七年級數(shù)學(xué)（下）學(xué)案

課題：7.2.2三角形的外角    課型 新授  主備：王俊英  審核：

時間：2011年2 月 24  日     

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1：了解三角形的外角及外角的和為360°2：掌握三角形的外角與內(nèi)角之間的關(guān)系   3：利用探索三角形的內(nèi)角與外角之間的關(guān)系培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

二、教學(xué)重點：1、三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系；2、三角形的外角的和為360

三、教學(xué)難點：三角形外角有關(guān)定理的應(yīng)用

四、教學(xué)過程：

（一）課前準(zhǔn)備

如圖（1）：已知點B、C、D在同一條直線上，△ABC中∠A=45°，∠B=55°，則∠ACB=      ，∠ACD=    

（二）自主探究

1:自主學(xué)習(xí)（三角形外角概念）如上圖(1)：把△ABC的一邊BC延長，得到

∠ACD。像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角          你能畫出△ABC其它的外角嗎？試一試。

2：如圖（2），△ABC中∠A=70°∠B=60°能由∠A、∠B求出∠ACD嗎？如果能∠ACD與∠A，∠B有什么關(guān)系？（ 仔細(xì)看一看課前準(zhǔn)備題中的結(jié)論，再認(rèn)真想一想）

  任意一個三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角是否都有這種關(guān)系？

結(jié)論：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的        

請給出證明：已知在△ABC中，∠ACD是△ABC的一個外角，試說明

∠ACD=∠A+∠B

由以上的結(jié)論可以得到：三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。

合作交流  對以上證明進(jìn)行交流

精講點拔  今后我們在求三角形有關(guān)的角度的問題時，利用外角與內(nèi)角的關(guān)系，有時候要比利用三角形的內(nèi)角和定理要簡單些

三（知識應(yīng)用）

例2 ：如圖（4）∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個外角，它們的和是多少？

解：

                                        （圖4）

合作交流：你們還有其它的證明方法嗎？試一試

精講點拔   結(jié)論：三角形的外角和為        

  （四）課堂訓(xùn)練

1：說出下列圖形∠1和∠2的度數(shù)

（1）∠1=     ∠2=        ；（2）∠1=     ∠2=        ；

（3）∠1=     ∠2=        ；

（4）∠1=     ∠2=        ； （5）∠1=     ∠2=        ；        

（6）∠1=     ∠2=        ；（7）∠1=     ∠2=        。

2：如圖，AD BC，∠1=∠2，∠C=65°求∠BAC的度數(shù)

(五)課堂小結(jié)

（六）課后作業(yè)

必做題

1：求出下列圖形中的x的值

解：（1）                                   （2）

（3）                                                                                                                                                            （4）

2：如圖，AB∥CD，∠A=40°∠D=45°，求∠1和∠2的度數(shù)

3：如上圖，AB∥CD，∠A=45°，∠C=∠E，求∠C               

4：如圖，D是AB上的點，E是AC上一點，BE、CD相交于點F，∠A=62°

∠ACD=35°∠ABE=20°求∠BDC和∠BFD的度數(shù)

選做題

如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E，證明

∠BAC﹥∠B

（七）課后反思