，當(dāng)kx＝μmg(a＝0)時，物體的速度最大，然后做加速度增大的減速直線運動，最后當(dāng)物體與彈簧脫離后做加速度為a＝μg的勻減速直線運動，故A選項錯誤，B選項正確；物體脫離彈簧后做加速度為a＝μg的勻減速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可得3x0＝μgt2，解得t＝，故C選項錯誤；根據(jù)功的計算式可得，物體開始向左端運動到速度最大的過程中滑動摩擦力做功為W＝－μmgx′，又x′＝x0－，解得W＝－μmg(x0－)，即克服滑動摩擦力做功為μmg(x0－)，故D選項正確。22、一輛汽車在平直的公路上以某一初速度運動，運動過程中保持恒定的牽引功率，其加速度a和速度的倒數(shù) 圖象如圖8所示。若已知汽車的質(zhì)量，則根據(jù)圖象所給的信息，不能求出的物理量是( ) A．汽車的功率 B．汽車行駛的最大速度 C．汽車所受到的阻力 D．汽車運動到最大速度所需的時間
圖8 答案：選D 由F－Ff＝ma，P＝Fv可得：a＝ ·－，對應(yīng)圖線可知，＝k＝40，可求出汽車的功率P，由a＝0時，＝0.05可得：vm＝20 m/s，再由vm＝，可求出汽車受到的阻力Ff，但無法求出汽車運動到最大速度的時間。23、 (2013·日照模擬)如圖9所示，建筑工人通過滑輪裝置將一質(zhì)量是100 kg的料車沿30°角的斜面由底端勻速地拉到頂端，斜面長L是4 m，若不計滑輪的質(zhì)量和各處的摩擦力，g取10 N/kg，求這一過程中： (1)人拉繩子的力做的功； (2)物體的重力做的功； (3)物體受到的各力對物體做的總功。
圖9 解析：(1)工人拉繩子的力： F＝ 工人將料車?yán)叫泵骓敹藭r，拉繩子的長度：l＝2L，根據(jù)公式W＝Flcos α，得 W1＝ (2)重力做功： W2＝－mgh＝－mgLsin θ＝－2 000 J (3)由于料車在斜面上勻速運動，則料車所受的合力為0，故W合＝0 答案：(1)2 000 J (2)－2 000 J (3)0 24、(2013·上海模擬)如圖10甲所示，在水平路段AB上有一質(zhì)量為2×103 kg的汽車，正以10 m/s的速度向右勻速運動，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過整個ABC路段的v－t圖象如圖乙所示(在t＝15 s處水平虛線與曲線相切)，運動過程中汽車發(fā)動機的輸出功率保持20 kW不變，假設(shè)汽車在兩個路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空氣阻力等)各自有恒定的大小。 (1)求汽車在AB路段上運動時所受的阻力Ff1。 (2)求汽車剛好到達(dá)B點時的加速度a。 (3)求BC路段的長度。
圖10 解析：(1)汽車在AB路段時，有F1＝Ff1，P＝F1v1，Ff1＝P/v1， 聯(lián)立解得：Ff1＝ (2)t＝15 s時汽車處于平衡態(tài)，有F2＝Ff2，P＝F2v2，Ff2＝P/v2， 聯(lián)立解得：Ff2＝ t＝5 s時汽車開始減速運動，有F1－Ff2＝ma， 解得a＝－1 m/s2。 (3)Pt－Ff2x＝ 解得x＝68.75 m。 答案：(1)2 000 N (2)－1 m/s2 (3)68.75 m |
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D.
m/s2，所以t=4 s末汽車的速度v=at=
