初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式與教學(xué)策略

幾年來(lái)我部在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，一直研究和探索“負(fù)擔(dān)輕、質(zhì)量高”的教學(xué)模式和教學(xué)策略，積累了一定經(jīng)驗(yàn)，也取得了階段性成果。在此略作介紹，與大家共享。

一、教學(xué)模式的探索

基礎(chǔ)學(xué)科探索“負(fù)擔(dān)輕，質(zhì)量高”的教學(xué)模式，目的是減輕學(xué)生過(guò)重的負(fù)擔(dān)，保證教學(xué)的高質(zhì)量。要做到“負(fù)擔(dān)輕”，就必須提高課堂效率，加大課堂容量和密度，樹(shù)立課堂解決問(wèn)題的思想。為此，我部組織教師學(xué)習(xí)先進(jìn)的教育教學(xué)理論，堅(jiān)持教研、教改、科研一體化，鉆研教學(xué)大綱和教材，研究啟發(fā)式、探究式教法，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，提高課堂效率。

（一）教學(xué)模式探索的必要性

1.參與社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)的需要。我校是一所民辦學(xué)校，在社會(huì)激烈競(jìng)爭(zhēng)下，如何求得生存、求得發(fā)展？我們的出路只有一條，那就是用我們創(chuàng)造性的工作，辦出自己的特色，面向全體學(xué)生，全面提高教育教學(xué)質(zhì)量。

2.家長(zhǎng)和學(xué)生的要求。我校創(chuàng)辦初期，學(xué)生來(lái)源復(fù)雜，許多家長(zhǎng)由于工作繁忙，無(wú)暇顧及孩子，只要求學(xué)校管好孩子“別出事”。隨著我校教育教學(xué)管理水平的不斷提高，家長(zhǎng)對(duì)我們的要求也越來(lái)越高，不再局限于“不出事”，而是希望自己的孩子將來(lái)考上大學(xué)。隨著良好的校風(fēng)校紀(jì)形成，不僅優(yōu)秀學(xué)生勤奮好學(xué)，而且問(wèn)題學(xué)生也期盼進(jìn)步。家長(zhǎng)的希望、學(xué)生的期盼給我們提出了嚴(yán)峻的課題——如何大面積提高教學(xué)質(zhì)量，使家長(zhǎng)放心、學(xué)生滿意？因此，做好培優(yōu)、轉(zhuǎn)差工作就是我們攻關(guān)重點(diǎn)。

3.素質(zhì)教育的要求。隨著九年義務(wù)教育的實(shí)施，初中教育的目的由向高一級(jí)學(xué)校培養(yǎng)合格的新生和為社會(huì)培養(yǎng)優(yōu)良的勞動(dòng)后備力量的雙重任務(wù)轉(zhuǎn)變?yōu)?span lang="EN-US" xml:lang="EN-US">“提高全民素質(zhì)，為培養(yǎng)有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律的社會(huì)主義公民，培養(yǎng)各級(jí)各類(lèi)的社會(huì)主義建設(shè)人才奠定基礎(chǔ)”的公民素質(zhì)教育?！吨泄仓醒?、國(guó)務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》把“培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神和實(shí)踐能力”作為素質(zhì)教育的重點(diǎn)。在出人才的問(wèn)題上，江澤民主席指出“要鼓勵(lì)冒尖，鼓勵(lì)和支持當(dāng)領(lǐng)頭雁，鼓勵(lì)和支持一馬當(dāng)先”。教育目的的轉(zhuǎn)變和素質(zhì)教育的要求對(duì)我們提出了更高標(biāo)準(zhǔn)，要求我們以人為本，面向全體，全面發(fā)展；我們不僅要“防差、轉(zhuǎn)差”，而且要把素質(zhì)教育落到實(shí)處。

4.我校課程改革的需要。為培養(yǎng)高素質(zhì)人才，我校開(kāi)發(fā)了綜合能力課程、個(gè)性特長(zhǎng)課程并納入課程計(jì)劃，排進(jìn)課表。探索“負(fù)擔(dān)輕，質(zhì)量高”的教學(xué)模式，就是要確保學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)學(xué)科課程，使學(xué)生有充足的時(shí)間、充沛的精力和良好的基礎(chǔ)，進(jìn)行綜合能力課和個(gè)性特長(zhǎng)課的學(xué)習(xí)和研究。

（二）教學(xué)模式探索的途徑

在“負(fù)擔(dān)輕、質(zhì)量高”教學(xué)模式的探索中，我們學(xué)習(xí)教育學(xué)、心理學(xué)理論，并借鑒先進(jìn)的教學(xué)思想和方法。主要的方式是師生全員參與，

1.全體教師參與“負(fù)擔(dān)輕、質(zhì)量高”教學(xué)模式方案的制定。

2.全體教師根據(jù)個(gè)人對(duì)方案的理解，獨(dú)立設(shè)計(jì)教學(xué)方案，人人上研究課，及時(shí)總結(jié)。

3.綜合集體智慧，骨干教師就不同課型上示范課，再總結(jié)、提煉不同課型的模式雛形。

4.所有師生從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)能力、教學(xué)效果等方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。

5.從評(píng)價(jià)中找經(jīng)驗(yàn)，從經(jīng)驗(yàn)中找規(guī)律，讓教學(xué)模式經(jīng)得起實(shí)踐檢驗(yàn)。

（三）三種課型的教學(xué)模式。

我們以數(shù)學(xué)教學(xué)常見(jiàn)的三種課型——新授課、復(fù)習(xí)課、練習(xí)課為研究對(duì)象，經(jīng)過(guò)理論驗(yàn)證、反復(fù)實(shí)踐，總結(jié)出三種課型的“負(fù)擔(dān)輕、質(zhì)量高”教學(xué)模式。

1. 新授課“誘導(dǎo)探究·效果回授”的教學(xué)模式。

它的結(jié)構(gòu)程序由五部分組成。

（1）激趣引入，明確目標(biāo)。把問(wèn)題作為教學(xué)出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，形成認(rèn)知沖突，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，在“似曾相識(shí)，似懂非懂”中進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。如學(xué)習(xí)“平行線等分線段定理”時(shí)，教師提出：“不用其它工具，你能用一張矩形紙片折疊出一個(gè)等邊三角形嗎？”學(xué)習(xí)“垂直于弦的直徑”時(shí)，教師用“破鏡重圓”導(dǎo)入新課，都能很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲望。

（2）啟發(fā)誘導(dǎo)，探究新知。選準(zhǔn)新舊知識(shí)的切入點(diǎn)，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)造最佳心理環(huán)境，在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，讓學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)，通過(guò)動(dòng)腦動(dòng)手，嘗試解決新的問(wèn)題，激勵(lì)學(xué)生而不是強(qiáng)加于人，啟發(fā)獨(dú)立思考而不是直接告訴結(jié)論。這種模擬數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，更能給學(xué)生帶來(lái)成功的快感，糾正了傳統(tǒng)教學(xué)中重教輕學(xué)，重知識(shí)輕能力，重結(jié)論輕過(guò)程現(xiàn)象。如學(xué)習(xí)“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”時(shí)，教師出一組數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，讓學(xué)生先求出它們的根，再計(jì)算兩根的和與積，通過(guò)觀察、比較、概括，自己得出結(jié)論，最后就一般情況加以證明，這樣學(xué)生就有一個(gè)從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程。學(xué)習(xí)“圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)”時(shí)，教師誘導(dǎo)：“三角形的每個(gè)內(nèi)角雖然不能確定，但它的內(nèi)角和是不變的；圓內(nèi)接四邊形每個(gè)角的大小雖然不定，但其中也包含著不變的量，你能找出來(lái)嗎？”學(xué)生通過(guò)類(lèi)比發(fā)現(xiàn)了結(jié)論。

（3）變式運(yùn)用，深化理解。通過(guò)不同層次的新知運(yùn)用和變式訓(xùn)練（如一題多解，一題多變等），使學(xué)生深化了對(duì)新知的理解，訓(xùn)練了技能，同時(shí)對(duì)知識(shí)、技能、方法進(jìn)行分類(lèi)、歸納、總結(jié)，達(dá)到舉一反三、觸類(lèi)旁通的目的。訓(xùn)練內(nèi)容要遵循由淺入深，由易到難，由單一到綜合的原則。

（4）總結(jié)提煉，認(rèn)知升華。數(shù)學(xué)是有嚴(yán)密體系的知識(shí)系統(tǒng)，各部分內(nèi)容相互聯(lián)系組成一個(gè)有機(jī)的整體。課堂教學(xué)不僅僅在于傳授知識(shí)，訓(xùn)練技能，更要善于引導(dǎo)學(xué)生不斷總結(jié)提煉，揭示內(nèi)在聯(lián)系，滲透數(shù)學(xué)思想方法，最終形成科學(xué)知識(shí)體系和思維方式，達(dá)到認(rèn)知的升華。

（5）達(dá)標(biāo)檢測(cè)，效果回授。針對(duì)教學(xué)目標(biāo)，緊扣教學(xué)重點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，編擬一組達(dá)標(biāo)檢測(cè)題，當(dāng)堂檢測(cè)，當(dāng)堂反饋。教師要根據(jù)信息反饋情況，及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和教學(xué)目標(biāo)調(diào)控。這樣就避免了內(nèi)容學(xué)完課上完，教學(xué)效果還是“一筆糊涂帳”的現(xiàn)象。

這種教學(xué)模式就是讓學(xué)生在“質(zhì)疑、探索、發(fā)現(xiàn)、解決”中培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，掌握學(xué)習(xí)方法，營(yíng)造一個(gè)“人人有事做，人人要做事，人人有成功”的教學(xué)氛圍。

2．練習(xí)課“憶·講·練·測(cè)”的四題組教學(xué)模式。

與憶、講、練、測(cè)相對(duì)應(yīng)的題組分別是復(fù)習(xí)題組、教練題組、鞏固題組、檢測(cè)題組。

（1）憶。學(xué)生通過(guò)完成“復(fù)習(xí)題組”，回顧基本概念、公理、定理、公式、法則、基本方法和基本技能。這組題的題量可根據(jù)內(nèi)容靈活確定，應(yīng)該是絕大多數(shù)學(xué)生都能解決的，并且所花的時(shí)間不宜太長(zhǎng)。

（2）講。教師精心設(shè)計(jì)“教練題組”，揉和知識(shí)、解題技巧和數(shù)學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生觀察、分析、討論。這組題題型要比新授課中出現(xiàn)的新穎，應(yīng)盡可能精選一題多解、一題多變、多題歸一的典型習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，這是習(xí)題課的關(guān)鍵部分。這里的“講”，不單指教師的講解，也包括學(xué)生解決問(wèn)題的表述。

例如，在“三角形、梯形中位線定理的應(yīng)用”習(xí)題課中，教師設(shè)計(jì)了這樣一道題目：如圖，在梯形ABCD中，AB//CD，以AD、AC為邊作□ACED，DC延長(zhǎng)線交EB于F。求證：EF=FB。此題先由學(xué)生討論，相互啟發(fā)，拓寬證題思路，通過(guò)添加輔助線（見(jiàn)下列圖形）找到八種不同證法；教師再補(bǔ)充歸納添加輔助線的方法：構(gòu)造三角形中位線，或梯形中位線，或全等三角形，或平行四邊形。

（3）練。這是為深化、鞏固知識(shí)、方法而編制的一組“鞏固題組”，學(xué)生嘗試獨(dú)立解決，教師巡視，給問(wèn)題生更多的照顧，根據(jù)情況進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)妙解還可以讓學(xué)生演板，給以鼓勵(lì)。有時(shí)可以在學(xué)生完成練習(xí)后進(jìn)行歸納小結(jié)，總結(jié)規(guī)律，使知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化，這是習(xí)題課的重頭戲。

（4）測(cè)。為更全面、細(xì)致地獲得反饋信息而設(shè)計(jì)一組“檢測(cè)題組”，這組題的難度應(yīng)略小于教練題組和鞏固題組，并要有一定的坡度。如果學(xué)生訓(xùn)練有素或課堂時(shí)間充裕，最好當(dāng)堂評(píng)價(jià)，及時(shí)反饋。

這種教學(xué)模式，以學(xué)生為主體，以題組為形式，以練習(xí)為主線，以“三基”（即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法）為重點(diǎn)，以提高思維能力為目的，通過(guò)解決逐步加深的問(wèn)題，掌握解題方法，提高解題技巧，培養(yǎng)獨(dú)立思考、創(chuàng)造思維的能力。

3. 復(fù)習(xí)課“歸納——診斷——示例——提高——總結(jié)”的五步教學(xué)模式。

這種模式就是通過(guò)對(duì)知識(shí)要點(diǎn)的歸納，形成認(rèn)知體系；通過(guò)診斷練習(xí)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題；通過(guò)典型例題示范，領(lǐng)悟思想方法；通過(guò)綜合練習(xí)，培養(yǎng)運(yùn)用知識(shí)的能力。

二、研究教學(xué)策略

民辦學(xué)校不能象重點(diǎn)中學(xué)那樣挑選學(xué)生，學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力參差不齊，且懸殊很大，如1997年初一新生中僅有16.3%的學(xué)生達(dá)到我鎮(zhèn)中學(xué)錄取分?jǐn)?shù)線，但在2000年中考中，我們不僅培養(yǎng)出順德市中考狀元和第五名，而且數(shù)學(xué)單科的優(yōu)秀率超過(guò)省一級(jí)學(xué)校北滘中學(xué)；2001年全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽我們奪得全國(guó)一等獎(jiǎng)。取得這樣的成績(jī)，靠的是什么？原因是多方面的，最重要的是我們選擇了正確的教學(xué)策略。雷杰盧斯 (Reigeluth)認(rèn)為，教學(xué)策略實(shí)際上包括三類(lèi)策略：組織策略，授遞策略和管理策略。我們的教學(xué)策略主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

（一）實(shí)施分層教學(xué)。

美國(guó)著名教育心理學(xué)家布魯姆的掌握學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，如果教學(xué)系統(tǒng)是切合實(shí)際的，如果學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)困難的時(shí)候和在困難的地方能得到幫助，如果學(xué)習(xí)者具有足夠的時(shí)間達(dá)到掌握，如果對(duì)掌握能規(guī)定明確的標(biāo)準(zhǔn)，那么絕大多數(shù)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)能力都會(huì)有所提高。人的智力和能力有差別，但不能人為夸大這種差別，如果提供合適的條件，學(xué)生在學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)速度、進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)等方面都能得到提高?；谶@種認(rèn)識(shí)，我們進(jìn)行了不同形式的分層教學(xué)。

1．班級(jí)分層。

將同一年級(jí)不同班級(jí)的學(xué)生分成若干層次，在不同的教室同時(shí)上課。這種分層在不同時(shí)期根據(jù)不同要求，形式也不同。如1996年上學(xué)期初二年級(jí)在普通班的基礎(chǔ)上分出了一個(gè)加強(qiáng)班；1997年的初二年級(jí)分出了一個(gè)加強(qiáng)班、四個(gè)普通班和一個(gè)優(yōu)班；1998年初一、初二年級(jí)各分出了若干個(gè)普通班和兩個(gè)優(yōu)班，取消了加強(qiáng)班；1999年初二、初三在優(yōu)班中通過(guò)選拔，各組建了一個(gè)特優(yōu)班。

不同類(lèi)型班級(jí)的教學(xué)要求也各不相同。加強(qiáng)班適當(dāng)降低教學(xué)要求、放慢進(jìn)度，借鑒上海閘北八中的“低起點(diǎn)、小步子、多活動(dòng)、快反饋”的思想進(jìn)行教學(xué)；普通班以中等生為基準(zhǔn)，按照各科教學(xué)大綱的“基本要求”授課，適當(dāng)進(jìn)行提高訓(xùn)練，鼓勵(lì)普通班為優(yōu)班輸送優(yōu)秀學(xué)生；優(yōu)班教學(xué)的基準(zhǔn)點(diǎn)為中上層學(xué)生，按照教學(xué)大綱的“較高要求”授課，適當(dāng)增強(qiáng)技能、技巧訓(xùn)練，要求雙率均達(dá)100%；特優(yōu)班不僅有優(yōu)班的要求，而且要適當(dāng)滲透競(jìng)賽內(nèi)容，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神和創(chuàng)新能力，鼓勵(lì)冒尖，教學(xué)進(jìn)度可適當(dāng)加快，用“富裕”的時(shí)間發(fā)展個(gè)性。

2．學(xué)科分層。

同一班級(jí)，任課教師根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和成績(jī)，將學(xué)生分成若干層次（一般分為A、B、C三層），對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求。如 李健民老師在數(shù)學(xué)分層教學(xué)中總結(jié)出的“四統(tǒng)四分”方法就是最典型的例子（詳見(jiàn)本期第21頁(yè)）

3．交叉分層。

同一班級(jí)的數(shù)學(xué)與其它某一學(xué)科（如物理、化學(xué)）交叉分層，將學(xué)生分為兩大層次，交叉在不同的教室同時(shí)上課。這種分層必須在絕大多數(shù)學(xué)生兩科的水平基本一致的前提下進(jìn)行，對(duì)于極少數(shù)一科好一科差的同學(xué)，本著“寧高勿低”的原則。這種分層所占比例不大，主要在初三復(fù)習(xí)階段實(shí)行，因?yàn)榻處熞黾右槐兜墓ぷ髁俊?/font>