行程問(wèn)題與數(shù)論問(wèn)題都是學(xué)生們最頭疼的知識(shí)點(diǎn)。在解題時(shí)，行程問(wèn)題與數(shù)論問(wèn)題大致相同，都需要將各個(gè)已知條件合理的組合到一起并最終得到結(jié)論，這也是這兩類問(wèn)題相對(duì)的難點(diǎn)所在。行程問(wèn)題雖然難，但是它的出鏡率并不高，平均每個(gè)杯賽出現(xiàn)1次。

　　在幾個(gè)杯賽中，希望杯對(duì)行程題目考查數(shù)量在3-5題，但是難度不大。其它杯賽均是1道題，難度都是中等偏上的題目。不管是哪個(gè)年級(jí)，解決行程問(wèn)題必須先要熟練掌握三個(gè)要素之間的關(guān)系（路程、速度、時(shí)間）。其實(shí)行程問(wèn)題也可以分為相遇問(wèn)題與追及問(wèn)題兩大類，那么相遇與追及的基本公式也是必須要掌握的。

　　對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，還需要掌握幾個(gè)基本類型，如多次相遇與追及問(wèn)題、流水型船問(wèn)題、、火車過(guò)橋問(wèn)題、獵狗追兔問(wèn)題、環(huán)形跑道問(wèn)題等。下面我們看一下2008年走美杯的一道題，題目如下：早晨，小張騎車從甲地出發(fā)去乙地。下午1點(diǎn)，小王開車也從甲地出發(fā)，前往乙地。下午2點(diǎn)時(shí)兩人之間的距離是l5千米。下午3點(diǎn)時(shí)，兩人之間的距離還是l5千米．下午4點(diǎn)時(shí)小王到達(dá)乙地，晚上7點(diǎn)小張到達(dá)乙地．小張是早晨出發(fā)。

　　分析：本題的第一個(gè)突破口就是“下午2點(diǎn)時(shí)兩人之間的距離是l5千米．下午3點(diǎn)時(shí)，兩人之間的距離還是l5千米”，由這個(gè)條件我們可以得到兩人的速度差是每小時(shí)30千米。

　　再由3點(diǎn)開始計(jì)算，我們知：小王再有一小時(shí)就可走完全程，在這一小時(shí)當(dāng)中，小王比小張多走30千米，那小張3小時(shí)多走（15+30）千米，故小張的速度是15千米/小時(shí)，小王的速度是45千米/小時(shí)。全程是45×3=135千米，135÷15-7=2小時(shí)，即上午10點(diǎn)出發(fā)。

　　點(diǎn)評(píng)：這道題雖然不是固定的題型，但是它卻體現(xiàn)出了行程題目的固定解法——分段求解。其實(shí)它就是一種分析題目的方式，我們需要找到相同的時(shí)間or路程里所同步放生的事情?！跋挛?點(diǎn)時(shí)兩人之間的距離是l5千米．下午3點(diǎn)時(shí)，兩人之間的距離還是l5千米”這句話翻譯過(guò)來(lái)就是在2點(diǎn)到3點(diǎn)這1個(gè)小時(shí)里，兩個(gè)人的距離被拉開（追及）了30千米。這是本題的第一個(gè)階段，本題的第二個(gè)階段就是從兩個(gè)人3點(diǎn)這個(gè)時(shí)刻所在地到終點(diǎn)，在這段距離中，小王共比小張多走45千米，而這45千米需要小張用7-4=3小時(shí)完成，這樣，題目自然就解決了。所以，不管是什么類型的題，分段討論是解決的關(guān)鍵。

　　在五、六年級(jí)的時(shí)候，對(duì)行程問(wèn)題的考查難度大大增加，主要的類型在四年級(jí)基礎(chǔ)之上又增加了比例行程、變速問(wèn)題、走停問(wèn)題等。但是解題的思路仍然是分段求解，我們看下面這個(gè)例題，【2010年走進(jìn)美妙數(shù)學(xué)花園第10題】甲，乙二人分別從，兩地同時(shí)出發(fā)勻速相向而行，出發(fā)后8小時(shí)兩人相遇，若兩人每小時(shí)都多走2千米，則出發(fā)后6小時(shí)兩人就相遇在距離中點(diǎn)3千米的地方，已知甲比乙行得快。甲原來(lái)每小時(shí)行________千米。

　　分析：我們繼續(xù)分段，甲乙兩人分別兩次都行走了全程，那么在這兩次相同的路程中，我們根據(jù)速度比與時(shí)間比成反比的關(guān)系，可以得到時(shí)間比是8：6=4：3，那么速度和的比為3：4，而兩次的速度和的差為2+2=4千米/時(shí)。所以，加速前兩人的速度和為12千米/時(shí)，加速后兩人的速度和為16千米/時(shí)。下面我們?cè)僬蚁乱粋€(gè)段，在第二次相遇的時(shí)候，兩個(gè)人在6小時(shí)里，行走的路程差是6千米，我們就能得到兩人的速度差為2×3÷6=1千米/時(shí)，再由和差我們可以得到兩個(gè)人的速度分別是8。5千米/時(shí)和7。5千米/時(shí)。

　　這樣看來(lái)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)行程問(wèn)題并不是很難解決的。關(guān)鍵是我們?nèi)绾握业筋}目中的每一段，這還是需要同學(xué)們經(jīng)過(guò)一定的練習(xí)才能掌握的。

　　解決行程問(wèn)題還有其它的方法，例如用S-T圖、柳卡圖等畫圖的方式解決問(wèn)題，這里我就不一一舉例了。希望同學(xué)們不要畏懼行程問(wèn)題，多做一些有難度的行程問(wèn)題，可以很好的鍛煉做題的分析能力，可以使學(xué)生解題的邏輯性更強(qiáng)。所以，不要害怕做行程問(wèn)題，希望上述觀點(diǎn)可以幫助同學(xué)們解決一些在行程問(wèn)題中的困擾，輕松備戰(zhàn)杯賽。