數(shù)與計(jì)算是人們?cè)谌粘Ｉ钪袘?yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識(shí)，因此它歷來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，培養(yǎng)小學(xué)生的計(jì)算能力也一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一。但是，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，尤其是計(jì)算機(jī)和計(jì)算器的逐步普及，數(shù)與計(jì)算中的哪些知識(shí)是大多數(shù)人最常用的和最基礎(chǔ)的知識(shí)也在發(fā)生著變化。了解和研究這種變化，重新審視相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求是小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材改革研究的任務(wù)之一。本文將結(jié)合數(shù)與計(jì)算教學(xué)的意義、變革以及所取得的成績(jī)，談一談對(duì)數(shù)與計(jì)算教學(xué)改革的一些粗淺認(rèn)識(shí)。

一、數(shù)與計(jì)算教學(xué)的意義和重要性

1．?dāng)?shù)與計(jì)算在日常生活、工作和學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用。

現(xiàn)實(shí)世界從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，主要是數(shù)、量、形三個(gè)方面，而計(jì)量又離不開(kāi)數(shù)與計(jì)算，形體大小要量化也離不開(kāi)數(shù)與計(jì)算。因此數(shù)與計(jì)算是人們認(rèn)識(shí)客觀世界最基本的工具，是每個(gè)公民應(yīng)當(dāng)掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。

2．?dāng)?shù)與計(jì)算對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有重要作用。

（1）掌握數(shù)與計(jì)算的過(guò)程也是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力的過(guò)程。

數(shù)與計(jì)算的每一個(gè)概念、性質(zhì)、法則、公式都是從實(shí)際中抽象出來(lái)的。這些概念、性質(zhì)、法則和公式的教學(xué)一般都是通過(guò)具體的實(shí)例進(jìn)行的，因此學(xué)生學(xué)習(xí)、理解和掌握這些知識(shí)，都必須經(jīng)過(guò)從具體到抽象、從特殊到一般的過(guò)程；而把這些概念、性質(zhì)、法則、公式應(yīng)用到實(shí)際中去又必須經(jīng)過(guò)從抽象到具體，從一般到特殊的過(guò)程，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)掌握數(shù)與計(jì)算知識(shí)的過(guò)程中也發(fā)展了抽象概括能力。

（2）數(shù)與計(jì)算的教學(xué)有利于滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

數(shù)概念是隨著人類(lèi)生活和實(shí)踐的需要逐漸形成和不斷發(fā)展的。在小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)概念的認(rèn)識(shí)，從自然數(shù)、零到分?jǐn)?shù)、小數(shù)基本上體現(xiàn)了數(shù)的發(fā)展過(guò)程，學(xué)生在建立這些數(shù)概念的過(guò)程中受到了歷史唯物主義觀點(diǎn)的熏陶。而數(shù)與計(jì)算中又有很多相互依存、對(duì)立統(tǒng)一的概念和計(jì)算方法。如整數(shù)與分?jǐn)?shù)、約數(shù)與倍數(shù)，加與減、乘與除、通分與約分等等。教學(xué)中闡明這些相互依存的概念與概念、計(jì)算方法與計(jì)算方法之間的相互關(guān)系，也就滲透了辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

3．掌握一定的數(shù)與計(jì)算的知識(shí)將使人終身受益。

人的一生一般要經(jīng)過(guò)幼兒時(shí)期、學(xué)生時(shí)期和成人時(shí)期，數(shù)與計(jì)算在其中每一個(gè)時(shí)期都起著很重要的作用。幼兒時(shí)期，從呀呀學(xué)語(yǔ)開(kāi)始，就接觸到數(shù)，家長(zhǎng)扳著指頭教孩子數(shù)家里有幾口人，桌子上有幾個(gè)蘋(píng)果等等，上幼兒園以后，又學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的數(shù)與計(jì)算知識(shí)。幼兒如果沒(méi)有一點(diǎn)數(shù)的知識(shí)，就會(huì)連自己有幾只手，有幾件玩具、家里有幾口人，這些簡(jiǎn)單的問(wèn)題也弄不清楚。因此只有使幼兒掌握一些粗淺的數(shù)與計(jì)算的知識(shí)，才能使他們比較正確地認(rèn)識(shí)周?chē)目陀^事物，才能比較清楚地用語(yǔ)言表達(dá)自己的思想。學(xué)生時(shí)期，數(shù)與計(jì)算是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他科學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。成人時(shí)期，計(jì)算能力是人們學(xué)習(xí)、工作、生活所必須的一項(xiàng)基本能力，也是衡量一個(gè)人素質(zhì)的一個(gè)基本標(biāo)準(zhǔn)。82年英國(guó)出版了國(guó)家學(xué)校數(shù)學(xué)教育研究委員會(huì)著名的《cockcroft報(bào)告》，該報(bào)告認(rèn)為：“讀數(shù)和計(jì)數(shù)、知道時(shí)間、購(gòu)物付款和找零、計(jì)重和測(cè)量、看懂淺易的時(shí)間表及簡(jiǎn)單的圖表及圖示，以及完成與此有關(guān)的必要計(jì)算”以及“估算和近似計(jì)算的能力”是成年人生活、工作以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)的需要。

由此可見(jiàn)，數(shù)與計(jì)算將伴隨人的一生。一個(gè)人在成人以后所需的數(shù)學(xué)知識(shí)，基本上在小學(xué)階段就學(xué)全了。因此，在小學(xué)階段學(xué)好數(shù)與計(jì)算的基礎(chǔ)知識(shí)，并形成一定的計(jì)算能力，是終身受益的。

4．?dāng)?shù)與計(jì)算是科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)

“國(guó)家的繁榮富強(qiáng),關(guān)鍵在于高新科技和高效率的經(jīng)濟(jì)管理”這是當(dāng)代有識(shí)之士的共同見(jiàn)解，也已為各發(fā)達(dá)國(guó)家的歷史所證實(shí)。而當(dāng)代科技的一個(gè)突出特點(diǎn)是定量化。在許多現(xiàn)代化的設(shè)計(jì)和控制中，從一個(gè)大工程的戰(zhàn)略計(jì)劃、新產(chǎn)品的制作、成本的結(jié)算、施工、驗(yàn)收，到貯存、運(yùn)輸、銷(xiāo)售和維修等等都必須十分精確在規(guī)定大小、方位、時(shí)間、速度、成本等數(shù)字指標(biāo)。而這些數(shù)字指標(biāo)的獲得離不開(kāi)計(jì)算。如果說(shuō)高新技術(shù)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)，那么計(jì)算則是高新技術(shù)的基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。

綜上所述，數(shù)與計(jì)算是人們正確地認(rèn)識(shí)客觀事物，解決日常生活和工作中實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)行科學(xué)研究的重要工具。掌握一定的數(shù)與計(jì)算的知識(shí)已成為現(xiàn)代社會(huì)公民應(yīng)當(dāng)具備的文化素養(yǎng)之一。

5．?dāng)?shù)與計(jì)算教學(xué)的變革

我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)歷來(lái)都非常重視數(shù)與計(jì)算教學(xué)。新中國(guó)成立以來(lái)，我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)與計(jì)算教學(xué)有過(guò)多次變革。

50年代，我們主要參照蘇聯(lián)的小學(xué)算術(shù)大綱，以蘇聯(lián)教材為藍(lán)本編寫(xiě)教材。這時(shí)整數(shù)的循環(huán)比較多，教學(xué)的數(shù)比較大，一般學(xué)到12位，小數(shù)、分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)沒(méi)有循環(huán)。名數(shù)的化法聚法教得比較多并且計(jì)算比較復(fù)雜。當(dāng)時(shí)我國(guó)的實(shí)際是大多數(shù)小學(xué)畢業(yè)生不能升入初中，而要參加生產(chǎn)勞動(dòng)，雖然為了適應(yīng)這種需要，在小學(xué)算術(shù)中增加了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)合作社的簡(jiǎn)單簿記并加強(qiáng)了珠算。但由于機(jī)械地照搬外國(guó)經(jīng)驗(yàn)，把蘇聯(lián)小學(xué)四年的教學(xué)內(nèi)容拉成了五年，致使分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)等內(nèi)容沒(méi)有學(xué)全，降低了小學(xué)算術(shù)的程度。為了更好地適應(yīng)我國(guó)社會(huì)主義建設(shè)發(fā)展的需要，50年代末至60年代初，我們把初中算術(shù)的部分內(nèi)容下放到小學(xué)，強(qiáng)調(diào)以“以四則計(jì)算為中心”提高了小學(xué)畢業(yè)生的數(shù)學(xué)水平。1978年，教育部頒發(fā)了《全日制十年制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試行草案）》，將“算術(shù)”課本更名為“數(shù)學(xué)”，采取“精選、增加、滲透”的六字方針，把“培養(yǎng)四則計(jì)算能力”作為主要的教學(xué)目的之一，不再提“以四則計(jì)算能力為中心”，這樣就使計(jì)算教學(xué)處于一個(gè)更恰當(dāng)?shù)奈恢谩?

1992年頒布的《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》，根據(jù)計(jì)算機(jī)和計(jì)算器等現(xiàn)代計(jì)算工具的逐步普及的現(xiàn)狀，對(duì)計(jì)算的內(nèi)容和要求做了比較大的調(diào)整，在保證小學(xué)生具有一定計(jì)算能力的前提下，對(duì)那些實(shí)用價(jià)值不大，對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)也無(wú)直接幫助的內(nèi)容進(jìn)行了刪減，并降低要求。新大綱規(guī)定：筆算加減以三、四位數(shù)的為主，一般不超過(guò)五位數(shù)；筆算乘除以乘數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的為主，一般不超過(guò)三位數(shù)乘三位數(shù)和相應(yīng)的除法；四則混合運(yùn)算以二、三步的為主，最多不超過(guò)四步；珠算只學(xué)加減法，而在使用珠算較多的地區(qū)，也可以多學(xué)些珠算；分?jǐn)?shù)四則以分子、分母比較簡(jiǎn)單的和大部分可以口算的為主；刪去繁分?jǐn)?shù)。根據(jù)需要，把“教學(xué)要求”也作了調(diào)整，分為會(huì)、比較熟練、熟練這三個(gè)層次。20以?xún)?nèi)加減法及表內(nèi)乘除要求熟練掌握，100以?xún)?nèi)、萬(wàn)以?xún)?nèi)的加減法；乘數(shù)，除數(shù)是一位數(shù)、兩位數(shù)的乘除法；小數(shù)四則筆算和簡(jiǎn)單的口算、分?jǐn)?shù)四則筆算要求比較熟練，乘數(shù)、除數(shù)是三位的乘除法，以及有關(guān)的四則混合運(yùn)算，簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)四則口算和分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算只要求會(huì)計(jì)算。

從上述不同年代數(shù)與計(jì)算教學(xué)的情況，我們不難看到，數(shù)與計(jì)算教學(xué)的內(nèi)容和要求是隨著社會(huì)發(fā)展的需要而不斷變化的。

二、計(jì)算教學(xué)改革的主要成績(jī)

四十多年來(lái)，經(jīng)過(guò)廣大教師和科研人員的共同努力，數(shù)與計(jì)算教學(xué)的改革已取得了一些可喜的成績(jī)，主要體現(xiàn)在下面幾個(gè)方面。

1．重視數(shù)概念的教學(xué)

首先調(diào)整了整數(shù)教學(xué)的分段。義務(wù)教材把整數(shù)教學(xué)從原來(lái)的四段改為五段，即“20以?xún)?nèi)”、“100以?xún)?nèi)”、“萬(wàn)以?xún)?nèi)”、“億以?xún)?nèi)”、“億以上”五段。同時(shí)調(diào)整了后三段的教學(xué)重點(diǎn)。“萬(wàn)以?xún)?nèi)”這個(gè)階段，除了重點(diǎn)教學(xué)三、四位數(shù)的加減法、乘數(shù)、除數(shù)是一位數(shù)的乘、除法外，還增加了乘數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的乘、除法。由于乘、除的數(shù)目限制在比較小的范圍內(nèi)，學(xué)生比較容易掌握，也能節(jié)省教學(xué)時(shí)間。“億以?xún)?nèi)”這個(gè)階段把認(rèn)數(shù)范圍擴(kuò)大到萬(wàn)級(jí)，重點(diǎn)教學(xué)乘數(shù)、除數(shù)是三位數(shù)的乘、除法，四則運(yùn)算中各部分間的關(guān)系，以及一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。“億以上”這個(gè)階段，再把認(rèn)數(shù)的范圍擴(kuò)展到億級(jí)，重點(diǎn)教學(xué)自然數(shù)和整數(shù)的概念，十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，整數(shù)四則運(yùn)算的意義，運(yùn)算定律等。實(shí)驗(yàn)表明，把億以上的數(shù)和一部分概括性的知識(shí)移到四年級(jí)教學(xué)，學(xué)生比較容易理解和掌握，并能促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。其次，教材除保留原通用教材中的計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)的分級(jí)、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)外，從一年級(jí)起就加強(qiáng)數(shù)序、數(shù)的組成、數(shù)的大小比較的教學(xué)。如，在萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)中，增加了數(shù)的組成教學(xué)，以幫助學(xué)生更好地理解萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的含義、數(shù)位以及更順利地讀、寫(xiě)數(shù)。

2．筆算教學(xué)強(qiáng)調(diào)理解算理和合理地運(yùn)用計(jì)算方法

重視筆算是我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)，我國(guó)學(xué)生計(jì)算能力之強(qiáng)是舉世矚目的。但是隨著現(xiàn)代計(jì)算工具的逐步普及，筆算教學(xué)的意義也在發(fā)生變化。反對(duì)過(guò)份的訓(xùn)練，繁雜的題目，過(guò)高的熟練要求已是國(guó)際性的共識(shí)。但反對(duì)過(guò)份的筆算，并不是不要筆算。筆算，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最基礎(chǔ)的知識(shí)和技能，還是要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握。只是要適當(dāng)，把教學(xué)的重點(diǎn)放在理解算理上。義務(wù)教材在這方面的改革是顯著的，除了較好地落實(shí)大綱精簡(jiǎn)繁難計(jì)算的要求外，還把教學(xué)的重點(diǎn)放到了讓學(xué)生較好地理解算理上。具體采取了下面一些措施：

（1）在低年級(jí)通過(guò)直觀、操作，讓學(xué)生理解四則運(yùn)算的意義。如，通過(guò)把兩堆物體（可數(shù)的）合并起來(lái)，說(shuō)明加法的含義；通過(guò)擺實(shí)物教具，使學(xué)生明確乘法就是幾個(gè)幾相加的簡(jiǎn)便算法。

（2）通過(guò)直觀操作幫助學(xué)生理解筆算的算理。如一位數(shù)除兩位數(shù)商兩位數(shù)，十位上除后有余數(shù)的除法。學(xué)生對(duì)十位除后余下的數(shù)要與個(gè)位上的數(shù)合并再繼續(xù)除，比較難以理解。教材把豎式的寫(xiě)法和小棒的分法結(jié)合起來(lái)幫助學(xué)生理解算理。如右圖的52÷2。

（3）把作為筆算基礎(chǔ)的口算放在筆算之前教學(xué)。根據(jù)口算、筆算的特點(diǎn)，以及小學(xué)生學(xué)習(xí)每種計(jì)算方式的認(rèn)識(shí)規(guī)律，義務(wù)教材在口算、筆算的編排順序方面做了一些調(diào)整，把作為筆算基礎(chǔ)的口算放在筆算之前教學(xué)。如，教學(xué)一位數(shù)乘多位數(shù)的筆算乘法之前，先教學(xué)一位數(shù)乘整十、整百、整千數(shù)和一位數(shù)乘兩位數(shù)等口算，學(xué)生有了這些口算基礎(chǔ)，就便于理解和掌握筆算的方法和步驟。

（4）在中、高年級(jí)注意運(yùn)用知識(shí)的遷移、類(lèi)推規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生獲取新知識(shí)。如，乘數(shù)是三位數(shù)的乘法，就是在乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自己想出乘數(shù)百位上的數(shù)該怎樣乘，乘得的末位數(shù)該寫(xiě)在哪一位，由此來(lái)理解和掌握其計(jì)算的算理和方法的。

（5）在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，都強(qiáng)調(diào)靈活地運(yùn)用合理、簡(jiǎn)便的計(jì)算方法，要求怎樣計(jì)算合理、簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算。

3．加強(qiáng)口算。

口算是不借助任何工具，只憑思維和語(yǔ)言進(jìn)行計(jì)算并得出結(jié)果的一種計(jì)算方法，它具有快速、靈活的特點(diǎn)。

口算是計(jì)算能力的一個(gè)重要組成部分。首先，口算是筆算、估算的基礎(chǔ)，筆算和估算能力是在準(zhǔn)確、熟練的口算能力的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，沒(méi)有一定的口算基礎(chǔ)，筆算、估算能力的培養(yǎng)就成了無(wú)源之水。其次，口算在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究中有極其廣泛的應(yīng)用。因此良好的口算能力不僅是學(xué)習(xí)任何其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，而且，計(jì)算的合理、簡(jiǎn)捷、迅速、正確也反映了一個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在發(fā)揚(yáng)我國(guó)重視基本口算的優(yōu)良傳統(tǒng)下，《九義大綱》明確提出“適當(dāng)加強(qiáng)中、高年級(jí)的口算”，要求能比較熟練地進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)四則和分?jǐn)?shù)四則口算。為了體現(xiàn)這一要求，義務(wù)教材采取了一些具體措施：

（1）口算教學(xué)貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程。低年級(jí)有20以?xún)?nèi)加減法，表內(nèi)乘、除法等基本口算；中年級(jí)安排了一些作為筆算基礎(chǔ)和一些日常生活中的經(jīng)常使用的口算；高年級(jí)在習(xí)題中安排一些利用運(yùn)算定律進(jìn)行口算的題目，以培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力和口算能力。

（2）注意經(jīng)常性的口算練習(xí)。注意在每一個(gè)練習(xí)中都帶著練習(xí)前面學(xué)過(guò)的口算，每一冊(cè)教科書(shū)的后面都附有口算卡片，并且每一冊(cè)教學(xué)參考書(shū)都對(duì)本學(xué)期的口算提出分階段要求，使口算能力的培養(yǎng)落到實(shí)處。

（3）注意口算算理的教學(xué)。口算例題都注意通過(guò)直觀、操作使學(xué)生理解算理。

（4）合理安排口算。義務(wù)教材把作為筆算基礎(chǔ)的基本口算放在筆算之前教學(xué)，而一些較難的但又不是最基本的口算，則放在筆算之后教學(xué)，以便進(jìn)一步提高學(xué)生的口算能力。例如，20以?xún)?nèi)的加減法是加減法的重要基礎(chǔ)，只教口算。100以?xún)?nèi)的加減法中，兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)，如27＋6，27＋30，是筆算的基礎(chǔ)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)口算的基礎(chǔ)。因此把這部分內(nèi)容放在筆算之前，只教學(xué)口算；而兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，學(xué)生掌握要困難些，所以一年級(jí)先教筆算，二年級(jí)再進(jìn)一步要求會(huì)口算。這樣使學(xué)生既能學(xué)好筆算，又能形成較強(qiáng)的口算能力。

4．適當(dāng)注意估算。

估算是人們?cè)谌粘Ｉ?、工作和生產(chǎn)中，對(duì)一些無(wú)法或沒(méi)有必要進(jìn)行精確測(cè)量和計(jì)算的數(shù)量，進(jìn)行近似的或粗略估計(jì)的一種方法。如估計(jì)一定空間的人數(shù)，一段距離的長(zhǎng)度、一個(gè)房間的面積、一定款項(xiàng)可購(gòu)的貨物數(shù)等等。

在現(xiàn)代化的社會(huì)中，復(fù)雜的計(jì)算都可以由計(jì)算機(jī)或計(jì)算器來(lái)完成，日常生活和工作中估算的作用越來(lái)越突出。如，人們?cè)谑褂霉ぞ哌M(jìn)行計(jì)算中，由于操作上的失誤會(huì)使計(jì)算結(jié)果有很大的誤差，這就要求人們具有一定的估算能力，能對(duì)計(jì)算結(jié)果的合理性（是否在正確結(jié)果的范圍內(nèi)）進(jìn)行判斷，并對(duì)其合理性做出解釋。另外，估算還可以用于平時(shí)的計(jì)算，在計(jì)算前對(duì)結(jié)果進(jìn)行估算，可以使學(xué)生合理、靈活地用多種方法去思考問(wèn)題，在計(jì)算后對(duì)結(jié)果進(jìn)行估算，可以使學(xué)生獲得一種最有價(jià)值的檢驗(yàn)結(jié)果的方法。所以估算能力是現(xiàn)代化社會(huì)生活的需要，是衡量人們計(jì)算能力的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。重視、加強(qiáng)估算已成為一個(gè)世界性的潮流。義務(wù)教材已經(jīng)引入了一些有關(guān)估算的教學(xué)內(nèi)容，這在我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的歷史上還是第一次。教材在處理這一內(nèi)容時(shí)，考慮到教師接受的具體情況，所安排的估算內(nèi)容只涉及到計(jì)算。具體做法是：在傳統(tǒng)的用四舍五入法求近似數(shù)的基礎(chǔ)上，在多位數(shù)四則運(yùn)算中教學(xué)簡(jiǎn)單的估算及運(yùn)用估算對(duì)四則運(yùn)算的結(jié)果進(jìn)行粗略的檢驗(yàn)。

三、需要進(jìn)一步研究和思考的問(wèn)題

雖然數(shù)與計(jì)算教學(xué)已經(jīng)取得了一些成績(jī)，但隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，人們對(duì)計(jì)算的認(rèn)識(shí)和要求也在不斷的發(fā)展，因此有必要對(duì)數(shù)與計(jì)算教學(xué)做進(jìn)一步的研究，以適應(yīng)社會(huì)生活的需要。

1．進(jìn)一步刪減筆算內(nèi)容

由于先進(jìn)而簡(jiǎn)便的計(jì)算工具的逐步普及，社會(huì)生活對(duì)筆算技能的要求正在逐步降低，計(jì)算教學(xué)中的筆算教學(xué)也必須進(jìn)行改革。雖然義務(wù)教育大綱刪減了一些教學(xué)內(nèi)容，降低了對(duì)大數(shù)目計(jì)算和多步驟繁難計(jì)算的要求。但是，筆算內(nèi)容所占的比例仍然很大。而且從目前來(lái)看這些筆算內(nèi)容并不都是最基本的。如，乘、除數(shù)是三位數(shù)的乘、除法。這些筆算算理、算法和相應(yīng)的數(shù)目較小的計(jì)算基本相同，只是數(shù)目變大了。再如，一些步數(shù)比較多的計(jì)算。如三步文字題、四步整、小、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算等。對(duì)于前者可以進(jìn)一步研究處理的方法，后者則可以刪減。這樣就可以騰出時(shí)間，教學(xué)那些與社會(huì)發(fā)展要求相吻合的、更有用、更有價(jià)值的內(nèi)容。

2．進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)的意識(shí)的培養(yǎng)。

所謂數(shù)的意識(shí)是指對(duì)數(shù)的含義和關(guān)系有所了解，對(duì)數(shù)的相對(duì)大小有所理解，對(duì)數(shù)的運(yùn)算及其產(chǎn)生的效果有直觀的認(rèn)識(shí)，對(duì)周?chē)挛锬軌蛴幸粋€(gè)數(shù)量上的概念。義務(wù)教材在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)的意識(shí)方面，做了一些嘗試，取得了不少成績(jī)，但有些方面還可以進(jìn)一步加強(qiáng)。例如，如何培養(yǎng)學(xué)生對(duì)周?chē)挛锬軌蛴幸粋€(gè)數(shù)量上的概念，加強(qiáng)數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系等，可以通過(guò)豐富的反映學(xué)生生活的實(shí)例引入數(shù)概念，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)存在于日常生活中，與人們的工作、學(xué)習(xí)、生活息息相關(guān)，學(xué)會(huì)有意識(shí)地從數(shù)的角度去思考問(wèn)題，解決問(wèn)題。

3．加強(qiáng)估算，培養(yǎng)估算意識(shí)。

對(duì)于估算，專(zhuān)家學(xué)者都認(rèn)為在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)習(xí)一定的估算知識(shí)，培養(yǎng)一定的估算能力。但是目前我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)中估算內(nèi)容僅作為選學(xué)內(nèi)容來(lái)處理，且由于這部分內(nèi)容在編排時(shí)，呈現(xiàn)的形式比較單一，在整套教材中沒(méi)能體現(xiàn)出對(duì)學(xué)生估算能力的培養(yǎng)的完整意圖，使教師認(rèn)為這部分內(nèi)容可有可無(wú)。筆者認(rèn)為要加強(qiáng)估算，首先應(yīng)該把估算作為正式的必學(xué)的內(nèi)容確定下來(lái)，使估算能力的培養(yǎng)得到基本的保證。第二要把估算作為一種重要的思想方法教給學(xué)生。教材的編排要體現(xiàn)這一點(diǎn)可以結(jié)合計(jì)算進(jìn)行教學(xué)，也可以結(jié)合其他數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)進(jìn)行。第三在教給學(xué)生基本的估算方法以后，要安排讓學(xué)生應(yīng)用估算的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)，以逐步提高學(xué)生的估算能力。

4．豐富計(jì)算能力的內(nèi)涵。

計(jì)算能力不僅僅指會(huì)用筆算、口算等進(jìn)行計(jì)算，以及計(jì)算得正確和迅速。它有著更為豐富的內(nèi)涵，至少它還包含對(duì)口算、筆算、珠算、估算等多種計(jì)算形式的理解和掌握，以及根據(jù)具體情況采用適合的計(jì)算形式，它還應(yīng)包括計(jì)算方法的合理、靈活、簡(jiǎn)便，等等，在這方面我們應(yīng)該進(jìn)行更多、更深入的研究。

5．適時(shí)引入計(jì)算器

計(jì)算器或計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)教學(xué)中使用的意義，國(guó)際數(shù)學(xué)教育界已經(jīng)有了比較一致的觀點(diǎn)。即“計(jì)算機(jī)或計(jì)算器的使用，能代替機(jī)械性的計(jì)算，使學(xué)生把時(shí)間和精力轉(zhuǎn)移到理解數(shù)學(xué)、探討數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)上去，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更有趣、更容易、更廣闊、更加豐富多彩。”“計(jì)算器以及口算、估算的經(jīng)常性使用，可以幫助兒童發(fā)展計(jì)算的更結(jié)合實(shí)際的觀點(diǎn)，并且使他們更加靈活地選擇計(jì)算方法。”因此，筆者認(rèn)為在我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)中引入計(jì)算器的時(shí)機(jī)已漸成熟。但是什么時(shí)候引入比較合適，在什么范圍內(nèi)允許使用，這些問(wèn)題都需要進(jìn)一步研究。

計(jì)算器的使用有它的優(yōu)越性，但是也要認(rèn)識(shí)到，計(jì)算器不能代替計(jì)算的基礎(chǔ)知識(shí)，不能代替口算和基本的筆算。如果一個(gè)學(xué)生連基本的計(jì)算方法都沒(méi)掌握，他就無(wú)法對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判斷。基于此，我們可以考慮在小學(xué)中高年級(jí)引入計(jì)算器，允許學(xué)生在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算、求面積、體積計(jì)算、解答應(yīng)用題和驗(yàn)算時(shí)使用計(jì)算器。以節(jié)省教學(xué)時(shí)間，提高正確率及學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。