【這本書如其名，的確很復(fù)雜。。。】

01 復(fù)雜系統(tǒng)：復(fù)雜科學(xué)在研究什么？

• 復(fù)雜科學(xué)研究的是既具有秩序，又不失靈活的系統(tǒng)，這種特性被稱為復(fù)雜性。

• 從生物到非生物，再到人類社會，復(fù)雜系統(tǒng)比比皆是。例如鳥群，沙丁魚群，螞蟻…

• 復(fù)雜系統(tǒng)既能夠展現(xiàn)出多種多樣的現(xiàn)象，又能夠體現(xiàn)背后本質(zhì)的規(guī)律，這些表面上看起來完全不同的復(fù)雜系統(tǒng)，卻存在著本質(zhì)上相類似的規(guī)律，還能夠被我們應(yīng)用于工程實際問題。這些都是我們研究復(fù)雜系統(tǒng)的根本動力

02 復(fù)雜性：什么樣的系統(tǒng)是復(fù)雜系統(tǒng)？

一個復(fù)雜系統(tǒng)能夠展現(xiàn)出“靈活性”和“秩序性”共存的狀態(tài)，這背后有一個關(guān)鍵因素，就在于個體和個體之間的相互作用規(guī)則。

要想用數(shù)學(xué)定量地刻畫復(fù)雜系統(tǒng)，就必須圍繞著相互作用來展開。科學(xué)家們發(fā)明了“冪律關(guān)聯(lián)”這個關(guān)鍵的方法，它可以定量地判斷系統(tǒng)是不是具有復(fù)雜性。我們可以用冪律關(guān)聯(lián)作為判定系統(tǒng)復(fù)雜性的標(biāo)準。

（比如鳥群中鳥之間的關(guān)聯(lián)與距離的關(guān)系符合冪律分布）

03 涌現(xiàn)：整體的能力不能還原回個體

在復(fù)雜系統(tǒng)中，存在著很多異常復(fù)雜有趣的宏觀現(xiàn)象和規(guī)律，這些現(xiàn)象和規(guī)律很難用個體的特性加以解釋，我們把這類現(xiàn)象稱為“涌現(xiàn)”。

宏觀涌現(xiàn)的微觀起源，在于一整套基于局部感知和互動的正反饋放大機制，能夠把微觀的微弱信號放大到宏觀的層面。我們還可以巧妙地設(shè)計條件，誘導(dǎo)涌現(xiàn)的發(fā)生，解決復(fù)雜問題。

例如大腦，螞蟻…

04 混沌與非線性：規(guī)則已知，卻不可預(yù)測？

混沌系統(tǒng)的本質(zhì)，是一個確定性的系統(tǒng)，但它對初始條件的誤差異常敏感，可以把誤差進行指數(shù)級別的放大，從而導(dǎo)致我們無法準確預(yù)測混沌系統(tǒng)的長期行為。也就是“蝴蝶效應(yīng)”。

初值敏感性的產(chǎn)生機理就在于非線性相互作用的存在。如三體運動

宏觀的各種混亂和隨機，可能來源于底層微觀的確定性規(guī)則，這是復(fù)雜系統(tǒng)“涌現(xiàn)現(xiàn)象”的又一次體現(xiàn)。所以，在大量簡單相互作用的規(guī)則下，既可能產(chǎn)生高度秩序，也可能產(chǎn)生高度混沌。但至于怎么判斷到底是哪一個，目前復(fù)雜科學(xué)并沒有給出統(tǒng)一的答案

05 連接模式：什么樣的系統(tǒng)更脆弱？

復(fù)雜系統(tǒng)能出現(xiàn)很多特殊現(xiàn)象的原因，除了個體之間的相互作用之外，還有在個體之間的連接模式。不同的連接模式，決定了網(wǎng)絡(luò)在應(yīng)對有害沖擊的時候，是更穩(wěn)健，還是更脆弱。

全球互聯(lián)系統(tǒng)是一個隧道模式連接更多的系統(tǒng)，在面對病毒、恐慌等危機時存在變得更脆弱的可能。為了應(yīng)對危機傳播，我們可以采用降低傳播速度、保護大節(jié)點以及減少集中度這三種手段。

【2008年金融危機不救雷曼兄弟也因為它的連接節(jié)點相對少】

06 因果倒置：個體是怎樣被整體操控的

一般來說，我們認為微觀個體會決定整體的性質(zhì)，但是我們現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)，形成復(fù)雜系統(tǒng)之后，整體還可以反過來影響微觀個體。這種現(xiàn)象是一種從整體到個體的“因果倒置”。

倒置的因果箭頭之所以存在，是因為我們站在系統(tǒng)的視角，可以忽略大量的個體細節(jié)信息，從而提煉出宏觀狀態(tài)。（如把氣體的性質(zhì)抽象成了溫度、壓強、體積等宏觀的物理量。這就是統(tǒng)計物理的解決思路，而不是計算其分子間的相互作用的總和 ）

宏觀狀態(tài)和因果倒置是復(fù)雜系統(tǒng)的一種涌現(xiàn)的結(jié)果，它可以為我們解釋身邊的很多現(xiàn)象提供全新的視角。（如蟻群與螞蟻，人與單個細胞）

07 標(biāo)度對稱性：尺度任意縮放，特征保持不變？

標(biāo)度對稱性，就是指一個系統(tǒng)的形態(tài)、規(guī)律等特征在尺度縮放變換時，會保持不變。

標(biāo)度對稱性不僅體現(xiàn)在形態(tài)的自相似性上，還會在復(fù)雜系統(tǒng)的其他方面，比如動物的捕食軌跡、城市，海岸線，小腸，社會的財富分布上體現(xiàn)【如風(fēng)投基金前2%的投資收益超過90%，后面98%的投資也有類似的分布】。

標(biāo)度對稱性之所以普遍存在，是因為它可以最優(yōu)化某種功能，或通過簡單的規(guī)則重復(fù)而形成。

從一個復(fù)雜系統(tǒng)由誕生到死亡的過程里，找出一些關(guān)鍵節(jié)點，復(fù)雜科學(xué)是怎么看待處在不同生命階段的復(fù)雜系統(tǒng)的。

08 負熵流：混亂走向秩序的生命之源

開放是給系統(tǒng)帶來有序的必要條件，而一般的熱力學(xué)第二定律只適用于孤立系統(tǒng)【所以這個孤立系統(tǒng)因為一直熵增而形成熱寂，無序】。

開放系統(tǒng)的熱二定律告訴我們，任何宏觀的運動過程都會伴隨著熵的產(chǎn)生。復(fù)雜系統(tǒng)的秩序，來源于負熵流與熵產(chǎn)生的相互競爭。

【正如我們的學(xué)習(xí)，其實學(xué)習(xí)的是認知模型框架的負熵，對我們接收到的信息的整理與加工這個過程中，熵增的信息流因為這個負熵而有序】

熵產(chǎn)生和負熵流的競爭，才是判斷一個開放系統(tǒng)能不能從混沌走向秩序的關(guān)鍵。負熵流給貝納德對流實驗帶來了秩序。

09 廣義生態(tài)學(xué)：保證運轉(zhuǎn)活力的新視角

廣義生態(tài)學(xué)的視角就是把一些生態(tài)學(xué)研究問題的辦法，擴展到其他的領(lǐng)域。

廣義生態(tài)學(xué)是研究復(fù)雜系統(tǒng)的一個重要視角。能量流就是生態(tài)系統(tǒng)的負熵流，它不僅維持了所有物種的生存，還能催生新的物種。

在生態(tài)系統(tǒng)中能量是在不斷耗散的，植物在最底層，能量最多，分解者在最高層，能量最少。

上一個節(jié)點的能量遠遠大于下一個節(jié)點，在上一個節(jié)點傳遞能量給下一個節(jié)點的過程里，會有大量的能量耗散掉

而網(wǎng)站貼吧，可以看作是一個廣義的生態(tài)系統(tǒng)，其中用戶的注意力就是它的能量流，不同的注意力流的耗散情況，決定了不同貼吧的粘性。

10 克萊伯定律：攝入能量維持生命的準則

生物體的代謝率受它體重的大小所制約，這被稱為克萊伯定律，這些物種的新陳代謝率和體重之間，服從一個簡單的數(shù)學(xué)關(guān)系，就是代謝率和體重3/4 次方成正比。

克萊伯定律之所以會存在，是因為生物體的內(nèi)表面表現(xiàn)得更像是一個三維幾何體。 

有一種“廣義”的克萊伯定律存在于各式各樣的復(fù)雜系統(tǒng)中。生物體的代謝率對應(yīng)的是復(fù)雜系統(tǒng)的開放程度，而生物體的體重，對應(yīng)的是復(fù)雜系統(tǒng)的系統(tǒng)

規(guī)模。

廣義的克萊伯定律，說的就是開放程度會受限于系統(tǒng)規(guī)模的大小，只不過它們之間的關(guān)系，可能不是 3/4 次方，而是其他的數(shù)值。

（如公司利潤率和總資產(chǎn)之間，服從一個類似克萊伯定律的關(guān)系，不過這個關(guān)系是 17/20 次方，不是 3/4次方。）

11 韋斯特方程：生物各不相同，卻有統(tǒng)一的生長模式

復(fù)雜系統(tǒng)雖然不盡相同，但生長模式都遵循著統(tǒng)一的規(guī)律，規(guī)律就是韋斯特方程。是從克萊伯定律推導(dǎo)出來的

韋斯特方程描述了生物體的生長模式：生物體體重每增加一倍，用于維持生命體活動的能量同時增加一倍，但攝入能量的增加不到一倍，所以維持能量可以快速達到和攝入能量相等，生物體的生長就逐漸停滯了。

韋斯特方程這個規(guī)律，可能在復(fù)雜系統(tǒng)中普遍存在。我們已經(jīng)驗證了它在企業(yè)系統(tǒng)中是成立的，只不過企業(yè)系統(tǒng)的“能量流”是“現(xiàn)金流”。

12 生命常數(shù)：哺乳動物一生的心跳是定值

生物有兩種生存模式：

• 動作快的心跳也快，但壽命短；

• 動作慢的心跳也慢，但壽命長。

動物一生的心跳都是一個常數(shù)，為 15 億次左右，這在絕大多數(shù)哺乳類動物身上都得到了驗證。(但這里所說的規(guī)律，都是指跨物種的平均規(guī)律，是不

能把它隨意應(yīng)用到同一個物種的不同個體上的）

復(fù)雜系統(tǒng)的存活時間、活動快慢與系統(tǒng)規(guī)模之間的數(shù)量關(guān)系普遍存在。我們有可能在各式各樣的復(fù)雜系統(tǒng)中都找到類似的規(guī)律。如企業(yè)的壽命和規(guī)模之間的數(shù)量關(guān)系

13 代謝與熵產(chǎn)生：秩序回歸混亂的本質(zhì)原因

人類死亡的根本原因，也恰恰就是它維持生命存在的原因，新陳代謝。新陳代謝不僅給生命帶來了負熵流，它也是導(dǎo)致器官衰竭，導(dǎo)致個體生命死亡的罪魁禍首。

因為新陳代謝帶來的磨損，是生命體老化和死亡的本質(zhì)原因。復(fù)雜系統(tǒng)中普遍存在著新陳代謝，這是復(fù)雜系統(tǒng)在一定時間內(nèi)保持活力的原因，但也注定了復(fù)雜系統(tǒng)最終必然衰亡的命運。

和熵產(chǎn)生相對應(yīng)的，還有一個負熵流，它可以抵抗無序的狀態(tài)，給系統(tǒng)帶來有序。那也就是說，只要有源源不斷的負熵流進入系統(tǒng)，系統(tǒng)就不會走向無序，可以維持在有序的狀態(tài)里。但負熵流的流入，抵抗掉的那部分熵產(chǎn)生，是一種局部效應(yīng)。【就像空調(diào)】

所以一個復(fù)雜系統(tǒng)要逃脫死亡，它就必須不斷地向外界擴張，讓它內(nèi)部熵減少的環(huán)境越來越大。而一旦停止擴張，那外部熵的增加，不管是磨損還是老化，都會開始腐蝕它

14 復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)：適應(yīng)性怎樣造就復(fù)雜性？

在復(fù)雜系統(tǒng)中，個體之間的互動方式可以通過相互適應(yīng)進化而來。如果個體之間的互動規(guī)則能發(fā)生適應(yīng)性的變化，復(fù)雜系統(tǒng)就具備了適應(yīng)和進化的能力，成為復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)。適應(yīng)性是創(chuàng)造復(fù)雜性的一種重要途徑，人類社會、經(jīng)濟系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)會出現(xiàn)多種多樣的新現(xiàn)象，都是它們適應(yīng)能力的體現(xiàn)。

也就是說，個體為了適應(yīng)環(huán)境，就不得不發(fā)生各種各樣的適應(yīng)性變化，而這種個體的變化，又會體現(xiàn)在它們和其他個體的互動規(guī)則上，迫使那些和它們發(fā)生互動的個體，也必須發(fā)生適應(yīng)性變化。于是，這種適應(yīng)性的變化就有可能傳播到整個系統(tǒng)，引起系統(tǒng)整體翻天覆地的變化。到了系統(tǒng)層級，我們說，這就是整個復(fù)雜系統(tǒng)宏觀的進化

這就是遺傳算法

15 廣義進化：生物進化的規(guī)律怎樣遷移？

進化不是生物獨有的，廣義進化的機制也遵從復(fù)制、變異和選擇。我們可以根據(jù)廣義進化的這個機制，主動設(shè)計具有遺傳能力的程序和系統(tǒng)。借助廣義進化，復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)熵減，維持秩序。

【例如，利用遺傳算法，洛杉磯警方開發(fā)了一個輔助目擊者回憶罪犯臉部特征的程序。一開始，程序會在電腦屏幕上展現(xiàn)出一排各式各樣的人臉，目擊者會從這些臉中，選一個他認為比較靠近他腦海中罪犯形象的人臉。之后，屏幕上就會出現(xiàn)一組新的臉，而這些臉，都繼承了用戶上次點選的那張臉的一些面部特征，但又都會略有不同。目擊者會再在新的這組臉中，選擇一個他認為更靠近目擊罪犯的臉。。?！?/span>

【卓克.科技參考217 | 遺傳算法：怎么把馬賽克變成性感圖片？提到一個游戲，游戲起步的時候，會給玩家隨機生成兩張馬賽克圖片，然后，在兩張圖下面留一個問題：你認為哪種圖更性感呢？】

經(jīng)過一萬多代的復(fù)制，變異和選擇，逐漸看到有些模糊的形象

16 自組織臨界：為什么會發(fā)生“黑天鵝”事件？

復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)在長時間尺度上的變化規(guī)律，有“長時間的小規(guī)模漸變”和“短時間大規(guī)模變遷”并存的特性。短時間的大規(guī)模變遷，就是黑天鵝事件。如金融市場的崩盤、戰(zhàn)爭的突然爆發(fā)、國家的政變

沙堆模型定量地模擬了這個過程，沙崩的規(guī)模和發(fā)生頻率，符合數(shù)學(xué)上的冪律分布曲線，也就是符合“二八準則”。 

小沙山上灑沙子，就是讓沙子隨機落到棋盤的某個格子上， 如果這個過程一直持續(xù)，沙子撒下來得足夠多，就會從棋盤的邊緣上滑到棋盤外面去，棋盤上有源源不斷地沙子流進來，又有沙子從邊緣流出。當(dāng)沙子的流入速度等于流出速度的時候，就會達到一種平衡狀態(tài)，即自組織臨界態(tài)

了解這個模型，我們可以模仿大壩泄洪的原理，人為地制造釋放壓力的事件，盡量避免黑天鵝事件的發(fā)生。

【卓克.科技參考262 | 危機：人類和恐龍面臨的共同難題，里面提到，恐龍滅絕的理論是說，早在?？颂K魯伯小行星撞擊地球前，恐龍就已經(jīng)走在了滅絕的道路上，小行星的撞擊只不過是壓垮恐龍的最后一根稻草，加劇了滅絕而已。如果這個假說是對的，那么恐龍滅絕就有兩個關(guān)鍵因素：第一是物種多樣性本身就在快速下降（沙堆模型落沙的過程）不可避免，第二就是小行星撞擊地球（沙崩前）】

17 迭代速度：失敗了，怎樣做可以翻盤

個體的適應(yīng)性來自它和其他個體、環(huán)境之間高頻的互動反饋。從失敗的教訓(xùn)中，快速獲得反饋信息并及時更正策略，是提高成功可能性的關(guān)鍵。

在沒有直接反饋的時候，我們可以盡可能地巧妙設(shè)計 AB 測試，以快速獲取反饋。失敗其實不是成功之母，高頻反饋、快速迭代才是成功之母。

【這部分最復(fù)雜，看不懂。。?！?/span>

18 虛擬世界：哪些組織能誕生更高的組織層級？

一個復(fù)雜系統(tǒng)展現(xiàn)出“自我”這個屬性的過程，叫“躍遷”。復(fù)雜系統(tǒng)想要實現(xiàn)躍遷，必須先具備內(nèi)嵌虛擬世界。內(nèi)嵌虛擬世界可以協(xié)助復(fù)雜系統(tǒng)完成更復(fù)雜的任務(wù)，比如位置細胞可以幫助大腦定位，戰(zhàn)爭模擬系統(tǒng)可以幫助軍隊預(yù)演練習(xí)。內(nèi)嵌虛擬世界還可以幫助復(fù)雜系統(tǒng)實現(xiàn)更大規(guī)模的相互連接，以此誕生更高的組織層級。

19 自復(fù)制：做到什么，就可以超越死亡？

復(fù)雜系統(tǒng)在種群層面超越死亡的方式，是實現(xiàn)自我復(fù)制。

按馮?諾伊曼的設(shè)想，“自復(fù)制機器”包括兩大部分：一部分是自復(fù)制機器的實體，另一部分是這臺機器的設(shè)計藍圖。這個基本框架不僅能讓復(fù)雜系統(tǒng)實現(xiàn)自我復(fù)制，還能在稍做修改后，讓復(fù)雜系統(tǒng)進化。

企業(yè)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型，就是在計算機上形成虛擬層級，實現(xiàn)企業(yè)的自復(fù)制。

20 自指：機器人會說“我想”，就具備自我嗎？

判斷一個復(fù)雜系統(tǒng)是不是具備自我的方法，是看它內(nèi)部是不是有自指結(jié)構(gòu)。自指結(jié)構(gòu)既是構(gòu)成哥德爾不完備性定理的基礎(chǔ)，又是自復(fù)制機器的邏輯基礎(chǔ)。

把“自指結(jié)構(gòu)”當(dāng)成判斷方法有個好處，就是可以把能說出“我想”的機器人，和真正能表達自己的復(fù)雜系統(tǒng)區(qū)分開。

21 自模擬機器：什么樣的系統(tǒng)具有自我意識？

意識仿佛一個探照燈，可以照亮外在世界，也可以照亮“意識”自己，照亮自己的探照燈就是自我意識。

自我意識的運作可以在很大程度上由一套簡單的裝置，也就是攝像機和屏幕來進行模擬。在一個模擬器上加上自指結(jié)構(gòu)，可以構(gòu)造出一套自我模擬系統(tǒng)，這個自我模擬系統(tǒng)可以看作是自我意識的最小邏輯原型。

無論一個復(fù)雜系統(tǒng)有多大，只要它的內(nèi)部有自我模擬系統(tǒng)，我們就認為它有了自我意識。