背景簡(jiǎn)介：英國(guó)里丁大學(xué)教育學(xué)院在全英教育學(xué)院中排名第三，小學(xué)教師培訓(xùn)工作在英國(guó)更是享有盛譽(yù)，綜合實(shí)力排名第一。Ms Catherine Foley（凱瑟琳）博士是這所學(xué)院負(fù)責(zé)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專職講師，她曾參與英國(guó)國(guó)家的一個(gè)信息技術(shù)與學(xué)科整合的項(xiàng)目，對(duì)電子白板的使用有深入的研究，近年來又對(duì)不同水平學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)進(jìn)行專題的研究。

一、教師培訓(xùn)：職前培訓(xùn)把關(guān)嚴(yán)，職后培訓(xùn)時(shí)間緊

問：教育學(xué)院的小學(xué)教師培訓(xùn)工作享有盛譽(yù)，學(xué)院除了培養(yǎng)教育本科的學(xué)生以外，還組織很多的教師培訓(xùn)活動(dòng)，這些培訓(xùn)對(duì)象，主要是職前的培訓(xùn)還是在職教師的培訓(xùn)？

答：我們的工作更多的是職前的教師培訓(xùn)，是幫助他們通過PGCE考試（即初級(jí)教師資格證書），成為一名合格的教師。他們都是新的受訓(xùn)生，所以他們將用一年的時(shí)間跟我們一起學(xué)習(xí)。要獲得這樣資格培訓(xùn)的名額，也不是一件容易的事，因?yàn)槲覀儍H提供給那些有經(jīng)驗(yàn)的人，比如曾在學(xué)校當(dāng)過助教、在托兒所工作過、做過志愿工作、幫助孩子們野營(yíng)或者具備與孩子教育有關(guān)的學(xué)位的人。

問：英國(guó)小學(xué)在職教師是進(jìn)行全科教學(xué)的，平時(shí)的課時(shí)量很多，他們還需要培訓(xùn)嗎？什么時(shí)候什么方式進(jìn)行呢？

答：教師的職后培訓(xùn)取決于學(xué)校。有些教師得到繼續(xù)教育培訓(xùn)的機(jī)會(huì)很少。一般每周有一次學(xué)校的員工培訓(xùn)會(huì)，每年有五天“校內(nèi)職業(yè)培訓(xùn)日”。但有的學(xué)校培訓(xùn)內(nèi)容常常是布置一些事務(wù)性的工作而非CPD業(yè)務(wù)培訓(xùn)。他們可能一年只得到兩天的實(shí)實(shí)在在有關(guān)教學(xué)專業(yè)素養(yǎng)的發(fā)展的培訓(xùn)。

問：如果有些教師認(rèn)為自己需要在某些方面發(fā)展，他們能申請(qǐng)或者請(qǐng)假幾天來接受CPD培訓(xùn)嗎？

答：這種情況并不常見。當(dāng)?shù)亟逃鞴懿块T可能會(huì)主辦一些培訓(xùn)項(xiàng)目，比如為期三天的數(shù)學(xué)課程，校長(zhǎng)可以選派數(shù)學(xué)老師來加入這種培訓(xùn)項(xiàng)目。我們大學(xué)也主辦“數(shù)學(xué)專長(zhǎng)教師培訓(xùn)項(xiàng)目”，如果有的老師對(duì)數(shù)學(xué)非常有熱情，想要在數(shù)學(xué)方面接受進(jìn)一步培訓(xùn)可以參加，但是要利用他們的休息時(shí)間，因?yàn)檎n程是排在平時(shí)的周六和復(fù)活節(jié)假期的兩天時(shí)間。

問：上次我來聽的是PGCE的最后一講，也是第16講，學(xué)員參加培訓(xùn)后，怎樣對(duì)他們的培訓(xùn)效果進(jìn)行考核與評(píng)價(jià)？

答：我們通過多種方式對(duì)受訓(xùn)學(xué)生進(jìn)行評(píng)估。首先是他們上交的作業(yè)。還有數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)考試，老師規(guī)定的上交的日期，學(xué)生自主選擇時(shí)間答題，然后上交由老師進(jìn)行評(píng)分，考試目的是對(duì)他們的學(xué)科知識(shí)進(jìn)行評(píng)估。最主要的評(píng)估依據(jù)是他們?cè)趯W(xué)校實(shí)習(xí)的表現(xiàn)。大學(xué)的導(dǎo)師和學(xué)校（中小學(xué)）的指導(dǎo)教師對(duì)他們的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行監(jiān)管和評(píng)估，他們的教學(xué)技能要達(dá)到規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)。

因此評(píng)估是綜合受訓(xùn)者的學(xué)科知識(shí)和實(shí)踐技能。一年的教師培訓(xùn)很有挑戰(zhàn)性。受訓(xùn)的學(xué)生白天在校學(xué)習(xí)很緊張，晚上也要繼續(xù)學(xué)習(xí)工作。

二．教育技術(shù)：硬件與軟件相結(jié)合，資金兼顧設(shè)備與培訓(xùn)。

問：在5年前，您參加國(guó)家一個(gè)項(xiàng)目，發(fā)表文章關(guān)于電子白板的文章，我在中國(guó)，也正在主持一個(gè)國(guó)家課題也是信息技術(shù)與學(xué)科整合?，F(xiàn)在，電子白板在小學(xué)的應(yīng)用情況怎樣？

答：白板于2004年至2008年間絕大部分小學(xué)都安裝交互式白板，現(xiàn)在仍然有個(gè)別學(xué)校沒有白板，也許他們不認(rèn)可白板。事實(shí)上，雖然大部分學(xué)校安裝了白板，我不能確定很多學(xué)校是否真正知道如何使用它們。有一些教師只是用它們來投影。我認(rèn)為產(chǎn)生這樣的現(xiàn)狀的原因是資金投入到了教學(xué)設(shè)備上而不是應(yīng)用培訓(xùn)上，所以很多學(xué)校雖然安裝了白板，卻不真正了解白板如何使用。因此我所參與的“國(guó)家項(xiàng)目”，通過當(dāng)?shù)亟逃鞴懿块T對(duì)教師做了很多相關(guān)培訓(xùn)。但是你知道我們的小學(xué)教師有１8000多人，所以能得到培訓(xùn)的教師真的太少了。在一所學(xué)校，如果有一到兩個(gè)人真正理解如何很好地使用白板，對(duì)于校內(nèi)教師的培訓(xùn)將很有幫助，如果學(xué)校沒有這樣的人情況就會(huì)比較困難。

問：與別的學(xué)科相比，白板應(yīng)用到數(shù)學(xué)學(xué)科的特別優(yōu)勢(shì)在哪里？

答：我認(rèn)為白板還是有用的。比如一堂課開始時(shí)可以用白板來討論他們已掌握的知識(shí)，并寫下所有的觀點(diǎn)，保存下來，最后本節(jié)課結(jié)束的時(shí)候再展示出來，前后比較一下，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的增長(zhǎng)點(diǎn)的。如果普通的白板，老師就只能把前面的內(nèi)容擦掉。這看起來很簡(jiǎn)單，但是我覺得有時(shí)候能夠帶來巨大變化的就是這樣簡(jiǎn)單的事情。這一點(diǎn)對(duì)于任何學(xué)科都是適用的。對(duì)于數(shù)學(xué)而言，用形狀和圖片來展示形狀變化是非常實(shí)用的。組織信息、畫圖形和表格并處理數(shù)據(jù)也是如此。數(shù)學(xué)課堂中白板的一個(gè)最大的問題就是，如果老師們可能會(huì)忽略學(xué)生的動(dòng)手能力。曾今大家擔(dān)憂是，實(shí)際上智能白板成了學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙，老師覺得白板的操作很有趣，而學(xué)生卻沒有參與到學(xué)習(xí)的過程中來。這種情況現(xiàn)在已經(jīng)有所好轉(zhuǎn)。

問：平時(shí)教師忙于教學(xué)，教師自己制作課件應(yīng)該沒有那么多的時(shí)間和精力？教師使用的資源哪里來？

答：第一部分免費(fèi)的資源，來自國(guó)家教學(xué)策略項(xiàng)目，其中關(guān)于數(shù)學(xué)的“互動(dòng)教學(xué)”專欄提供一些非常簡(jiǎn)單適用的數(shù)學(xué)資料，比如為時(shí)間的教學(xué)提供不同的鐘表，用來認(rèn)識(shí)不同計(jì)量單位的活動(dòng)等。第二類資源很多是來源于網(wǎng)絡(luò)。有一些網(wǎng)站提供免費(fèi)的軟件和資源，教師們只需上網(wǎng)就可獲取。第三類資源是很多的商業(yè)性的教育機(jī)構(gòu)，出版社在出版課本的時(shí)候也提供配套的軟件資源，有一些特定的公司做了很多很好的小學(xué)教學(xué)軟件。

總之，教師可以利用免費(fèi)的網(wǎng)絡(luò)資源或者商業(yè)教學(xué)資源。一般教研組長(zhǎng)有責(zé)任研究不同教學(xué)資源，向?qū)W校推薦或者購買教學(xué)資源。

問：在英國(guó)的課堂里，小學(xué)生什么時(shí)候開始可以自由選擇使用計(jì)算器，對(duì)計(jì)算器的使用會(huì)不會(huì)影響學(xué)生的計(jì)算能力？

答：這是個(gè)好問題。這里并沒有規(guī)定他們必須開始。建議在4至5年級(jí)之前也就是學(xué)生大概9至10歲之前，孩子不能使用計(jì)算器來計(jì)算加減乘除。但是他們能使用計(jì)算器來探索一些數(shù)學(xué)規(guī)律。比如我和學(xué)生做一個(gè)課堂游戲，想讓他們理解237這個(gè)數(shù)字，我可能在活動(dòng)中讓他們?cè)谟?jì)算器上按出數(shù)字237，然后讓他們把3變成0，如果學(xué)生知道用計(jì)算器減去30就可以把這個(gè)數(shù)字變成207, 那么我可以說他們理解了。所以我可能在很多小游戲中利用計(jì)算器來幫助他們理解一些數(shù)學(xué)的概念。但是確認(rèn)他們掌握了加減乘除計(jì)算之前，是不會(huì)允許他們用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的。我們讓學(xué)生先學(xué)會(huì)心算。

問：在中國(guó)，很多小孩每天做很多心算。幾乎每一天，他們發(fā)一張寫了很多題目的紙練口算。這里的情況也是這樣嗎？

答：沒到中國(guó)訓(xùn)練的強(qiáng)度。一般在每一堂數(shù)學(xué)課應(yīng)該有10分鐘的關(guān)于數(shù)學(xué)練習(xí)的預(yù)熱時(shí)間，然后是課堂主要教學(xué)部分，然后是課末的活動(dòng)。他們確實(shí)每天也在做心算，但并不是大量計(jì)算。它更像是課堂中的一個(gè)游戲或者數(shù)數(shù)，或者玩賓果游戲，你知道的，在課堂中，如果你在黑板上把兩個(gè)數(shù)字放到一起，你能得到答案在同一條直線的就可以劃去，看誰把全部寫出的數(shù)先劃完。

三、不同學(xué)生的培養(yǎng)：分層教學(xué)，不同的人學(xué)習(xí)不同數(shù)學(xué)

問：記得，英國(guó)重要的教育理念就是“每一個(gè)孩子都重要”。2010年，您發(fā)表了論文，關(guān)注怎樣讓所有兒童在數(shù)學(xué)上獲得成功？您的主要經(jīng)驗(yàn)是什么？

答：是的。非常困難。有很多不同的方法。對(duì)于小學(xué)教師而言，資優(yōu)生培養(yǎng)是最難的事情之一，尤其是數(shù)學(xué)。有時(shí)他們會(huì)把一個(gè)學(xué)生放到高一級(jí)的班級(jí)中上數(shù)學(xué)課，有時(shí)給他們布置額外的學(xué)習(xí)任務(wù)。所以我們?cè)噲D將他們?nèi)谌肫渌⒆拥耐瑫r(shí)，給他們提供更多的教育。如果有的學(xué)生有特殊需要（指的是有學(xué)習(xí)障礙的學(xué)生），可能會(huì)請(qǐng)一位助教與他們一起學(xué)習(xí)。有些學(xué)校是按能力分班的，老師可以給數(shù)學(xué)資優(yōu)生上難度比較大的數(shù)學(xué)課；對(duì)于較低水平的學(xué)生，會(huì)設(shè)置比較小的班額，這樣教師就可以有更多的時(shí)間教他們。

我們面臨的一個(gè)主要問題是這些以英語不是母語的孩子們，因?yàn)楹芏鄬W(xué)校是多文化的，有的學(xué)校學(xué)生甚至講40或50種不同的語言，這對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)是有利的，但是在那些學(xué)校里，教學(xué)很難進(jìn)行。因此，這樣的學(xué)校的教師們具有教很多種不同語言的孩子的經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用大量的直觀的，或者實(shí)踐性強(qiáng)的教學(xué)資源，讓家長(zhǎng)也參與進(jìn)來幫助口譯，以幫助他們學(xué)習(xí)。有很多不同的對(duì)策，不同的地區(qū)人口構(gòu)成不同決定老師采用不同的教學(xué)策略。

問：一個(gè)班級(jí)有多少個(gè)學(xué)生？

答：通常一個(gè)班級(jí)30個(gè)學(xué)生。經(jīng)常會(huì)有一位助教，但不一定，有的助教只是在一天的某一段時(shí)間協(xié)助工作，也有的助教是專職配備給班里某一個(gè)有特殊教育需要學(xué)生，他的工作只要是輔助這個(gè)特定的孩子。有時(shí)候，低年級(jí)一個(gè)班級(jí)可能會(huì)有20個(gè)學(xué)生，有些學(xué)校存在一個(gè)班級(jí)34或35個(gè)學(xué)生的，常見的大概是28個(gè)學(xué)生。

問：在中國(guó)，班級(jí)規(guī)模差異大，有的教室里的人很多，多的可以有80多人，甚至上百人？

答：真的嗎，我猜有那么多的孩子，他們不得不坐成很多排。而在只有在20或30個(gè)孩子人數(shù)的班級(jí)里，我們可以讓他們圍成很多小組一起討論一起做事。

四、課程建設(shè)：教材自主選擇，國(guó)家提供策略指導(dǎo)與質(zhì)量監(jiān)測(cè)

問：目前，英國(guó)有幾套常用的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，小學(xué)里一般怎么選用教材？我曾經(jīng)問過幾位老師，他們甚至說沒有教材，他們的教學(xué)計(jì)劃怎么實(shí)施？教學(xué)內(nèi)容怎么組織？怎樣對(duì)教學(xué)質(zhì)量有保障？

答：我給你找兩份文件讓你看看。你們知道數(shù)學(xué)國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)要求的內(nèi)容是法定的，通常教師先看課程標(biāo)準(zhǔn)，但是課程標(biāo)準(zhǔn)比較寬泛地規(guī)定了教師必須教授的內(nèi)容，并沒有告訴他們什么年齡以及任何更多的細(xì)節(jié)。國(guó)家教學(xué)策略不是法定的內(nèi)容，但是大多數(shù)教師會(huì)參照國(guó)家策略安排教學(xué)，因?yàn)榻虒W(xué)策略指出孩子在每一學(xué)年中應(yīng)該學(xué)習(xí)的具體內(nèi)容，教育策略能為教學(xué)提供指導(dǎo)，在具體的教學(xué)計(jì)劃上，小學(xué)教師可以選擇。有一個(gè)關(guān)于國(guó)家策略的網(wǎng)站，它有所以的學(xué)習(xí)模塊和單元，所以他們可以知道哪個(gè)學(xué)期哪一周他們所選擇和教學(xué)的特定內(nèi)容。他們?nèi)匀恍枰?jì)劃如何教，使用什么，他們可以更改策略，但是國(guó)家策略給提供了一些藍(lán)本。有很多學(xué)校使用學(xué)校自己的教學(xué)規(guī)劃。

這是一套典型的教學(xué)計(jì)劃。有教師備課筆記，它給教師提供一些教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)和一些活動(dòng)的點(diǎn)子。還有專門為教學(xué)預(yù)熱環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的冊(cè)子，它給教師們?cè)谡n開始時(shí)該做什么提供想法，渡過最開始的10分鐘。還有課堂練習(xí)冊(cè)，可以在課堂給學(xué)生復(fù)印做練習(xí)。還有活動(dòng)設(shè)計(jì)，它給老師具體的活動(dòng)指導(dǎo)；還有專門針對(duì)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的練習(xí)冊(cè)以及專門給數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生用的挑戰(zhàn)題。最后是單元測(cè)試卷和學(xué)期末的測(cè)試卷。

問：除了學(xué)校測(cè)試，英國(guó)小學(xué)生畢業(yè)時(shí)還要組織全國(guó)統(tǒng)考，也就是SATS即標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)考試（Standard Attainment Tests），考試過后，成績(jī)?cè)鯓庸迹?/P>

答：事情是這樣的。當(dāng)孩子10至11歲的時(shí)候，即6年級(jí)末，他們參加所有的考試，試卷寄出進(jìn)行統(tǒng)一評(píng)分，學(xué)校會(huì)收到打印出來的每一個(gè)學(xué)生的成績(jī)。這樣每個(gè)孩子拿到自己的成績(jī)和試卷。

在第一學(xué)段的時(shí)候，由老師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行評(píng)估，但是也有同樣的統(tǒng)一的考試，學(xué)生可能參加，考試成績(jī)用來作為老師對(duì)學(xué)生評(píng)估的輔助。

問：以什么標(biāo)準(zhǔn)來衡量小學(xué)生的數(shù)學(xué)水平？是不是從8個(gè)水平給學(xué)生劃等級(jí)，水平的劃定與所學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容之間是什么關(guān)系？如果是對(duì)應(yīng)的，為什么不劃定6個(gè)等級(jí)，一個(gè)年級(jí)一個(gè)水平？

答：八個(gè)水平是從第一學(xué)段開始一直到中學(xué)的第三學(xué)段，所以水平不只是針對(duì)小學(xué)階段的。

第一學(xué)段一、二年級(jí)我們希望他們達(dá)到水平１-２,地二學(xué)段三至六年級(jí)，我們想讓他們達(dá)到水平３-5,六年級(jí)的時(shí)候，我們想讓他們平均達(dá)到水平４,有些學(xué)會(huì)達(dá)到水平５，有些資質(zhì)非常好的學(xué)生可能達(dá)到水平６。如果我們要求一年級(jí)水平１,二年級(jí)水平２,標(biāo)準(zhǔn)就沒有彈性，有些孩子將達(dá)不到級(jí)別，就失敗了。這讓他們接下來的學(xué)習(xí)很困難。

我們經(jīng)常對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)估，以確定學(xué)生所處的水平。但是我們不能按描述的水平來教學(xué)，我們要按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定的內(nèi)容推進(jìn)教學(xué)，然后通過測(cè)試學(xué)生、與學(xué)生談話、觀察他們?cè)诨顒?dòng)中的表現(xiàn)，參照水平標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)估學(xué)生所處的水平位置。

對(duì)于教師對(duì)學(xué)生的水平評(píng)估我們有很多的輔助材料，比如APP （ assessing pupils’ progress） , 為教師提供每一個(gè)水平對(duì)應(yīng)的學(xué)生的作業(yè)測(cè)試等實(shí)例，教師可以參照自己學(xué)生的功課，來確定學(xué)生所處的水平位置以及他們下一步該怎樣提高。

問：這個(gè)試卷上，有些寫的用計(jì)算器，有些沒用計(jì)算器，那是學(xué)生選的，還是老師規(guī)定的？

答：每一個(gè)學(xué)生做兩份試卷，一份允許使用計(jì)算器，一份不允許用計(jì)算器。兩次考試時(shí)間都是40分鐘，分兩天進(jìn)行。

問：除了全國(guó)的小學(xué)生畢業(yè)測(cè)試SATS以外，有沒有一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽？比如數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽之類的？家長(zhǎng)怎么看到這些競(jìng)賽？你怎么看待？

答：實(shí)際上沒有。我們可能會(huì)參加世界數(shù)學(xué)日活動(dòng)，那可能會(huì)有比賽。我們有一個(gè)叫做“ENRICH” 組織，里面有很多的挑戰(zhàn)和活動(dòng)，專門為數(shù)學(xué)資質(zhì)稍好的學(xué)生設(shè)計(jì)。他們每個(gè)月有一次比賽，學(xué)生可以嘗試解決問題，并寄出他們的解決方法參加比賽。對(duì)于這樣的比賽，家長(zhǎng)們整體來看不熱衷。有些私立學(xué)校的可能會(huì)參與。

問：在中國(guó)家長(zhǎng)們比較熱衷自己的孩子參加這樣的比賽，因?yàn)槿绻麑W(xué)生贏得了這種比賽，那么更有希望被一個(gè)更好的中學(xué)錄取。

答：這里不是這樣的。因?yàn)樵诖蠖鄶?shù)地區(qū)，學(xué)生都是免試就近入學(xué)，所以，不管你的能力如何，你就去你當(dāng)?shù)氐闹袑W(xué)。我們有一些選拔性的學(xué)校。確實(shí)要經(jīng)過選拔比賽，但他們通常做一個(gè)被稱為非言語推理考試來測(cè)試智商，而不是讀寫計(jì)算能力。有些地方仍然還有文法學(xué)校的體系。通過舉行一次考試，部分成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生被選拔進(jìn)入文法學(xué)校學(xué)習(xí)。

比如我們這里兩所地方文法學(xué)校：里丁男校和肯德里克女校，我們有一些優(yōu)秀的學(xué)生想要到那里讀中學(xué)。從整體來看，可能家長(zhǎng)會(huì)為孩子花錢請(qǐng)老師。有時(shí)候老師也提供一些幫助。但是那不應(yīng)該成為老師的主要目標(biāo)。

五．課堂教學(xué)：注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)表達(dá)

問：在數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中，為什么把使用和運(yùn)用數(shù)學(xué)作為重要的組成部分？

答：我認(rèn)為它是數(shù)學(xué)中最重要的部分。你知道，如果我會(huì)計(jì)算，當(dāng)然是好的；但是如果我不能看到一個(gè)問題然后決定我需要做什么，找出可用的策略，然后解釋為什么，那么計(jì)算能力就沒有意義了。因?yàn)樵谡鎸?shí)生活中，我無法應(yīng)用我的計(jì)算能力。因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)生活中不會(huì)有老師站在你身后說：“現(xiàn)在做加法運(yùn)算”

比如，當(dāng)孩子開始學(xué)習(xí)計(jì)算，你讓他去商店買一些東西，就可以試著讓他應(yīng)用，需要買什么，一共需要多少錢。所有類似的事情就是試著讓學(xué)生自己做決定，決定做什么以及需要什么，并且做出合理的解釋。在我看來，所有的教學(xué)都應(yīng)以使用和運(yùn)用開始，然后進(jìn)入內(nèi)容的學(xué)習(xí)，或者是計(jì)算、圖形空間以及處理數(shù)據(jù)。有的教師可能是這樣教的，周一、周二、周三和周四教具體內(nèi)容，然后試著在周五運(yùn)用它來解決問題，這樣做的效果并不好。這種教學(xué)方式的缺陷在于過于注重教學(xué)內(nèi)容，而并充分地進(jìn)行實(shí)際運(yùn)用。

問：我看到在教學(xué)目標(biāo)中，提到學(xué)生會(huì)用“如果… …將會(huì)、為什么？”等語言提出問題；理解概括性的語言，象“所有能被2除的整數(shù)”等。數(shù)學(xué)教學(xué)是否很重視數(shù)學(xué)的表達(dá)？

答：是的，應(yīng)該是這樣，但并不總是。這方面的差異很大，因?yàn)樵谟行┑胤剑匀环浅ｊP(guān)注學(xué)生完成練習(xí)，而在另一些學(xué)校，將會(huì)有大量的談話和討論以及讓學(xué)生解釋的原由。我們?cè)谂嘤?xùn)教師的時(shí)候給受訓(xùn)的老師提供很多用數(shù)學(xué)語言來解釋問題的機(jī)會(huì)，幫助他們以后工作中能夠有信心去為學(xué)生設(shè)計(jì)類似的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生能夠討論數(shù)學(xué)，而不僅僅是做練習(xí)。

問：數(shù)學(xué)的閱讀很重要，但苦于沒有合適的材料，在英國(guó)是否有系列的數(shù)學(xué)閱讀書籍？學(xué)生的閱讀情況怎樣？

答：在英國(guó)，有大量的學(xué)生讀物，既是普通的讀物，也可以用來幫助孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。比如這個(gè)故事是關(guān)于數(shù)字６的，是一只奶牛的故事，他有很多不同的家，他需要去６個(gè)不同的家并在每個(gè)家里都吃飯。這對(duì)孩子們學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單數(shù)字是非常有益的。這個(gè)賣東西的故事是介紹孩子認(rèn)識(shí)錢。我們?cè)囍膭?lì)教師使用故事書進(jìn)行教學(xué)，這是激發(fā)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的一種辦法。

問：您對(duì)中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的印象是什么樣的？

答：恐怕我知道的非常少。我猜測(cè)是可能更多是以練習(xí)計(jì)算、訓(xùn)練技能等為基礎(chǔ)。可能在學(xué)習(xí)的效率上勝過我們，但可能在推理、思考和討論上做得較少，我猜測(cè)的。我想真正了解更多中國(guó)數(shù)學(xué)教育將是非常有趣的，我們可以互相學(xué)習(xí)。

問：您覺得對(duì)于一位小學(xué)數(shù)學(xué)老師來說，最為重要的是什么？

答：作為一名小學(xué)老師，我想最重要的是讓孩子們享受學(xué)習(xí)，愿意學(xué)習(xí)。因?yàn)?，如果你愿意學(xué)習(xí)，你在初中會(huì)學(xué)得很好，然后進(jìn)入大學(xué)。如果你討厭學(xué)習(xí)，你會(huì)無聊得要哭，然后你到了16歲（英國(guó)的義務(wù)教育結(jié)束的年齡），你會(huì)說，算了，到此為止，我再也不想學(xué)了，那樣孩子在未來的發(fā)展路上就不會(huì)走得太遠(yuǎn)。