同學(xué)們在做中考壓軸題的時候，如果掌握的方法技巧越多就越能更快更準(zhǔn)的求出答案，為我們答題贏得寶貴的時間，下面雷老師根據(jù)幾十年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)將中考數(shù)學(xué)中的解題方法技巧做如下的總結(jié)：

一、縮放法

例題：如果一個直角三角形的兩條直角邊長分別是40和80，那么它的斜邊多長呢？

       看到這個題目的時候你可能不以為然，這么簡單的題目誰不會，勾股定理呀！是的，用勾股定理完全可以求出答案，但是，你能直接給出結(jié)果嗎？直接給，2秒鐘，有的人說我用計算器，行，可以，你拿計算器1秒，開計算器1秒，好，時間到，如果兩秒鐘給不出答案，就請你聽聽下面的音樂，邊聽音樂邊思考，如何兩秒鐘得到答案

當(dāng)前瀏覽器不支持播放音樂或語音，請在微信或其他瀏覽器中播放 5:07 出水蓮 來自雷老師中考數(shù)學(xué)

其實(shí)，這道題，我們可以這樣想：

        我們先把兩條直角邊都縮小到原來的四十分之一，那么兩條直角邊的長就是1和2，那么用勾股定理可以口算出斜邊為根5，然后再放大40倍，是40倍根5，這就叫做縮放法，熟練掌握縮放法，可以大大提高解題效率，既快又準(zhǔn)。今天就介紹到這里。（2016年4月25日）

二、特殊三角形三邊之比

       特殊三角形的三邊之比是中考中應(yīng)用最廣泛的方法技巧，幾乎每次考試都可以用到，熟練掌握并運(yùn)用，可以起到事半功倍的效果，大大提高解題效率，既快又準(zhǔn)，為我們考場上節(jié)省出好多時間，同時會使人心情舒暢，更有信心解答別的題目。

例題：一個等腰直角三角形，頂角是120度，腰長為5，怎底邊長為多少？

        要求1秒鐘給出答案，同學(xué)們，你可以嗎？

        我相信，今天跟著雷老師學(xué)了這個技巧之后，你以后肯定會在1秒鐘給出答案，下面我們從最簡單、最常用的特殊三角形入手來研究：

         你對一副三角板的兩個直角三角形的幾個角的度數(shù)熟悉嗎？其中一個是30°，60°，90°，由30°角所對的直角邊是斜邊的一半，再利用勾股定理我們可以求出它們的三邊之比是1:2：根3，另一個是45°，45°，90°，我們利用等角對等邊及勾股定理可以求出它們的三邊之比是1:1：根2。

那么你知道頂角是120°的等腰三角形的三邊之比怎么求嗎？

       我們作底邊上的高可以把它分成兩個30°，60°，90°的直角三角形，再按照前面的比，我們可以求出這個三角形的三邊之比是1:1：根3。熟記這個比我們在做一些大題的時候，就沒有必要再把這個三角形分割，再用原始的方法來求了，這樣就提高了解題的效率。

例題的答案現(xiàn)在可以1秒鐘給出了嗎？

如果你有興趣，你還可以研究一下頂角是150°的等腰三角形的三邊之比。

下面我畫出輔助線，你自己看能不能看明白：
       同學(xué)們熟記這些特殊三角形的三邊之比吧，并在解題的時候應(yīng)用它，相信你的解題的速度在很短的時間內(nèi)會有很大的提高的，好了，今天就學(xué)習(xí)到這里（2016年4月26日）

三、旋轉(zhuǎn)法

     旋轉(zhuǎn)是一種非常奇妙的幾何全等變換，在我們解答數(shù)學(xué)題的時候，它可以化難為易，往往可以把題目所給的分散的條件集中起來，集中都同一個特殊的圖形當(dāng)中去，然后我們用特殊圖形的性質(zhì)來解決問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，讓我們可以體會到四兩撥千斤的作用。

例題：

如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=1，PB=2，PC=3，求∠APB的度數(shù)。

將△ABP繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°，到△BCP'的位置，連接PP'，則△BPP'是等腰直角三角形，∠PP'B=45°，BP=BP'=2，故PP'=2√(2)，P'C=AP=1，PC=3，由勾

股定理逆定理可得△PP'C為直角三角形，∠PP'C=90°，所以∠BP'C=135°，故∠APB=135°.

    旋轉(zhuǎn)把分散的條件集中到了等腰三角形或者直角形當(dāng)中，然后，我們用等腰直角三角形和勾股定理的知識問題就解決了，是不是感覺到了四兩撥千斤的作用，學(xué)會了嗎？同學(xué)們，來一道練習(xí)試試吧！

練習(xí)：

1.如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E是BC上的兩點(diǎn)，∠DAE=45°

求證：BD^2+EC^2=DE^2

先獨(dú)立思考，如果實(shí)在沒有思路就聽雷老師視頻講解：
2.如圖，在四邊形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，則BD的長為多少？
今天，我們就學(xué)習(xí)到這里（2016年4月27日）

四、直角三角形斜邊上的高

     在中考試卷當(dāng)中我們經(jīng)常會遇見求直角頂點(diǎn)到斜邊的距離的情況，也就是求斜邊上的高的問題：

例題：一個直角三角形兩條直角邊的長分別是3和4，那么斜邊上的高是多少？

直接給答案，是多少？能在2秒鐘給出答案嗎？雷老師給你一個公式請你記住，牢牢地記?。?/span>

     對于例題，你首先由勾股定理求出斜邊的長，是5，對吧？然后兩條直角邊相乘得12，那么斜邊上的高就是5分之12，也就是2.4，直接用，非?？?，能為我們的考試贏得寶貴的時間。

      其實(shí)這個結(jié)論就是由等面積法得來的：

即：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊

下面我們來做練習(xí)，就用這個結(jié)論，一定要用習(xí)慣

練習(xí)：

1.一個直角三角形，一條直角邊長為5，斜邊為13，斜邊上的高是多少？

2.在△ABC中，AB=9，AC=40，BC=41，則BC邊上的高是多少？

今天我們就學(xué)習(xí)到這里。（2016年4月28日）