答：本單元涉及的實(shí)際問(wèn)題很多，教材按各種實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容特點(diǎn)和數(shù)量關(guān)系，精心選編6道例題與四個(gè)練習(xí)，大致分成三段教學(xué)。

  例1和練習(xí)一，教學(xué)一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的問(wèn)題，是一類稍復(fù)雜的求百分之幾的問(wèn)題，求得的百分?jǐn)?shù)能夠更清楚地反映數(shù)量間的關(guān)系，便于統(tǒng)計(jì)比較、描述交流。這段內(nèi)容在過(guò)去的小學(xué)數(shù)學(xué)教材里也有，無(wú)論是教學(xué)要求還是解答方法，都沒(méi)有多大變化。

  例2、例3、例4和練習(xí)二、練習(xí)三，教學(xué)關(guān)于納稅、利息、折扣的實(shí)際問(wèn)題，都是生活中經(jīng)常遇到的實(shí)際問(wèn)題。與過(guò)去的教材相比，這段內(nèi)容充實(shí)了許多，要求有所提高，解答方法也有變化。解決這些實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠獲得有關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展公民意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高解決問(wèn)題的能力。

  例5、例6和練習(xí)四，教學(xué)稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問(wèn)題。與過(guò)去的教材比較，新教材在編寫(xiě)時(shí)注意精選素材，著眼改進(jìn)教學(xué)方式和解題方法，力求呈現(xiàn)良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)識(shí)同化或順應(yīng)，避免分類過(guò)細(xì)、機(jī)械記憶、生搬硬套等不良的學(xué)習(xí)行為。

  問(wèn)：怎樣看待例1的兩種解答方法？“試一試”和練習(xí)一的教學(xué)需要注意什么問(wèn)題？

  答：學(xué)生在六年級(jí)（上冊(cè)）教材中，已經(jīng)學(xué)習(xí)了解決簡(jiǎn)單的求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的實(shí)際問(wèn)題。本單元例1求東山村去年實(shí)際造林面積比原計(jì)劃多百分之幾，是需要兩步計(jì)算的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于理解問(wèn)題的含義，促進(jìn)已有解題經(jīng)驗(yàn)遷移應(yīng)用。教材讓學(xué)生借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，在圖上標(biāo)出“實(shí)際比原計(jì)劃多的”那一段，突出應(yīng)把原計(jì)劃造林面積看作單位“1”，實(shí)際比原計(jì)劃多的要與原計(jì)劃相比，從而引發(fā)解題思路。例題的兩種解法都源自對(duì)問(wèn)題的理解以及對(duì)已知信息的利用，根據(jù)原計(jì)劃造林16公頃和實(shí)際造林20公頃，無(wú)論先算實(shí)際比原計(jì)劃多造林4公頃，還是先算實(shí)際造林面積相當(dāng)于原計(jì)劃的125%，最終都要求出實(shí)際比原計(jì)劃多的占原計(jì)劃的百分之幾。過(guò)去的教材偏重前一種解法，新教材并不區(qū)分這兩種解法孰輕孰重，而是重在利用不同的解法突出概念，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義。

  “試一試”求原計(jì)劃造林比實(shí)際少百分之幾，是例題教學(xué)的延伸。“試一試”要解決的問(wèn)題與例題不同，通過(guò)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的具體含義、數(shù)量關(guān)系、解答方法，使例1里獲得的關(guān)于百分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)得到加強(qiáng)和發(fā)展。之后，組織學(xué)生把例1和“試一試”進(jìn)行比較，仔細(xì)分析“實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾”與“原計(jì)劃造林比實(shí)際少百分之幾”有哪些不同，尤其是看作單位“1”的數(shù)量不同，從而理解兩題計(jì)算結(jié)果不相同的原因。

  練習(xí)一配合例1的教學(xué)，鞏固求百分率的知識(shí)與技能。設(shè)計(jì)編排一些對(duì)比題，能加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念和解題思路。如第4題利用六年級(jí)一班的學(xué)生人數(shù)和會(huì)游泳的人數(shù)，解決的兩個(gè)問(wèn)題都以全班人數(shù)為單位“1”，分別把會(huì)游泳的人數(shù)與不會(huì)游泳的人數(shù)和全班人數(shù)相比較，求得的兩個(gè)百分?jǐn)?shù)具有不同的含義。兩個(gè)問(wèn)題求得的百分?jǐn)?shù)相加剛好等于1（100%），因此，在解決了前一個(gè)問(wèn)題之后，繼續(xù)解決第二個(gè)問(wèn)題，就有不同的思路和算法。再如第5題的三小題，在解答之后可以兩兩相比。其中（1）和（2）的問(wèn)題不同，因而基本數(shù)量關(guān)系不同，解題步驟隨之不同。（1）和（3）的問(wèn)題相同，因而基本數(shù)量關(guān)系一致，但由于條件不同，解題步驟也有所變化。（2）和（3）的條件不同，問(wèn)題也不同，給教學(xué)留出了更大的活動(dòng)空間。第8題把百分率引入統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生體會(huì)百分?jǐn)?shù)便于統(tǒng)計(jì)、便于比較。求百分率經(jīng)常要進(jìn)行除法運(yùn)算，小學(xué)數(shù)學(xué)整數(shù)除法筆算不超過(guò)三位數(shù)除以兩位數(shù)，小數(shù)除法筆算也限于除數(shù)是兩位數(shù)的范疇，如果遇到更大數(shù)或者更復(fù)雜數(shù)的除法計(jì)算，一般使用計(jì)算器。教材在第1頁(yè)的底注里作了這方面的說(shuō)明，教學(xué)第8題應(yīng)提倡學(xué)生使用計(jì)算工具。

  問(wèn)：怎樣把握納稅、利息、折扣等實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)要求和教學(xué)方法？

  答：隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、法制健全和人民生活水平的提高，人們?cè)絹?lái)越多地接觸并參與有關(guān)納稅、利息、折扣的計(jì)算。因此，增加這些百分?jǐn)?shù)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用是十分必要的。

  教材對(duì)納稅、利息、折扣等實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)，提出了不同的要求。稅率、銀行利率由國(guó)家及有關(guān)部門(mén)統(tǒng)一規(guī)定，學(xué)生只要能夠懂得稅率、利率的含義，并能夠依據(jù)規(guī)定的稅率、利率，計(jì)算應(yīng)繳納的稅金或可以獲得的利息。例2、例3和練習(xí)二按照這樣的要求編寫(xiě)，不出現(xiàn)求稅率、利率是百分之幾的問(wèn)題，也不編排利用稅率、利率求應(yīng)課稅金額或存款本金的問(wèn)題。教學(xué)折扣，涉及的實(shí)際問(wèn)題的面比較寬。例4和練習(xí)三里安排了三類有關(guān)折扣的實(shí)際問(wèn)題：根據(jù)現(xiàn)在售價(jià)和折扣求原來(lái)價(jià)格，根據(jù)原來(lái)價(jià)格和折扣求現(xiàn)在售價(jià)，根據(jù)原價(jià)和現(xiàn)在售價(jià)求折扣。這是因?yàn)樯唐反蛘鄢鍪鄣氖录容^靈活，折扣一般由商店確定或者由買(mǎi)賣(mài)雙方商定，無(wú)論商家還是消費(fèi)者，都需要掌握各類實(shí)際問(wèn)題，以維護(hù)自己的經(jīng)濟(jì)利益。

  教材關(guān)于納稅、利息、折扣等實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)方法也不相同。例2的教學(xué)分兩步進(jìn)行，先理解應(yīng)繳納的營(yíng)業(yè)稅是60萬(wàn)元的5%，聯(lián)系求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，得出求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少也用乘法計(jì)算，從而列出算式60 × 5%。然后把5%分別化成分?jǐn)?shù)5/100與小數(shù)0.05進(jìn)行計(jì)算，體會(huì)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)，把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，計(jì)算比較簡(jiǎn)便。前一步是例2的教學(xué)重點(diǎn)所在，要引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，選擇合適的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)推理能力。后一步關(guān)系計(jì)算的技巧和能力，要通過(guò)計(jì)算、比較獲得體驗(yàn)。例3的教學(xué)大致分三步：第一步在銀行存款、取款的現(xiàn)實(shí)情境中，結(jié)合底注簡(jiǎn)要地弄懂本金、存期、利息、利率等術(shù)語(yǔ)的含義；第二步給出計(jì)算利息的常用公式，初步理解公式的結(jié)構(gòu)；第三步按照公式列式計(jì)算利息，進(jìn)一步體會(huì)“本金×利率”是求本金的百分之幾是多少，得到的積是一年（或一個(gè)月）應(yīng)得的利息。例4教學(xué)折扣的問(wèn)題，通過(guò)列方程求出原價(jià)是多少元，并進(jìn)行檢驗(yàn)。為什么列方程解答這樣的問(wèn)題？有兩個(gè)原因：一是六年級(jí)（上冊(cè)）“分?jǐn)?shù)除法”單元里，曾經(jīng)用列方程的方法解答簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生具有自主遷移的知識(shí)基礎(chǔ)。二是“原價(jià)×折扣=實(shí)際售價(jià)”是折扣問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系，不僅有助于理解“打折”的含義，還能用來(lái)解決不同的實(shí)際問(wèn)題，從而把已知原價(jià)求實(shí)際售價(jià)、已知實(shí)際售價(jià)求原價(jià)兩類問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系加以統(tǒng)一。為什么重視檢驗(yàn)？這里的檢驗(yàn)不僅檢查答案是否正確，而且通過(guò)檢驗(yàn)帶出各類不同的折扣問(wèn)題。用實(shí)際售價(jià)除以原價(jià)，看看是不是打了八折，就是解答已知實(shí)際售價(jià)與原價(jià)求折扣的問(wèn)題；看原價(jià)的80%是不是12元，就是解答已知原價(jià)與折扣求實(shí)際售價(jià)的問(wèn)題。應(yīng)注意的是，各種檢驗(yàn)方法要盡量讓學(xué)生想到，從而加強(qiáng)對(duì)折扣及其數(shù)量關(guān)系的理解，發(fā)展思維的靈活性。各種檢驗(yàn)方法表現(xiàn)出學(xué)生群體的思路開(kāi)放、方法多樣，不應(yīng)對(duì)學(xué)生個(gè)體提出多種方法檢驗(yàn)的要求。

  例2、例3后面各有一道“試一試”，其編排目的與教學(xué)要求也是不同的。例2后面的“試一試”購(gòu)買(mǎi)摩托車(chē)一共花的錢(qián)由兩部分組成，一部分是摩托車(chē)的價(jià)錢(qián)，另一部分是繳納的車(chē)輛購(gòu)置稅款。教材安排學(xué)生先算出車(chē)輛購(gòu)置稅是多少元，鞏固例2里習(xí)得的知識(shí)，再算買(mǎi)這輛摩托車(chē)一共要花多少元，形成一道兩步計(jì)算的百分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題。例3后面的“試一試”，在利用利息公式計(jì)算應(yīng)得利息后，還要減去繳納的利息稅，剩下的才是實(shí)得利息。這里把利息與納稅有機(jī)結(jié)合，更加貼近現(xiàn)實(shí)生活，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力，也為第5頁(yè)的“練一練”作了鋪墊。有一點(diǎn)需要說(shuō)明，第5頁(yè)“練一練”和練習(xí)二第6、7題，最終都計(jì)算實(shí)得利息多少元。由于實(shí)得利息的計(jì)算步驟較多，教材采用連續(xù)兩問(wèn)的設(shè)計(jì)，先提出應(yīng)得利息多少元，再提出實(shí)得利息多少元，目的是降低思維的難度，引導(dǎo)學(xué)生分步解題。

  問(wèn)：與過(guò)去教材相比，新教材關(guān)于百分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問(wèn)題這一內(nèi)容的編寫(xiě)作了改進(jìn)，主要表現(xiàn)在哪些方面？

  答：新教材對(duì)百分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容編寫(xiě)所作的改進(jìn)，是和教材對(duì)于分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的總體安排聯(lián)系在一起的。

  在過(guò)去的教材里，結(jié)合分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，編排例題分別教學(xué)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題；在認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)后，編排例題分別教學(xué)稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題與相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。由于分率和百分率有相同的本質(zhì)屬性，分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題與百分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題與百分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系非常相近。這就造成了教學(xué)內(nèi)容在循環(huán)中重復(fù)多、遞升少，浪費(fèi)了教學(xué)資源，還制約了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和能動(dòng)性的發(fā)揮。

  新教材在六年級(jí)（上冊(cè)）“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”單元，只編排例題教學(xué)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題；在六年級(jí)（下冊(cè)）“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”單元，只編排例題教學(xué)稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問(wèn)題。至于稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問(wèn)題和百分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題都在練習(xí)里帶出。這樣安排，夯實(shí)了基礎(chǔ)知識(shí)與基本的數(shù)學(xué)思想，避免了不必要的重復(fù)，增加了問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)性和新授內(nèi)容的挑戰(zhàn)性，有利于突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)。

  新教材對(duì)這一內(nèi)容的改進(jìn)表現(xiàn)在改善知識(shí)結(jié)構(gòu)——重視概念，求同存異。過(guò)去教學(xué)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，把精力放在區(qū)分上。往往把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題歸結(jié)成“求一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾是多少”“已知一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”兩大類，甚至簡(jiǎn)單化地把應(yīng)用題分成單位“1”已知和單位“1”未知兩種情況，要求學(xué)生識(shí)別解答的是什么樣的應(yīng)用題，根據(jù)題目的類型選擇解法。這樣的教學(xué)以應(yīng)試為目的，削弱了分析數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，影響了學(xué)生推理能力的發(fā)展。

  現(xiàn)在教學(xué)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，重點(diǎn)放在數(shù)量關(guān)系和推理能力上。聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義與分?jǐn)?shù)乘法概念，把實(shí)際問(wèn)題里的各個(gè)數(shù)量組織起來(lái)，構(gòu)成數(shù)量關(guān)系式并根據(jù)數(shù)量關(guān)系式確定解題的方法。當(dāng)已知條件都集中在數(shù)量關(guān)系式的一邊，所求問(wèn)題在數(shù)量關(guān)系式的另一邊，算式很自然地形成了；當(dāng)已知條件與所求問(wèn)題有機(jī)地分布在數(shù)量關(guān)系式的兩邊，依據(jù)數(shù)量關(guān)系式列方程就很方便了。例5、例6的教學(xué)按這樣的線索進(jìn)行，線段圖直觀表現(xiàn)了題目中百分?jǐn)?shù)的含義和數(shù)量關(guān)系，列方程解答是得出數(shù)量關(guān)系式后的自然選擇。這樣教學(xué)，不刻意區(qū)分問(wèn)題的類型，把分析數(shù)量關(guān)系作為重要的解題策略，各種問(wèn)題之間求同存異，把發(fā)展推理能力作為重要的教學(xué)任務(wù)，落實(shí)到教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程之中。

  新教材對(duì)這一內(nèi)容的改進(jìn)還表現(xiàn)在——利用最常見(jiàn)、最基礎(chǔ)的數(shù)量關(guān)系。過(guò)去教學(xué)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題，往往把許多時(shí)間用于分率聯(lián)想的訓(xùn)練。如從“女生人數(shù)是男生的80%”，聯(lián)想出男、女生總?cè)藬?shù)是男生人數(shù)的（1 + 80%），女生人數(shù)比男生人數(shù)少（1 - 80%）。又如，從“十月份比九月份節(jié)約20%”，聯(lián)想出十月份相當(dāng)于九月份的（1 - 20%）……其實(shí)，這些訓(xùn)練只是使列式又快又多，暫時(shí)的、表面上的思維活躍對(duì)后繼的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意義并不大。

  現(xiàn)在教學(xué)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題，利用題目中最基礎(chǔ)的、生活中最常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系作為列算式或列方程的依托。尤其像例5、例6及兩次 “練一練”里的等量關(guān)系，是學(xué)生熟悉的、容易理解和發(fā)現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系，有益于中、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。