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神奇數(shù)字142857，又稱走馬燈數(shù)，發(fā)現(xiàn)于金字塔內(nèi)，其神奇之處在于：
142857 X 1 = 142857；142857 X 2 = 285714；142857 X 3 = 428571；
142857 X 4 = 571428；142857 X 5 = 714285；142857 X 6 = 857142。
同樣數(shù)字調(diào)換了位置反復(fù)出現(xiàn)。而且把它乘與7，我們會得到999999。
這一神奇數(shù)字引發(fā)了我的興趣和思考，還有沒有更多這樣的神奇數(shù)字呢？
下面我就來介紹一種可能是產(chǎn)生神奇數(shù)字的方法：
神奇數(shù)字M，也許可以表達(dá)為： 先比如：142857 * 7 =10^(7-1) -1 又比如：0588235294117647 * 17 = 10^(17-1) - 1 再比如：0434782608695652173913 * 23 = 10^(23-1) - 1
x01 0434782608695652173913 x10 4347826086956521739130 x08 3478260869565217391304 x11 4782608695652173913043 x18 7826086956521739130434 x19 8260869565217391304347 x06 2608695652173913043478 x14 6086956521739130434782 x02 0869565217391304347826 x20 8695652173913043478260 x16 6956521739130434782608 x22 9565217391304347826086 x13 5652173913043478260869 x15 6521739130434782608695 x12 5217391304347826086956 x05 2173913043478260869565 x04 1739130434782608695652 x17 7391304347826086956521 x09 3913043478260869565217 x21 9130434782608695652173 x03 1304347826086956521739 x07 3043478260869565217391 x23 9999999999999999999999 1/23 = 0.04347826086956521739130434782608695652173913... 可以看到：7、17、23皆為素?cái)?shù)。 需要說明的是，上述公式并不是產(chǎn)生神奇數(shù)字的充分條件，比如n=11就產(chǎn)生不了神奇數(shù)字。 至于上述公式是否是產(chǎn)生神奇數(shù)字的必要條件，尚需做嚴(yán)格證明，目前該公式僅是一個(gè)猜想。 |
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