常用的數(shù)量關(guān)系式

1、平均數(shù)關(guān)系式：     總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)

2、總數(shù)、份數(shù)、每份數(shù)關(guān)系式：

每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)    總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)      總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)

3、行程關(guān)系式：速度×時間＝路程     路程÷速度＝時間       路程÷時間＝速度

4、購物問題關(guān)系式：  單價×數(shù)量＝總價      總價÷單價＝數(shù)量     總價÷數(shù)量＝單價

5、工程問題關(guān)系式：    工作效率×工作時間＝工作量     

工作量÷工作效率＝工作時間        工作量÷工作時間＝工作效率   

6、相遇問題關(guān)系式：   速度和×相遇時間＝相遇路程         

相遇路程÷速度和＝相遇時間       相遇路程÷相遇時間＝速度和

7、加法關(guān)系式：       加數(shù)＋加數(shù)＝和           和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)

8、減法關(guān)系式：    被減數(shù)－減數(shù)＝差     被減數(shù)－差＝減數(shù)    差＋減數(shù)＝被減數(shù)

9、乘法關(guān)系式：    因數(shù)×因數(shù)＝積         積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)

10、除法關(guān)系式：   被除數(shù)÷除數(shù)＝商    被除數(shù)÷商＝除數(shù)       商×除數(shù)＝被除數(shù)

 小學數(shù)學圖形計算公式

 1、正方形 （C：周長   S：面積   a：邊長）

周長＝邊長×4     C=4a 面積=邊長×邊長   S=a×a 

2、正方體 （V:體積   a:棱長 ）

表面積=棱長×棱長×6     S表=a×a×6    體積=棱長×棱長×棱長    V=a×a×a

 3、長方形（ C：周長   S：面積   a：邊長）

 周長=(長+寬)×2   C=2(a+b)   面積=長×寬   S=ab 

4、長方體 （V:體積   s:面積   a:長   b: 寬   h:高）

 (1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2     S=2(ab+ah+bh) 

  (2)體積=長×寬×高     V=abh 

5、三角形 （s：面積   a：底   h：高）

 面積=底×高÷2    s=ah÷2 

三角形高=面積 ×2÷底   三角形底=面積 ×2÷高

 6、平行四邊形 （s：面積   a：底   h：高）     面積=底×高   s=ah 

7、梯形 （s：面積   a：上底   b：下底   h：高） 

面積=(上底+下底)×高÷2    s=(a+b)× h÷2   

8、圓形 （S：面積   C：周長   л  d=直徑   r=半徑）

 (1)周長=直徑×л=2×л×半徑   C=лd=2лr 

(2)面積=半徑×半徑×л 

9、圓柱體 （v:體積   h:高   s：底面積   r:底面半徑   c:底面周長）

 (1)側(cè)面積=底面周長×高=ch(2лr或лd) 

(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2     

(3)體積=底面積×高     

（4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑 

10、圓錐體 （v:體積   h:高   s：底面積   r:底面半徑）

 體積=底面積×高÷3     

11、總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)

12、和差問題的公式：(和＋差)÷2＝大數(shù)      (和－差)÷2＝小數(shù) 

13、和倍問題：和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)     小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù) (或者 和－小數(shù)＝大數(shù)) 

14、差倍問題：差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)    小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù) (或 小數(shù)＋差＝大數(shù)) 

15、相遇問題：

相遇路程＝速度和×相遇時間   相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間 

16、濃度問題

溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量 

17、利潤與折扣問題：

利潤＝售出價－成本

利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100% 

漲跌金額＝本金×漲跌百分比

利息＝本金×利率×時間

稅后利息＝本金×利率×時間×(1－20%)                         

常用單位換算

長度單位換算：

1千米=1000米   1米=10分米    1分米=10厘米 1米=100厘米   1厘米=10毫米 

面積單位換算：

1平方千米=100公頃   1公頃=10000平方米   1平方米=100平方分米 

1平方分米=100平方厘米   1平方厘米=100平方毫米    

體(容)積單位換算：

1立方米=1000立方分米    1立方分米=1000立方厘米    1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升    1立方米=1000升 

重量單位換算：

 1噸=1000 千克   1千克=1000克   1千克=1公斤 

人民幣單位換算：

 1元=10角   1角=10分  1元=100分    

時間單位換算：

 1世紀=100年  1年=12月  

大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月  

小月(30天)的有:4\6\9\11月 

平年2月28天, 閏年2月29天  

平年全年365天, 閏年全年366天  

1日=24小時 1時=60分   1分=60秒   1時=3600秒 

基本概念：數(shù)和數(shù)的運算

（一）整數(shù) 

1 、整數(shù)的意義：自然數(shù)和0都是整數(shù)。  

2、 自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。  一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。

3 、計數(shù)單位：  一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。  每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。  

4 、數(shù)位：計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。  

5、數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。

如果數(shù)a能被數(shù)b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。 因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。 

 一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。 

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。 

（二）偶數(shù)、奇數(shù)；整除小技巧

能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

 一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。 

一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 

（三）質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1

一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

合數(shù)一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。

1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。

如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

（四）因數(shù)、質(zhì)因數(shù)

每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。

把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如把28分解質(zhì)因數(shù)

（五）公約數(shù)、最大公約數(shù)

幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。

公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，1和任何自然數(shù)互質(zhì)。