高斯（Johann Carl Friedrich Gauss）（1777年4月30日—1855年2月23日），生于不倫瑞克，卒于哥廷根，德國著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測量學(xué)家。1799年高斯于黑爾姆施泰特大學(xué)因證明代數(shù)基本定理獲博士學(xué)位. 從1807年起擔(dān)任格丁根大學(xué)教授兼格丁根天文臺臺長直至逝世. 高斯和牛頓、阿基米德，被譽(yù)為有史以來的三大數(shù)學(xué)家. 高斯是近代數(shù)學(xué)奠基者之一，在歷史上影響之大，可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列，有“數(shù)學(xué)王子”之稱。18歲的高斯發(fā)現(xiàn)了質(zhì)數(shù)分布定理和最小二乘法。通過對足夠多的測量數(shù)據(jù)的處理后，可以得到一個新的、概率性質(zhì)的測量結(jié)果。在這些基礎(chǔ)之上，高斯隨后專注于曲面與曲線的計算，并成功得到高斯鐘形曲線(正態(tài)分布曲線)。其函數(shù)被命名為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（或高斯分布），并在概率計算中大量使用。高斯的肖像已經(jīng)被印在從1989年至2001年流通的10德國馬克的紙幣上。

雅各布·伯努利（Jakob Bernoulli‎，1654年12月27日－1705年8月16日）伯努利家族代表人物之一，數(shù)學(xué)家。被公認(rèn)的概率論的先驅(qū)之一。他是最早使用“積分”這個術(shù)語的人，也是較早使用極坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)家之一。還較早闡明隨著試驗次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在概率附近。

泊松（Poisson, Simeon-Denis）（1781—1840）法國數(shù)學(xué)家。1781 年6月21日生于法國盧瓦雷省的皮蒂維耶，1840年4月25日卒于法國索鎮(zhèn)。1798年入巴黎綜合工科學(xué)校深造。1806年任該校教授，1812年當(dāng)選為巴黎科學(xué)院院士。泊松的科學(xué)生涯開始于研究微分方程及其在擺的運動和聲學(xué)理論中的應(yīng)用。他工作的特色是應(yīng)用數(shù)學(xué)方法研究各類物理問題，并由此得到數(shù)學(xué)上的發(fā)現(xiàn)。他對積分理論、行星運動理論、熱物理、彈性理論、電磁理論、位勢理論和概率論都有重要貢獻(xiàn)。泊松也是19世紀(jì)概率統(tǒng)計領(lǐng)域里的卓越人物。他改進(jìn)了概率論的運用方法，特別是用于統(tǒng)計方面的方法，建立了描述隨機(jī)現(xiàn)象的一種概率分布──泊松分布。他推廣了“大數(shù)定律”，并導(dǎo)出了在概率論與數(shù)理方程中有重要應(yīng)用的泊松積分。他是從法庭審判問題出發(fā)研究概率論的，1837年出版了他的專著《關(guān)于刑事案件和民事案件審判概率的研究》。          

拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace, 1749─ 1827)是法國分析學(xué)家、概率論學(xué)家和物理學(xué)家，法國科學(xué)院院士。1749年3月23日生于法國西北部卡爾瓦多斯的博蒙昂諾日，1827年3月5日卒于巴黎。1816年被選為法蘭西學(xué)院院士，1817年任該院院長。1812年發(fā)表了重要的《概率分析理論》一書，在該書中總結(jié)了當(dāng)時整個概率論的研究，論述了概率在選舉審判調(diào)查、氣象等方面的應(yīng)用，導(dǎo)入「拉普拉斯變換」等。他致力于挽救世襲制的沒落：他當(dāng)了六個星期的拿破侖的內(nèi)政部長，后來成為元老院的掌璽大臣，并在拿破侖皇帝時期和路易十八時期兩度獲頒爵位，后被選為法蘭西學(xué)院院長。拉普拉斯曾任拿破侖的老師，所以和拿破侖結(jié)下不解之緣。

蒲豐（George-Louis Leclerc de Buffon, 1707-1788），法國數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家。1707年9月7日生于蒙巴爾；1788年4月16日卒于巴黎。1733年當(dāng)選為法國科學(xué)院院士，1739年任巴黎皇家植物園園長，1753年進(jìn)入法蘭西學(xué)院。1771年接受法王路易十五的爵封。

蒲豐是幾何概率的開創(chuàng)者，并以蒲豐投針問題聞名于世，發(fā)表在其1777年的論著《或然性算術(shù)試驗》中.其中首先提出并解決下列問題：把一個小薄圓片投入被分為若干個小正方形的矩形域中，求使小圓片完全落入某一小正方形內(nèi)部的概率是多少，接著討論了投擲正方形薄片和針形物時的概率問題.這些問題都稱為蒲豐問題.其中投針問題可述為：設(shè)在平面上有一組平行線，其距都等于D，把一根長l<D的針隨機(jī)投上去，則這根針和一條直線相交的概率是2l/πD.由于通過他的投針試驗法可以利用很多次隨機(jī)投針試驗算出π的近似值，所以特別引人矚目。

棣莫弗( De Moivre, Abraham 1667—1754)于1667年5月26日出生在法國維特里的勒弗朗索瓦。早年為法 國加爾文派教徒, 于新舊教斗爭中遭監(jiān)禁.  1685 年廢除南特法令,  棣莫弗獲釋后遷居到政治氣氛較好的倫敦，并一直從事家庭教師及保險業(yè)顧問等職,  并成為牛頓的親密朋友.棣莫弗與牛頓、天文學(xué)家哈雷為友，專心研究科學(xué)。 1695年，寫了有關(guān)牛頓流數(shù)術(shù)研究之論文.兩年后當(dāng)選為英國皇家學(xué)會會員, 及后獲柏林科學(xué)院與巴黎科學(xué)院院士銜頭。最后不幸于1754年11月27日在英國倫敦逝世。在早期所學(xué)的數(shù)學(xué)著作中，他最感興趣的是C．惠更斯(Huygens)關(guān)于賭博的著作，特別是惠更斯于1657年出版的《論賭博中的機(jī)會》(Deratiociniis in ludo aleae)一書，啟發(fā)了他的靈感。在十八世紀(jì)中，費爾馬、帕斯卡和惠更斯在概率論方面的先驅(qū)思想得到相當(dāng)詳盡的闡述而概率論之所以能快速發(fā)展，其中還有雅可比·伯努利的功勞，他在《猜測術(shù)》一書中對概率論作了進(jìn)一步論述,而棣莫弗在概率論方面的貢獻(xiàn)更大. 1711年，他寫了《抽簽的計量》，并在七年后修改擴(kuò)充為《機(jī)會的學(xué)說》發(fā)表.這是早期概率論的專著之一，當(dāng)中首次定義了獨立事件的乘法定理，給出二項分布公式，更討論了許多擲骰和其它賭博的問題。棣莫弗的天才及成就逐新受到了人們廣泛的關(guān)注和尊重．哈雷將棣莫弗的重要著作《機(jī)會的學(xué)說》(The doctrine of chances)呈送牛頓，牛頓對棣莫弗十分欣賞．據(jù)說，后來遇到學(xué)生向牛頓請教概率方面的問題時，他就說：“這樣的問題應(yīng)該去找棣莫弗，他對這些問題的研究比我深入得多”。

貝葉斯 ( Thomas Bayes , 1701—1761)英國牧師、業(yè)余數(shù)學(xué)家。生活在18世紀(jì)的貝葉斯生前是位受人尊敬英格蘭長老會牧師。為了證明上帝的存在，他發(fā)明了概率統(tǒng)計學(xué)原理，遺憾的是，他的這一美好愿望至死也未能實現(xiàn)。貝葉斯在數(shù)學(xué)方面主要研究概率論。他首先將歸納推理法用于概率論基礎(chǔ)理論，并創(chuàng)立了貝葉斯統(tǒng)計理論，對于統(tǒng)計決策函數(shù)、統(tǒng)計推斷、統(tǒng)計的估算等做出了貢獻(xiàn).1763年發(fā)表了這方面的論著，對于現(xiàn)代概率論和數(shù)理統(tǒng)計都有很重要的作用。貝葉斯的另一著作《機(jī)會的學(xué)說概論》發(fā)表于1758年。貝葉斯所采用的許多術(shù)語被沿用至今。貝葉斯思想和方法對概率統(tǒng)計的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。今天，貝葉斯思想和方法在許多領(lǐng)域都獲得了廣泛的應(yīng)用。從二十世紀(jì)20~30年代開始, 概率統(tǒng)計學(xué)出現(xiàn)了“頻率學(xué)派”和“貝葉斯學(xué)派”的爭論，至今，兩派的恩恩怨怨仍在繼續(xù)。

切比雪夫( Чебb Iшев，ПaфHутий Лbвович)   1821年5月16日生于俄國卡盧加; 1894年12月8日逝世于彼得堡. 1853年，切比雪夫被選為彼得堡科學(xué)院候補(bǔ)院士，同時兼任應(yīng)用數(shù)學(xué)部主席. 1856年成為副院士。1859年成為院士. 切比雪夫是彼得堡數(shù)學(xué)學(xué)派的奠基人和當(dāng)之無愧的領(lǐng)袖. 他在概率論、解析數(shù)論和函數(shù)逼近論領(lǐng)域的開創(chuàng)性工作從根本上改變了法國、德國等傳統(tǒng)數(shù)學(xué)大國的數(shù)學(xué)家們對俄國數(shù)學(xué)的看法，使得俄國步入世界數(shù)學(xué)強(qiáng)國之列.

切比雪夫是在概率論門庭冷落的年代從事這門學(xué)問的。他一開始就抓住了古典概率論中具有基本意義的問題，即那些“幾乎一定要發(fā)生的事件”的規(guī)律——大數(shù)定律。歷史上的第一個大數(shù)定律是由伯努利(Bernoulli， Jacob I)提出來的，后來泊松(Poisson)又提出了一個條件更寬的陳述，除此之外在這方面沒有什么進(jìn)展。1845年，切比雪夫在其碩士論文中借助十分初等的工具——ln(1＋x)的麥克勞林展開式，對伯努利大數(shù)定律作了嚴(yán)格的證明。一年之后，他又發(fā)表了“概率論中基本定理的初步證明” (Démonstration èlèmentaired’une proposition génerale de la théorie des probabilités， 1846)一文，文中繼而給出了泊松形式的大數(shù)定律的證明。1887年，他發(fā)表了更為重要的“關(guān)于概率的兩個定理”(Oдвух теоремaх относительно вероятностей，1887)，開始對隨機(jī)變量和收斂到正態(tài)分布的條件，即中心極限定理進(jìn)行討論。切比雪夫引出的一系列概念和研究題材為俄國以及后來蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)家繼承和發(fā)展．馬爾科夫(Мa(chǎn)рков) 對“矩方法”作了補(bǔ)充，圓滿地解決了隨機(jī)變量的和按正態(tài)收斂的條件問題。李雅普諾夫則發(fā)展了特征函數(shù)方法，從而引起中心極限定理研究向現(xiàn)代化方向上的轉(zhuǎn)變。20世紀(jì)30年代A．H．柯爾莫哥洛夫(Колмогоров)建立概率論的公理體系。蘇聯(lián)在這一領(lǐng)域取得了無可爭辯的領(lǐng)先地位。近代極限理論——無窮可分分布律的研究也經(jīng)C．H．伯恩斯坦(Бернштейн)、A．Я．辛欽(Хинчин)等人之手而臻于完善，成為切比雪夫所開拓的古典極限理論在20世紀(jì)抽枝發(fā)芽的繁茂大樹．關(guān)于切比雪夫在概率論中所引進(jìn)的方法論變革的偉大意義，蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫在“俄羅斯概率科學(xué)的發(fā)展” (Роль сусской нaуки в сaзвии теории вероятносгей，ИБИД，стр，53—64)一文中寫道：“從方法論的觀點來看，切比雪夫所帶來的根本變革的主要意義不在于他是第一個在極限理論中堅持絕對精確的數(shù)學(xué)家(A．棣莫弗(de Moivre)、P－S．拉普拉斯(Laplace)和泊松的證明與形式邏輯的背景是不協(xié)調(diào)的，他們不同于雅格布·伯努利，后者用詳盡的算術(shù)精確性證明了他的極限定理)，切比雪夫的工作的主要意義在于他總是渴望從極限規(guī)律中精確地估計任何次試驗中的可能偏差并以有效的不等式表達(dá)出來。此外，切比雪夫是清楚地預(yù)見到諸如‘隨機(jī)變量’及其‘期望(平均)值’等概念的價值，并將它們加以應(yīng)用的第一個人．這些概念在他之前就有了，它們可以從‘事件’和‘概率’這樣的基本概念導(dǎo)出，但是隨機(jī)變量及其期望值是能夠帶來更合適與更靈活的算法的課題。”

辛欽（ХИНЧИН 1894 -1959）蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家，現(xiàn)代概率論的奠基者之一. 辛欽1894年7月19日生于莫斯科康德羅沃，1959年11月18日逝世于莫斯科.1916年畢業(yè)于莫斯科大學(xué)，先後在莫斯科大學(xué)和蘇聯(lián)科學(xué)院斯捷克洛夫數(shù)學(xué)研究所等處工作.1927年成為教授.1935年獲得物理數(shù)學(xué)博士學(xué)位.1939年被選為蘇聯(lián)科學(xué)院通訊院士。辛欽在分析學(xué)、數(shù)論、概率論及對統(tǒng)計學(xué)力學(xué)的應(yīng)用等方面有重要貢獻(xiàn)。

   辛欽是莫斯科概率論學(xué)派的創(chuàng)始人之一.他最早的概率成果是伯努利試驗序列的重對數(shù)律，是莫斯科概率論學(xué)派的開端，直到現(xiàn)在重對數(shù)律仍然是概率論重要研究課題之一，關(guān)于獨立隨機(jī)變量序列，他首先與柯爾莫哥洛夫討論了隨機(jī)變量級數(shù)的收斂性，他證明了辛欽弱大數(shù)律；得到了無窮可分分布的萊維——辛欽公式。他還研究了分布律的算術(shù)問題和大偏差極限問題。他提出了平穩(wěn)隨機(jī)過程理論，他提出并證明了嚴(yán)格平穩(wěn)過程的一般遍歷定理；首次給出了寬平穩(wěn)過程的概念并建立了它的譜理論基礎(chǔ)；他還研究了概率極限理論與統(tǒng)計力學(xué)基礎(chǔ)的關(guān)系，并將概率論方法廣泛應(yīng)用于統(tǒng)計物理學(xué)的研究。

李雅普諾夫 (1857-1918) 俄國數(shù)學(xué)家、力學(xué)家.1857年6月6日生于雅羅斯拉夫爾；1918年11月3日卒于敖德薩。 19世紀(jì)以前，俄國的數(shù)學(xué)是相當(dāng)落后的，直到切比雪夫創(chuàng)立了彼得堡數(shù)學(xué)學(xué)派以后，才使得俄羅斯數(shù)學(xué)擺脫了落后境地而開始走向世界前列.  李雅普諾夫與師兄馬爾柯夫是切比雪夫的兩個最著名最有才華的學(xué)生，他們都是彼得堡數(shù)學(xué)學(xué)派的重要成員. 1876年,李雅普諾夫考入彼得堡大學(xué)數(shù)學(xué)系, 1890年取得博士學(xué)位，1893年成為教授，1901年被選為科學(xué)院院士. 李雅普諾夫在常微分方程定性理論和天體力學(xué)方面的工作使他贏得了國際聲譽(yù). 在概率論方面，李雅普諾夫引入了特征函數(shù)這一有力工具，從一個全新的角度去考察中心極限定理，在相當(dāng)寬的條件下證明了中心極限定理，特征函數(shù)的引入實現(xiàn)了數(shù)學(xué)方法上的革命。

安德烈•馬爾可夫（A.A.Markov，1856－1922），1856年6月14日生于梁贊，1922年7月20日卒于圣彼得堡。1874年入圣彼得堡大學(xué)，受P.L.切比雪夫思想影響很深。1878年畢業(yè)，并以《用連分?jǐn)?shù)求微分方程的積分》一文獲金質(zhì)獎?wù)隆?/span>1884年取得物理-數(shù)學(xué)博士學(xué)位，1886 年任該校教授。1896年被選為圣彼得堡科學(xué)院院士。1905年被授予功勛教授稱號。

馬爾可夫是彼得堡數(shù)學(xué)學(xué)派的代表人物。以數(shù)論和概率論方面的工作著稱。他的主要著作有《概率演算》等。在概率論中，他發(fā)展了矩法，擴(kuò)大了大數(shù)律和中心極限定理的應(yīng)用范圍。馬爾可夫最重要的工作是在1906～1912年間，提出并研究了一種能用數(shù)學(xué)分析方法研究自然過程的一般圖式——馬爾可夫鏈。同時開創(chuàng)了對一種無后效性的隨機(jī)過程——馬爾可夫過程的研究。馬爾可夫經(jīng)多次觀察試驗發(fā)現(xiàn)，一個系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程中第n次轉(zhuǎn)換獲得的狀態(tài)常決定于前一次（第（n-1）次）試驗的結(jié)果。馬爾可夫進(jìn)行深入研究后指出：對于一個系統(tǒng)，由一個狀態(tài)轉(zhuǎn)至另一個狀態(tài)的轉(zhuǎn)換過程中，存在著轉(zhuǎn)移概率，并且這種轉(zhuǎn)移概率可以依據(jù)其緊接的前一種狀態(tài)推算出來，與該系統(tǒng)的原始狀態(tài)和此次轉(zhuǎn)移前的馬爾可夫過程無關(guān)。目前，馬爾可夫鏈理論與方法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、工程技術(shù)和公用事業(yè)中。

　柯爾莫哥洛夫（1903-1987）：1903年4月25日，A．N．柯爾莫戈洛夫出生于俄羅斯的坦博夫城。1920年他高中畢業(yè)，進(jìn)入莫斯科大學(xué)，先學(xué)習(xí)冶金，后來轉(zhuǎn)學(xué)數(shù)學(xué)，并決心以數(shù)學(xué)為終身職業(yè)。大學(xué)三年級時就發(fā)表了論文，表現(xiàn)出卓越的數(shù)學(xué)才能，載譽(yù)國際。1925年大學(xué)畢業(yè)后，當(dāng)研究生。1935年獲得蘇聯(lián)首批博士學(xué)位，1931年起他擔(dān)任莫斯科大學(xué)教授。1933年擔(dān)任莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)研究所所長，創(chuàng)建了概率論、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)理邏輯、概率統(tǒng)計方法等教研室。1954年擔(dān)任莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系主任。1966年當(dāng)選為原蘇聯(lián)教育科學(xué)院院士。

　　他是一位偉大的教育家。他熱愛學(xué)生，對學(xué)生嚴(yán)格要求，指導(dǎo)有方，直接指導(dǎo)的學(xué)生有67人，他們大多數(shù)成為世界級的數(shù)學(xué)家，其中14人成為前蘇聯(lián)科學(xué)院院士。1987年10月20日在莫斯科逝世，享年84歲。 他的研究范圍廣泛：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、數(shù)理邏輯、實變函數(shù)論、微分方程、概率論、數(shù)理統(tǒng)計、信息論、泛函分析力學(xué)、拓樸學(xué)……以及數(shù)學(xué)在物理、化學(xué)、生物、地質(zhì)、冶金、結(jié)晶學(xué)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的廣泛應(yīng)用。他創(chuàng)建了一些新的數(shù)學(xué)分支——信息算法論、概率算法論和語言統(tǒng)計學(xué)等?！?/span> 1924年他念大學(xué)四年級時就和當(dāng)時的蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家辛欽一起建立了關(guān)于獨立隨機(jī)變量的三級數(shù)定理。1928年他得到了隨機(jī)變量序列服從大數(shù)定理的充要條件。1929年得到了獨立同分布隨機(jī)變量序列的重對數(shù)律。1930年得到了強(qiáng)大數(shù)定律的非常一般的充分條件。1931年發(fā)表了《概率論的解析方法》一文，奠定了馬爾可夫過程論的基礎(chǔ)，馬爾可夫過程在物理、化學(xué)、生物、工程技術(shù)和經(jīng)濟(jì)管理等學(xué)科中有十分廣泛的應(yīng)用，仍然是當(dāng)今世界數(shù)學(xué)研究的熱點和重點之一。1932年得到了含二階矩的隨機(jī)變量具有無窮可分分布律的充要條件。1934年出版了《概率論基本概念》一書，在世界上首次以測度論和積分論為基礎(chǔ)建立了概率論公理結(jié)論，這是一部具有劃時代意義的巨著，在科學(xué)史上寫下原蘇聯(lián)數(shù)學(xué)最光輝的一頁。1935年提出了可逆對稱馬爾可夫過程概念及其特征所服從的充要條件，這種過程成為統(tǒng)計物理、排隊網(wǎng)絡(luò)、模擬退火、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)的重要模型。1936—1937年給出了可數(shù)狀態(tài)馬爾可夫鏈狀態(tài)分布。 1939年定義并得到了經(jīng)驗分布與理論分布最大偏差的統(tǒng)計量及其分布函數(shù)。上世紀(jì)30～40年代他和辛欽一起發(fā)展了馬爾可夫過程和平穩(wěn)隨機(jī)過程論，并應(yīng)用于大炮自動控制和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，在衛(wèi)國戰(zhàn)爭中立了功。1941年他得到了平穩(wěn)隨機(jī)過程的預(yù)測和內(nèi)插公式。1955—1956年他和他的學(xué)生，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家Y．V．Prokhorov開創(chuàng)了取值于函數(shù)空間上概率測度的弱極限理論，這個理論和蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家A．B．Skorohod引入的D空間理論是弱極限理論的劃時代成果。