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讓學生在探究中學習數學
[引言]：
在現代小學數學教學中，如何充分發(fā)揮學生在學習過程中的自動性、積極性和創(chuàng)造性，變被動學習為主動參與？如何使教師由知識的傳授者、灌輸者轉變?yōu)閷W生主動學習的組織者、指導者和促進者？如何實現教學中知情統一，學生主動和諧發(fā)展呢？我認為，要使學生真正成為學習的主人，必須改進教學策略，立足研究學生的“學”，促進學生主動學習，使學生成為“研究性學習”的主人。
[案例描述]：
長方形和正方形的面積計算（人教版）九年制義務教材第六冊，教學片段。
一、創(chuàng)設教學情境，激發(fā)參與興趣。
1、師：（出示錄相）雙休日到了，小麗可高興了,一大早，她就和爸爸、媽媽一起去看正在裝修的新家。哇，好漂亮的房子??！你們想去看看嗎？
生：想。
師：小麗來到了她的房間。爸爸要求小麗算一算自己的房間要買多少平方米的地板磚。
2、引入課題。
師：小麗遇到了困難，你們想幫幫她嗎？
生：想。
師：小麗要買地板磚之前應該考慮什么問題？
生1：她要看清楚這個房間地面是什么形狀？
生2：她要計算出這個房間的地面有多大？
師：這個房間的地面是什么形狀？（長方形）
師：要求一共買多少平方米的地板磚也就是求什么？
生：就是求這個長方形房間地面的面積。
師：你們有辦法求出這個長方形的面積嗎？
生：用面積單位一個一個地擺，然后數出有多少個這樣的單位。
師：你真聰明！如果請你這樣去量，你覺得累不累？這種方法好不好？
問題激起了學生的疑問，他們議論紛紛，認為直接測量太麻煩，希望了解更好的方法，這一設問激發(fā)了學生的求知欲望，使后面的學習有了動力。
師：好！今天我們就從研究長方形的面積開始好嗎？
（板書課題：長方形的面積）
[反思之一]:在以前的教學中，我總是采取教師講、學生聽，教師問，學生答的形式進行教學。通過學習新課標后，我改進了課堂教學策略，由生活實際引入課題，創(chuàng)設的情境，激發(fā)了學生的學習興趣，讓學生主動發(fā)現問題，產生探究的沖動。同時，又體現了“數學源于生活又用于生活”的樸素思想。
二、在實際操作中學數學，引導學生自主探究。
師：同學們，你們手中有許多面積是1平方厘米的小方塊，你們能用這些小方塊拼一個大些的長方形嗎？請同學們在桌子上擺一擺，同桌可以合作進行。
學生拼好后，選取有代表性的拼圖展示在屏幕上。（實物投影并自述構想）
生1：我是橫著拼的，每排拼8個，拼了一排，面積是8平方厘米。
生2：我是橫著拼了4個，拼了2排，面積是8平方厘米。
生3：我是橫著拼的，每排拼5個，拼了3排，面積是15平方厘米。
……
師：這些長方形的面積大小一樣嗎？
請同學們猜一猜，長方形的面積可能與什么有關？
生1：長方形的面積可能與拼的小方塊的個數有關，擺的越多，面積越大。
師：你真聰明！
生2：長方形的面積也可能與它的長和寬有關，因為長方形的周長是用長和寬求出來的。
生3：我覺得長方形的面積也可能與它的長和寬有關，因為它的長和寬越大，面積越大。
師：（師向他們投以贊許的目光）你們真會思考！長方形的面積和它的長和寬到底有什么關系呢？請同學繼續(xù)看黑板。
師：第一個長方形的長和寬各是多少？你是怎樣知道的？
生：面積是1平方厘米的正方形邊長是1厘米，所以這個長方形的寬是1厘米，長是8厘米。
師：第二個，第三個長方形的長和寬呢？
板書：長方形的長 寬 長方形的面積
8 1 8
4 2 8
5 3 15
……
師：請同學們觀察黑板上的數據，你們發(fā)現了什么？（小組討論）
生1：我發(fā)現長和寬越長，面積越大。
生2：我們長方形的面積所含的平方厘米數，正好等于長和寬所含厘米數的乘積。
生3：我發(fā)現兩個長方形的面積相等，它的長和寬卻不一定相等，例如第一個長方形和第二個長方形。
師：你們真棒！通過上面的驗證，你認為長方形的面積可以怎樣計算？
生1：長方的面積＝長×寬。
生2：長方形的面積也可以用寬乘以長來計算。
生3：（突然站起來）老師，我發(fā)現了8÷1＝8，8÷2＝4，也就是說，長方形的面積除以寬等于長。
生4：（迫不及待的）我還發(fā)現了長方形的面積除以長等于寬。
師：你們真聰明，發(fā)現了這么多規(guī)律。
[反思之二]:在以前的教學中，我總是通過自己的演示或借助多媒體課件演示來讓學生觀察，總結出長方形的面積的計算方法。在這種教學方法中，學生被動參與，教師設框框讓學生來參與，使學生的潛在學習能力沒有充分發(fā)揮。而改進教學策略后，我采用“親歷實踐，深度探究”的原則，讓學生主動參與，動手操作，這樣的操作，學生學到了方法。“教是為了不教”我正是順著這一教學思想，通過課件演示、學具操作、大膽猜想、驗證與歸納等一系列活動，讓學生自主探索，積極參與獲取知識的全過，向學生架直一座由“學會”到“會學”的橋梁。
三、拓展思維，激勵創(chuàng)新。
師：小麗的新家裝修好了，爸爸給小麗買了一張面積240平方分米的席夢思小床，你們猜猜，這張床的長是多少，寬是多少？
生1：這張床的長可能是24分米，寬10分米。
生2：這張床可能長是20分米，寬12分米。
生3：這張床還可能長是16分米，寬15分米。
生4：這張床可能是長120分米，寬2分米。
師：你的想象夠大膽的。長120分米有多長？寬2分米有多長？有這樣的床嗎？
學生討論、交流、匯報。
生：這樣的床現實中沒有，因為長太長了，房子里放不下，而寬太短了，人睡上去會掉下來。（學生笑）
師：你們的想法可真多?。〔贿^我們考慮問題的時候一定要聯系實際，可不能憑空想象啊，否則，會鬧出許多笑話的?。?span>
[反思之三]:根據新課標的觀點，學生所學的數學應該是豐富多彩的，是具有開放性的。在教學過程中，我注重開放性練習的設計，給學生一個自思的思維空間，讓學生思維充分發(fā)揮，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，鼓勵學生積極參加社會實踐，實現“數學問題生活化”這一教學思想，培養(yǎng)學生的實踐能力。
[案例分析]：
以上案例是我在學習新課標后課堂教學實踐嘗試活動中的部分案例。通過改革教學方式，我對新課程的理念有了新的認識，自己也有了成功的感覺，學生更喜歡上我的課了，之所以取得成功，原因有以下幾點：
1、樹立了新的理念。過去，在教學中，我總是著重傳授考試中的知識點和應試的方法，整齊劃一地把知識灌輸給學生。但在現在的教學中，我懂得尊重學生，注意每個學生的能力，他的心理結構，以及他的興趣、動機和需要，重視培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，注意發(fā)現和培養(yǎng)有特長的學生，注意培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，尊重學生個性。
2、改變了課堂教學策略。過去的課堂教學中，我較多采用的是單一的啟發(fā)式，設計較多的問題讓學生回答和思考?，F在教學過程中，我注重引導學生學會觀察，教學生學會操作，教學生學會思考，教學生學會歸納總結。課堂教學中，我多采用創(chuàng)設教學情境，激發(fā)學生參與興趣的方法。
3、擴大思維空間，促進師生積極互動。我在教學中積極為學生營造探究條件，組織學生開展信息交流活動，將更多的時間、空間留給學生，在這樣的氛圍中教師適時點撥指導，既維護了學生的積極性，又發(fā)揮了教師的主導作用。
4、突出問題解決，強化應用意識。在教學中，我注重滲透“數學源于生活，又用于生活”的樸素思想，同時讓學生切身感受到學習成功的樂趣，注重讓學生在開放性的問題情境中拓展思維，張揚個性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。
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