1.燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個小時?，F(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計(jì)時一個小時十五分鐘呢（從此刻開始計(jì)時）？

2.如果你有無窮多的水，一個3公升的提捅，一個5公升的提捅，兩只提捅形狀上下都不均勻，問你如何才能準(zhǔn)確稱出4公升的水？

3.一個岔路口分別通向誠實(shí)國和說謊國。來了兩個人，已知一個是誠實(shí)國的，另一個是說謊國的。誠實(shí)國永遠(yuǎn)說實(shí)話，說謊國永遠(yuǎn)說謊話?，F(xiàn)在你要去說謊國，但不知道應(yīng)該走哪條路，需要問這兩個人。請問應(yīng)該怎么問？（補(bǔ)充限制條件：總共只能問一個問題。比如說問了甲一個問題后就不能再問了，當(dāng)然也不能再問乙。）

4.在9個點(diǎn)上畫10條直線，要求每條直線上至少有三個點(diǎn)？

5.你讓工人為你工作7天，回報是一根金條，這個金條平分成相連的7段，你必須在每天結(jié)束的時候給他們一段金條。如果只允許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)？

6.地球上有多少這樣的點(diǎn)：你先朝南走一公里，再向東一公里，再向北1公里，這時你回到了你的起點(diǎn)上？（微軟測試題）

7.某個班級一共４９人，恰好都喜歡打乒乓球，于是班里準(zhǔn)備舉辦一場乒乓球比賽，所有同學(xué)都參加，比賽采用單場淘汰制，即每場比賽的敗者就被淘汰；班里一共有兩個乒乓球臺，每天只能下午比賽一次，也就是說每天比賽兩場，現(xiàn)在問：需要通過多少天的比賽，才能產(chǎn)生最后的冠軍？

8.五個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣大小和價值連城。他們決定先抽簽決定自己的號碼（1、2、3、4、5），然后按下面的方法進(jìn)行：
首先，由1號提出分配方案，然后大家表決（本人也參與投票），當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時，按照他的方案進(jìn)行分配，否則將被扔進(jìn)大海喂鯊魚；
如果1號死后，再由2號提出分配方案，然后剩下的4人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時，按照他的方案進(jìn)行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚；
依此類推。
條件：每個海盜都是很聰明的人，都能很理智地做出判斷，從而做出選擇。
問題：第一個海盜提出怎樣的分配方案才能使自己的收益最大化？
補(bǔ)充一點(diǎn)：
海盜做出選擇的優(yōu)先順序是：（1）保住自己的性命；（2）得到盡可能多的寶石；（3）在前兩個條件前提下，盡量多殺人。（呵呵，他們是海盜哦……）（微軟測試題）

9.村子里有50個人，每人有一條狗，在這50條狗中有病狗（這種病不傳染），于是人們要找出病狗。
每個人可以觀察其他４９條狗，以判斷他們是否生病，（如果有病一定能看出來），只有自己的狗不能看，觀察后得到的結(jié)果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的狗是病狗就是槍斃自己的狗（發(fā)現(xiàn)后必須在一天內(nèi)槍斃），而且每個人只有權(quán)利槍斃自己的狗，沒有權(quán)利打死其他人的狗。
第一天大家全看完了，但槍沒有響，到了第三天傳來一陣槍聲，問村里共有幾條病狗，如何推算出來的？（IBM測試題）

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答 案 揭 曉


1題答案（參考，MS3根繩子也行）：用六根繩子a,b,c,d,e,f。同時點(diǎn)燃a 的兩端和b、c的一端，當(dāng)a燃完，恰時30分鐘，此刻點(diǎn)燃b的另一端和d的一端以及f的兩端，當(dāng)b燃完，恰時45分鐘,此刻點(diǎn)燃e的兩端，當(dāng)c燃完，（f同時燃完）則恰時60分鐘，此刻點(diǎn)燃d的另一端,當(dāng)d（e同時）燃完時即為75分鐘。（其實(shí)要兩根香就可以了。）

2題答案分四步：
（1）將5公斤水桶裝滿；
（2）將5公斤水桶的水往3公斤水桶倒，如此5公斤水桶里還剩2公斤；
（3）將3公斤水桶的水全部倒出，把5公斤水桶里剩下的2公斤倒入，如此3公斤水桶里有2公斤水；
（4）將5公斤水桶裝滿后，往3公斤水桶倒直到倒?jié)M，因?yàn)橹?公斤水桶里有2公斤水，還需要倒入1公斤水，這樣5公斤水桶中就倒出去1公斤，剩下4公斤水了。

3題：答案隨便問一個人：“如果我問另一個人這樣的問題：‘說謊國應(yīng)該走哪條路？ ’他會指給我哪條路？” 一真且一假必為假話。然后根據(jù)他的答案走相反的那條路就可以到達(dá)了。4題如圖
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5題答案：分成 1/7、2/7、4/7。第一天給1/7；第二天給2/7，拿回之前的1/7；第三天給1/7；第四天給4/7,拿加之前給的1/7和2/7；第五天給1/7；第六天給2/7，拿回之前給的1/7；第七天給1/7。

6題答案是無數(shù)個點(diǎn)。想到了嗎？（經(jīng)典）
從北極點(diǎn)出發(fā)，任何方向都是南。于是從北極點(diǎn)出發(fā)，向三個方向分別走一公里，回到極點(diǎn)(這樣的事情在南極點(diǎn)上不能發(fā)生，南極點(diǎn)已經(jīng)不能再向南了)。但這只是其中的一個答案。
答案的關(guān)鍵正是在南極點(diǎn)上。
假定你站在離開南極點(diǎn)一公里多一些的地方走向南極。走完向南的一公里后，你還未曾達(dá)到南極點(diǎn)，但已經(jīng)非常接近。于是你繼續(xù)向東，因?yàn)閷?shí)在離南極點(diǎn)太近，你發(fā)現(xiàn)不斷向東走的路線形成了一個以南極為圓心，與赤道平行的圓，它的周長剛好一公里。這樣一來，你回到了圓形的出發(fā)點(diǎn)。往北一公里后，你回到原點(diǎn)。這樣一來，答題的點(diǎn)增加到了無數(shù)。
完了嗎？并沒有，你還可以增加一些點(diǎn)，比如，那個圓形的周長恰好是1/2公里、1/4公里、1/8公里......
只有回答出后面兩類答案的人，才有資格被微軟留下來。


7題答案24天。全班一共49人，最后的冠軍只有一個，所以一共要淘汰48人；每天只能比賽兩場，而每場比賽只能淘汰一人，也就是每天只能淘汰2人，所以一共需要48/2=24天！


8題答案應(yīng)該是97，0，1，2，0或者97，0，1，0，2
思路是這樣的：
如果最后只剩下4、5，那么5必反對，4掛定了（4就算分0、100，5也反對，因?yàn)槟芏鄽⒁粋€人）最后只剩下5，5也能全得到）；
所以4如果能夠分到的話，不可能等到只剩下4、5；
所以3的分法是：100、0、0（4必須贊同，否則3被PASS，就只剩下4、5）；
所以2的分法是：98、0、1、1（4能夠得到的話當(dāng)然贊同，5也一樣，因?yàn)榈搅?分的時候，結(jié)果是100、0、0）；
所以1的分法是：97、0、1、0、2，或97、0、1、2、0（按2的分法，3得0，所以3只要得1就能投贊成票，4、5只要爭取一個就可以了。）


9題很復(fù)雜
第一種推論（解法一）：　　　
A、假設(shè)有1條病狗，病狗的主人會看到其他狗都沒有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就會有槍響。因?yàn)闆]有槍響，說明病狗數(shù)大于1?！?BR>B、假設(shè)有2條病狗，病狗的主人會看到有1條病狗，因?yàn)榈谝惶鞗]有聽到槍響，是病狗數(shù)大于1，所以病狗的主人會知道自己的狗是病狗，因而第二天會有槍響。既然第二天也每有槍響，說明病狗數(shù)大于2。
由此推理，如果第三天槍響，則有3條病狗。第二種推論（解法二）：　　
1 如果為1，第一天那條狗必死，因?yàn)楣分魅藳]看到病狗，但病狗存在?！?BR>2 若為2，令病狗主人為a，b。 a看到一條病狗，b也看到一條病狗，但a看到b的病狗沒死故知狗數(shù)不為1，而其他人沒病狗，所以自己的狗必為病狗，故開槍；而b的想法與a一樣，故也開槍。
由此，為2時，第一天看后2條狗必死?！　?BR>3 若為3條，令狗主人為a，b，c。 a第一天看到2條病狗，若a設(shè)自己的不是病狗，由推理2，第二天看時，那2條狗沒死，故狗數(shù)肯定不是2，而其他人沒病狗，所以自己的狗必為病狗，故開槍；而b和c的想法與a一樣，故也開槍。
由此，為3時，第二天看后3條狗必死?！?BR>4 若為4條，令狗主人為a，b，c，d。a第一天看到3條病狗，若a設(shè)自己的不是病狗，由推理3，第三天看時，那3條狗沒死，故狗數(shù)肯定不是3，而其他人沒病狗，所以自己的狗必為病狗，故開槍；而b和c，d的想法與a一樣，故也開槍。
由此，為4時，第三天看后4條狗必死?！　?BR>5 余下即為遞推了，由年n－1推出n。
答案：n為4。第四天看時，狗已死了，但是在第三天死的，故答案是3條。