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三年級奧數(shù):和差倍問題

 雁南飛香 2016-10-03

1.二( )班的圖書角里有課外輔導書和連環(huán)畫共227本,如果課外輔導書拿走67本后,課外輔導書的本數(shù)就是連環(huán)畫的 4倍.原有連環(huán)畫和課外輔導書各有多少本?

解答:

如果課外輔導書拿走67本以后,則正好是連環(huán)畫的4倍.這時課外輔導書與連環(huán)畫總數(shù)應減少67本,


列式成227-67=160 (本),正好是連環(huán)畫本數(shù)的(1+4 )倍.


連環(huán)畫有:160÷5=32 (本) 課外輔導書有:32×4+67=195 (本).


2.兩個正整數(shù)相除,商是7,余數(shù)是5,如果被除數(shù)、除數(shù)都擴大到原來的4倍,那么被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和等于1039.原來的被除數(shù)是?除數(shù)是?


解答:

被除數(shù)、除數(shù)都擴大到原來的4倍,它們的商還是7 、余數(shù)為5×4=20 ,

所以被除數(shù)與除數(shù)的和為1039-20-7=1012 ,而此時被除數(shù)比除數(shù)的7倍大20 ,

所以除數(shù)為(1020-20)÷(7+1)=124 ,

所以原來的除數(shù)為124÷4=31 ,被除數(shù)原來為31×7+5 




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