把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長(zhǎng)之比等于另一部分與這部分之比。其比值是(√5-1)/2，取其前三位數(shù)字的近似值是0.618。由于按此比例設(shè)計(jì)的造型十分美麗柔和，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個(gè)十分有趣的數(shù)字，我們以0.618來近似，通過簡(jiǎn)單的計(jì)算就可以發(fā)現(xiàn)： 　　1/0.618=1.618 　　(1-0.618)/0.618=0.618 　　這個(gè)數(shù)值的作用不僅僅體現(xiàn)在諸如繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域，而且在管理、工程設(shè)計(jì)等方面也有著不可忽視的作用。 　　讓我們首先從一個(gè)數(shù)列開始，它的前面兩個(gè)數(shù)是：1、1，后面的每個(gè)數(shù)都是它前面的兩個(gè)數(shù)之和。例如：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..這個(gè)數(shù)列的名字叫做“斐波那契數(shù)列”，這些數(shù)被稱為“斐波那契數(shù)”。

斐波那契數(shù)列與黃金分割

　　 斐波那契數(shù)列與黃金分割有什么關(guān)系呢？經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，相鄰兩個(gè)菲波那契數(shù)的比值是隨序號(hào)的增加而逐漸趨于黃金分割比的。即f(n)/f(n+1)-→0.618…。由于斐波那契數(shù)都是整數(shù)，兩個(gè)整數(shù)相除之商是有理數(shù)，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個(gè)無理數(shù)。但是當(dāng)我們繼續(xù)計(jì)算出后面更大的斐波那契數(shù)時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)相鄰兩數(shù)之比確實(shí)是非常接近黃金分割比的?！　∫粋€(gè)很能說明問題的例子是五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的，我國的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為什么？因?yàn)樵谖褰切侵锌梢哉业降乃芯€段之間的長(zhǎng)度關(guān)系都是符合黃金分割比的。

黃金分割三角形（正三角形）

　　正五邊形對(duì)角線連滿后出現(xiàn)的所有三角形，都是黃金分割三角形。 　　黃金分割三角形還有一個(gè)特殊性，所有的三角形都可以用四個(gè)與其本身全等的三角形來生成與其本身相似的三角形，但黃金分割三角形是唯一一種可以用5個(gè)而不是4個(gè)與其本身全等的三角形來生成與其本身相似的三角形的三角形?！　∮捎谖褰切堑捻斀鞘?6度，這樣也可以得出黃金分割的數(shù)值為2Sin18 。 　　黃金分割點(diǎn)約等于0．618：1 　　是指分一線段為兩部分，使得原來線段的長(zhǎng)跟較長(zhǎng)的那部分的比為黃金分割的點(diǎn)。線段上有兩個(gè)這樣的點(diǎn)。　　利用線段上的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，可以作出正五角星，正五邊形等。

黃金分割的歷史（歐洲部分）

　　2000多年前,古希臘雅典學(xué)派的第三大算學(xué)家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長(zhǎng)為L(zhǎng)的線段分為兩部分，使其中一部分（長(zhǎng)的一部分）對(duì)于全部之比，等于另一部分（短的一部分）對(duì)于該部分之比。而計(jì)算黃金分割最簡(jiǎn)單的方法，是計(jì)算斐波契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二數(shù)之比2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，...近似值的。　　黃金分割在文藝復(fù)興前后，經(jīng)過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為“金法”，17世紀(jì)歐洲的一位數(shù)學(xué)家，甚至稱它為“各種算法中最可寶貴的算法”。這種算法在印度稱之為“三率法”或“三數(shù)法則”，也就是我們現(xiàn)在常說的比例方法。

黃金分割的歷史（亞洲部分）

　　其實(shí)有關(guān)“黃金分割”，我國也有記載。雖然沒有古希臘的早，但它是我國古代數(shù)學(xué)家獨(dú)立創(chuàng)造的，后來傳入了印度。經(jīng)考證。歐洲的比例算法是源于我國而經(jīng)過印度由阿拉伯傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳入的。

黃金分割與造型藝術(shù)

　　它在造型藝術(shù)中具有美學(xué)價(jià)值，在工藝美術(shù)和日用品的長(zhǎng)寬設(shè)計(jì)中，采用這一比值能夠引起人們的美感，在實(shí)際生活中的應(yīng)用也非常廣泛，建筑物中某些線段的比就科學(xué)采用了黃金分割，舞臺(tái)上的報(bào)幕員并不是站在舞臺(tái)的正中央，而是偏在臺(tái)上一側(cè)，以站在舞臺(tái)長(zhǎng)度的黃金分割點(diǎn)的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有采用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會(huì)看到葉子是按照黃金分割的規(guī)律排列著的。在很多科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，選取方案常用一種0.618法，即優(yōu)選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗(yàn)次數(shù)找到合理的西方和合適的工藝條件。正因?yàn)樗诮ㄖ?、文藝、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中有著廣泛而重要的應(yīng)用，所以人們才珍貴地稱它為“黃金分割”。

黃金分割周邊

　　黃金分割〔Golden Section〕是一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系。黃金分割具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值。應(yīng)用時(shí)一般取0.618 ，就像圓周率在應(yīng)用時(shí)取3.14一樣。 　　黃金矩形(Golden Rectangle)的長(zhǎng)寬之比為黃金分割率，換言之，矩形的長(zhǎng)邊為短邊 1.618倍。黃金分割率和黃金矩形能夠給畫面帶來美感，令人愉悅。在很多藝術(shù)品以及大自然中都能找到它。希臘雅典的巴特農(nóng)神廟就是一個(gè)很好的例子，達(dá)·芬奇的《維特魯威人》符合黃金矩形?！睹赡塞惿返哪樢卜宵S金矩形，《最后的晚餐》同樣也應(yīng)用了該比例布局。