從亞里士多德創(chuàng)立形式邏輯學(xué)[1]以來(lái)，邏輯學(xué)已經(jīng)經(jīng)歷了兩千多年的發(fā)展歷史。從發(fā)現(xiàn)邏輯悖論、特別是黑格爾提出辯證邏輯以來(lái)，人們發(fā)現(xiàn)了形式邏輯[2]的局限性，開(kāi)始了新的探索。但遺憾的是，辯證邏輯至今停留在經(jīng)驗(yàn)階段，局限于哲學(xué)層次[3]。這既是社會(huì)科學(xué)界不重視方法論的結(jié)果，也是社會(huì)科學(xué)至今沒(méi)有成為嚴(yán)密的科學(xué)的重要原因。

    在現(xiàn)代漢語(yǔ)中，邏輯是個(gè)多義詞。但從學(xué)術(shù)角度來(lái)講，除了與邏輯學(xué)通用外，邏輯一般包括三個(gè)方面的含義，一是指客觀事物的規(guī)律，二是指思維的規(guī)律，三是指思維的規(guī)則。實(shí)際上，客觀規(guī)律、思維規(guī)律與思維規(guī)則是三個(gè)既有聯(lián)系、又有區(qū)別的概念?？陀^規(guī)律是所有科學(xué)學(xué)科的研究對(duì)象，思維規(guī)律作為客觀規(guī)律的組成部分、也是多個(gè)科學(xué)學(xué)科的研究對(duì)象，思維規(guī)則則是人們基于對(duì)思維規(guī)律的認(rèn)識(shí)而制定的規(guī)范思維過(guò)程的規(guī)則、是技術(shù)學(xué)科的研究對(duì)象（思維規(guī)則的制定和運(yùn)用屬于技術(shù)范疇）。由于思維是認(rèn)識(shí)的理性階段，而認(rèn)識(shí)是對(duì)客觀事物的反映，因此思維受其所反映的客觀規(guī)律的制約、不能違反外在的客觀規(guī)律。思維反映客觀規(guī)律、但思維有自己的反映規(guī)律，思維規(guī)律就是思維反映客觀規(guī)律的規(guī)律。從邏輯學(xué)的研究對(duì)象來(lái)看，邏輯就是理性思維形式之間的關(guān)系，是客觀事物及其聯(lián)系的轉(zhuǎn)化形式（由客觀事物之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為概念之間的關(guān)系）和表現(xiàn)方式，包括理性思維形式的規(guī)律—邏輯規(guī)律和理性思維形式的方法和規(guī)則—邏輯方法和規(guī)則。也就是說(shuō)，邏輯學(xué)上的邏輯就是作為客觀事物的反映的概念（廣義概念）[4]之間的必然聯(lián)系，是語(yǔ)言形式表達(dá)的客觀規(guī)律的表現(xiàn)形式。邏輯是人們的思維對(duì)于客觀事物的必然聯(lián)系的間接反映，包括認(rèn)識(shí)概念（廣義）之間關(guān)系的邏輯科學(xué)（研究理性思維形式之規(guī)律）和基于科學(xué)認(rèn)識(shí)而采用思維方法、制定和運(yùn)用思維規(guī)則的邏輯技術(shù)（研究理性思維形式之方法和規(guī)則）。邏輯學(xué)就是研究理性思維形式之間關(guān)系的學(xué)科，邏輯學(xué)是以邏輯規(guī)律與邏輯方法和規(guī)則為研究對(duì)象的一門(mén)學(xué)科、是研究思維形式及其規(guī)律與方法和規(guī)則的一門(mén)學(xué)科。

 

    邏輯的分類涉及四個(gè)概念，即形式邏輯、辯證邏輯、傳統(tǒng)邏輯和現(xiàn)代邏輯（數(shù)理邏輯、符號(hào)邏輯）。實(shí)際上，這些概念不是并列概念。辯證邏輯是作為形式邏輯的對(duì)立概念提出來(lái)的，二者屬于同一劃分的產(chǎn)物?，F(xiàn)代邏輯是作為傳統(tǒng)邏輯的對(duì)立概念提出來(lái)的，二者也屬于同一劃分。形式邏輯與辯證邏輯的劃分是根據(jù)理性思維形式的特點(diǎn)及其關(guān)系的不同、實(shí)質(zhì)是概念的不同進(jìn)行的劃分；傳統(tǒng)邏輯與現(xiàn)代邏輯的劃分是按邏輯學(xué)發(fā)展階段的不同進(jìn)行的劃分，實(shí)際上不是嚴(yán)格的學(xué)術(shù)分類。形式邏輯的研究對(duì)象是具有內(nèi)在同一性和外在確定性的概念和命題及其關(guān)系，辯證邏輯的研究對(duì)象是具有內(nèi)在矛盾性和外在不確定性的概念和命題及其關(guān)系。形式邏輯方法是研究具有內(nèi)在同一性、外在確定性的概念（廣義）及其關(guān)系的方法；辯證邏輯方法是對(duì)具有內(nèi)在矛盾性、外在不確定性的概念（廣義）進(jìn)行劃分和時(shí)空定位，并將其轉(zhuǎn)化為形式邏輯概念（廣義）的方法。

 

    根據(jù)邏輯的概念和形式邏輯的研究對(duì)象，我們不難得出形式邏輯的概念。即形式邏輯是具有內(nèi)在同一性和外在確定性的概念、命題之間的必然聯(lián)系。由此，我們也可以給出辯證邏輯的概念（根據(jù)邏輯的概念、辯證邏輯的研究對(duì)象及其對(duì)立概念—形式邏輯的概念）：辯證邏輯是具有外在不確定性和內(nèi)在矛盾性的概念、命題之間的必然的聯(lián)系。辯證邏輯作為一種邏輯形式，是與形式邏輯對(duì)應(yīng)的邏輯形式。辯證邏輯學(xué)是一門(mén)研究辯證邏輯規(guī)律與方法和規(guī)則的學(xué)科、是研究辯證思維形式及其規(guī)律與方法和規(guī)則的學(xué)科，是邏輯學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科，包括辯證邏輯科學(xué)和辯證邏輯技術(shù)。辯證邏輯的思維類型分為三種，即辯證概念、辯證命題和辯證推理。

 

    辯證邏輯具有以下特點(diǎn)：一是概念包括具有外在確定性、內(nèi)在同一性的概念和具有外在不確定性、內(nèi)在矛盾性的概念，通過(guò)逐級(jí)劃分或時(shí)空定位將不確定性、矛盾性概念轉(zhuǎn)化為確定性、同一性概念。二是命題包括對(duì)立性命題（矛盾命題）和非對(duì)立性命題（相容性命題），通過(guò)逐級(jí)劃分或時(shí)空定位將非對(duì)立性命題轉(zhuǎn)化為對(duì)立性命題。三是概念、命題和推理包括同維、異維和多維概念、命題和推理。四是肯定是部分肯定，否定也是部分否定。

 

    關(guān)于辯證邏輯的特點(diǎn)，恩格斯在《自然辯證法》中曾經(jīng)做過(guò)簡(jiǎn)單的敘述，指出：“辯證邏輯和舊的純粹的形式邏輯相反，不象后者滿足于把各種思維運(yùn)動(dòng)形式，即各種不同的判斷和推理的形式列舉出來(lái)和毫無(wú)關(guān)聯(lián)地排列起來(lái)。相反地，辯證邏輯由此及彼地推出這些形式，不把它們互相平列起來(lái)，而使它們互相隸屬，從低級(jí)形式發(fā)展出高級(jí)形式。”[5]但遺憾的是，恩格斯是把辯證邏輯作為哲學(xué)問(wèn)題來(lái)研究的，停留在哲學(xué)層次；后人也沒(méi)有突破這一局限性。

    辯證邏輯與形式邏輯既有聯(lián)系，又有區(qū)別。形式邏輯是辯證邏輯的線性展開(kāi)，辯證邏輯是形式邏輯的空間組合；形式邏輯是研究概念之間的線性關(guān)系，辯證邏輯研究概念之間的空間關(guān)系。

 

    1．聯(lián)系

 

    形式邏輯與辯證邏輯的聯(lián)系主要表現(xiàn)在，形式邏輯是辯證邏輯的線性展開(kāi)，辯證邏輯是形式邏輯的空間組合；形式邏輯是辯證邏輯的基礎(chǔ)，辯證邏輯是形式邏輯的發(fā)展。辯證邏輯空間概念是形式邏輯線性概念的空間組合，辯證方法是基于概念分析將辯證邏輯關(guān)系轉(zhuǎn)化為形式邏輯關(guān)系—將空間關(guān)系線性展開(kāi)。譬如，四對(duì)異國(guó)夫婦（每國(guó)各兩對(duì)）中人們之間的關(guān)系就是辯證邏輯關(guān)系—空間關(guān)系。可以按國(guó)別將他們劃分成a國(guó)人和b國(guó)人，也可以按性別劃分成男人和女人，還可以按家庭劃分成1號(hào)家庭的人和2號(hào)家庭的人。這樣一來(lái)，他們之間的關(guān)系就形成了三維空間交叉關(guān)系。我們可以在兩個(gè)層次上將他們的關(guān)系線性展開(kāi)。一是一維概念的線性展開(kāi)，即性別維（分為男人和女人）、家庭維（分為1號(hào)家庭的人和2號(hào)家庭的人）和國(guó)別維（分為a國(guó)人和b國(guó)人）的線性展開(kāi)（分別進(jìn)行），二是多維概念的線性展開(kāi)，即上述不同劃分所形成種概念之交叉元素（亞種概念）的線性展開(kāi)（分為a國(guó)1號(hào)家庭的男人、a國(guó)1號(hào)家庭的女人、a國(guó)2號(hào)家庭的男人、a國(guó)2號(hào)家庭的女人、b國(guó)1號(hào)家庭的男人、b國(guó)1號(hào)家庭的女人、b國(guó)2號(hào)家庭的男人、b國(guó)2號(hào)家庭的女人）。這樣形成的概念才是并列概念，即形式邏輯的概念。如果不是這樣，而是混合在一起，則導(dǎo)致概念混亂。如常見(jiàn)的下述分類（交叉分類、即將交叉概念并列）：a國(guó)人、b國(guó)人、男人、女人、1號(hào)家庭的人、2號(hào)家庭的人、a國(guó)1號(hào)家庭的男人、a國(guó)1號(hào)家庭的女人、a國(guó)2號(hào)家庭的男人、a國(guó)2號(hào)家庭的女人、b國(guó)1號(hào)家庭的男人、b國(guó)1號(hào)家庭的女人、b國(guó)2號(hào)家庭的男人、b國(guó)2號(hào)家庭的女人。

 

    2．區(qū)別

 

    （1）理論前提的比較

 

    形式邏輯與辯證邏輯的首要區(qū)別在于理論前提不同。形式邏輯的理論前提是概念具有外在確定性和內(nèi)在同一性，即對(duì)立概念和命題沒(méi)有共同點(diǎn)，非是即非、非此即彼，不允許既是又非、既此又彼的情況出現(xiàn)。而辯證邏輯則相反，理論前提是概念具有內(nèi)在矛盾性和外在不確定性，即概念和命題既有不同點(diǎn)又有共同點(diǎn)，既是又非、既此又彼。形式邏輯基于概念外在確定性和內(nèi)在同一性，基于命題的對(duì)立性研究概念和命題之間的關(guān)系；而辯證邏輯則基于概念外在不確定性和內(nèi)在矛盾性，基于矛盾命題的相容性，既研究概念之內(nèi)在矛盾性和外在不確定性、又研究矛盾命題之相容性，在此基礎(chǔ)上研究概念和命題之間的關(guān)系。

 

    （2）概念的時(shí)空比較

 

    辯證邏輯與形式邏輯的概念在時(shí)間與空間上存在不同，具體表現(xiàn)在外部與內(nèi)部、單層次與多層次、單側(cè)面與多側(cè)面、單領(lǐng)域與多領(lǐng)域、同一時(shí)間（或時(shí)段）與不同時(shí)間（或時(shí)段）、系統(tǒng)與子系統(tǒng)（整體與部分、集合與元素）等方面。

 

    形式邏輯只研究概念的外部關(guān)系，辯證邏輯既研究概念的外部關(guān)系、也研究其內(nèi)部關(guān)系。形式邏輯以概念的確定性和同一性和命題的對(duì)立性為出發(fā)點(diǎn)，辯證邏輯以概念的外在不確定性、內(nèi)在矛盾性和命題的相容性為出發(fā)點(diǎn)。形式邏輯以處于同一層次的概念為研究對(duì)象；辯證邏輯以多層次的概念為研究對(duì)象，既研究處于同一層次的概念、也研究處于多個(gè)層次的概念。形式邏輯以處于同一側(cè)面的概念為研究對(duì)象；辯證邏輯以多側(cè)面的概念為研究對(duì)象，既研究處于同一側(cè)面的概念、也研究處于多個(gè)側(cè)面的概念。形式邏輯以處于同一領(lǐng)域的概念為研究對(duì)象；辯證邏輯以多領(lǐng)域的概念為研究對(duì)象，既研究處于同一領(lǐng)域的概念、也研究處于多個(gè)領(lǐng)域的概念。形式邏輯以處于同一時(shí)間（或時(shí)段）的概念為研究對(duì)象；辯證邏輯以不同時(shí)間（或時(shí)段）的概念為研究對(duì)象，既研究處于同一時(shí)間的概念、也研究處于不同時(shí)間的概念。形式邏輯以作為元素的概念為研究對(duì)象；辯證邏輯以作為集合的概念為研究對(duì)象，既研究作為元素的概念、也研究作為集合的概念以及集合與元素的關(guān)系。

 

    （3）研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)比較

 

    形式邏輯以處于靜止?fàn)顟B(tài)的概念為研究對(duì)象；辯證邏輯以處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的概念為研究對(duì)象，既研究處于處于靜止?fàn)顟B(tài)（作為特殊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)）的概念、也研究處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的概念。形式邏輯以處于靜止?fàn)顟B(tài)的概念之間的關(guān)系為研究對(duì)象；辯證邏輯以處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的概念之間的關(guān)系為研究對(duì)象，既研究處于處于靜止?fàn)顟B(tài)（作為特殊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)）的概念之間的關(guān)系、也研究處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的概念之間的關(guān)系。

 

    （4）研究對(duì)象的維度比較

 

    形式邏輯是概念的一維研究（研究線性思維、并列概念）、辯證邏輯是概念的多維研究（研究空間思維、交叉概念）。

    實(shí)際上，在數(shù)學(xué)和物理學(xué)中對(duì)辯證邏輯規(guī)律的研究已經(jīng)達(dá)到了很高的程度。遺憾的是，無(wú)論是數(shù)學(xué)界還是邏輯學(xué)界，都沒(méi)有進(jìn)行理論總結(jié)，沒(méi)有歸納出一般規(guī)律、沒(méi)有制定出基本規(guī)則，因此限制了辯證邏輯的應(yīng)用、導(dǎo)致至今辯證邏輯沒(méi)有基本規(guī)則、無(wú)法在社會(huì)科學(xué)和實(shí)際生活中運(yùn)用[6]。自從黑格爾提出辯證邏輯這一概念之后，除了恩格斯正確地分析過(guò)辯證邏輯的特點(diǎn)之外，人們完全放棄了辯證邏輯一般規(guī)律和基本規(guī)則的研究。少得可憐的所謂研究，根本不是辯證邏輯研究，僅僅是辯證法研究、停留在哲學(xué)層面上、甚至沒(méi)有超過(guò)兩千年前的老子。

 

    1．辯證邏輯學(xué)的現(xiàn)狀

 

    辯證思維能力是人們?cè)陂L(zhǎng)期的實(shí)踐中形成和發(fā)展的，但遺憾的是，辯證思維至今停留在經(jīng)驗(yàn)階段，更多地表現(xiàn)為直覺(jué)和藝術(shù)；辯證邏輯學(xué)至今停留在經(jīng)驗(yàn)階段、哲學(xué)層次，尚未形成科學(xué)、沒(méi)有自己的推理規(guī)則。沒(méi)有人對(duì)辯證邏輯的理論前提和推理規(guī)則作出總結(jié)、也沒(méi)有人對(duì)辯證邏輯與形式邏輯的關(guān)系作出總結(jié)，導(dǎo)致辯證邏輯規(guī)律只在自然科學(xué)領(lǐng)域不自覺(jué)地應(yīng)用，而在社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域仍然憑經(jīng)驗(yàn)、直覺(jué)和哲學(xué)方法論層次的辯證方法進(jìn)行辯證推理。

 

    2．?dāng)?shù)學(xué)和物理學(xué)中的辯證邏輯規(guī)律的研究和表述

 

    數(shù)學(xué)中辯證邏輯規(guī)律的研究和表述，體現(xiàn)在代數(shù)、微積分、函數(shù)、方程等多方面。代數(shù)中辯證邏輯的運(yùn)用突出表現(xiàn)在合并同類項(xiàng)上，如x+2x+3y+4y=3x+7y（平面思維），x+2x+3y+4y+5z+6z=3x+7y+11z（立體思維）。函數(shù)理論從兩個(gè)方面表現(xiàn)了概念之間的辯證邏輯關(guān)系，一是概念之間動(dòng)態(tài)的關(guān)系（一概念隨著另外的概念的變化而變化），二是概念之間靜態(tài)的非形式邏輯關(guān)系。靜態(tài)的非形式邏輯關(guān)系表現(xiàn)在不同坐標(biāo)平面及整個(gè)坐標(biāo)系中概念（變量）之間的關(guān)系，動(dòng)態(tài)關(guān)系表現(xiàn)在一概念（因變量）隨著其他概念（自變量）的變化而變化。如對(duì)于函數(shù)f(x, y)=2x+3y，f(x, y)既等于2x+3y（在整個(gè)坐標(biāo)系中）、又等于2x（在x f(x, y)坐標(biāo)平面上）、還等于3y（在y f(x, y)坐標(biāo)平面上）；x=1、y=2時(shí)f(x, y)=8，x=2、y=3時(shí)f(x, y)=13。由此可見(jiàn)，函數(shù)理論突破了形式邏輯規(guī)則的限制，運(yùn)用了辯證邏輯的概念和方法，表述了概念的辯證邏輯關(guān)系，實(shí)際上是辯證邏輯規(guī)律的表述。此外，研究微分時(shí)產(chǎn)生的“無(wú)窮小悖論”的解決、方程中變量之間的互動(dòng)關(guān)系，也都是辯證邏輯規(guī)律的表述。

 

    物理學(xué)中辯證邏輯規(guī)律的研究和表述，突出表現(xiàn)在“量子悖論”上，并以認(rèn)識(shí)光的波粒二象性使這一問(wèn)題得以解決。通常范圍內(nèi)，光與波是對(duì)立的概念（矛盾概念）。但在量子領(lǐng)域，二者不是對(duì)立概念，而結(jié)合成為統(tǒng)一概念。由此可見(jiàn)，“量子悖論”問(wèn)題的解決，突破了形式邏輯規(guī)則的限制，運(yùn)用了辯證邏輯的概念和方法，表述了概念的辯證邏輯關(guān)系，實(shí)際上是辯證邏輯規(guī)律的表述。

    規(guī)律與規(guī)則是兩個(gè)既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念。首先，規(guī)律不同于規(guī)則，規(guī)律是客觀的、是人們?cè)趯?shí)踐過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的，人們只能發(fā)現(xiàn)規(guī)律、不能創(chuàng)造規(guī)律；而規(guī)則是主觀的，是人們創(chuàng)造出來(lái)的。描述規(guī)律的聯(lián)系詞是“是”等，闡述規(guī)則的聯(lián)系詞是“必須”等。其次，二者是有聯(lián)系的，規(guī)律是規(guī)則的基礎(chǔ)和前提，規(guī)則是人們基于對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)、為利用規(guī)律而制定出來(lái)的。正確的規(guī)則是人們基于對(duì)規(guī)律的正確認(rèn)識(shí)和正確利用而制定出來(lái)的，包括對(duì)規(guī)律的正確綜合；錯(cuò)誤的規(guī)則是人們基于對(duì)規(guī)律的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)、錯(cuò)誤綜合和錯(cuò)誤利用而制定出來(lái)的，包括人們基于對(duì)規(guī)律的正確認(rèn)識(shí)但錯(cuò)誤綜合、基于對(duì)規(guī)律的正確認(rèn)識(shí)和正確綜合但錯(cuò)誤利用、基于對(duì)規(guī)律的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)而正確綜合和利用、基于對(duì)規(guī)律的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)而錯(cuò)誤綜合和利用。邏輯規(guī)律與邏輯規(guī)則的關(guān)系也不例外，也是主觀與客觀的關(guān)系，不能混為一談。既然正確的邏輯規(guī)則是基于對(duì)邏輯規(guī)律的正確認(rèn)識(shí)和正確綜合利用而正確制定的，為了避免重復(fù)，此處我們不再總結(jié)邏輯規(guī)律。

 

    邏輯的基本規(guī)則包括“同維律”、“異維律”和“多維律”三大基本規(guī)則，“同維律”是指處于同一劃分或同一層次、時(shí)間和領(lǐng)域的概念、命題和推理，必須符合形式邏輯規(guī)則。“異維律”是指處于不同劃分或不同層次、時(shí)間和領(lǐng)域的概念和命題，具有外在不確定性和內(nèi)在不同一性、不能混淆，不適用形式邏輯規(guī)則；各維應(yīng)保持時(shí)間的順序性和空間的獨(dú)立性。“多維律” [7]是指對(duì)于涉及多種劃分或多個(gè)層次、時(shí)間和領(lǐng)域的概念、命題和推理，應(yīng)符合辯證邏輯規(guī)則；應(yīng)使用亞種概念、共同的種概念和共同的屬概念，并構(gòu)造新的命題。亞種概念的外延必須是各維概念外延的交叉元素，處在各維概念外延的交叉點(diǎn)上；新命題必須基于亞種概念、共同的種概念和共同的屬概念，必須是對(duì)立命題。推理必須在使用亞種概念和新命題的基礎(chǔ)上進(jìn)行；亞種概念、命題和推理必須符合形式邏輯規(guī)則。

 

    辯證邏輯的基本方法包括“辯證邏輯分析與綜合方法”和“辯證邏輯推理方法”，辯證邏輯的基本規(guī)則包括“劃分律”、“層次律”、“時(shí)間律”、“領(lǐng)域律”、“系統(tǒng)律”和“變化律”六個(gè)規(guī)則。

 

    需要指出的是，辯證邏輯的肯定和否定，單從結(jié)果來(lái)看，是不確定的，是部分的肯定或否定；但從過(guò)程來(lái)看，又是確定的，即同維中每一個(gè)推理步驟都嚴(yán)格遵循形式邏輯規(guī)則，只是在形式邏輯規(guī)則之外增加了辯證邏輯規(guī)則、以解決形式邏輯無(wú)法解決的難題（處理多維關(guān)系）。

 

    （1）我們經(jīng)常遇到這種情況，一個(gè)人發(fā)表意見(jiàn)之后，另外一個(gè)人發(fā)表了反對(duì)意見(jiàn)，第三個(gè)人對(duì)前兩種意見(jiàn)都既肯定又否定、并在綜合兩種意見(jiàn)的基礎(chǔ)上發(fā)表了第三種意見(jiàn)（正確意見(jiàn)[8]）。形式邏輯無(wú)法解釋這種現(xiàn)象，因?yàn)楦鶕?jù)排中律和矛盾律，對(duì)一個(gè)結(jié)論只能肯定或否定，不能同時(shí)肯定兩種相反意見(jiàn)、也不能同時(shí)否定兩種相反意見(jiàn)而得出第三種結(jié)論。如何解釋這種現(xiàn)象呢？只能用辯證邏輯來(lái)解釋。因?yàn)榈谌齻€(gè)人提出的是正確意見(jiàn)，正確意見(jiàn)的對(duì)立概念是錯(cuò)誤意見(jiàn)、既不是意見(jiàn)1也不是意見(jiàn)2。這里意見(jiàn)的外延發(fā)生了變化，由意見(jiàn)1和意見(jiàn)2轉(zhuǎn)變?yōu)檎_意見(jiàn)和錯(cuò)誤意見(jiàn)。實(shí)際上，這是由于意見(jiàn)這一屬概念的外延存在兩種不同劃分的結(jié)果（按人劃分—外層劃分和按正確與否劃分—內(nèi)層劃分）；兩種劃分結(jié)合起來(lái)構(gòu)成了綜合劃分，形成了意見(jiàn)1的正確意見(jiàn)、意見(jiàn)2的正確意見(jiàn)、意見(jiàn)1的錯(cuò)誤意見(jiàn)和意見(jiàn)2的錯(cuò)誤意見(jiàn)4個(gè)元素（4個(gè)種概念外延的交叉元素）--亞種概念。在對(duì)概念進(jìn)行綜合分析的基礎(chǔ)上，第三人對(duì)所需要的交叉元素進(jìn)行內(nèi)層綜合，即把意見(jiàn)1的正確意見(jiàn)和意見(jiàn)2的正確意見(jiàn)綜合起來(lái)，形成了意見(jiàn)3（正確意見(jiàn)）。由此可以看出，形式邏輯與辯證邏輯存在研究對(duì)象的不同；形式邏輯的理論前提是概念的外在確定性和內(nèi)在同一性，對(duì)于具有外在不確定性和內(nèi)在矛盾性的概念，不能使用形式邏輯規(guī)則；辯證邏輯通過(guò)概念的分析與綜合，將辯證邏輯問(wèn)題轉(zhuǎn)化為形式邏輯問(wèn)題。第三種意見(jiàn)是建立在對(duì)兩種意見(jiàn)的分析基礎(chǔ)之上的，是對(duì)兩種意見(jiàn)中正確意見(jiàn)的綜合；第三種意見(jiàn)的得出，是在不同層次上進(jìn)行的，是深入兩種意見(jiàn)內(nèi)部進(jìn)一步分析的結(jié)果。在意見(jiàn)內(nèi)部這一層次上，把意見(jiàn)分為正確意見(jiàn)和錯(cuò)誤意見(jiàn)，符合形式邏輯的規(guī)則。在此基礎(chǔ)上，又進(jìn)行了另一層次的推理，即把正確意見(jiàn)結(jié)合起來(lái)，也符合形式邏輯的規(guī)則。（見(jiàn)圖1-6和圖一至六，二者從不同角度對(duì)推理過(guò)程進(jìn)行了表述）。

 

    由此我們可以得出辯證邏輯的第一個(gè)規(guī)則（劃分律）和第二個(gè)規(guī)則（層次律）。辯證邏輯規(guī)則一（劃分律）：不同劃分的種概念不能混淆或并列使用（異維種概念不能混淆或并列使用），應(yīng)區(qū)分劃分分別命題、推理。綜合劃分是多種劃分的交叉劃分，多種劃分的種概念外延的交叉元素的全集構(gòu)成其共同的屬概念的外延。綜合時(shí)應(yīng)使用亞種概念（亞種概念的外延是不同劃分概念外延的交叉元素）、同維種概念和共同的屬概念，并在此基礎(chǔ)上確定新的對(duì)立命題，進(jìn)而進(jìn)行推理。應(yīng)從亞種概念開(kāi)始，順序推進(jìn)。在每一劃分中，都應(yīng)該遵循形式邏輯的規(guī)則。辯證邏輯規(guī)則二（層次律）：不同層次的種概念不能混淆或并列使用（異維種概念不能混淆或并列使用），應(yīng)區(qū)分層次分別命題、推理。綜合分析是不同層次概念外延的交叉結(jié)構(gòu)分析，不同層次的種概念外延的交叉元素的全集構(gòu)成其共同的屬概念的外延。綜合時(shí)應(yīng)使用亞種概念（亞種概念的外延是不同層次概念外延的交叉元素）、同維種概念和共同的屬概念，并在此基礎(chǔ)上確定新的對(duì)立命題，進(jìn)而進(jìn)行推理。應(yīng)從亞種概念開(kāi)始，順序推進(jìn)。在每一層次上，都應(yīng)該遵循形式邏輯的規(guī)則。

 

 

 

圖1：意見(jiàn)（屬概念—一維概念）的同維劃分1（第一維劃分--形式邏輯分析）

意見(jiàn)1（種概念）

意見(jiàn)2（種概念）

 

圖2：意見(jiàn)（屬概念—一維概念）的同維劃分2（第二維劃分--形式邏輯分析）

 

圖3：意見(jiàn)（屬概念—多維概念）的綜合劃分（多維劃分—辯證邏輯分析）

 

 

 

圖4：多維概念（異維概念外延交叉元素）的同維綜合—第一維

	意見(jiàn)1的正確意見(jiàn)— 亞種概念（元素）	意見(jiàn)1的錯(cuò)誤意見(jiàn)— 亞種概念（元素）
意見(jiàn)1--種概念（子集）

 

	意見(jiàn)2的正確意見(jiàn)— 亞種概念（元素）		意見(jiàn)2的錯(cuò)誤意見(jiàn)— 亞種概念（元素）
意見(jiàn)2--種概念（子集）

 

 

	意見(jiàn)1--種概念（子集）		意見(jiàn)2--種概念（子集）
意見(jiàn)—屬概念（集合）

 

圖5：多維概念（異維概念外延交叉元素）的同維綜合—第二維

	意見(jiàn)1的正確意見(jiàn)— 亞種概念（元素）		意見(jiàn)2的正確意見(jiàn)— 亞種概念（元素）
意見(jiàn)3（正確意見(jiàn)）--種概念（子集）

 

意見(jiàn)1的錯(cuò)誤意見(jiàn)— 亞種概念（元素）	意見(jiàn)2的錯(cuò)誤意見(jiàn)— 亞種概念（元素）
意見(jiàn)3的對(duì)立概念（錯(cuò)誤意見(jiàn)）--種概念（子集）

 

	意見(jiàn)3（正確意見(jiàn)）--種概念（子集）		意見(jiàn)3的對(duì)立概念（錯(cuò)誤意見(jiàn)）--種概念（子集）
意見(jiàn)—屬概念（集合）

 

圖6：多維概念（異維概念外延交叉元素）的多維綜合

 

 

 

圖一：意見(jiàn)概念的外延分析1（同維結(jié)構(gòu)圖—外層概念分析）

 

圖二：意見(jiàn)概念的外延分析2（同維結(jié)構(gòu)圖—內(nèi)層概念分析）

 

 

圖三：意見(jiàn)概念外延的綜合分析（異維外延交叉結(jié)構(gòu)圖—多層次概念多維分析）

 

 

圖四：多維概念外延的內(nèi)層綜合（同維綜合）

 

 

 

圖五：多維概念外延的外層綜合（同維綜合）

 

 

 

圖六：意見(jiàn)（多維概念）外延的多層次綜合（多維綜合）

 

    （2）我們經(jīng)常遇到這樣的事情，說(shuō)學(xué)生d不僅是大學(xué)生、而且是碩士生。從形式邏輯的角度，大學(xué)生和碩士生是不相容概念，不可能同時(shí)為真。但從辯證邏輯的角度來(lái)看，則可以為真。學(xué)生d在本科四年中一直是大學(xué)生（新生到畢業(yè)生）；到第五年，因通過(guò)了碩士研究生考試，變成了碩士生。這一過(guò)程從到辯證邏輯的角度來(lái)看，是兩個(gè)不同階段的結(jié)論。因此，完整的敘述應(yīng)該是，學(xué)生d曾經(jīng)是大學(xué)生，現(xiàn)在是碩士生（或者表述為，學(xué)生d是曾經(jīng)是大學(xué)生的碩士生）。由此我們可以得出辯證邏輯規(guī)則三（時(shí)間律）：不同時(shí)間（或時(shí)段）的概念不能混淆或并列使用（異維概念不能混淆或并列使用），應(yīng)區(qū)分時(shí)間分別命題、推理（時(shí)間應(yīng)具有順序性）。綜合分析是不同時(shí)間的概念外延的交叉分析，不同時(shí)間的種概念的交叉元素的全集構(gòu)成其共同的屬概念的外延。綜合時(shí)應(yīng)使用亞種概念（亞種概念的外延是不同時(shí)間概念外延的交叉元素）、同維種概念和共同的屬概念，并在此基礎(chǔ)上確定新的對(duì)立命題，進(jìn)而進(jìn)行推理。應(yīng)從亞種概念開(kāi)始，順序推進(jìn)。在每一時(shí)間，都應(yīng)該遵循形式邏輯的規(guī)則。

 

    （3）根據(jù)上述“量子悖論”等，我們可以歸納出辯證邏輯的第四個(gè)規(guī)則。辯證邏輯規(guī)則四（領(lǐng)域律）：不同領(lǐng)域的概念不能混淆或并列使用（異維概念不能混淆或并列使用），應(yīng)區(qū)分領(lǐng)域分別命題、推理（空間應(yīng)具有獨(dú)立性）。綜合分析是不同領(lǐng)域的種概念外延的交叉分析，不同領(lǐng)域的種概念外延的交叉元素的全集構(gòu)成其共同的屬概念的外延。綜合時(shí)應(yīng)使用亞種概念（亞種概念的外延是不同領(lǐng)域概念外延的交叉元素）、同維種概念和共同的屬概念，并在此基礎(chǔ)上確定新的對(duì)立命題，進(jìn)而進(jìn)行推理。應(yīng)從亞種概念開(kāi)始，順序推進(jìn)。在每一領(lǐng)域內(nèi)，都應(yīng)該遵循形式邏輯的規(guī)則。

 

    （4）同理，我們可以歸納出辯證邏輯的第五個(gè)規(guī)則。辯證邏輯規(guī)則五（系統(tǒng)律）：系統(tǒng)（集合、整體）的概念（屬概念）與子系統(tǒng)（元素、部分）的概念（種概念）不能混淆或并列使用（異維概念不能混淆或并列使用），應(yīng)區(qū)分系統(tǒng)的概念與子系統(tǒng)的概念分別命題、推理。系統(tǒng)的概念作為上一級(jí)系統(tǒng)的子系統(tǒng)的概念，只在上一級(jí)系統(tǒng)中與其他系統(tǒng)構(gòu)成并列概念、而不能與自己的子系統(tǒng)構(gòu)成并列概念或混淆。子系統(tǒng)綜合時(shí)應(yīng)使用亞種概念（亞種概念是不同子系統(tǒng)概念的交叉元素）、同維種概念和共同的屬概念，并在此基礎(chǔ)上確定新的對(duì)立命題，進(jìn)而進(jìn)行推理。應(yīng)從子系統(tǒng)概念（元素、部分）開(kāi)始，逐級(jí)綜合、順序推進(jìn)。在每一級(jí)系統(tǒng)（集合、整體）內(nèi)部，都應(yīng)該遵循形式邏輯的規(guī)則。

 

    （5）根據(jù)函數(shù)、方程及其他因果關(guān)系中概念之間的聯(lián)系，可以看出，關(guān)聯(lián)概念（自變概念、因變概念和互動(dòng)概念）存在動(dòng)態(tài)關(guān)系，包括因變關(guān)系（因果關(guān)系）與互動(dòng)關(guān)系。自變概念是作為其他概念變化原因的概念，其變化將引起其他概念的變化；因變概念是作為其他概念變化結(jié)果的概念，其變化由其他概念的變化引起；互動(dòng)概念是互為變化因果的概念，其中任一概念的變化都引起其他概念的相應(yīng)變化。因變關(guān)系（因果關(guān)系）是因變概念與自變概念之間的關(guān)系，是一概念隨其他概念的變化而變化的概念關(guān)系、或一概念的變化引起其他概念變化的概念關(guān)系；互動(dòng)關(guān)系是互動(dòng)概念之間的關(guān)系，是任一概念變化都引起其他概念變化的概念關(guān)系。自變概念與因變概念的關(guān)系是原因和結(jié)果的關(guān)系，互動(dòng)概念之間的關(guān)系是互為因果的關(guān)系。由此，我們可以歸納出辯證邏輯的第六個(gè)規(guī)則。辯證邏輯規(guī)則六（變化律）：要確定一個(gè)概念與其他概念之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，應(yīng)首先找出其全部關(guān)聯(lián)概念，弄清每一個(gè)關(guān)聯(lián)概念在多個(gè)時(shí)空的不同含義，確定每一個(gè)關(guān)聯(lián)概念在多個(gè)時(shí)空的共同含義、定義關(guān)聯(lián)概念；其次確定各個(gè)概念在多個(gè)時(shí)空的靜態(tài)關(guān)系；再次弄清關(guān)聯(lián)概念之關(guān)系的性質(zhì)，確定該關(guān)系屬于因變關(guān)系（因果關(guān)系）或互動(dòng)關(guān)系；然后弄清關(guān)聯(lián)概念的性質(zhì)，確定各概念屬于自變概念、因變概念或互動(dòng)概念；最后對(duì)多個(gè)時(shí)空的概念關(guān)系進(jìn)行綜合，確定其動(dòng)態(tài)關(guān)系。自變概念之間、因變概念之間及互動(dòng)概念之間必須是全異關(guān)系（對(duì)立或反對(duì)關(guān)系）。不同性質(zhì)的概念和概念關(guān)系不能混淆，應(yīng)區(qū)分自變概念、因變概念和互動(dòng)概念以及因變關(guān)系（因果關(guān)系）與互動(dòng)關(guān)系分別命題、推理。自變概念必須是并列概念（源于同一劃分或分類的概念），因變概念之間、互動(dòng)概念之間也必須是并列關(guān)系。自變概念與因變概念之間必須是直接關(guān)系，屬于間接關(guān)系的概念應(yīng)代之以直接關(guān)系的概念；互動(dòng)概念之間也必須是直接關(guān)系，屬于間接關(guān)系的概念亦應(yīng)代之以直接關(guān)系的概念。

 

    綜合上述分析，我們可以得出邏輯的三大基本規(guī)則，即“同維律”、“異維律”和“多維律”；可以得出辯證邏輯的兩個(gè)基本方法，即辯證邏輯分析與綜合方法和辯證邏輯推理方法。

 

    同維律：在同一劃分或同一層次、時(shí)間、領(lǐng)域、系統(tǒng)—同一時(shí)空，概念必須具有外在確定性和內(nèi)在同一性、命題必須具有對(duì)立性，推理必須服從形式邏輯的規(guī)則。

 

    異維律：涉及不同劃分或不同層次、時(shí)間、領(lǐng)域、系統(tǒng)—不同時(shí)空的概念具有外在不確定性和內(nèi)在不同一性，不能套用形式邏輯規(guī)則確定命題、進(jìn)行推理。

 

    多維律：對(duì)多種劃分或多個(gè)層次、時(shí)間、領(lǐng)域、系統(tǒng)的概念進(jìn)行分析和綜合時(shí)，應(yīng)使用辯證邏輯規(guī)則，即使用辯證邏輯分析與綜合方法和辯證邏輯推理規(guī)則，并服從劃分律、層次律、時(shí)間律、領(lǐng)域律、系統(tǒng)律或變化律。

 

    辯證邏輯的基本方法一（辯證邏輯分析與綜合方法）：在確定命題和進(jìn)行推理時(shí)，首先應(yīng)確定所需不相容概念（對(duì)立概念或反對(duì)概念），并且這些不相容概念的外延構(gòu)成了全集。如果沒(méi)有所需不相容概念，應(yīng)對(duì)現(xiàn)有概念的外延進(jìn)行逐級(jí)分解或時(shí)空定位，直至找到所需不相容概念外延的全部元素；如果現(xiàn)有概念的外延不能構(gòu)成全集（元素不全）或涉及多個(gè)集合（元素交叉）、即概念外延的元素與集合形不成對(duì)應(yīng)關(guān)系，應(yīng)分解與組合相結(jié)合，直到為所有元素都找到其集合、為所有集合都找到其全部元素。在此基礎(chǔ)上，將所需不相容概念的元素進(jìn)行同維綜合、構(gòu)成全集，形成所需不相容概念；綜合時(shí)必須把不同集合概念外延的交叉元素全部結(jié)合起來(lái)，構(gòu)成集合概念。其次，應(yīng)基于不相容概念確定新的對(duì)立命題；對(duì)于新的對(duì)立命題只有肯定和否定兩種結(jié)論，不能同時(shí)肯定或同時(shí)否定。

 

    辯證邏輯的基本方法二（辯證邏輯推理方法）：在使用概念、確定命題和進(jìn)行推理時(shí)，應(yīng)明確概念、命題和推理的時(shí)空范圍（應(yīng)保持時(shí)空的確定性）。不同時(shí)空范圍的概念是不同概念、超出時(shí)空范圍的不相容概念也不再是不相容概念，沒(méi)有直接關(guān)系；不同時(shí)空范圍的概念不能混淆或并列使用（異維概念不能混淆或并列使用、應(yīng)保持時(shí)空的獨(dú)立性），應(yīng)區(qū)分時(shí)空分別命題、推理。不同時(shí)空范圍的概念結(jié)合起來(lái)形成新的亞種概念，亞種概念的外延必須是不同時(shí)空的概念外延的交叉元素；不同時(shí)空的種概念的交叉元素的全集構(gòu)成其共同的屬概念的外延。綜合時(shí)應(yīng)使用亞種概念、同維種概念和共同的屬概念，并在此基礎(chǔ)上確定新的對(duì)立命題，進(jìn)而進(jìn)行推理；基于亞種概念的命題和推理，必須服從形式邏輯的規(guī)則。應(yīng)從亞種概念開(kāi)始，逐級(jí)順序推進(jìn)。在每一時(shí)空范圍內(nèi)，都應(yīng)該遵循形式邏輯的規(guī)則。

    悖論是困擾邏輯學(xué)界兩千多年的難題，也是西方當(dāng)代邏輯哲學(xué)和數(shù)學(xué)哲學(xué)關(guān)注的核心課題之一。悖論既包括傳統(tǒng)的語(yǔ)義悖論和集合論悖論，也包括當(dāng)代出現(xiàn)的認(rèn)知悖論和合理行為悖論。關(guān)于悖論的定義，張建軍等人的觀點(diǎn)比較準(zhǔn)確地概括了邏輯學(xué)界關(guān)于悖論的實(shí)質(zhì)和基本特征的看法，即悖論是“在某些公認(rèn)正確的背景知識(shí)下，可以合乎邏輯地建立兩個(gè)矛盾命題相互推出的矛盾等價(jià)式”[9]。這一定義包括了悖論的三個(gè)要素，即公認(rèn)的背景知識(shí)、嚴(yán)密無(wú)誤的邏輯推導(dǎo)、可以構(gòu)成矛盾等價(jià)式。

 

    其實(shí)，悖論是個(gè)辯證邏輯問(wèn)題，在形式邏輯領(lǐng)域是不可能得到說(shuō)明的。因?yàn)樾问竭壿嫷睦碚撉疤崾歉拍畹耐庠诖_定性與內(nèi)在同一性，超出該范圍（悖論的概念缺乏確定性或同一性）的問(wèn)題形式邏輯當(dāng)然無(wú)法解決。但在辯證邏輯領(lǐng)域，這一問(wèn)題是非常容易解決的。從辯證邏輯的角度來(lái)看，所謂悖論并不存在。因?yàn)榈诙€(gè)要素不成立，也就是說(shuō)，邏輯推理存在問(wèn)題—--違背了形式邏輯的前提—--概念的確定性。如“書(shū)目悖論”是由于混淆了集合與元素的關(guān)系造成的，因?yàn)闀?shū)目是對(duì)已有書(shū)籍的匯總，該書(shū)與其所匯編書(shū)籍是集合與元素（系統(tǒng)與子系統(tǒng)）的關(guān)系，作為集合概念的書(shū)與作為其內(nèi)部元素的書(shū)不是同一概念、不能混淆；另一方面，由于時(shí)間上存在不同步性，書(shū)目書(shū)屬于尚未出版的書(shū)籍、不同于已經(jīng)出版的書(shū)，概念不能混淆。根據(jù)辯證邏輯的規(guī)則，書(shū)目作為集合概念，應(yīng)在更大系統(tǒng)中作為子系統(tǒng)與其他系統(tǒng)結(jié)合為新的集合，或者在以后出版的書(shū)目書(shū)中進(jìn)入新的書(shū)目（編制書(shū)目時(shí)該書(shū)還未出版、因此自然不能編入目錄）。“說(shuō)謊者悖論”也是個(gè)辯證邏輯問(wèn)題，“我說(shuō)的這句話是假的”（a）由“我說(shuō)的這句話”（b）和“是假的”（c）兩個(gè)元素組成，“我說(shuō)的這句話”與“我說(shuō)的這句話是假的”是元素與集合的關(guān)系，二者不是同一概念、不能混淆（a=b∪c≠b，除非c=φ）。這一命題之所以成為悖論，是因?yàn)楦拍畹牟淮_定性，即b與a混用。如果分別分析，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)所謂悖論是不存在的。當(dāng)b≠a時(shí)，a=b∪c有真值；當(dāng)b=a時(shí)，c=φ，a=b∪c=b亦有真值；當(dāng)b變?yōu)閎ˊ=b∪c時(shí)，b∪c∪c=bˊ+c=a+c=aˊ仍有真值。

 

    總之，悖論問(wèn)題的產(chǎn)生是因?yàn)槿藗冊(cè)噲D在形式邏輯領(lǐng)域內(nèi)解決非形式邏輯問(wèn)題，當(dāng)然無(wú)解。形式邏輯的理論前提是概念的外在確定性和內(nèi)在同一性，而悖論問(wèn)題涉及的都是缺乏外在確定性和內(nèi)在同一性的概念；辯證邏輯基于概念的外在不確定性和內(nèi)在矛盾性，通過(guò)多維分析與綜合，將具有外在不確定性和內(nèi)在矛盾性的概念轉(zhuǎn)化為具有外在確定性和內(nèi)在同一性的概念、將相容性命題轉(zhuǎn)化為對(duì)立性命題，從而將非形式邏輯問(wèn)題轉(zhuǎn)化為形式邏輯問(wèn)題，使問(wèn)題得到了解決。

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