BodieMerton_06 增長本身不會增加公司的價值，要想增加價值，公司未來新投資項目的收益率必須高于必要報酬率k才行

集思見聞錄 2015-09-18

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BodieMerton_06 增長本身不會增加公司的價值，要想增加價值，公司未來新投資項目的收益率必須高于必要報酬率k才行

債券的一些屬性：

→可贖回：指債券的發(fā)行者有權(quán)在債券到期之前，贖回該債券。擁有該條款的債券，就稱為“可贖回債券”。	→可轉(zhuǎn)換：指持有該公司債券的投資者，有權(quán)在債券到期之前，按照規(guī)定的比例轉(zhuǎn)換成該公司的普通股。擁有該條款的債券，就稱為“可轉(zhuǎn)換債券”。
你的常識知道，對債券的發(fā)行人（融資者）有利的特性，會降低債券的價格（債券供大于求）。而對債券的投資者有吸引力的特性，會抬高債券的價格（債券供不應(yīng)求）。所以：
可贖回的特性，這對融資方有利，會導(dǎo)致債券的價格下降，到期收益率上升。	而可轉(zhuǎn)換的特性，對投資者有利，會導(dǎo)致債券價格的上升，到期收益率下降。

1.股價的“現(xiàn)金流貼現(xiàn)方法”

“股利貼現(xiàn)模型”（DDM），就是指計算股票的未來預(yù)期現(xiàn)金流的現(xiàn)值，并將其作為股票的價值。

股票預(yù)期的現(xiàn)金流是指：支付給股東的股利，或公司經(jīng)營所獲得的凈現(xiàn)金流。

投資者期望的收益包括兩個部分：①股利部分，②股票價格的改變部分。

風(fēng)險調(diào)整貼現(xiàn)率（亦稱“市場資本報酬率”）：是指為吸引投資者投資該股票而應(yīng)達到的預(yù)期收益率，用k表示。如何確定該利率，我們在以后篇章介紹。

假定持有期為1年，x公司的股票預(yù)期的每股股利（D1）為5美元，年末預(yù)期派息后的價格（P1）為110美元。假設(shè)該股票市場資本報酬率k為每年15%。

投資者預(yù)期的收益率E(r1)就等于D1加上預(yù)期價格的增值（P1-P0），再除以股票當(dāng)前的價格P0。假定該預(yù)期收益率等于必要報酬率，則→

預(yù)期的收益率E(r1)= (股利D1+P1-P0)/P0=k

15%=(5+110-P0)/P0

BodieMerton_06 增長本身不會增加公司的價值，要想增加價值，公司未來新投資項目的收益率必須高于必要報酬率k才行 - m_v_priest - 地平線上的星光

股票的當(dāng)前價格P0=(D1+P1)/(1+k）

股票的當(dāng)前價格是“年末股利的預(yù)期值”與“派息后股票預(yù)期價格”之和的現(xiàn)值PV（這也就是現(xiàn)金流貼現(xiàn)，貼現(xiàn)了兩塊：股利、未來賣出價）。其中貼現(xiàn)率為必要收益率。

在上例中，該公司股票的現(xiàn)在價格應(yīng)為：P0=(5+110)/1.15=100美元。

所以，要計算股票的當(dāng)前價格PV，首先要預(yù)測股票年末的價格（售出價）P1。

了DDM（股利貼現(xiàn)模型）的總公式是：

P0=D1/(1+k)+ D2/(1+k)^2 +…=ΣDt/(1+k)^t

換言之，每股的價格等于它未來所有預(yù)期股利之和的現(xiàn)值。貼現(xiàn)率為市場資本報酬率。

注意：盡管總公式中只包含了股利這一個要素，但它與投資者評估股票的價格時，既考慮股利又分析未來的預(yù)期價格，并不矛盾。事實上，股利貼現(xiàn)模型DMM就是以它為依據(jù)推導(dǎo)出來。

2. 穩(wěn)定增長率與股利貼現(xiàn)模型

最基本的假設(shè)是，股利的增長率g保持不變。例如，假設(shè)c公司的每股股利預(yù)期每年穩(wěn)定增長10%。該公司未來股利的預(yù)期現(xiàn)金流就是：D1=5，D2=5.5（=5*1.1），D3=6.05（=5*1.1^2），…

將預(yù)測的股利增長Dt=D1*(1+g)^(t-1)代入上面DMM總公式，我們得到穩(wěn)定以g增長的永續(xù)股利現(xiàn)金流的現(xiàn)值：P0=D1/(k-g)。

本例，第一年股利（D1）=5，市場資本報酬率k=15%，股利年增長率g=10%

P0=5/(15%-10%)=100美元。

如果預(yù)期增長率為零，評估公式就簡化為永續(xù)年金的現(xiàn)值公式：P0=每股股利D1/預(yù)期收益率k。

在D1和k不變的情況下，股利增長率g越大，股票的價格就越大（很明顯，你從股票中獲得的收益越大，股票賣價當(dāng)然就越高。）

當(dāng)股利增長率g趨近于預(yù)期收益率k時，分母趨向于0，分數(shù)值（股票的價格P0）就趨向于無限大。所以，只有當(dāng)股利的預(yù)期增長率小于市場資本報酬率時，該公式模型才是有效的。

下表列出了今后3年內(nèi)平穩(wěn)發(fā)展型公司股利的預(yù)期值、和股票未來預(yù)期的價格。

年	年初時的股票價格P	預(yù)期的股利D	預(yù)期的股利收益率k	預(yù)期的股票價格增長率
1	100美元	5美元	5%（=5/100）	10%
2	110美元（=100*1.1）	5.5美元	5%（=5.5/110）	10%
3	121美元（=110*1.1）	6.05美元	5%（=6.05/121）	10%

來年股票的價格的計算公式：P1=D2/(k-g)

因為D2=D1(1+g)，代入上式，得到：

P1=[D1(1+g)]/(k-g)，由于D1/(k-g)=P0，所以P1=P0(1+g)

所以，股票價格預(yù)期的改變幅度=

=(P1-P0)/P0

=[P0(1+g)-P0]/P0

=[P0(1+g-1)]/P0

可以看出，按照“穩(wěn)定增長的股利”的貼現(xiàn)模型，股票價格的預(yù)期增長率與股利的預(yù)期增長率g相同。

根據(jù)DDM（股利貼現(xiàn)模型），我們推導(dǎo)出，只要股利穩(wěn)定增長，股票價格每年的上升比率，將等于股利的穩(wěn)定增長率g。以上例平穩(wěn)發(fā)展的公司為例，它的收益率為每年15%，其中包括預(yù)期股利收益率每年5%，再加上股票價格的增值（升值）每年10%。

運用現(xiàn)金流貼現(xiàn)方法進行評估的第二種方法，是評估未來的盈利和投資機會。這種方法關(guān)注的焦點不是股利，而是盈利能力以及投資機會。這有助于分析家把注意力集中在決定價值的核心內(nèi)容上。一個公司的股利政策不是決定其價值的核心因素。

假定不發(fā)行新股，每股盈利與股利之間的關(guān)系就是：盈利-新的凈投資=股利

確定股票價值的總公式為：

其中，Et=第t年的盈利，It=第t年的凈投資。

這個等式說明，一個公司的價值不等于它未來預(yù)期盈利的現(xiàn)值，而應(yīng)該等于它未來預(yù)期盈利的現(xiàn)值減去被公司用于再投資的盈利（即新的凈投資）的現(xiàn)值。新的凈投資額可能為正，也可能為負。

在衰退的行業(yè)中，凈投資額為負，生產(chǎn)能力會隨著時間的推移而減少。在已經(jīng)成熟停滯不前的行業(yè)，凈投資額為零，生產(chǎn)能力維持原狀。在擴張的行業(yè)，凈投資額為正，生產(chǎn)能力會隨著時間的推移而增大。

如果我們根據(jù)盈利和未來投資機會來評估公司的價值，公司的價值可以分成兩個部分：①在現(xiàn)有狀態(tài)下未來可能獲得的盈利的現(xiàn)值，②未來投資機會的凈現(xiàn)值（=未來的盈利-為獲得該盈利所需的投資額）。用公式表示就是：

P0=E1/k+未來投資機會的凈現(xiàn)值

→A公司是零增長公司，它每年的投資額正好補充被損耗的生產(chǎn)能力，也就是說它每年的凈投資為零。它的每股盈利是15美元，假設(shè)公司每年都把盈利分給股東作股利，而且股利每年保持不變。

如果資本化報酬率為每年15%，則：

（零增長公司的股票價格）P0*15%=每股股利15美元

P0=15/0.15=100美元

→B公司的增長與A公司相同，兩者最初的盈利相同。但是，B公司是增長型公司，它每年把60%的盈利用于投資新的項目，這些投資項目的收益率為每年20%（比每年15%的市場資本報酬率高5%），

這樣，每股股利15美元，B公司只分配40%即6美元的股利給股東，其余60%即9美元，全部用于公司的再投資，以追逐每年20%的盈利。

每股股利和盈利增長率的公式為：

g=盈利留存率*凈投資的收益率

股利增長率g=60%*20%=0.12，即每年12%。

按照穩(wěn)定增長模型的公式，我們可以推算出B增長型公司股票的價格是：

P0=6美元的股利/(資本報酬率15%-股利增長率12%)=6/0.03=200美元

B增長公司未來投資的凈現(xiàn)值NPV，就是該公司與零增長公司每股的差價：

未來投資的凈現(xiàn)值=200-100=100美元。

→C公司將每年盈利的60%（每股股利15美元*60%=9美元）用于再投資，不過它的再投資收益率只有每年15%。因此：

g=盈利留存率*新投資的收益率=60%*15%=0.09，即每年9%。

按照穩(wěn)定增長股利貼現(xiàn)模型，我們得到C公司的股票價格為：

P0=6/(0.15-0.09)=100美元

可以看到，雖然C公司每股的股利預(yù)計每年可以增長9%，但是其股票當(dāng)前的價格與零增長型公司（A公司）相同。這應(yīng)是因為，C公司后來的增長股利（9%）與開始減少的股利（從股利中拿出9美元再投資）正好相抵消。

增長型公司股票的價格高于零增長型公司的原因，并不在于增長本身，而在于新投資項目的收益率高于市場資本報酬率。再投資的收益率為每年20%，而市場資本報酬率只有每年15%。

下表比較了零增長公司（A公司）和正常利潤公司（C公司）今后幾年的盈利和股利情況

A
公司和C公司當(dāng)前股票價格相同，這說明它們未來每股預(yù)期盈利的現(xiàn)值相同：

P0=E1/k=15/0.15=100美元

所以，即使C公司的每股盈利、每股股利以及股票價格預(yù)計每年能增長9%，這也沒有增價該公司股票現(xiàn)在的價值。也就是說，如果公司把所有盈利作為股利支付給股東，股票當(dāng)前的價格也不會發(fā)生改變，因為C公司再投資的收益率與市場資本報酬率相等。（PO=任意一期的預(yù)期收益率E1/ k + 未來投資的凈現(xiàn)值。當(dāng)未來投資的凈現(xiàn)值=0時，股價P0就不會有任何變化。）

總結(jié)：增長本身不會增加公司的價值，要想增加價值，未來新投資項目的收益率必須高于必要報酬率k才行。當(dāng)公司未來投資機會的收益率與k相同時，股票的價值可以通過公式P0=E1/k來測算。

（原書這一部分內(nèi)容寫的不是特別好，作者博迪解釋的不詳細，另外國內(nèi)翻譯者對一些專業(yè)名詞翻譯得有點雜亂，總之我在看此章節(jié)時不是很流暢。）

4．股票價格的第三種計算方法：市盈倍數(shù)分析方法

公司股票的價值=該公司股票預(yù)期的每股盈利*通過其他可比公司的數(shù)據(jù)推導(dǎo)出的適當(dāng)?shù)氖杏稊?shù)

我們知道公司股票價格的計算公式為：

PO=任意一期的預(yù)期收益率E1/ k + 未來投資的凈現(xiàn)值

如果公司的市盈倍數(shù)較高，原因可能有兩個：①市場資本報酬率k相對低，②投資增值的現(xiàn)值相對高，也就是說，它們未來投資項目的收益率高于其市場資本報酬率。

因「未來投資項目的收益率」高于「市場資本報酬率k」而導(dǎo)致其市盈率較高的股票，稱為成長性股票。

有些人認為，導(dǎo)致成長性股票市盈率高的原因，是大家預(yù)計這些股票的每股盈利會上升。然而，這是一種具有誤導(dǎo)性的言論。從上面我們知道，正常利潤公司預(yù)計每年增長9%，而零增長公司根本不存在增長的可能，它們的市盈率卻一樣。所以，導(dǎo)致市盈率高的原因不是增長本身，而是公司有機會投資的項目，它的收益率高于隨風(fēng)險調(diào)整的市場資本報酬率k。

A公司是一家生物高科技制藥企業(yè)，制藥行業(yè)的平均市盈率是15，A公司的每股盈利預(yù)計是2美元。假如你用行業(yè)的平均市盈倍數(shù)進行計算，A公司的股價應(yīng)為30美元，但是，該股票在交易所的實際交易價格卻是每股100美元，為什么？這70美元（100-30）的差價反映的是投資者對A公司的信心，這些投資者認為，該企業(yè)將擁有高于行業(yè)平均水平的投資機會。

公司支付現(xiàn)金給股東有兩種方法：①支付現(xiàn)金股利，或②從股票市場回購公司的股票。在實施股票回購時，公司支付現(xiàn)金在股票市場上購買股票，這樣，在市場上流通的股票數(shù)量會相應(yīng)減少。采用這種方式，只有那些出售股票的股東才能獲得現(xiàn)金。

→如果公司采用現(xiàn)金股利的方式分配現(xiàn)金，而其他方面保持不變，在股利支付之后，股票的價格立刻會下跌。

→如果公司以回購股票的方式分配現(xiàn)金，而其他方面保持不變，股票價格會保持不變。

（原理暫空白）

金融系統(tǒng)可以將公司面臨的風(fēng)險轉(zhuǎn)移給其他當(dāng)事人。

保險公司雇傭保險精算師，由這些人收集和分析數(shù)據(jù)、估計疾病、意外事故或其他類似風(fēng)險發(fā)生的概率。

實現(xiàn)風(fēng)險轉(zhuǎn)移有3種基本方法：①套期保值，②保險，③分散投資。將風(fēng)險部分或全部地轉(zhuǎn)移給他人，是金融系統(tǒng)扮演的最重要的角色。

①套期保值：

當(dāng)一種行為不僅降低了一個人面臨的風(fēng)險，同時也使他放棄了收益的可能性時，我們就說這個人在套期保值。例如，農(nóng)民為了減少收獲時農(nóng)作物價格降低的風(fēng)險，在收獲之前就以固定的價格出售未來才能收獲的農(nóng)作物。這就意味著他放棄了未來收獲時可能的農(nóng)作物價格上升會帶來的高利潤。他是在套期保值以減少農(nóng)作物的價格風(fēng)險。

另一個例子，如果你一次性訂閱了３年的雜志而非１年的，你也是在套期保值以減少未來雜志價格上升的風(fēng)險，同時，你也放棄了未來價格可能下跌會帶來的收益。

②保險：

保險意味著支付額外的費用（保險費）以避免損失。通過購買保險，你以一項確定的損失（為保險而支付的額外費用）替代了如果不保險而遭受更大損失的可能性。

保險和套期保值有著本質(zhì)區(qū)別。在套期保值時，你通過放棄潛在收益來消除未來可能造成損失的風(fēng)險。保險則是你通過支付保險費，在保留潛在收益的情況下來降低損失風(fēng)險。

例如，假定你住在美國，擁有一個進出口公司，你確定１個月后將收到１萬德國馬克。現(xiàn)在匯率是１德國馬克=1.5美元，但你不知道1個月后會變得怎樣。因此，你面臨著匯率風(fēng)險。你可以通過套期保值或保險的方式來處理這種風(fēng)險。

→套期保值方式：

比如，你現(xiàn)在簽訂一項合同，約定在月底以固定價格，比如1馬克折合1.5美元，將你的1萬德國馬克出售換回美元。這項合同并未花費你1分錢，它鎖定了你欲交換的匯率（鎖定了你的風(fēng)險），但你也放棄了未來1個月德國馬克對美元升值會得到的潛在收益。

→通過支付保險費方式（購買看跌期權(quán)或看漲期權(quán)）：

你現(xiàn)在購買一項看跌期權(quán)，給你權(quán)利（不是義務(wù)）在從現(xiàn)在起的1個月內(nèi)，以1馬克折合1.5美元的價格出售你的1萬德國馬克，以防止馬克匯率貶值。到時，如果馬克真的對美元貶值了，你就受到了保護。反之，如果馬克對美元升值了，你也可以放棄期權(quán)的行使，來獲得1萬馬克升值的好處。

風(fēng)險轉(zhuǎn)移的制度，將現(xiàn)有的風(fēng)險重新分配給最愿意承擔(dān)風(fēng)險的人；或根據(jù)新的風(fēng)險承擔(dān)狀況，在生產(chǎn)和消費上重新進行資源的分配。

集中和分散風(fēng)險的能力，能夠?qū)е聞?chuàng)造性活動和新產(chǎn)品開發(fā)的增加。比如，一個科學(xué)家發(fā)明了一種新藥，他需要100萬美元來試驗和生產(chǎn)這種新藥。但對于任何一個投資者個體來說，投資的風(fēng)險都太大，因此，科學(xué)家可能建立一個公司來做開發(fā)新藥的事情，以吸引更多投資者以分擔(dān)其發(fā)明的風(fēng)險和潛在收益。

風(fēng)險分配在債券設(shè)計中也是一個重要的考慮因素。債券和股票是公司有意發(fā)行的，目的是分散自己承擔(dān)的商業(yè)風(fēng)險。

幾百年來，各種經(jīng)濟組織和契約，已經(jīng)發(fā)展到通過擴大分散投資的范圍和風(fēng)險管理更加專業(yè)化，而更有效地分配風(fēng)險。保險公司和期貨市場便是這些機構(gòu)的例子，其主要經(jīng)濟功能是深化這些結(jié)果。

“投資組合理論”被定義為最佳風(fēng)險管理的定量基礎(chǔ)。為了找到最優(yōu)的行動方案，需要在減少風(fēng)險的成本與收益之間進行權(quán)衡。對這些內(nèi)容闡述并估計的過程，就是“投資組合理論”的應(yīng)用。

比如對于家庭，如何在股票、固定收入證券和住宅不動產(chǎn)等資產(chǎn)類型之間分配其資產(chǎn)。

早期模型使用概率分布來量化風(fēng)險和預(yù)期回報之間的權(quán)衡。一項資產(chǎn)組合的預(yù)期回報，通過分布的平均數(shù)和風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)方差來“確定”。

收益的概率分布：

假定你以每股100美元的價格，購買了x公司的股票并打算持有1年。你的總的回報率是由兩部分組成的：股利收入部分+股價變動部分。

總回報率r=(現(xiàn)金股利/最初價格)+(股票的期末價格-期初價格)/期初價格

r=股利收入部分+股價變動部分

假定你期望股利為3%，股價變動收益為7%，則你預(yù)期的回報率為10%。

用于衡量諸如股票等資產(chǎn)風(fēng)險的常用方法是波動性。波動性與所持股票可能的回報率區(qū)間、及其會發(fā)生的概率相關(guān)。

假定根據(jù)經(jīng)濟狀況的不同，x股票可能有幾種不同的回報率（下表）：