北京54坐標(biāo)系(BJZ54)

北京54坐標(biāo)系為參心大地坐標(biāo)系，大地上的一點(diǎn)可用經(jīng)度L54、緯度M54和大地高H54定位，它是以克拉索夫斯基橢球?yàn)榛A(chǔ)，經(jīng)局部平差后產(chǎn)生的坐標(biāo)系，其坐標(biāo)詳細(xì)定義可參見(jiàn)參考文獻(xiàn)[朱華統(tǒng) 1990]。

1954年北京坐標(biāo)系的歷史：

新中國(guó)成立以后，我國(guó)大地測(cè)量進(jìn)入了全面發(fā)展時(shí)期，再全國(guó)范圍內(nèi)開(kāi)展了正規(guī)的，全面的大地測(cè)量和測(cè)圖工作，迫切需要建立一個(gè)參心大地坐標(biāo)系。由于當(dāng)時(shí)的“一邊倒”政治趨向，故我國(guó)采用了前蘇聯(lián)的克拉索夫斯基橢球參數(shù)，并與前蘇聯(lián)1942年坐標(biāo)系進(jìn)行聯(lián)測(cè)，通過(guò)計(jì)算建立了我國(guó)大地坐標(biāo)系，定名為1954年北京坐標(biāo)系。因此，1954年北京坐標(biāo)系可以認(rèn)為是前蘇聯(lián)1942年坐標(biāo)系的延伸。它的原點(diǎn)不在北京而是在前蘇聯(lián)的普爾科沃。

西安80坐標(biāo)系

1978年4月在西安召開(kāi)全國(guó)天文大地網(wǎng)平差會(huì)議，確定重新定位，建立我國(guó)新的坐標(biāo)系。為此有了1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系。1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系采用地球橢球基本參數(shù)為1975年國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)第十六屆大會(huì)推薦的數(shù)據(jù)。該坐標(biāo)系的大地原點(diǎn)設(shè)在我國(guó)中部的陜西省涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)，位于西安市西北方向約60公里，故稱(chēng)1980年西安坐標(biāo)系，又簡(jiǎn)稱(chēng)西安大地原點(diǎn)。基準(zhǔn)面采用青島大港驗(yàn)潮站1952－1979年確定的黃海平均海水面（即1985國(guó)家高程基準(zhǔn)）。

西安80坐標(biāo)系與北京54坐標(biāo)系其實(shí)是一種橢球參數(shù)的轉(zhuǎn)換作為這種轉(zhuǎn)換在同一個(gè)橢球里的轉(zhuǎn)換都是嚴(yán)密的，而在不同的橢球之間的轉(zhuǎn)換是不嚴(yán)密，因此不存在一套轉(zhuǎn)換參數(shù)可以全國(guó)通用的，在每個(gè)地方會(huì)不一樣，因?yàn)樗鼈兪莾蓚€(gè)不同的橢球基準(zhǔn)。

那么，兩個(gè)橢球間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，一般而言比較嚴(yán)密的是用七參數(shù)布爾莎模型，即 X 平移， Y 平移， Z 平移， X 旋轉(zhuǎn)（WX）， Y 旋轉(zhuǎn)（WY）， Z 旋轉(zhuǎn)（WZ），尺度變化（DM ）。要求得七參數(shù)就需要在一個(gè)地區(qū)需要 3 個(gè)以上的已知點(diǎn)。如果區(qū)域范圍不大，最遠(yuǎn)點(diǎn)間的距離不大于 30Km（ 經(jīng)驗(yàn)值 ） ，這可以用三參數(shù)，即 X 平移， Y 平移， Z 平移，而將 X 旋轉(zhuǎn)， Y 旋轉(zhuǎn)， Z 旋轉(zhuǎn)，尺度變化面DM視為 0 。

                   方法如下（MAPGIS平臺(tái)中）：

                   第一步：向地方測(cè)繪局（或其它地方）找本區(qū)域三個(gè)公共點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)（即54坐標(biāo)x，y，z和80坐標(biāo)x，y，z）；

                   第二步：將三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)全部轉(zhuǎn)換以弧度為單位。（菜單：投影轉(zhuǎn)換/輸入單點(diǎn)投影轉(zhuǎn)換，計(jì)算出這三個(gè)點(diǎn)的弧度值并記錄下來(lái)）

                   第三步：求公共點(diǎn)求操作系數(shù)（菜單：投影轉(zhuǎn)換/坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換）。如果求出轉(zhuǎn)換系數(shù)后，記錄下來(lái)。

                   第四步：編輯坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系數(shù)。（菜單：投影轉(zhuǎn)換/編輯坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系數(shù)。）最后進(jìn)行投影變換，“當(dāng)前投影”輸入80坐標(biāo)系參數(shù)，“目的投影”輸入54坐標(biāo)系參數(shù)。進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí)系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)調(diào)用曾編輯過(guò)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系數(shù)。

舉個(gè)例子，野外采集gps數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)是用大地坐標(biāo)表示的，也就是用經(jīng)緯度和高程表示。而采集的數(shù)據(jù)要在地圖上顯示出來(lái)，就需要將經(jīng)緯度轉(zhuǎn)化為平面坐標(biāo)，也就是通常說(shuō)的x,y坐標(biāo)。因?yàn)槲覈?guó)地形圖一般采用高斯投影，所以通常轉(zhuǎn)化成高斯平面坐標(biāo)顯示到地圖上。而在經(jīng)緯度向平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，需要用到橢球參數(shù)，因此要考慮所選的坐標(biāo)系，我國(guó)常用的坐標(biāo)系有北京54，西安80，WGS-84坐標(biāo)系，不同的坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)的橢球體是不一樣的，這里你可能會(huì)不明白根橢球體有啥關(guān)系，是這樣的，我們所說(shuō)的地理數(shù)據(jù)都是為了描述大地水準(zhǔn)面上的某一個(gè)點(diǎn)，而大地水準(zhǔn)面是不規(guī)則的，我們用一個(gè)規(guī)定的橢球面去擬合這個(gè)水準(zhǔn)面，用橢球面上的點(diǎn)來(lái)近似表示地球上的點(diǎn)。每個(gè)國(guó)家地理情況不同，采用的橢球體也不盡相同。北京54坐標(biāo)系采用的是克拉索夫斯基(Krassovsky)橢球體，而西安80采用的是IAG 75地球橢球體。

分類(lèi)：學(xué)習(xí)

字號(hào)： 大大  中中  小小

西安80坐標(biāo)系與北京54坐標(biāo)系其實(shí)是一種橢球參數(shù)的轉(zhuǎn)換作為這種轉(zhuǎn)換在同一個(gè)橢球里的轉(zhuǎn)換都是嚴(yán)密的，而在不同的橢球之間的轉(zhuǎn)換是不嚴(yán)密，因此不存在一套轉(zhuǎn)換參數(shù)可以全國(guó)通用的，在每個(gè)地方會(huì)不一樣，因?yàn)樗鼈兪莾蓚€(gè)不同的橢球基準(zhǔn)。那么，兩個(gè)橢球間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，一般而言比較嚴(yán)密的是用七參數(shù)布爾莎模型，即 X 平移， Y 平移， Z 平移， X 旋轉(zhuǎn)（WX）， Y 旋轉(zhuǎn)（WY）， Z 旋轉(zhuǎn)（WZ），尺度變化（DM ）。要求得七參數(shù)就需要在一個(gè)地區(qū)需要 3 個(gè)以上的已知點(diǎn)。如果區(qū)域范圍不大，最遠(yuǎn)點(diǎn)間的距離不大于 30Km（ 經(jīng)驗(yàn)值 ） ，這可以用三參數(shù)，即 X 平移， Y 平移， Z 平移，而將 X 旋轉(zhuǎn)， Y 旋轉(zhuǎn)， Z 旋轉(zhuǎn)，尺度變化面DM視為 0 。

西安80坐標(biāo)系與北京54坐標(biāo)系其實(shí)是一種橢球參數(shù)的轉(zhuǎn)換作為這種轉(zhuǎn)換在同一個(gè)橢球里的轉(zhuǎn)換都是嚴(yán)密的，而在不同的橢球之間的轉(zhuǎn)換是不嚴(yán)密，因此不存在一套轉(zhuǎn)換參數(shù)可以全國(guó)通用的，在每個(gè)地方會(huì)不一樣，因?yàn)樗鼈兪莾蓚€(gè)不同的橢球基準(zhǔn)。那么，兩個(gè)橢球間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，一般而言比較嚴(yán)密的是用七參數(shù)布爾莎模型，即 X 平移， Y 平移， Z 平移， X 旋轉(zhuǎn)（WX）， Y 旋轉(zhuǎn)（WY）， Z 旋轉(zhuǎn)（WZ），尺度變化（DM ）。要求得七參數(shù)就需要在一個(gè)地區(qū)需要 3 個(gè)以上的已知點(diǎn)。如果區(qū)域范圍不大，最遠(yuǎn)點(diǎn)間的距離不大于 30Km（ 經(jīng)驗(yàn)值 ） ，這可以用三參數(shù)，即 X 平移， Y 平移， Z 平移，而將 X 旋轉(zhuǎn)， Y 旋轉(zhuǎn)， Z 旋轉(zhuǎn)，尺度變化面DM視為 0 。

方法如下：

第一步：向地方測(cè)繪局（或其它地方）找本區(qū)域三個(gè)公共點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)；

第二步：求公共點(diǎn)求操作系數(shù)（菜單：投影轉(zhuǎn)換/坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換）。如果求出轉(zhuǎn)換系數(shù)后，記錄下來(lái)。

第三步：編輯坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系數(shù)。（菜單：投影轉(zhuǎn)換/編輯坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系數(shù)。）最后進(jìn)行投影變換，“當(dāng)前投影”輸入80坐標(biāo)系參數(shù)，“目的投影”輸入54坐標(biāo)系參數(shù)（長(zhǎng)度單位選米角度單位選弧度）。進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí)系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)調(diào)用曾編輯過(guò)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系數(shù)。

54國(guó)家坐標(biāo)系：

建國(guó)初期，為了迅速開(kāi)展我國(guó)的測(cè)繪事業(yè)，鑒于當(dāng)時(shí)的實(shí)際情況，將我國(guó)一等鎖與原蘇聯(lián)遠(yuǎn)東一等鎖相連接，然后以連接處呼瑪、吉拉寧、東寧基線(xiàn)網(wǎng)擴(kuò)大邊端點(diǎn)的原蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標(biāo)系的坐標(biāo)為起算數(shù)據(jù)，平差我國(guó)東北及東部區(qū)一等鎖，這樣傳算過(guò)來(lái)的坐標(biāo)系就定名為1954年北京坐標(biāo)系。因此，P54可歸結(jié)為：

　　a．屬參心大地坐標(biāo)系；

　　b．采用克拉索夫斯基橢球的兩個(gè)幾何參數(shù)；

　　c.大地原點(diǎn)在原蘇聯(lián)的普爾科沃；

　　d．采用多點(diǎn)定位法進(jìn)行橢球定位；

　　e．高程基準(zhǔn)為 1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均海水面；

　　f．高程異常以原蘇聯(lián) 1955年大地水準(zhǔn)面重新平差結(jié)果為起算數(shù)據(jù)。按我國(guó)天文水準(zhǔn)路線(xiàn)推算而得。

　　自 P54建立以來(lái)，在該坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行了許多地區(qū)的局部平差，其成果得到了廣泛的應(yīng)用。

1954北京坐標(biāo)系參考橢球基本幾何參數(shù)

長(zhǎng)半軸a＝6378245m

短半軸b＝6356863.0188m

扁      率α＝1/298.3

第一偏心率平方 ＝0.006693421622966       第二偏心率平方 ＝0.006738525414683

80國(guó)家坐標(biāo)系：  

采用國(guó)際地理聯(lián)合會(huì)（IGU）第十六屆大會(huì)推薦的橢球參數(shù)，大地坐標(biāo)原點(diǎn)在陜西省涇和縣永樂(lè)鎮(zhèn)的大地坐標(biāo)系，又稱(chēng)西安坐標(biāo)系。C80是為了進(jìn)行全國(guó)天文大地網(wǎng)整體平差而建立的。根據(jù)橢球定位的基本原理，在建立C80坐標(biāo)系時(shí)有以下先決條件：

　?。?/span>1）大地原點(diǎn)在我國(guó)中部，具體地點(diǎn)是陜西省徑陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)；

　?。?/span>2）C80坐標(biāo)系是參心坐標(biāo)系，橢球短軸Z軸平行于地球質(zhì)心指向地極原點(diǎn)方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文臺(tái)子午面；X軸在大地起始子午面內(nèi)與 Z軸垂直指向經(jīng)度 0方向；Y軸與 Z、X軸成右手坐標(biāo)系；

　?。?/span>3）橢球參數(shù)采用IUG 1975年大會(huì)推薦的參數(shù)

　　因而可得C80橢球兩個(gè)最常用的幾何參數(shù)為：

長(zhǎng)半軸a＝6378140±5（m）

短半軸b＝6356755.2882m

扁      率α＝1/298.257

第一偏心率平方 ＝0.00669438499959      第二偏心率平方＝0.00673950181947

橢球定位時(shí)按我國(guó)范圍內(nèi)高程異常值平方和最小為原則求解參數(shù)。

　?。?/span>4）多點(diǎn)定位；

　?。?/span>5）大地高程以1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均水面為基準(zhǔn)。

一般來(lái)講，GPS直接提供的坐標(biāo)（B,L,H）是1984年世界大地坐標(biāo)系(Word Geodetic System 1984即WGS-84)的坐標(biāo)，其中B為緯度，L為經(jīng)度，H為大地高即是到WGS-84橢球面的高度。而在實(shí)際應(yīng)用中，我國(guó)地圖采用的是1954北京坐標(biāo)系或者1980西安坐標(biāo)系下的高斯投影坐標(biāo)（x,y,），不過(guò)也有一些電子地圖采用1954北京坐標(biāo)系或者1980西安坐標(biāo)系下的經(jīng)緯度坐標(biāo)（B,L），高程一般為海拔高度h。


GPS的測(cè)量結(jié)果與我國(guó)的54系或80系坐標(biāo)相差幾十米至一百多米，隨區(qū)域不同，差別也不同，經(jīng)粗落統(tǒng)計(jì)，我國(guó)西部相差70米左右，東北部140米左右，南部75米左右，中部45米左右?，F(xiàn)就上述幾種坐標(biāo)系進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹，供大家參閱，并提供各坐標(biāo)系的基本參數(shù)，以便大家在使用過(guò)程中自定義坐標(biāo)系。


1、1984世界大地坐標(biāo)系

WGS-84坐標(biāo)系是美國(guó)國(guó)防部研制確定的大地坐標(biāo)系，是一種協(xié)議地球坐標(biāo)系。WGS-84坐標(biāo)系的定義是：原點(diǎn)是地球的質(zhì)心，空間直角坐標(biāo)系的Z軸指向BIH（1984.0）定義的地極（CTP）方向，即國(guó)際協(xié)議原點(diǎn)CIO，它由IAU和IUGG共同推薦。X軸指向BIH定義的零度子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，Y軸和Z，X軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。WGS-84橢球采用國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)第17屆大會(huì)測(cè)量常數(shù)推薦值，采用的兩個(gè)常用基本幾何參數(shù)：


長(zhǎng)半軸a=6378137m；扁率f=1:298.257223563。


2、1954北京坐標(biāo)系


1954北京坐標(biāo)系是將我國(guó)大地控制網(wǎng)與前蘇聯(lián)1942年普爾科沃大地坐標(biāo)系相聯(lián)結(jié)后建立的我國(guó)過(guò)渡性大地坐標(biāo)系。屬于參心大地坐標(biāo)系，采用了前蘇聯(lián)的克拉索夫斯基橢球體。其長(zhǎng)半軸 a=6378245，扁率 f=1/298.3。1954年北京坐標(biāo)系雖然是蘇聯(lián)1942年坐標(biāo)系的延伸,但也還不能說(shuō)它們完全相同?！　?/span>


3、1980西安坐標(biāo)系


1978年，我國(guó)決定建立新的國(guó)家大地坐標(biāo)系統(tǒng),并且在新的大地坐標(biāo)系統(tǒng)中進(jìn)行全國(guó)天文大地網(wǎng)的整體平差,這個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)定名為1980年西安坐標(biāo)系。屬參心大地坐標(biāo)系。1980年西安坐標(biāo)系Xi'an Geodetic Coordinate System 1980 采用1975國(guó)際橢球,以JYD 1968.0系統(tǒng)為橢球定向基準(zhǔn),大地原點(diǎn)設(shè)在陜西省涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn),采用多點(diǎn)定位所建立的大地坐標(biāo)系.其橢球參數(shù)采用1975年國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)推薦值,它們?yōu)?/span>:其長(zhǎng)半軸a=6378140m; 扁率f=1/298.257。


4 高斯平面直角坐標(biāo)系和UTM


一般的地圖均為平面圖,其對(duì)應(yīng)的也是平面坐標(biāo).因此,需要將橢球面上各點(diǎn)的大地坐標(biāo),按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)律投影到平面上成為平面直角坐標(biāo).目前世界各國(guó)采用最廣泛的高斯- 克呂格投影和墨卡托投影(UTM)均是正形投影（等角投影）， 即該投影在小區(qū)域范圍內(nèi)使平面圖形與橢球面上的圖形保持相似。為了限制長(zhǎng)度變形,，根據(jù)國(guó)際測(cè)量協(xié)會(huì)規(guī)定,將全球按一定經(jīng)差分成若干帶。我國(guó)采用6度帶或3度帶，6度帶是自零度子午線(xiàn)起每隔經(jīng)度。


高斯平面直角坐標(biāo)系一般以中央經(jīng)線(xiàn)（L0）投影為縱軸X, 赤道投影為橫軸Y，兩軸交點(diǎn)即為各帶的坐標(biāo)原點(diǎn)。為了避免橫坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，在投影中規(guī)定將坐標(biāo)縱軸西移500公里當(dāng)作起始軸。為了區(qū)別某一坐標(biāo)系統(tǒng)屬于哪一帶，通常在橫軸坐標(biāo)前加上帶號(hào)，如(4231898m,21655933m)，其中21即為帶號(hào)。 城建坐標(biāo)多采用三度帶的高斯-克呂格投影。同一坐標(biāo)系下的大地坐標(biāo)（即經(jīng)緯度坐標(biāo)B,L）與其對(duì)應(yīng)的高斯平面直角坐標(biāo)（x，y）有嚴(yán)格的轉(zhuǎn)換關(guān)系?，F(xiàn)行的測(cè)繪的教科書(shū)的一般都有。


5、 地方獨(dú)立坐標(biāo)系
在我國(guó)許多城市測(cè)量與工程測(cè)量中，若直接采用國(guó)家坐標(biāo)系下的高斯平面直角坐標(biāo)，則可能會(huì)由于遠(yuǎn)離中央子午線(xiàn)，或由于測(cè)區(qū)平均高程較大，而導(dǎo)致長(zhǎng)度投影變形較大，難以滿(mǎn)足工程上或?qū)嵱蒙系木纫蟆Ａ硪环矫?，?duì)于一些特殊的測(cè)量,如大橋施工測(cè)量，水利水壩測(cè)量，滑坡變形監(jiān)測(cè)等，采用國(guó)家坐標(biāo)系在實(shí)用中也會(huì)很不方便。因此，基于限制變形，以及方便實(shí)用，科學(xué)的目的，在許多城市和工程測(cè)量中,常常會(huì)建立適合本地區(qū)的地方獨(dú)立坐標(biāo)系。建立地方獨(dú)立坐標(biāo)系，實(shí)際上就是通過(guò)一些元素的確定來(lái)決定地方參考橢球與投影面.地方參考橢球一般選擇與當(dāng)?shù)仄骄叱滔鄬?duì)應(yīng)的參考橢球，該橢球的中心，軸向和扁率與國(guó)家參考橢球相同。其橢球半徑α1增大為:α1=α+Δα1,Δα1=Hm+ζ0式中:Hm為當(dāng)?shù)仄骄０胃叱?/span>,ζ0為該地區(qū)的平均高程異常。而地方投影面的確定中,選取過(guò)測(cè)區(qū)中心的經(jīng)線(xiàn)或某個(gè)起算點(diǎn)的經(jīng)線(xiàn)作為獨(dú)立中央子午線(xiàn).以某個(gè)特定方便使用的點(diǎn)和方位為地方獨(dú)立坐標(biāo)系的起算原點(diǎn)和方位,并選取當(dāng)?shù)仄骄叱堂?/span>Hm為投影面。



既然說(shuō)到了不同的坐標(biāo)系，就存在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的問(wèn)題。關(guān)于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，首先要搞清楚轉(zhuǎn)換的嚴(yán)密性問(wèn)題，即在同一個(gè)橢球里的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換都是嚴(yán)密的，而在不同的橢球之間的轉(zhuǎn)換這時(shí)不嚴(yán)密的。例如，由1954北京坐標(biāo)系的大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到954北京坐標(biāo)系的高斯平面直角坐標(biāo)是在同一參考橢球體范疇內(nèi)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，其轉(zhuǎn)換過(guò)程是嚴(yán)密的。由1954北京坐標(biāo)系的大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到WGS-84的大地坐標(biāo)，就屬于不同橢球體間的轉(zhuǎn)換。


不同橢球體間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換在局部地區(qū)的采用的常用辦法是相似變換法，即利用部分分布相對(duì)合理高等級(jí)公共點(diǎn)求出相應(yīng)的轉(zhuǎn)換參數(shù)。一般而言，比較嚴(yán)密的是用七參數(shù)的相似變換法，即X平移，Y平移，Z平移，X旋轉(zhuǎn)，Y旋轉(zhuǎn)，Z旋轉(zhuǎn)，尺度變化K。要求得七參數(shù)就需要在一個(gè)地區(qū)需要3個(gè)以上的已知點(diǎn)，如果區(qū)域范圍不大，最遠(yuǎn)點(diǎn)間的距離不大于30Km(經(jīng)驗(yàn)值)，這可以用三參數(shù)，即X平移，Y平移，Z平移，而將X旋轉(zhuǎn)，Y旋轉(zhuǎn)，Z旋轉(zhuǎn)，尺度變化K視為0，所以三參數(shù)只是七參數(shù)的一種特例。


如果不考慮高程的影響，對(duì)于不同橢球體下的高斯平面直角坐標(biāo)可采用四參數(shù)的相似變換法，即四參數(shù)（x平移，y平移，尺度變化m，旋轉(zhuǎn)角度α）。如果用戶(hù)要求的精度低于20米，在一定范圍（2＇＊2＇）內(nèi)，就直接可以用二參數(shù)法（ΔB，ΔL）或（Δx，Δy）修正。但在實(shí)際操作中，這也取決于選取的公共點(diǎn)是否合理，并保證其足夠的精度。