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“三角函數(shù)”滿分答題規(guī)范,轉(zhuǎn)給需要的你!

 符_chen0507 2016-03-31

到現(xiàn)在這個階段,三角函數(shù)的題目已經(jīng)不是同學(xué)們的難點(diǎn)了,但是,要想拿到滿分,也是極難的!不少同學(xué)會因?yàn)榧?xì)節(jié)丟分,而這里丟的分確實(shí)及其可惜的!哪怕是丟了0.5分!所以,今天,小數(shù)老師給大家整理了三角函數(shù)題目的答題規(guī)范,對你一定有幫助!


題型一、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)



例題




解題思路



(1)首先利用誘導(dǎo)公式、二倍角公式等將函數(shù)化為yAsin(ωxφ)+B的形式,然后即可求出f(x)的最小正周期與最大值.

(2)首先根據(jù)所給自變量的取值范圍確定出2x的取值范圍,然后結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性求解.


閱卷點(diǎn)撥


(1)問踩點(diǎn)得分說明:化簡4分;求得最小正周期和最大值各1,2分.

(2)問踩點(diǎn)得分說明:求出2x的范圍得1分;求出單調(diào)遞增和遞減區(qū)間各2,4分;得出結(jié)論得1分.

解題流程


第一步:化簡函數(shù)f(x)的解析式并整理成f(x)Asin(ωxφ)B的形式;

第二步:求周期和函數(shù)f(x)的最值;

第三步:由x的范圍,確定ωxφ的范圍;

第四步:利用整體代換求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

第五步:下結(jié)論.

滿分心得


(1)寫全得分步驟:對于解題過程中是得分點(diǎn)的步驟有則給分,無則沒分,所以得分點(diǎn)步驟一定要寫全,如第(1)問中只要將f(x)的解析式化簡出就有分(2)問中求出2x的范圍就有分.

(2)寫明得分關(guān)鍵:對于解題過程中的關(guān)鍵點(diǎn),有則給分,無則沒分所以在答題時要寫清得分關(guān)鍵點(diǎn),如第(1)問中f(x)的解析式必須化為Asin(ωxφ)B的形式,否則無分;第(2)問必須由整體代換求出單調(diào)區(qū)間,不能直接寫出,否則不得分.

(3)計(jì)算正確是得分保證:解題過程中計(jì)算準(zhǔn)確是得滿分的根本保證,如第(1)問中,函數(shù)f(x)解式析的化簡如果出現(xiàn)錯誤,本題就全錯了不能得分.

題型二、三角變換與解三角形


例題


解題思路


(1)利用向量平行列方程,利用正弦定理轉(zhuǎn)化為角的方程求解.

(2)利用余弦定理轉(zhuǎn)化為c的方程求c,再利用三角形面積公式求解或先利用正弦定理求出角C的正弦值,再利用三角形面積公式求解.

閱卷點(diǎn)撥


第(1)問踩點(diǎn)得分說明:①由mn轉(zhuǎn)化為三角關(guān)系得2分;②由正弦定理轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系得1分;③求得角的正切值得1分;④根據(jù)角的范圍求角得2分,此處注意指明角的范圍.

第(2)問法一踩點(diǎn)得分說明:①利用余弦定理建立關(guān)于c的等式得2分;②求出c的值得2分;③利用面積公式求SABC得2分.

第(2)問法二踩點(diǎn)得分說明:①由正弦定理求sin B得1分;②由平方關(guān)系求cos B得1分;③利用三角恒等變換求sin C 得2分;④利用面積公式求SABC得2分.

解題流程


第一步:轉(zhuǎn)化條件mn;

第二步:利用正弦定理實(shí)現(xiàn)邊化角;

第三步:求A的一個三角函數(shù)值;

第四步:求A的值;

第五步:利用余弦定理求邊c或利用正弦定理及三角恒等變換求sin C.

第六步:利用三角形的面積公式求面積.

滿分心得


(1)寫全得分步驟:對于解題過程中是得分點(diǎn)的步驟,有則給分,無則沒分,所以得分點(diǎn)的步驟一定要寫全.如第(1)問中,只要將mn轉(zhuǎn)化為三角關(guān)系就得分;第(2)問中,只要利用余弦定理寫出c的關(guān)系式就得分,或只要利用正弦定理求出sin B就得分.

(2)寫明得分關(guān)鍵:對于解題過程中的關(guān)鍵點(diǎn),有則給分,無則沒分,所以在答題時一定要寫清得分關(guān)鍵點(diǎn),如第(1)問中,必須寫出由正弦定理化邊為角的過程,否則不得分;第(2)問法二中,必須寫出sin C的計(jì)算過程,不能直接給出結(jié)果,否則不得分.

(3)要注意數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用規(guī)范:使用簡潔、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言描述解答過程,是解答得分的根本保證.如第(1)問中,由tan A=及A的范圍才能求出A的具體值;第(2)問中,由sin B的值不能確定cos B的值,而由a>b?A>B,則cos B的值就唯一確定了.

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