如果實(shí)數(shù)、滿足+=-,=,那么和是方程( ≠0)的兩個(gè)根．依此解一類方程，常會(huì)取得事半功倍之效．請(qǐng)看幾例：

例1　解方程 -= 6．

分析：原方程可化為+= 6,而×=5，故可構(gòu)造以和為根的一元二次方程,先求，繼而解得，=-2,=  ．

例2　解方程（+1）(+2)( +3)( +4)=120．

分析：原方程可化為(+5+6)( +5+4)=120，即(+5+6) （--5-4）=-120，而(+5+6)+ （--5-4） =2，故可構(gòu)造以(+5+6)和（--5-4）為根的一元二次方程-2-120=0．解得=12，=-10,當(dāng)=12時(shí)，+5+6=12，解得=-6,=1；當(dāng)=-10時(shí)，+5+6 =-10（方程無實(shí)根）；故原方程的根為=-6,=1．

例3　解關(guān)于的方程+= ．

分析：考慮到（）+（）=-,而（）+（）=（+）-2×，所以×=[--()]= 0，故可構(gòu)造以和為根的一元二次方程-=0，解得=,=  ．

例4　解方程+=2 ．

分析：考慮到+（）=+=()，又+（）=（+）-2×=（）-,所以（）+2×- 8 = 0，即（+4）（-2）= 0 ．因?yàn)?SPAN>＞0，所以只有=2，

即 ×= 2,故可構(gòu)造以和為根的一元二次方程-2+2 = 0，解得==．即==，經(jīng)驗(yàn)=是原方程的根．

例5　解方程 （+2-6）+(-2)= 0．

分析：由非負(fù)數(shù)性質(zhì)得，+2=6，及=2，即×2= 8，故可構(gòu)造以和2為根的一元二次方程-6+8 = 0,解出的值后，繼而求得原方程的解為：

,,, ．

由以上幾例可以看出，用韋達(dá)定理解方程，關(guān)鍵是將方程變形為“+=，=”這種模型，再構(gòu)造相應(yīng)的一元二次方程，從而求出原方程的解．