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【數(shù)學(xué)高考10招（1）】 劍走偏鋒 出其不意 許多解題人叫苦，說解題太難.其實(shí)命題人何嘗不難？他們?yōu)榱恕罢笨忌?，絞盡腦汁，挖空心思.但由于他們畢竟是少數(shù)人，就常有失算的時(shí)候.他們“精心”設(shè)計(jì)的 “天羅地網(wǎng)”，滿以為解題人會按他們的套數(shù)鉆的，可是就有那么一些不信邪的考生，輕而易舉地就將他們的“杰作”化解了.君不信，在下隨手“拈”幾個(gè)供大家賞析. 【例1】 已知動點(diǎn) 的坐標(biāo)使 成等比數(shù)列，則P點(diǎn)組成的圖形是（ ）   . 在這個(gè)解法中，完全沒有理會命題人 “苦心”設(shè)計(jì)的等比數(shù)列，一次函數(shù)及其定義域等知識，這難道是命題人所愿意看到的嗎？ 可惜的是多數(shù)考生“看不到”這一點(diǎn)，老實(shí)巴交地按照命題人的套路去鉆，自然是費(fèi)事吃力不說，還可能選錯(cuò)，造孽呀. 【例2】 質(zhì)點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)投下的均勻硬幣出現(xiàn)正面時(shí)，質(zhì)點(diǎn)沿?cái)?shù)軸的正方向移動一個(gè)長度單位，當(dāng)硬幣出現(xiàn)反面時(shí)，質(zhì)點(diǎn)沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向移動一個(gè)長度單位，移動4次停止，則停止運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo) 的期望是 【解析】投擲硬幣是等可能事件，投擲4次后質(zhì)點(diǎn)移動的結(jié)果只可能落在數(shù)軸上的-4，-2，0，2，4共5種，由對稱性知質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo) 的期望 假如按常規(guī)的方法，你得分清這拋擲硬幣中，4次均為正面，4次中有多少次3正1反，2正2反，1正3反和全反等各種情況，然后再求其加權(quán)平均數(shù)，是多大的工作量？ 在這個(gè)解法中，由于我們深諳對稱原則，連分布列都懶得去寫，你敢說這個(gè)結(jié)果不對麼？  以下不用做，原式= ，聰明的讀者，你知道是為什么嗎？ 結(jié)語;“劍走偏鋒”說白了，就是不一定按常規(guī)的游戲法則出牌，達(dá)到出其不意的效果 |
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