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古琴按音指位細辨

 寶貝真真棒 2015-06-23



  琴律雖為三分損益律與純律的混合律制樂器,在演奏中,純律僅是偶爾出現(xiàn)在泛音樂段。純律在琴器上的出現(xiàn),最早也是因為編鐘調(diào)律的均鐘形制就是琴制。保留純律在琴上增加了不少泛音的變音位,但在演奏中,還是以三分損益律為主的。


  三分損益律以五度相生,宮-徵-商-羽-角順序相生。第一生宮-徵的四度為一個八度中五度的轉(zhuǎn)位。故在古琴的按音指位中,徽位與按音位完全吻合的僅在十徽(四度)、九(五度)、七徽(八度)、五徽(五度)、四徽(八度)、二徽(五度)和一徽(八度),其中一徽和二徽的按音位由于琴弦距離面板的高度很高,實際演奏已缺乏音樂效果。而除此之外的按音位置(三分損益律),均不在徽位上。這些位置在明代,由于記譜的簡略,故多記在徽上。其它的按音位附以上下(如八徽上,即為七九)記之,兩徽之間的音,例如七六,都記為七八,意為七徽與八徽之間。這樣記譜有一定的模糊性,例如記譜為六七,那么在六徽與七徽間,有可能是六二位,也可能是六半的位置。至清代,記譜逐漸精確,標識出徽分。


  以下對于常用的不在徽位上的按音,進行了具體的律學計算,計算中均以弦長為一計算,各徽間按傳統(tǒng)再根據(jù)長度比例分為十份,一份一分。九徽以下不考慮張力變化。此處涉及到具體尺寸單位計算,均以大琴型制弦長110cm為例,其余型制計算方法相同。個別不常用的半音音位以及四徽以上的按音位未計算,算法同理。按音音位均以傳世琴譜中最常用位置為標題。


  1 徽外


  音高:高于散音一個大二度。


  此音常用,比空弦音高一個全音,故長度為1*8/9=0.889,十三徽為弦長7/8所在,即0.875,則按(音位長度-十三徽長度)/(1-十三徽長度)=(0.889-0.875)/(1-0.875) =0.112,即十三徽一分多一些,由于弦尾處按音所改變的張力變化對音準影響有限,故此音位應在一分與二分之間。按大琴型制弦長110cm為例,則此音位在十三徽外1.54cm處。


  2 十二徽


  音高:高于散音一個小三度。


  應在十二徽下。按12徽按音與散音相差為:3986*Log(6/5)=316音分。十徽為四度498,498-316=182,為純律小全音,故于三分損益律偏小。實際該音的位置應為:以十徽為依據(jù),十徽處弦長為0.75,0.75*9/8= 0.84375,十二徽為5/6= 0.83333333,十三徽為0.875,與十二徽距離0.875-0.83333=0.04167,該音實際音位距離十二徽0. 84375-0.83333= 0.01042,0.01042/0.04167≈1/4,故此音位應在十二徽與十三徽中約四分之一處。按大琴型制弦長110cm為例,此音位也要在十二徽下1.1cm處。此音位在明清兩代琴譜中都記在十二徽(極個別記在十二徽下,較準確,但下多少無法細標),屬于諸音位中最大的記譜誤差。


  3 十徽八分


  音高:高于散音一個大三度。


  明代琴譜中多記于十一徽,十一徽為純律音位,至清代琴譜已標識為十徽八分。此音位位置以弦長為基音,升高兩個全音,即1*64/81=0.79,十一徽為弦長4/5處,即0.8,十徽為3/4處,即0.75,算在十徽八分無誤。


  4 八半


  音高:高于散音一個小六度。


  此音比七徽按音低兩個全音,故0.5*9/8*9/8=0.6328125,九徽為弦長2/3處即0.66667,八徽為弦長3/5即0.6,(0.6328125-0.6)/(0.66667-0.6)≈0.49(以下分位的算法同理,下略),則此音位在極接近五分,考慮張力影響,算在八半無誤。


  5 七九


  音高:高于散音一個大六度。


  明代琴譜中多記于八徽,八徽為純律音位,至清代琴譜已標識為七徽九分。此音比九徽音位高一個全音,九徽為弦長2/3處,即0.667,則此音位位置為0.667*8/9=0.5926,八徽位置為弦長3/5處,即0.6,七徽位置為弦長一半即0.5,故此音位在九分多,若在不考慮張力影響情況下,以大琴弦長110cm計算,此音在八徽上110*(0.6-0.5926)= 0.814cm處。考慮張力的影響,則按音當小于此值,接近八徽的位置。記譜算在七九無誤。


  6 七六


  音高:高于散音一個小七度。


  此音位低于七徽一個全音,即0.5*9/8=0.5625,因七徽為0.5,八徽為0.6,若在不考慮張力影響情況下,此音位在六分多。清代的琴譜中此音有七六與七七的差別,考慮按弦產(chǎn)生的張力,應在七七。


  7 七三


  音高:高于散音一個大七度。


  此音高于九徽兩個全音,九徽為弦長2/3=0.6667,故此音位為0.667*64/81=0.527。七徽為0.5,八徽為0.6,故不考慮張力影響情況下,此音位在二分多,接近三分,考慮張力的影響,則音位算在七三無誤。


  8 六半


  音高:高于七徽按音一個大二度。


  此音位高于七徽一個全音,即0.5*8/9=0.444。因七徽為0.5,六徽為0.4,故不考慮張力影響情況下,此音位在四分多。清代琴譜中此音位有記為六四者,考慮張力的影響,則音位應算在五分,算在六半無誤。


  9 六二


  音高:高于七徽按音一個小三度。


  此音位低于五徽兩個全音,五徽為弦長1/3,即0.667*81/64= 0.421875。因七徽為0.5,六徽為0.4,故不考慮張力影響情況下,此音位在二分多一點,考慮張力的影響,則音位應在接近三分處。此音位譜中多記為六二,偏高少許,亦可。


  10 六徽


  音高:高于七徽按音一個大三度。


  此音位比七徽高兩個全音,七徽為弦長1/2,即0.5*64/81= 0.395。因五徽弦長為0.333,六徽為0.4,此音位在五徽九分還要多一點??紤]張力的影響,則音位算在六徽無誤。


  11 五六


  音高:高于七徽按音一個純四度。


  即八分之三點,為0.375,五徽為0.3333,六徽為0.4,位距五徽0.04167,位距六徽0.025,比例為0.625,即六分多一點。按音在六徽以上時,按弦產(chǎn)生的琴弦張力對音高的影響已很明顯,故此音考慮張力,應算在五七。


  12 四八


  音高:高于七徽按音一個小六度。


  此音比四徽低兩個全音,四徽為弦長1/4處,故0.25*81/64= 0.3164。五徽為0.3333,四徽為0.25,(0.3164-0.25)/(0.3333-0.25)= 0.797,故不考慮張力影響情況下,此音位在接近八分處,考慮張力的影響,實際按音位應在八分多一些方可,算在八分尚可。


  13 四六


  音高:高于七徽按音一個大六度。


  此音比五徽高一個全音,五徽為0.3333,則0.3333*8/9= 0.2963。因四徽為0.25,故(0. 2963-0.25)/(0.3333-0.25)= 0.5558,故不考慮張力影響情況下,此音位在五分半處,考慮張力的影響,則音位算在六分無誤。


  14 四四


  音高:高于七徽按音一個小七度。


  此音比四徽低一個全音,四徽為0.25,則0.25*9/8= 0.28125。因五徽為0.3333,故(0. 28125-0.25)/(0.3333-0.25)= 0. 375,故不考慮張力影響情況下,此音位在近四分處,考慮張力的影響,則音位記在四分為妥,若個別琴在五徽上的弦路過高,則張力影響增大,也有可能入五分之位。


  15 四二


  音高:高于七徽按音一個大七度。


  此音比四徽低一個半音,四徽為0.25,則0.25*256/243= 0.2634。因五徽為0.3333,故(0. 2634-0.25)/(0.3333-0.25)= 0. 196,故不考慮張力影響情況下,此音位在近二分處,考慮張力的影響,則音位記在二分亦可,但此處的張力影響已很大,實際演奏中也有可能超過二分一點。


  四徽以上略,下表律名以一弦為例,按基音為C標示。


音位

今律名

正誤

備注

徽外

D

無誤

以有效弦長110cm計算,在十三徽外1.54cm

十二徽

bE

有誤

以有效弦長110cm計算,在十二徽下1.1cm

十徽八分

E

無誤


八半

bA

無誤


七九

A

無誤


七六

bB

有誤

應記在七七

七三

B

無誤


六半

D

無誤


六二

bE

尚可

應在六二下一點,接近六三

六徽

E

無誤


五六

F

有誤

應記在五七

四八

bA

尚可

應在八分多一點,接近四九

四六

A

無誤


四四

bB

無誤


四二

B

尚可

實際會在二分多一點

古琴按音音位勘校表


后記


  在三分損益律中,半音有大半音和小半音,上表所計算是按照正調(diào)調(diào)弦常用轉(zhuǎn)調(diào)所用所計。例如誤差最大的十二徽,通常琴曲中的十二徽位,都是高于空弦基音的小三度來使用,故其與徽外的音程應為小半音,與十徽八分為大半音。其余仿此。


  另,在成公亮老師的記譜中,十二徽這個音位記為十二三,即十二徽三分。


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