二進(jìn)制、十進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制相互轉(zhuǎn)換
進(jìn)制轉(zhuǎn)換是人們利用符號(hào)來計(jì)數(shù)的方法,包含很多種數(shù)字轉(zhuǎn)換。進(jìn)制轉(zhuǎn)換由一組數(shù)碼符號(hào)和兩個(gè)基本因素(“基”與“權(quán)”)構(gòu)成。
對(duì)于整數(shù)部分,用被除數(shù)反復(fù)除以2,除第一次外,每次除以2均取前一次商的整數(shù)部分作被除數(shù)并依次記下每次的余數(shù)。另外,所得到的商的最后一位余數(shù)是所求二進(jìn)制數(shù)的最高位。 對(duì)于小數(shù)部分,采用連續(xù)乘以基數(shù)2,并依次取出的整數(shù)部分,直至結(jié)果的小數(shù)部分為0為止。故該法稱“乘基取整法”。
二進(jìn)制與八進(jìn)制相互轉(zhuǎn)換
整數(shù)部分:從后往前每三位一組,缺位處用0填補(bǔ),然后按十進(jìn)制方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化, 則有: 001=1 011=3 然后我們將結(jié)果按從下往上的順序書寫就是:31,那么這個(gè)31就是二進(jìn)制11001的八進(jìn)制形式
整數(shù)部分:從后往前每一位按十進(jìn)制轉(zhuǎn)化方式轉(zhuǎn)化為三位二進(jìn)制數(shù),缺位處用0補(bǔ)充 則有: 1---->1---->001 3---->11 然后我們將結(jié)果按從下往上的順序書寫就是:11001,那么這個(gè)11001就是八進(jìn)制31的二進(jìn)制形式
二進(jìn)制與十六進(jìn)制相互轉(zhuǎn)換
二進(jìn)制和十六進(jìn)制的互相轉(zhuǎn)換比較重要。 首先我們來看一個(gè)二進(jìn)制數(shù):1111,它是多少呢? 你可能還要這樣計(jì)算:1 * 20 + 1 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。 然而,由于1111才4位,所以我們必須直接記住它每一位的權(quán)值,并且是從高位往低位記,:8、4、2、1。即,最高位的權(quán)值為23 = 8,然后依次是 22 = 4,21=2, 20 = 1。
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