1．（2016·濟寧）如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周長是16cm，那么四邊形ABFD的周長是（　?。?/span>

A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm

【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計算即可

【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF

∴EF=AD=2cm，AE=DF

∵△ABE的周長為16cm

∴AB+BE+AE=16cm

∴四邊形ABFD的周長=AB+BE+EF+DF+AD

=AB+BE+AE+EF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm

故選C

【點評】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等。

2．（2016·婁底）下列命題中，錯誤的是（　?。?/span>

A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

B．有一個角是直角的平行四邊形是矩形

C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

D．內(nèi)錯角相等

【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形的判定方法即可判斷A、B、C正確

【解答】解：A、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，正確

B、有一個角是直角的平行四邊形是矩形，正確

C、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，正確

D、內(nèi)錯角相等，錯誤，缺少條件兩直線平行，內(nèi)錯角相等

故選D

【點評】本題考查命題與定理、平行四邊形的判定、菱形的判定、矩形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握特殊四邊形的判定方法，屬于中考?？碱}型。

3．（2016·衡陽）下列命題是假命題的是（　?。?/span>

A．經(jīng)過兩點有且只有一條直線

B．三角形的中位線平行且等于第三邊的一半

C．平行四邊形的對角線相等

D．圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

【分析】根據(jù)直線公理、三角形中位線定理、切線性質(zhì)定理即可判斷A、B、D正確

【解答】解：A、經(jīng)過兩點有且只有一條直線，正確

B、三角形的中位線平行且等于第三邊的一半，正確

C、平行四邊形的對角線相等，錯誤．矩形的對角線相等，平行四邊形的對角線不一定相等

D、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑，正確

故選C

【點評】本題考查命題與定理、直線公理、三角形中位線定理、切線性質(zhì)定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用直線知識解決問題，屬于中考常考題型。

4．（2016·寧波）能說明命題“對于任何實數(shù)a，|a|＞﹣a”是假命題的一個反例可以是（　　）

A．a=﹣2 B．a=C．a=1 D．a=

【分析】反例就是符合已知條件但不滿足結(jié)論的例子．可據(jù)此判斷出正確的選項

【解答】解：說明命題“對于任何實數(shù)a，|a|＞﹣a”是假命題的一個反例可以是a=﹣2

故選A

【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理． 任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可。

5．（2016·大慶）如圖，從①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個數(shù)為（　?。?/span>

A．0 B．1 C．2 D．3

【分析】直接利用平行線的判定與性質(zhì)分別判斷得出各結(jié)論的正確性

【解答】解：如圖所示：當(dāng)①∠1=∠2

則∠3=∠2

故DB∥EC

則∠D=∠4

當(dāng)②∠C=∠D

故∠4=∠C

則DF∥AC

可得：∠A=∠F

即?③

當(dāng)①∠1=∠2

則∠3=∠2

故DB∥EC

則∠D=∠4

當(dāng)③∠A=∠F

故DF∥AC

則∠4=∠C

故可得：∠C=∠D

即?②

當(dāng)③∠A=∠F

故DF∥AC

則∠4=∠C

當(dāng)②∠C=∠D

則∠4=∠D

故DB∥EC

則∠2=∠3

可得：∠1=∠2

即?①，

故正確的有3個

故選：D

【點評】此題主要考查了命題與定理，正確掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵。

6．（2016·深圳）下列命題正確的是（　?。?/span>

A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

B．兩邊及其一角相等的兩個三角形全等

C．16的平方根是4

D．一組數(shù)據(jù)2，0，1，6，6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是2和6

【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理、三角形全等的判定定理、平方根的概念、中位數(shù)和眾數(shù)的概念進行判斷即可

【解答】解：A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，故錯誤

B．兩邊及其一角相等的兩個三角形不一定全等，故錯誤

C.16的平方根是±4，故錯誤

D．一組數(shù)據(jù)2，0，1，6，6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是2和6，故正確，

故選：D

【點評】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理。

7．（2016·貴港）下列命題中錯誤的是（　?。?/span>

A．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

B．矩形的對角線相等

C．對角線互相垂直的四邊形是菱形

D．對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

【分析】直接利用平行四邊形以及矩形、菱形、正方形的判定方法分別分析得出答案

【解答】解：A、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，正確，不合題意

B、矩形的對角線相等，正確，不合題意

C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故此選項錯誤，符合題意

D、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，正確，不合題意

故選：C

【點評】此題主要考查了命題與定理，正確掌握平行四邊形以及矩形、菱形、正方形的判定方法是解題關(guān)鍵。

8．（2016·玉林）下列命題是真命題的是（　?。?/span>

A．必然事件發(fā)生的概率等于0.5

B．5名同學(xué)二模的數(shù)學(xué)成績是92，95，95，98，110，則他們的平均分是98分，眾數(shù)是95

C．射擊運動員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是5和18，則乙較甲穩(wěn)定

D．要了解金牌獲得者的興奮劑使用情況，可采用抽樣調(diào)查的方法

【分析】命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可

【解答】解：A、必然事件發(fā)生的概率等于1，錯誤

B、5名同學(xué)二模的數(shù)學(xué)成績是92，95，95，98，110，則他們的平均分是98分眾數(shù)是95，正確

C、射擊運動員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是5和18，則甲穩(wěn)定，錯誤

D、要了解金牌獲得者的興奮劑使用情況，可采用全面調(diào)查的方法，錯誤

故選B

【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理。

9．（2016·齊齊哈爾）下列命題中，真命題的個數(shù)是（　?。?/span>

①同位角相等

②經(jīng)過一點有且只有一條直線與這條直線平行

③長度相等的弧是等弧

④順次連接菱形各邊中點得到的四邊形是矩形

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對①進行判斷；根據(jù)平行公理對②進行判斷；根據(jù)等弧的定義對③進行判斷；根據(jù)中點四邊的判定方法可判斷順次連接菱形各邊中點得到的四邊形為平行四邊形，加上菱形的對角線垂直可判斷中點四邊形為矩形

【解答】解：兩直線平行，同位角相等，所以①錯誤

經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，所以②錯誤

在同圓或等圓中，長度相等的弧是等弧，所以③選項錯誤

順次連接菱形各邊中點得到的四邊形是矩形，所以④正確

故選A

【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理。

10．（2016·湖州）定義：若點P（a，b）在函數(shù)y=的圖象上，將以a為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)構(gòu)造的二次函數(shù)y=ax²+bx稱為函數(shù)y=的一個“派生函數(shù)”．例如：點（2，）在函數(shù)y=的圖象上，則函數(shù)y=2x²+稱為函數(shù)y=的一個“派生函數(shù)”．現(xiàn)給出以下兩個命題：

（1）存在函數(shù)y=的一個“派生函數(shù)”，其圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)

（2）函數(shù)y=的所有“派生函數(shù)”，的圖象都進過同一點，下列判斷正確的是（　?。?/span>

A．命題（1）與命題（2）都是真命題

B．命題（1）與命題（2）都是假命題

C．命題（1）是假命題，命題（2）是真命題

D．命題（1）是真命題，命題（2）是假命題

【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)y=ax²+bx的性質(zhì)a、b同號對稱軸在y軸左側(cè)，a、b異號對稱軸在y軸右側(cè)即可判斷

（2）根據(jù)“派生函數(shù)”y=ax²+bx，x=0時，y=0，經(jīng)過原點，不能得出結(jié)論

【解答】解：（1）∵P（a，b）在y=上，

∴a和b同號，所以對稱軸在y軸左側(cè)

∴存在函數(shù)y=的一個“派生函數(shù)”，其圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)是假命題

（2）∵函數(shù)y=的所有“派生函數(shù)”為y=ax²+bx

∴x=0時，y=0

∴所有“派生函數(shù)”為y=ax²+bx經(jīng)過原點

∴函數(shù)y=的所有“派生函數(shù)”，的圖象都進過同一點，是真命題

故選C

【點評】本題考查命題與定理、二次函數(shù)的性質(zhì)，理解題意是解題的關(guān)鍵，記住二次函數(shù)y=ax²+bx的性質(zhì)a、b同號對稱軸在y軸左側(cè)，a、b異號對稱軸在y軸右側(cè)，屬于基礎(chǔ)題。

11．（2016·安順）已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+1=0，必有實數(shù)解”是假命題，則在下列選項中，b的值可以是（　?。?/span>

A．b=﹣3 B．b=﹣2 C．b=﹣1 D．b=2

【分析】根據(jù)判別式的意義，當(dāng)b=﹣1時△＜0，從而可判斷原命題為是假命題

【解答】解：△=b²﹣4，當(dāng)b=﹣1時，△＜0，方程沒有實數(shù)解

所以b取﹣1可作為判斷命題“關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+1=0，必有實數(shù)解”是假命題的反例

故選C

【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可。

12．（2016·茂名）如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b，∠1=60°，那么∠2的度數(shù)為（　?。?/span>

A．120° B．90° C．60° D．30°

【分析】利用兩直線平行，同位角相等就可求出

【解答】解：∵直線被直線a、b被直線c所截，且a∥b，∠1=48°

∴∠2=48°

故選C

【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，應(yīng)用的知識為兩直線平行，同位角相等。

13．（2016·成都）如圖，l₁∥l₂，∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（　　）

A．34° B．56° C．124° D．146°

【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠3=∠1=50°，代入∠2+∠3=180°即可求出∠2

【解答】解：∵l₁∥l₂

∴∠1=∠3

∵∠1=56°

∴∠3=56°

∵∠2+∠3=180°

∴∠2=124°

故選C

【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和鄰補角的定義，注意：兩直線平行，同位角相等。

14．（2016·重慶）如圖，AB∥CD，直線l交AB于點E，交CD于點F，若∠2=80°，則∠1等于（　?。?/span>

A．120° B．110° C．100° D．80°

【分析】由平行線的性質(zhì)得出∠1+∠DFE=180°，由對頂角相等求出∠DFE=∠2=80°，即可得出結(jié)果

【解答】解：∵AB∥CD

∴∠1+∠DFE=180°

∵∠DFE=∠2=80°

∴∠1=180°﹣80°=100°

故選：C

【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)、對頂角相等的性質(zhì)；熟記平行線的性質(zhì)，由對頂角相等求出∠DFE是解決問題的關(guān)鍵。

15．（2016·宿遷）如圖，已知直線a、b被直線c所截．若a∥b，∠1=120°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/span>

A．50° B．60° C．120° D．130°

【分析】根據(jù)鄰補角的定義求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答

【解答】解：如圖，∠3=180°﹣∠1=180°﹣120°=60°

∵a∥b

∴∠2=∠3=60°

故選：B

【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

16．（2016·臨沂）如圖，直線AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，則∠1的度數(shù)是（　?。?/span>

A．80° B．85° C．90° D．95°

【分析】根據(jù)∠1=∠D+∠C，∠D是已知的，只要求出∠C即可解決問題

【解答】解：∵AB∥CD

∴∠A=∠C=40°

∵∠1=∠D+∠C

∵∠D=45°

∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°

故選B

【點評】本題考查平行線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是利用三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和，屬于中考?？碱}型。

17．（2016·荊州）如圖，AB∥CD，射線AE交CD于點F，若∠1=115°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/span>

A．55° B．65° C．75° D．85°

【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可求出∠AFD的度數(shù)，然后根據(jù)對頂角相等求出∠2的度數(shù)

【解答】解：∵AB∥CD

∴∠1+∠F=180°

∵∠1=115°

∴∠AFD=65°

∵∠2和∠AFD是對頂角

∴∠2=∠AFD=65°

故選B

【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

18．（2016·衡陽）如圖，直線AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，則∠E等于（　?。?/span>

A．70° B．80° C．90° D．100°

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠B=50°，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論

【解答】解：∵AB∥CD

∴∠1=∠B=50°

∵∠C=40°

∴∠E=180°﹣∠B﹣∠1=90°

故選C

【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，題目比較好，難度適中。

19．（2016·陜西）如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點E，若∠C=50°，則∠AED=（　?。?/span>

A．65° B．115° C．125° D．130°

【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠CAB的度數(shù)，根據(jù)角平分線求出∠EAB的度數(shù)，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠AED的度數(shù)即可

【解答】解：∵AB∥CD

∴∠C+∠CAB=180°

∵∠C=50°

∴∠CAB=180°﹣50°=130°

∵AE平分∠CAB

∴∠EAB=65°

∵AB∥CD

∴∠EAB+∠AED=180°

∴∠AED=180°﹣65°=115°

故選B

【點評】本題考查了角平分線定義和平行線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，②兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，③兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。

20．（2016·賀州）如圖，已知∠1=60°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（　?。?/span>

A．70° B．100° C．110° D．120°

【分析】先根據(jù)補角的定義求出∠2的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論

【解答】解：∵∠1=60°

∴∠2=180°﹣60°=120°

∵CD∥BE

∴∠2=∠B=120°

故選D

【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等。

下一期：《第6章 實數(shù)》