節(jié)點(diǎn)連接數(shù)的泊松分布：

一個(gè)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)：

現(xiàn)實(shí)世界的網(wǎng)絡(luò)大部分都不是隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，少數(shù)的節(jié)點(diǎn)往往擁有大量的連接，而大部分節(jié)點(diǎn)卻很少，一般而言他們符合zipf定律，(也就是80/20馬太定律)。人們給具有這種性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)起了一個(gè)特別的名字——無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。這里的無標(biāo)度是指網(wǎng)絡(luò)缺乏一個(gè)特征度值（或平均度值），即節(jié)點(diǎn)度值的波動(dòng)范圍相當(dāng)大。

節(jié)點(diǎn)連接數(shù)的zipf分布：

符合zipf分布的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)：

現(xiàn)實(shí)中的交通網(wǎng)，電話網(wǎng)和Internet都是無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，在這種網(wǎng)絡(luò)中，存在擁有大量連接的集散節(jié)點(diǎn)，比如交通樞紐就是這樣的節(jié)點(diǎn)。下面是Internet的連接模型：

分布滿足冪律的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)還有一個(gè)奇特的性質(zhì)——“小世界”特性[49]，雖然WWW中的頁面數(shù)已超過80億，但平均來說，在WWW上只需點(diǎn)擊19次超鏈接，就可從一個(gè)網(wǎng)頁到達(dá)任一其它頁面?！靶∈澜纭爆F(xiàn)象在社會(huì)學(xué)上也稱為“六度分離”。

Barabási與Albert針對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中普遍存在的冪律分布現(xiàn)象，提出了網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)演化的BA模型[42, 59]，他們解釋，成長(zhǎng)性和優(yōu)先連接性是無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)度分布呈現(xiàn)冪律的兩個(gè)最根本的原因。所謂成長(zhǎng)性是指網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，像Internet中自治系統(tǒng)或路由器的添加，以及WWW中網(wǎng)站或網(wǎng)頁的增加等，優(yōu)先連接性是指新加入的節(jié)點(diǎn)總是優(yōu)先選擇與度值較高的節(jié)點(diǎn)相連，比如，新網(wǎng)站總是優(yōu)先選擇人們經(jīng)常訪問的網(wǎng)站作為超鏈接。隨著時(shí)間的演進(jìn)，網(wǎng)絡(luò)會(huì)逐漸呈現(xiàn)出一種“富者愈富，貧者愈貧”的現(xiàn)象。社會(huì)學(xué)家所說的“馬太效應(yīng)”[72]，《新約》圣經(jīng)所說的“凡有的，還要加給他，叫他有余”，同優(yōu)先連接也有某種相通之處。

引用：

冪律分布研究簡(jiǎn)史

無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)及其系統(tǒng)科學(xué)意義