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10、小學(xué)數(shù)學(xué)《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 【簡(jiǎn)介】 1996年4月，在云南省昆明市舉行全國(guó)協(xié)作區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)觀摩會(huì)，有來自全國(guó)22個(gè)省、市、自治區(qū)以及香港、澳門的3000多人參加。邱老師上了一堂五年級(jí)“質(zhì)數(shù)、合數(shù)”的觀摩課，把嘗試教學(xué)法與游戲教學(xué)法結(jié)合起來，通過游戲讓學(xué)生嘗試自己獲取知識(shí)，課堂氣氛十分活躍。這里刊登這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)，以便了解運(yùn)用嘗試教學(xué)法是如何備課的。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、 在約數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過嘗試活動(dòng)來理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。 2、 讓學(xué)生自己嘗試，編制出50以內(nèi)質(zhì)數(shù)表。 3、 通過練習(xí)和游戲使學(xué)生較快地判斷常見的數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。 【教學(xué)過程】 一、 導(dǎo)入新課 按單數(shù)、雙數(shù)把自然數(shù)分成哪兩大類？（奇數(shù)、偶數(shù)）這節(jié)課要按新的分類方法，分成質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（板書） 看到課題“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”，你們想學(xué)到哪些知識(shí)？（讓學(xué)生自己說出這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)） 二、新課展開 1、 找約數(shù)游戲。 怎樣把自然數(shù)分成“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”，這個(gè)新的分類方法同前面學(xué)過的“約數(shù)和倍數(shù)”有關(guān)系?，F(xiàn)在做一個(gè)找約數(shù)的游戲：班上每個(gè)同學(xué)都有自己的學(xué)號(hào)，現(xiàn)在大家一起來找自己學(xué)號(hào)的約數(shù)的游戲。（同桌互相說） 2、 讓前12名同學(xué)說出各自學(xué)號(hào)的約數(shù)，整理后板書在黑板上： 1的約數(shù)：1 2的約數(shù)：1、2 3的約數(shù)：1、3 4的約數(shù)：1、2、4 …… 3、 根據(jù)上面各數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)，你認(rèn)為分哪幾種情況？讓學(xué)生根據(jù)分類情況填空： 只有一個(gè)約數(shù)的是（1）。 有兩個(gè)約數(shù)的是（2、3、5、7、11） 有兩個(gè)以上的約數(shù)的是（4、6、8、9、10、12） 4、 學(xué)生自學(xué)課本得出結(jié)論： 一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外，不再有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫做素?cái)?shù)）。 一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外，還有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。 三、 試探練習(xí) 1、 編制50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。 通過游戲方式讓學(xué)生自己編出50以內(nèi)質(zhì)數(shù)表。先請(qǐng)除學(xué)號(hào)1以外的同學(xué)全部起立，然后分別請(qǐng)是2、3、5、7倍數(shù)學(xué)號(hào)的同學(xué)坐下（但學(xué)號(hào)是2、3、5、7的同學(xué)本身不坐下），最后看剩下同學(xué)的學(xué)號(hào)是什么數(shù)？通過討論使學(xué)生明白坐下去的同學(xué)的學(xué)號(hào)都能分別被2、3、5、7整除，所以都是合數(shù)號(hào)，而沒有坐下的同學(xué)都是質(zhì)數(shù)號(hào)。 質(zhì)數(shù)列：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47…… 最小的質(zhì)數(shù)是幾？有沒有最大的質(zhì)數(shù)？觀察質(zhì)數(shù)表有什么規(guī)律（除2以外全是奇數(shù)，除5以外，個(gè)位數(shù)都不是5，除20以內(nèi)外，一般10個(gè)數(shù)中只有2個(gè)或3個(gè)是質(zhì)數(shù)等）。 教師告訴學(xué)生，剛才采用的辦法叫做篩選法，把2、3、5、7的倍數(shù)一批一批地篩掉，剩下的都是質(zhì)數(shù)。課后要求同學(xué)用篩選法編制100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表。 2、 判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。 采用比賽的形式。小黑板上出現(xiàn)許多數(shù)，1人寫合數(shù)，1人寫質(zhì)數(shù)。 29、21、15、1、5、0、2、9、27、37、51、42 3、 搶答比賽。（判斷題，認(rèn)為對(duì)的坐下，認(rèn)為錯(cuò)的站起來） （1） 在自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。（ ） （2） 除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ） （3） 所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（ ） （4） 兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加，和一定是合數(shù)。（ ） （5） 9既是奇數(shù)又是合數(shù)。（ ） 四、 發(fā)展練習(xí) 1、 摘取數(shù)學(xué)皇冠上的明珠。 二百多年前，有一位德國(guó)數(shù)學(xué)家名叫哥德巴赫，他發(fā)現(xiàn)：每一個(gè)不小于6的偶數(shù)，都可以寫成2個(gè)素?cái)?shù)（質(zhì)數(shù)）的和。簡(jiǎn)稱為（1+1），例如： 6=3+3 10=3+7 8=3+5 12=5+7 你們誰來試試看，看誰想的多。（要求學(xué)生再寫出其他數(shù)） 你們以為這個(gè)世界難題太簡(jiǎn)單了。問題在哪里呢？因?yàn)樽匀粩?shù)是無限的，那么這個(gè)論斷是不是對(duì)所有的自然數(shù)都正確呢？在數(shù)學(xué)上還必須加以理論上的證明。哥德巴赫自己無法證明，因?yàn)闆]有證明，不能成為一條規(guī)律，所以只能說是一個(gè)猜想。人們就把哥德巴赫提出的那個(gè)問題稱為哥德巴赫猜想。 哥德巴赫猜想是個(gè)世界難題，有人稱它為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”，直到現(xiàn)在還沒有完全解決。這方面取得國(guó)際領(lǐng)先地位的是中國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)。他已經(jīng)證明了（1+2），就是任何一個(gè)充分大的偶數(shù)都可以表示一個(gè)素?cái)?shù)加上兩個(gè)素?cái)?shù)的積。例如：8=2+2×3，18=3+3×5，98=7+7×13。這個(gè)猜想的最后解決，還需人們付出艱辛的勞動(dòng)。你想不想試一試。（要求學(xué)生再寫出其他數(shù)） 2、 猜一猜老師的電話號(hào)碼，從高位開始依次是： 最小的既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)。（ 3 ） 最小的質(zhì)數(shù)。 （ 2 ） 10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。 （ 7 ） 最小的合數(shù)。 （ 4 ） 既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)。 （ 1 ） 10以內(nèi)最大的既是偶數(shù)又是合數(shù)。 （ 8 ） 10以內(nèi)最大的既是奇數(shù)又是合數(shù)。 （ 9 ） 五、課堂小結(jié) 這節(jié)課你們學(xué)到哪些新的知識(shí)？（略） |
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